Arbeitsblätter für Mathematik: Lagebeziehung
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Die SuS wiederholen und vertiefen ihr Wissen zur analytischen Geometrie, indem sie vermischte Aufgaben lösen. Die Lernenden stellen Gleichungen von Graden und Ebenen auf und bestimmen Koordinaten. Lösungen sind vorhanden.
Wählt man für den Parameter bei einer Punkte-, Geraden- oder Ebenenschar einen gültigen Zahlenwert, so erhält man genau einen Punkt, eine Gerade oder eine Ebene. Im Beitrag überprüfen die Schülerinnen und Schüler die Lagebeziehung von Punkten der Schar zu einer Geraden bzw. zu einer Ebene oder von Geraden einer Schar zu einer Ebene. Die Lernenden bestimmen den Parameter so, dass bestimmte Eigenschaften wie die Gleichschenkligkeit von Dreiecken erfüllt sind. Die Bestimmung des Parameters kann zu einem Extremwertproblem führen, bei dem die Zielfunktion aus einer Funktion besteht, die selbst aus einer Betragsfunktion und einer Wurzelfunktion verkettet ist. Mit den Methoden der Analysis ermitteln die Jugendlichen hierbei das Extremum.
Die Entwicklung von modernen Computerspielen ist ohne fortgeschrittene Konzepte der linearen Algebra undenkbar. Ausgehend von unterschiedlichen Anforderungssituationen im Bereich der Spieleentwicklung erarbeitet Ihre Klasse die Spiegelung einer Geraden an einer Ebene. Das Material bietet so einen motivierenden Anwendungsbezug für die Lernenden. Überdies bieten verlinkte Erklärvideos und ausgearbeitete LearningSnacks Hilfen und Tipps und unterstützen Sie dadurch beim differenzierten Unterrichten.
Der gleiche y‑Achsenabschnitt – Was bedeutet das?; Parallele Geraden – Was fällt dir auf?; Orthogonale Geraden – Erkennst du den Zusammenhang?
Beim Programmieren mit Scratch werden einer virtuellen Katze Handlungsanweisungen erteilt, die diese dann ausführt. Durch die vorgefertigten Programmierbausteine ist es nicht notwendig, die Syntax einer Programmiersprache zu beherrschen. Die SuS lernen dabei, feste Abläufe zu modellieren und strukturiert zu denken.
Zur praktischen Umsetzung bekommen die SuS Blätter mit vorbereiteten Linienansätzen an zwei Rändern, die ergänzt werden sollen: Jede DIN-A3-Vorlage besteht aus kleinen, vorgegebenen Strichen auf den Mittelachsen des Blattes. Die Vorlagen werden im Vorfeld entsprechend oft kopiert und an der Schneidemaschine entlang der Mittellinien in vier Teile der Größe DIN-A6 geschnitten.
Lagebeziehung zwischen Geraden – Zusammenfassung; Tandembogen – erkennst du die Lagebeziehung?; Wie stehen die Geraden zueinander?; Geraden im Alltag – Textaufgaben; Fit für den Test? – Gemischte Übungen
Durch die Verbindung von Origami und Mathematik, dem eigenständigen Bereich „Origamics“, können SuS Eigenschaften geometrischer Grundformen sowie geometrische Begriffe und Gesetzmäßigkeiten handelnd entdecken und erfahren, Begriffe und Eigenschaften. Zudem trainieren sie beim Papierfalten ihr räumliches Vorstellungsvermögen.
Grafische Darstellung linearer Gleichungssysteme
Die Arbeiten von Vasarely fordern geometrische Betrachtungen heraus und regen zu vielfältigen Aktivitäten an. Dadurch bietet es sich an, das "plastische Alphabet" in etwas abgewandelter Form und nach einem bestimmten Ordnungsprinzip mit den SuS gemeinsam im Mathematikunterricht zu entwickeln, selbst herzustellen und damit einen "Vasarely-Würfel" zu gestalten.
Vielen Werken der konkreten Kunst liegen mathematische Konstruktionsideen zugrunde, nach denen sehr ähnliche Werke beinahe algorithmisch produziert werden können – sozusagen nach Rezept. Auf einer Fortbildung stellten Kollegen von der Heinrich-Hertz-Schule in Hamburg eine fächerübergreifende Unterrichtseinheit zum Thema „Mathematik und Kunst“ vor, in der es gerade um diesen Aspekt ging.
Präpositionen sind wichtig, um mathematische Beziehungen zu verstehen. Vor allem mehrsprachige SuS haben häufig Probleme damit, da die Bedeutung der Wörter in unterschiedlichen Zusammenhängen völlig verschieden sein kann. Die SuS befassen sich mit der Lagebeziehung im Raum, erkennen Würfelbauten und beschreiben diese.
Was zu jeder Aktivität außerhalb der Schule gehört, ist eine gute inhaltliche und zeitliche Planung, für die man oft sehr viel Zeit investiert. Das Programm „Actionbound“ kann dabei eine große Hilfe sein und zusätzliche Anregungen bieten. Mit Hilfe des Programms können Ortsführungen, spannende Schatzsuchen oder Stadtführungen erstellt und durchgeführt werden.