Unterrichtsmaterialien Geometrische Formen: Ganze Werke Seite 13/31
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Mathe-Asse in der ersten Klasse
Etwa 10 bis 20 Prozent der Kinder eines Jahrgangs sind mathematisch besonders begabt. Wenn diese Kinder von der Kita in die Schule wechseln, ist das ein entscheidender Schritt in ihrer Entwicklung, der große Veränderungen und Herausforderungen mit sich bringt - für die Kinder selbst, aber auch für Sie als Lehrkraft. Wie es Ihnen gelingt, frühzeitig kleine Mathe-Asse unter Ihren Erstklässlern zu erkennen und deren Potenziale erfolgreich zu fördern, erfahren Sie in diesem Band. Spezielle Indikatoraufgaben, Beobachtungsbögen, Eltern- und Kinderinterviews sowie professionelle Gespräche mit Kollegen helfen Ihnen dabei. Abwechslungsreiche Förderideen für offene Aufgaben und Spiele oder die "Matheforscher-Entdeckungstour" lassen den Kindern Raum für eigene Lösungswege. Alle nötigen Materialien können Sie dank der praktischen Ringbindung ganz einfach kopieren.
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Digitaler Matheunterricht leicht gemacht
Sie stehen vor der Herausforderung digitale Medien in Ihrem Matheunterricht sinnvoll einzusetzen, aber es gibt noch viele offene Fragen: Wie erstelle ich Mathematikprüfungen ohne viel Aufwand mit einem Programm? Wie kann ich jederzeit und überall auf meine Unterrichtsvorbereitung zugreifen? Welche Software eignet sich für den konkreten Einsatz im Unterricht? Dieser Ratgeber unterstützt Sie dabei, alle Phasen Ihres Matheunterrichts von Klasse 5 bis 10 zu digitalisieren. Mit zahlreichen Tipps und Anwendungsbeispielen gelingt Ihnen der Einsatz digitaler Medien im Unterricht sowie am Schreibtisch zu Hause. Anhand von ausführlichen Anleitungen können Sie auch Ihre eigenen Ideen spielend leicht umsetzen. So können Sie sofort mit Ihrem digitalen Matheunterricht in der Sekundarstufe starten!
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Kurvenbögen mit GeoGebra modellieren
In einem gleichschenkligen Dreieck werden zunächst die einbeschriebene und die umbeschriebene Parabel betrachtet, genannt Inparabel bzw. Umparabel. Mithilfe von GeoGebra lassen sich durch dynamisches Experimentieren bemerkenswerte Eigenschaften entdecken, mit denen ausgewählte Anwendungsaufgaben praktisch gelöst werden können. In analoger Weise schließen sich Betrachtungen über andere Arten einbeschriebener bzw. umbeschriebener Kurvenbögen an.
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Bewegliche Drachenvierecke
Mithilfe von Lego-Steinen werden komplexe mathematische Probleme greifbar. In diesem Beitrag beschäftigen sich Ihre Schüler mit beweglichen Drachenvierecken. In diesem Zusammenhang berechnen sie maximale Flächeninhalte.
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Platonische Körper im Alltag - Teil 2
Platonische Körper finden wir im Alltag als Bauwerke, als Schmuckgegenstände oder als Bausteine in der Chemie wieder. Die Regelmäßigkeit und die Gesetzmäßigkeit des Aufbaus der Platonischen Körper machen sie in vielerlei Hinsicht interessant. In diesem Beitrag modellieren Ihre Schüler den Aussichtsturm in Bottrop, der sich aus Tetraedern und Oktaedern zusammensetzt, und lösen anschließend abgestimmte Aufgaben.
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3D-Druck
Digitale Medien - dazu lässt sich auch die 3D-Druck-Technologie zählen. Und tatsächlich bieten sich neue Chancen für einen spannenden Mathematikunterricht - in der Geometrie aber auch darüber hinaus. Wir haben verschiedene Anwendungsmöglichkeiten zusammengestellt und hoffen so, die Faszination dieser Technik auch in die Schule bringen zu können.
