Arbeitsblätter für Mathematik: Analysis
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Die vorgestellten Abituraufgaben behandeln das Thema Analysis. Die Schülerinnen und Schüler konnten sich für diese Aufgaben aus mehreren mathematischen Bereichen entscheiden. Sie fordern ausführliche Kenntnisse über die Kurvendiskussion. Die Musterlösungen liegen den Aufgaben bei.
Die vorgestellten Abituraufgaben behandeln das Thema Analysis. Die Schülerinnen und Schüler konnten sich für diese Aufgaben aus mehreren mathematischen Bereichen entscheiden. Sie fordern ausführliche Kenntnisse über die Kurvendiskussion. Die Musterlösungen liegen den Aufgaben bei.
Mit den Materialien dieses Beitrags definieren Ihre Schüler in der Oberstufe den Begriff der Stammfunktion und lernen wichtige Stammfunktionen kennen. Zudem beschäftigen sie sich mit der Definition des unbestimmten Integrals und dessen Rechenregeln. Nachdem die Lernenden die Theorie erarbeitet haben, wenden sie das erlernte Wissen in passgenauen Übungen an.
Die SuS wiederholen die Differenzial- und Integralrechnung und vertiefen sie anhand einer anwendungsorientierten Modellierungsaufgabe. Hinweise und Lösungen sind enthalten.
Diese Unterrichtseinheit beinhaltet einen umfangreichen Streifzug durch die Themenbereiche der Oberstufen-Analysis. Der Beitrag eignet sich daher sehr gut dazu, die abiturrelevanten Inhalte in diesem Bereich aufzufrischen und wachzuhalten. Alle Aufgabenstellungen sind eingekleidet in ein Kreuzzahlrätsel, sodass das Üben und Wiederholen einen spielerischen Charakter erhält. Durch Selbstkontrollmöglichkeiten können Sie Ihre Schülerinnen und Schüler die Aufgaben eigenständig bearbeiten und die Richtigkeit ihrer Ergebnisse größtenteils selbstständig überprüfen lassen.
Was es Neues aus der Milchstraße gibt, wie unsere Gedanken entstehen und warum wir sie lesen können, wie man einen Robotergreifarm aus günstigen Materialien bauen kann und viele weitere spannende Themen erwarten euch in der neuen Ausgabe von MINT Zirkel. Ein paar Zusatzmaterialien sind auch wieder dabei. Jetzt reinschauen!
Die Differentialrechnung ist ein wichtiges Hilfsmittel in vielen Anwendungssituationen. Gerade technische Fragestellungen bieten eine Vielzahl von unterschiedlichen Herausforderungen, die über die einfache Optimierung einer Pappschachtel deutlich hinausgehen. Motivieren Sie Ihre Klasse durch die Bearbeitung von praxisbezogenen Projektaufgaben und fördern Sie so die Kompetenz zur Modellierung mit den Werkzeugen der Analysis.
Es handelt sich um Abituraufgaben zum Thema Analysis. Die Schülerinnen und Schüler sollten sich mit allen Aspekten einer ausführlichen Kurvendiskussion auskennen, um diese Aufgaben zu lösen.
Im vorliegenden Beitrag werden die verschiedenen Sichtweisen auf Analysis vorgestellt. Der Hauptteil des Artikels fokussiert dabei auf konkrete Phänomene und Begriffe, die potentielle Schwierigkeiten beim Übergang zur Hochschule bergen; solche Schwierigkeiten treten insbesondere dann auf, wenn die bisher in der spezifischen Schulsichtweise betrachteten Begriffe in der Hochschule thematisiert werden.
Dieser Beitrag motiviert Ihre Schülerinnen und Schüler und fordert sie auf, sich mit der Beweisführung in der Mathematik anhand extremaler Aussagen zu beschäftigen und diese an entsprechenden Beispielen zu überprüfen. Dazu verwenden sie Zusammenhänge aus der Geometrie der Ebene (Rechteck – Quadrat; gleichschenkliges Dreieck – gleichseitiges Dreieck) und des Raumes (Quader – Würfel, Pyramide – Tetraeder). Die Beweise führen die Jugendlichen dabei in den klassischen Schritten: Voraussetzung, Behauptung, Beweis.
Im Folgenden soll am Beispiel von 3D-gedruckten Funktionsgraphen ausgeführt werden, welche Chancen – aber auch Herausforderungen – sich durch handlungsorientierte Zugänge zur Differentialrechnung ergeben.
Im folgenden ersten Teil unseres Beitrages möchten wir eine Antwort auf diese Frage skizzieren und zugleich die Gründe darstellen, warum der Funktionsbegriff entwickelt wurde und so dominant wurde. Am Schluss des Artikels ziehen wir Folgerungen für den heutigen Analysisunterricht.