Unterrichtsmaterialien Mathematik
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Einheit
Zahlen und Operationen - Teil 1Einführung der Zahlen 1 bis 4; Einführung der Zahlen 5 und 6; Erweiterung des Zahlenraums bis 10; Erweiterung des Zahlenraums bis 20; Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 10; Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 20
Fachwissenschaftliche Hinweise
1. Klasse
Förderschule
11 SeitenFachwissenschaftliche Hinweise1. KlasseFörderschule11 SeitenTesten kostet nichts
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Einheit
Standardabweichung – RekursionBinomialverteilung, Sigmaregeln; Summenexperimente: Ein Blick hinter die Kulissen; Vertiefung: Rekursion und erzeugende Funktionen; Audiotest, Abstandssummen und der zentrale Grenzwertsatz; Die Standardabweichung in der beschreibenden Statistik?; Resümee
Binominalkoeffizient5-13. KlasseSekundarstufe17 SeitenBinominalkoeffizient5-13. KlasseSekundarstufe17 Seiten
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Quadratische ErgänzungenGemischte quadratische Gleichungen können aufgelöst werden, indem man die binomischen Formeln einfach rückwärts anwendet. Der Film zeigt, wie man durch die Äquivalenzumformung, die Umstellung und das Wurzelziehen erkennt, dass eine quadratische Ergänzung nötig wird. Das Vorgehen dabei wird erläutert.
Arithmetik7-13. KlasseHauptschuleArithmetik7-13. KlasseHauptschule
Einheit
Konfidenzbereiche für das p der Binomialverteilung – GrundlagenIm Einführungsartikel zu diesem Heft wurde betont, dass das Testen von Hypothesen über eine unbekannte Erfolgswahrscheinlichkeit p wenig natürlich und zudem mit einem ganzen Wust an Begriffen belegt ist. Viel naheliegender ist es, p aufgrund von BERNOULLI-Versuchen schätzen zu wollen. Da klar ist, dass auch gewonnene Schätzwerte zufallsbehaftet sind und schwanken, ist es fast selbstverständlich, Schätzwerte mit Zu- und Abschlägen zu versehen, um damit ein Intervall zu erhalten, von dem man stark vermutet, dass es das unbekannte p enthält. Mit diesen „quasi auf der Hand liegenden“ Überlegungen ist man schon bei der konkreten Realisierung eines Konfidenzbereichs angelangt. Im Unterschied dazu ist ein Konfidenzbereich ein Schätzverfahren, bei dem der Zufall Intervalle produziert. Das Verfahren garantiert, dass diese zufälligen Intervalle das unbekannte p mit einer vorgegebenen großen Mindestwahrscheinlichkeit überdecken. Da insbesondere Konfidenzbereiche in einer einführenden Vorlesung in die Stochastik an Universitäten häufig nicht vorkommen, möchte ich mit diesem Aufsatz Lehrkräften an Gymnasien alle nötigen fachlichen Grundlagen für das Schätzen von p sowie die Aufstellung von Konfidenzbereichen für p vermitteln. Ausführliche Betrachtungen zur Umsetzung in den Unterricht finden sich im Artikel [RIEMER, VEHLING 2020] in diesem Heft. Zu vielen der im Folgenden aufgeworfenen spannenden Fragen habe ich Erklärvideos erstellt, die neben den im Literaturverzeichnis aufgeführten Quellen auch über den Youtube-Kanal Stochastikclips verfügbar sind.
Bernoulli-Versuche5-13. KlasseSekundarstufe14 SeitenBernoulli-Versuche5-13. KlasseSekundarstufe14 SeitenVerwandte Themen
Einheit
Terme und GleichungenTerme aufstellen, vereinfachen und ihren Wert berechnen; Terme ausmultiplizieren und ausklammern, Binomische Formeln lösen; Gleichungen aufstellen und lösen
Aufstellen von Termen und Gleichungen5-10. KlasseRealschule6 SeitenAufstellen von Termen und Gleichungen5-10. KlasseRealschule6 Seiten
Einheit
Mini-Breakouts für die Klassen 7/8 - Teil 1Winkel; Rechnen mit rationalen Zahlen; Online-Breakout: Proportionale und antiproportionale Zuordnungen; Binomische Formeln
Binominalkoeffizient5-10. KlasseSekundarstufe 117 SeitenBinominalkoeffizient5-10. KlasseSekundarstufe 117 Seiten
Einheit
Wurzeln – Teil 4Binomische Formeln und Wurzelterme; Lernzielkontrolle; Wurzelmemory
Binominalkoeffizient5-10. KlasseSekundarstufe 19 SeitenBinominalkoeffizient5-10. KlasseSekundarstufe 19 Seiten
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