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Begründen im Geometrieunterricht
Kinder sind neugierig und wollen wissen, wie bestimmte Aspekte zusammenhängen. Diese Neugier lässt sich gerade im Geometrieunterricht gut nutzen, können die Kinder doch selbst Phänomene erkunden und Vermutungen aufstellen. Zum Erklären und Begründen müssen sie zwar angehalten werden, gerade diese Versprachlichungen sind jedoch besonders fruchtbar auch für das geometrische Lernen. Das Begründen ist im Mathematikunterricht in die prozessbezogene Kompetenz des Argumentierens eingebettet. Neben der Entwicklung verschiedener Aspekte der Begründungskompetenz von Kindern müssen Lehrkräfte eine Kultur des Vermutens, Hinterfragens und Begründens schaffen und so das Begründungsbedürfnis wecken. Geometrische Aufgabenstellungen eignen sich besonders, weil sie verschiedene Darstellungsebenen mit einbeziehen, die so unterschiedliche Zugänge bieten. Die Kinder können sich auf Handlungsabfolgen mit Material, auf Zeichnungen, auf das Zeigen an konkreten Objekten etc. stützen. Aus dem Inhalt: Anschauliches Begründen auf verschiedenen Wegen Lernvoraussetzungen für geometrisches Begründen Geometrische Musterfolgen von Kindern für Kinder Mit den Merkmalen der Logischen Blöcke argumentieren Mit Spirolateralen das Begründen üben Mit Würfeln Quader bauen Fehler in Parkettierungen finden, selbst erzeugen und begründen Diskussionen über Konstruktionsprozesse von digitalen 3-D-Modellen herausfordern Begründungsantworten von Kindern einordnen und beurteilen
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Das hängt ganz davon ab!
In diesem Heft werden ganz unterschiedliche Ideen beschrieben, wie durch verschiedene Zugänge der Verständnisaufbau für Funktionen bei den Lernenden unterstützt werden kann. Auf diesem Weg können eventuell mehr Schülerinnen und Schüler die Bedeutung und die Möglichkeiten von Funktionen erkennen und die Aussage von Freudenthal zur Mathematik teilen: „Der wahre mathematische Reichtum wird durch die Perspektive der Funktion geschaffen.“ Aus dem Inhalt: Zum Thema: Zusammenhänge erkennen und verschieden darstellen Unterrichtsidee Klasse 5–6: Modellzimmer erforschen Unterrichtsidee Klasse 7–8: Immer weniger Unterrichtsidee Klasse 9–10: Wie bewegt sich der zweite Punkt? Fortbildung: Funktionales Denken fördern Magazin – Aus aktuellem Anlass: Die Vierschanzentournee 2019/20 Magazin – Mathematische Reise: Auf Entdeckungsreise am Ettelsberg
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Würfelspiele für zwischendurch
Ein Würfel benötigt kein Update. Er nutzt auch keinen Strom. Dieses traditionelle Spielzeug kann ohne App oder USB-Anschluss verwendet werden. Dieser kleine Gegenstand ist trotzdem so bunt und vielfältig einsetzbar, dass er den Matheunterricht ebenso bereichern kann wie ein Matheprogramm auf dem Laptop. In diesem Mathebeitrag zeigt sich, wie simpel und doch effizient man diesen analogen Gegenstand einbringen und damit zu einem übungsreichen und spannenden Unterricht beitragen kann.
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Berechnungen am Rotationskörper
In diesem Beitrag bestimmen Ihre Schülerinnen und Schüler das Volumen und die Mantelfläche von Körpern, die durch Rotation entstehen. Dabei erhalten sie nötige Hilfestellungen in Form einer Tipp-Karte zu wichtigen Grundlagen.
