Arbeitsblätter für Mathematik: Lagebeziehung

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Abiturvorbereitung - Analytische Geometrie

Die SuS wiederholen und vertiefen ihr Wissen zur analytischen Geometrie, indem sie vermischte Aufgaben lösen. Die Lernenden stellen Gleichungen von Graden und Ebenen auf und bestimmen Koordinaten. Lösungen sind vorhanden.

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Keywords Mathematik_neu, Sekundarstufe II, Raum und Form, Messen, Algorithmus und Zahl, Vektoren, Winkel, Strecken, Matrizen, Abstände, Gerade, Ebene, Ortsvektoren und Verbindungsvektoren, Kollinearität, Skalarprodukt, Orthogonalität, Skalarprodukt, Betrag von Vektoren, Normalenvektor, Kreuzprodukt, Grenzmatrizen und Fixvektoren, Abstand windschiefer Geraden, Abstand Punkt-Punkt, Abstand Punkt-Gerade, Abstand Punkt-Ebene, Abstand paralleler Geraden, Gegenseitige Lage, Gegenseitige Lage von Gerade und Ebene, Parameterform, Ebenenform, Hesse’sche Normalform, Lotfußpunktverfahren, Identisch, Parallel, Schnittpunkte, Windschief, Normalform, Koordinatenform, Vektorbegriff, Rechnen mit Vektoren, Ortsvektoren, Geradengleichung, Ebenengleichung, Koordinatengleichung, Lagebeziehung, Schrägbildzeichnung, Vektorrechnung Abitur

Mathematik Gymnasium Gesamtschule Sekundarstufe 2 12 . Klasse 18 Seiten Raabe

Einführung

Wählt man für den Parameter bei einer Punkte-, Geraden- oder Ebenenschar einen gültigen Zahlenwert, so erhält man genau einen Punkt, eine Gerade oder eine Ebene. Im Beitrag überprüfen die Schülerinnen und Schüler die Lagebeziehung von Punkten der Schar zu einer Geraden bzw. zu einer Ebene oder von Geraden einer Schar zu einer Ebene. Die Lernenden bestimmen den Parameter so, dass bestimmte Eigenschaften wie die Gleichschenkligkeit von Dreiecken erfüllt sind. Die Bestimmung des Parameters kann zu einem Extremwertproblem führen, bei dem die Zielfunktion aus einer Funktion besteht, die selbst aus einer Betragsfunktion und einer Wurzelfunktion verkettet ist. Mit den Methoden der Analysis ermitteln die Jugendlichen hierbei das Extremum.

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Mathematik Berufliche Schule Gymnasium 11-13 . Klasse 7 Seiten Raabe

Einführung mit Zusatzmaterial

Die Entwicklung von modernen Computerspielen ist ohne fortgeschrittene Konzepte der linearen Algebra undenkbar. Ausgehend von unterschiedlichen Anforderungssituationen im Bereich der Spieleentwicklung erarbeitet Ihre Klasse die Spiegelung einer Geraden an einer Ebene. Das Material bietet so einen motivierenden Anwendungsbezug für die Lernenden. Überdies bieten verlinkte Erklärvideos und ausgearbeitete LearningSnacks Hilfen und Tipps und unterstützen Sie dadurch beim differenzierten Unterrichten.

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Mathematik Berufliche Schule Gymnasium 12 . Klasse 5 Seiten Raabe

Untersuchung der Lagebeziehung zwischen Geraden

Der gleiche y‑Achsenabschnitt – Was bedeutet das?; Parallele Geraden – Was fällt dir auf?; Orthogonale Geraden – Erkennst du den Zusammenhang?

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Mathematik Gesamtschule Mittlere Schulen Realschule 7 . Klasse 4 Seiten Raabe

Die Katze im n-Eck - Das Programm Scratch als Zugang zur Geometrie nutzen

Beim Programmieren mit Scratch werden einer virtuellen Katze Handlungsanweisungen erteilt, die diese dann ausführt. Durch die vorgefertigten Programmierbausteine ist es nicht notwendig, die Syntax einer Programmiersprache zu beherrschen. Die SuS lernen dabei, feste Abläufe zu modellieren und strukturiert zu denken.

