Arbeitsblätter für Mathematik: Kosinus
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Die SuS erarbeiten die Winkelfunktionen Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinklige Dreieck. Auch verwenden die SuS selbstständig die Formeln bei der Berechnung von Strecken und Winkelgrößen. Anhand leistungsdifferenzierter Aufgaben testet jeder SuS auf seinem Stand den eigenen Lernerfolg. Die Lösungen am Ende zeigen auch Zwischenschritte auf.
Wie erkennt man ähnliche Figuren? Was hat es mit den Begriffen Sinus, Kosinus und Tangens auf sich? Mithilfe dieses Bandes für das Fach Mathematik erlernen Schüler der 9. und 10. Klasse die beiden Strahlensätze und ihre Umkehrung, erarbeiten sich die Seitenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck, leiten den Sinus- und Kosinussatz her und bearbeiten eine Vielzahl von Anwendungsaufgaben.
Sinus und Kosinus sind den Lernenden von trigonometrischen Berechnungen an rechtwinkligen und allgemeinen Dreiecken aus der Mittelstufe bekannt, Winkel zwischen 0° und 180° konnten dort ohne tiefere Kenntnisse berechnet werden. Doch was verbirgt sich eigentlich hinter Sinus und Kosinus, sind sie auch für Winkel größer als 180° definiert? In diesem Beitrag sollen sich die Schülerinnen und Schüler mit Sinus und Kosinus am Einheitskreis beschäftigen und letztlich die Graphen der beiden Funktionen mithilfe einer Bastelvorlage selbst herleiten.
Die Schüler erhalten einen Einblick in die praktischen Anwendungen der Funktionen Sinus, Kosinus und Tangens. Sie berechnen den optimalen Neigungswinkel für Solaranlagen und bestimmen den Mond- und Sonnenumfang sowie die Höhe verschiedener Gebäude.
Mithilfe der vorliegenden Materialien verbessern die Schülerinnen und Schüler ihre trigonometrischen Kompetenzen. Sie informieren sich dabei über wichtige Begriffe, erarbeiten sich die Bedeutung von Sinus, Kosinus und Tangens und wenden die entsprechenden Formeln in passenden Aufgaben an.
Sinusfunktion; Kosinusfunktion; Sinus- und Kosinusfunktion; Vermischte Aufgaben zu Sinus und Kosinus; Sinus und Kosinus – Alles verstanden?
Winkelfunktionen beim Taschenrechner; Sinus und Kosinus im rechtwinkligen Dreieck; Dreiecksseiten berechnen mit Sinus und Kosinus; Dreiecksseiten berechnen mit der Tangensfunktion; Anwendungsaufgabe Seilbahn; Anwendungsaufgabe Anstellwinkel; Anwendungsaufgabe Steigwinkel eines Flugzeugs; Anwendungsaufgabe Gefälle; Flächeninhalt eines gleichschenkligen Dreiecks; Berechnungen im allgemeinen Dreieck; Sinussatz erkunden; Anwendungsaufgabe Sinussatz; Anwendungsaufgabe Siegessäule; Berechnungen mit dem Kosinussatz; Trigonometrie beim Viereck
Einführung Kosinus; Mit Kosinus Seitenlängen berechnen; Mit Kosinus Winkelgrößen berechnen; Einführung Tangens; Mit Tangens Seitenlängen berechnen