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Formeln für Mathematik und Statistik
Das Studium der Wirtschaftswissenschaften ist ohne Formeln nicht zu meistern. Diese überarbeitete und erweiterte Auflage zeigt die relevanten Formeln auf, die Ihnen bei der Vorbereitung auf die Mathe- und Statistikprüfung helfen. In der Mathematik zählen dazu unter anderem Formeln zu linearen Gleichungssystemen, Vektoren und Matrizen und in der Analysis zu Folgen und Reihen, Funktionen einer Variablen sowie der Differential- und Integralrechnung einer und mehrerer Variablen. Schließlich geht diese Formelsammlung auch auf die lineare und nichtlineare Optimierung ein. In der Statistik werden Formeln der Datendeskription und -exploration sowie der Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließenden Statistik aufgegriffen. Zahlreiche Verteilungen und ihre Eigenschaften sind in Tabellenform dargestellt, ebenso statistische Tests in Ein- und Zweistichprobenmodellen und Verfahren der Regressions-, Varianz- und Kovarianzanalyse. Wichtige R-Befehle, die Ihnen beim Umgang mit der Statistiksoftware helfen, schließen das Buch ab.
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Der Tangens im rechtwinkligen Dreieck
Wenn am Equator Line Monument die Sonne senkrecht im Zenit steht, demonstrieren die realen Schatten anschaulich den funktionalen Zusammenhang zwischen dem Einfallswinkel der Sonne und der Schattenlänge eines Gegenstandes. An diesem Beispiel verstehen Ihre Schüler die Bedeutung von Definitions- und Wertebereich der Tangensfunktion.
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Begabte Kinder individuell fördern, Mathe Band 1
Nutzen Sie diese passgenauen Ideen aus der Praxis für Ihren eigenen Unterricht! Fördern Sie so besonders begabte und leistungsstarke Schüler/- innen mit kreativen Ideen, die Kinder der Klassen 2-4 immer wieder aufs Neue herausfordern und motivieren. So leiten Sie die Schüler/-innen zu selbstreguliertem Lernen an und vermeiden langweiliges Wiederholen bereits bekannter Inhalte. Der vorliegende erste Band "Mathematik" ist eine unentbehrliche Hilfe für den Regel-, den Förderunterricht sowie die Arbeit im Elternhaus. Alle Materialien lassen sich ohne große Vorbereitung in den Unterricht integrieren. Der Band enthält: Aufgaben zur Geometrie: z.B. Spiegelungen, Flächen legen, Quadrate teilen oder erweitern und Aufgaben zur Arithmetik: z.B. Zahlenmauern, Multiplikationsaufgaben am Hunderterbrett.
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Aufgaben variieren
Aufgabenvariationen kurbeln das Denken an: Eine Variation von Aufgaben erzeugt einen stärkeren Lerneffekt, wenn die Ähnlichkeit zwischen Aufgaben thematisiert wird und Aufgaben aus anderen Aufgaben abgeleitet werden. Aufgabenvariationen sind praktisch: Hat eine Lehrkraft eine Aufgabe und weiß sie zu variieren, kann leicht, im Sinne einer quantitativen Differenzierung, eine Fülle von Aufgaben hergestellt werden. Sind die Lernenden in der Lage, eine Aufgabe selbstständig zu variieren, kann diese quantitative Differenzierung auch durch die Kinder geschehen. Eine Aufgabe zu variieren, erfordert ein gewisses Maß an mathematischer Kreativität und ist ein Weg hin zum selbstständigen Mathematiktreiben. Wird die Variation selbst Unterrichtsthema, bietet sie neue Lernchancen auf mehreren Ebenen. Das Kind lernt auf der inhaltlichen Ebene mehr über den Stoff. Darüber hinaus fördert die Reflexion über das „Neue“ oder das „Andere“ der Aufgabe und das Beschreiben, Hinterfragen und Voraussagen des Effekts der Variation, prozessbezogene Kompetenzen.