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Keywords Mathematik_neu, Sekundarstufe I, Raum und Form, Größen und Messen, Funktionen, Geometrie in der Ebene, Grundlagen, Linien, Problemlöseaufgaben, exploratives Arbeiten, Winkel, Modellieren, Konstruktionen, Dynamische Geometriesoftware, Beziehungen zwischen ebenen Figuren, Lagebeziehungen, Lagebeziehungen/ Ebene, Scratch, Zugang zur Geometrie, geometrische Konstruktionen, funktionaler Zusammenhang, mathematische Werkzeuge

Mathematik Sekundarstufe 1 Gesamtschule Gymnasium Realschule 5-6 . Klasse 4 Seiten Friedrich

„Das bewegt sich ja!“ - Flimmerbilder nach Bridget Riley

Zur praktischen Umsetzung bekommen die SuS Blätter mit vorbereiteten Linienansätzen an zwei Rändern, die ergänzt werden sollen: Jede DIN-A3-Vorlage besteht aus kleinen, vorgegebenen Strichen auf den Mittelachsen des Blattes. Die Vorlagen werden im Vorfeld entsprechend oft kopiert und an der Schneidemaschine entlang der Mittellinien in vier Teile der Größe DIN-A6 geschnitten.

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Keywords Mathematik_neu, Sekundarstufe I, Raum und Form, Orientierung im Raum, Linien, Bewegliches Denken im Raum, Strecken und Geraden, Lagebeziehungen, Flimmerbilder, Ornamente, Parkettierungen, Parallelen, Senkrechten, Bridget Riley, optische Täuschungen

Mathematik Sekundarstufe 1 Gesamtschule Gymnasium Hauptschule Realschule 5-6 . Klasse 4 Seiten Friedrich

Ergebnissicherung und Übungsaufgaben / Vorbereitung auf den Test

Lagebeziehung zwischen Geraden – Zusammenfassung; Tandembogen – erkennst du die Lagebeziehung?; Wie stehen die Geraden zueinander?; Geraden im Alltag – Textaufgaben; Fit für den Test? – Gemischte Übungen

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Mathematik Gesamtschule Mittlere Schulen Realschule 7 . Klasse 7 Seiten Raabe

Nicht nur zur Weihnachtszeit - Geometrische und ästhetische Entdeckungen am Davidstern

Durch die Verbindung von Origami und Mathematik, dem eigenständigen Bereich „Origamics“, können SuS Eigenschaften geometrischer Grundformen sowie geometrische Begriffe und Gesetzmäßigkeiten handelnd entdecken und erfahren, Begriffe und Eigenschaften. Zudem trainieren sie beim Papierfalten ihr räumliches Vorstellungsvermögen.

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Keywords Mathematik_neu, Sekundarstufe I, Raum und Form, Orientierung im Raum, Linien, Geometrie in der Ebene, Geometrische Objekte, Problemlöseaufgaben, exploratives Arbeiten, Räumliches Vorstellungsvermögen, Bewegliches Denken im Raum, Lagebeziehungen, Ebene Figuren und ihre Eigenschaften, Konstruktionen, Körper und ihre Eigenschaften, Körpernetze, Dreiecke, Regelmäßige Vielecke, Prismen, Bedeutung des Davidsterns, geometrische Figuren, Parkettierungen, visuelle Wahrnehmung, geometrische Entdeckungen am Davidstern, Eigenschaften des Davidsterns, Falten eines Davidsterns

Mathematik Sekundarstufe 1 Gesamtschule Gymnasium Hauptschule Mittelschule Mittlere Schulen Realschule 5-6 . Klasse 4 Seiten Friedrich

Grafische Darstellung linearer Gleichungssysteme

Grafische Darstellung linearer Gleichungssysteme

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Mathematik Sekundarstufe 1 9 . Klasse 8 Seiten Auer

Das operative Prinzip

Das operative Prinzip - Konkretisiert an zwei Beispielen

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Mathematik Didaktik-Methodik Sekundarstufe 7-10 . Klasse 5 Seiten Friedrich

Mein Vasarely-Würfel - Gestaltung eines Würfels mit einem eigenen „plastischen Alphabet“

Die Arbeiten von Vasarely fordern geometrische Betrachtungen heraus und regen zu vielfältigen Aktivitäten an. Dadurch bietet es sich an, das "plastische Alphabet" in etwas abgewandelter Form und nach einem bestimmten Ordnungsprinzip mit den SuS gemeinsam im Mathematikunterricht zu entwickeln, selbst herzustellen und damit einen "Vasarely-Würfel" zu gestalten.

