Unterrichtsmaterialien Mathematik
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Platonische Körper im Alltag - Teil 2Die SuS modellieren den Aussichtsturm in Bottrop, der sich aus Tetraedern und Oktaedern zusammensetzt, und lösen anschließend abgestimmte Aufgaben. Lösungen sind enthalten.
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Der Ableitungsbegriff in den Anwendungen (Mathematik für Studierende der Wirtschaftswissenschaften)Ausgehend von der Ableitung als Änderungsrate, die aus der Schule gut bekannt ist, betrachten wir relative Änderungsraten und führen den Begriff der Elastizität ein. Anwendungsbeispiele machen diesen anschaulich. Eng verwandt mit der Elastizität ist die logarithmische Ableitung, auf die im letzten Teil eingegangen wird.
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DifferentialrechnungDie Ableitung einer Funktion; Ableitungsregeln; Ableitung und Funktionseigenschaften; Ökonomische Anwendungen der Differentialrechnung
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Kapitel 3: Die Ableitungen einer Funktion und ihre Bedeutung, Ableitungsregeln - Teil 1Die 1. Ableitung elementarer Funktionen, Ableitungsregeln; Formale höhere Ableitungen; Stammfunktionen: Umkehrung der Ableitung; Hilfsmittel bei Grenzübergängen: Regel von de l’Hospital
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Kapitel 3: Die Ableitungen einer Funktion und ihre Bedeutung, Ableitungsregeln - Teil 2Die Bedeutung der 1. Ableitung; Monotonie und Krümmung einer Kurve; Hoch-, Tief-, Wende- und Terrassenpunkte, Krümmung einer Kurve; Die Bedeutung der 1., 2. und 3. Ableitung für den Kurvenverlauf; Die formale Bedeutung der 3. Ableitung für den Kurvenverlauf; Hilfsmittel Polynomdivision
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Die Bedeutung der zweiten Ableitung: Die Grundlagen schaffenDie Bedeutung der 2. Ableitung; Steigung und Krümmung − qualitativ und quantitativ; Krümmung und 2. Ableitung – quantitativ
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Analysis: Grundlagen und AnwendungenDie SuS lösen Aufgaben zum Themenbereich "Analysis" als Vorbereitung auf die Abiturprüfung, wiederholen Gelerntes und füllen Lücken. Dazu wird die Klasse in bei Gruppen eingeteilt. Die SuS analysieren u.a. e-, ln- und gebrochen-rationale Funktionen und Funktionsschaubilder.
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