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Alle im Boot
Es gibt viele gute Gründe für ein Heft zum Thema „Inklusion“. Die Autoren und Autorinnen wollen Sie dabei unterstützen, inklusiven Mathematikunterricht zu planen und mit Ihren Kolleginnen und Kollegen zu diskutieren. Insbesondere sollen die konkreten Unterrichtsbeispiele zahlreiche Anregungen geben, wie durch multiprofessionelle Teamarbeit und kooperative Lernsituationen ein erfolgreicher inklusiver Unterricht gelingen kann. Aus dem Inhalt: Zum Thema: Guter Unterricht für alle; Unterrichtsidee Klasse 5–6: Ankommen in Klasse 5; Unterrichtsidee Klasse 7–8: Teamarbeit statt Zweckehe; Unterrichtsidee Klasse 9–10: Potenzen mit Steckwürfeln; Fortbildung: Brüche inklusiv; Magazin – Aus aktuellem Anlass: Bücherwürmer und Leseratten; Magazin – Mathematische Reise: Auf den Spuren Gutenbergs
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Stochastik bei einer Parkettierung mit Sechsecken
Im Beitrag Stochastik bei einer Parkettierung mit Sechsecken werden verschiedene Fachbereiche der Mathematik verknüpft. Ihre Schülerinnen und Schüler bearbeiten Aufgaben aus dem Themenbereich der Wahrscheinlichkeit sowie der Geometrie und Analysis. Auf diese Weise fördern die Lernenden im Mathematikunttericht ihr vernetztes Denkvermögen.
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Kettenbrüche und deren Anwendung
Eine Darstellungsmöglichkeit einer reellen Zahl ist die Darstellung als sogenannter Kettenbruch. Ausgehend von einer Begriffsdefinition des regelmäßigen Kettenbruchs sollen Ihre Schüler zunächst einen CAS-tauglichen Algorithmus finden, der hilft, reelle Zahlen in Kettenbrüche umzuwandeln. Anschließend schreiben sie zunächst rationale und dann irrationale Zahlen als Kettenbrüche.
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Vielecke - Konstruktion, Flächeninhalt und Umfang
Lehrplanthemen handlungsorientiert vermitteln: Lernen an Stationen: Mit diesen sieben Stationen rund um das Thema Konstruktion, Flächeninhalt und Umfang von regelmäßigen und unregelmäßigen Vielecken trainieren Ihre Schüler gleichzeitig methodische und inhaltliche Lernziele. Die handlungsorientierte Arbeit an Stationen fördert das selbstständige Lernen jedes einzelnen Schülers. Durch die Vielfalt der Aufgabenstellungen und damit auch der Lösungswege lernen die Schüler trotz unterschiedlichster Lernvoraussetzungen besonders nachhaltig. Im Download enthalten sind ein kopierfähiger Laufzettel, ein Test zur Lernstandskontrolle sowie die Lösungen zu den einzelnen Aufgaben. Die Themen sind: Trinken für den Regenwald; Parallelogramm; Figuren ergänzen; n-Ecke konstruieren ohne Ende; Konstruieren auf dem Schulhof; Flächeninhalt und Umfang von n-Ecken; Konstruktionsdiktat.
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Mathematik und Informatik
Der Begriff des Algorithmus ist in den gängigen Lehrplänen zum Mathematik- und zum Informatikunterricht das (einzige) gemeinsame Element. Aus diesem Grund wird in mehreren Beiträgen dargestellt, wie das Verständnis dieses Begriffs gefördert werden kann. Ebenfalls wird anhand der Kreisberechnung dargestellt, inwiefern der Blick durch die „algorithmische Brille“ das Verständnis mathematischer Inhalte vertiefen kann. Der Mathematikunterricht kann von „informatischen Werkzeugen“, d. h. geeigneter Software profitieren. Dies ist für GeoGebra bekannt und wird im Heft anhand zweier nicht so gebräuchlicher Programme dargestellt; u.a. geht es dabei um die Förderung des Raumvorstellungsvermögens. Ebenfalls werden die inhaltlichen Beziehungen zwischen Mathematik und Informatik erläutert, und zwar einerseits auf der Begriffsebene, andererseits aber auch in Bezug darauf, dass informatische Begriffe helfen können und geholfen haben, innermathematische Probleme zu klären; so kann man aus der beweisbaren Tatsache, dass Computer niemals alle Probleme lösen können, darauf schließen, dass die Mathematik nicht vollständig formalisiert werden kann.