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Keywords Mathematik_neu, Sekundarstufe I, Raum und Form, Geometrische Objekte, Orientierung im Raum, Linien, Geometrie in der Ebene, Körper und ihre Eigenschaften, Körpernetze, Räumliches Vorstellungsvermögen, Strecken und Geraden, Lagebeziehungen, Ebene Figuren und ihre Eigenschaften, Konstruktionen, Beziehungen zwischen ebenen Figuren, Würfel und Quader, Kreise und Ellipsen, Dreiecke, Vierecke, Regelmäßige Vielecke, Weitere Figuren, Ähnlichkeit, Kongruenz und Kongruenzabbildungen, ebene geometrische Körper, Messen und konstruieren, geometrische Berechnungen, Geometrie in der Kunst, Gestaltung eines Würfels, Vasarely Würfel, Das plastische Alphabet, Unité Plastique

Mathematik Sekundarstufe 1 Realschule Gesamtschule Gymnasium Hauptschule 7-8 . Klasse 3 Seiten Friedrich

Kunst nach Rezept? - Ein Projekt zu Mathematik und konkreter Kunst

Vielen Werken der konkreten Kunst liegen mathematische Konstruktionsideen zugrunde, nach denen sehr ähnliche Werke beinahe algorithmisch produziert werden können – sozusagen nach Rezept. Auf einer Fortbildung stellten Kollegen von der Heinrich-Hertz-Schule in Hamburg eine fächerübergreifende Unterrichtseinheit zum Thema „Mathematik und Kunst“ vor, in der es gerade um diesen Aspekt ging.

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Keywords Mathematik_neu, Sekundarstufe I, Zahl, Raum und Form, Natürliche Zahlen, Geometrie in der Ebene, Primzahlen, Beziehungen zwischen ebenen Figuren, Ebene Figuren und ihre Eigenschaften, Lagebeziehungen/ Ebene, Kongruenz und Kongruenzabbildungen, Vierecke, Kunstprojekt zur Mathematik, Drehungen, Spiegelungen, geometrische Grundfiguren, Max Bill, Suznne Deetwyler, Camille Graeser

Mathematik Sekundarstufe 1 Gesamtschule Gymnasium Realschule 9-10 . Klasse 4 Seiten Friedrich

Auf – unter – neben – zwischen: Präpositionen spielerisch erfassen

Präpositionen sind wichtig, um mathematische Beziehungen zu verstehen. Vor allem mehrsprachige SuS haben häufig Probleme damit, da die Bedeutung der Wörter in unterschiedlichen Zusammenhängen völlig verschieden sein kann. Die SuS befassen sich mit der Lagebeziehung im Raum, erkennen Würfelbauten und beschreiben diese.

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Keywords Mathematik_neu, Sekundarstufe I, Raum und Form, Orientierung im Raum, Grundlagen, Geometrie in der Ebene, Räumliches Vorstellungsvermögen, Fachdidaktische Hinweise, Beziehungen zwischen ebenen Figuren, Lagebeziehungen/ Ebene, mathematische Beziehungen verstehen, Würfelbauten beschreiben, Präpositionen verstehen, Präpositionen für Beschreibungen verwenden

Mathematik Sekundarstufe 1 Gesamtschule Gymnasium Realschule Hauptschule Mittelschule 7-8 . Klasse 4 Seiten Friedrich

Multimediale Matherallye

Was zu jeder Aktivität außerhalb der Schule gehört, ist eine gute inhaltliche und zeitliche Planung, für die man oft sehr viel Zeit investiert. Das Programm „Actionbound“ kann dabei eine große Hilfe sein und zusätzliche Anregungen bieten. Mit Hilfe des Programms können Ortsführungen, spannende Schatzsuchen oder Stadtführungen erstellt und durchgeführt werden.

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Keywords Mathematik_neu, Sekundarstufe I, Raum und Form, Orientierung im Raum, Grundlagen, Geometrie in der Ebene, Problemlöseaufgaben, exploratives Arbeiten, Bewegliches Denken im Raum, Dynamische Geometriesoftware, Beziehungen zwischen ebenen Figuren, Lagebeziehungen/ Ebene, digitale Ortsführung, digitale Schatzsuche, digitale Stadtführungen, motivierender Lernanlass, Medienkompetenz, Verbindung von analog und digital

Mathematik Sekundarstufe 1 Gesamtschule Gymnasium Realschule Mittelschule Hauptschule 7-10 . Klasse 3 Seiten Friedrich