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Längen in Bezug zu anderen Größen
Wie groß bist du? Wie dick ist das Buch? Wie tief der Fluss? – Für keine andere Größe haben wir derart viele Bezeichnungen im Alltag wie für Längen. Die qualitativen Beschreibungen für die anderen Größen sind nicht nur weniger umfangreich, sondern zumeist auch abstrakter. Aufgrund dieser grundlegenden Bedeutung des Längenverständnisses für Zahl- und Größenvorstellungen wird in den Praxisbeiträgen in diesem Heft immer der Zusammenhang zur Länge thematisiert. Im Unterricht kann dies in zweifacher Hinsicht geschehen: Zum einen können die Erfahrungen und das Wissen zu den Längen eher implizit genutzt werden, um Größenvorstellungen und Messwissen in einer anderen Größe auf- und auszubauen. Zum anderen kann der Zusammenhang, können Gemeinsamkeiten und Unterschiede explizit mit den Kindern thematisiert und reflektiert werden. So wird eine Vertiefung von Vorstellungen, aber auch des Mess- und Skalenwissens ermöglicht.
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Formelsammlung für die Sekundarstufe 1
Diese Formelsammlung enthält alle wichtigen Formeln des Faches Mathematik für die Klassen 5 bis 10. Übersichtlich gegliedert sowie mit einem Stichwort- und Abkürzungsverzeichnis versehen, kann jede Information schnell gefunden werden. Zeichnungen und Skizzen veranschaulichen abstrakte Formeln. Egal ob für Hausaufgaben, den Unterricht oder Abschlussarbeiten – diese Formelsammlung gehört in die Hand eines jeden Schülers.
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Zur Geschichte der Zahl Pi
Das Verhältnis von Umfang zum Durchmesser eines Kreises ist seither ein viel diskutiertes Thema. Die drei großen mathematischen Probleme des Altertums: die Quadratur des Kreises, die Dreiteilung eines Winkels und die Verdopplung eines Würfels, sind noch in aller Munde, obwohl man weiß, dass sie (mit Zirkel und Lineal) nicht lösbar sind. Deshalb ist in diesem Beitrag ein kurzer Abriss zur Entwicklung der Bestimmung dieser Verhältniszahl π angegeben.
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Kreise und Winkel
Mit jedem Blick auf eine handelsübliche Uhr haben Ihre Schüler einen Kreis vor Augen. Auch Winkel begegnen ihnen überall im Alltag, z. B. im offenen Maul eines Krokodils. Untersuchen Sie mit Ihrer Klasse, wie man in der Mathematik Kreise beschreibt, definiert, einteilt und zeichnet. Im zweiten Teil der Unterrichtseinheit lernen Ihre Schüler das Zeichnen und Messen von Winkeln.
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Fake News in der Schule
Die Lernenden erkennen, wie unterschiedlich und zum Teil irreführend statistische Daten in Säulen- und Kreisdiagrammen dargestellt werden. Anhand von alltagsnahen Beispielen erstellen die SuS eigene gefälschte Diagramme und erkennen die falschen Aussagen bei anderen.
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Lapbooks gestalten im Mathematikunterricht 5-6
Würden Sie gern die Möglichkeiten der Lapbooks in Ihrem Unterricht im Fach Mathematik nutzen, wissen aber noch nicht so recht, wie Sie es anstellen sollen? Dann ist dieser Band genau die richtige Wahl. Sie erhalten ein Rundum-Sorglos-Paket zur Gestaltung von Lapbooks im Mathematikunterricht. Neben einer Einführung in die unterrichtliche Umsetzung erhalten Sie zahlreiche Ideen zur Bewertung der Lapbooks sowie alle benötigten Materialien. Die Bastel- und Faltvorlagen behandeln Themen wie Mathematik im Alltag, Dreiecke, Geometrische Körper oder Mathematik in der Geschichte. Dank der Materialien dieses Bandes können sich Ihre Schülerinnen und Schüler kreativ mit wichtigen Lehrplanthemen des Mathematikunterrichts der Klassen 5 und 6 auseinandersetzen. Thematisch passende Impulskarten helfen beim Einstieg.
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