Arbeitsblätter für Mathematik: Ebene
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Die SuS wiederholen und vertiefen ihr Wissen zur analytischen Geometrie, indem sie vermischte Aufgaben lösen. Die Lernenden stellen Gleichungen von Graden und Ebenen auf und bestimmen Koordinaten. Lösungen sind vorhanden.
In dieser Unterrichtseinheit für den Mathematikunterricht gibt es zu den prüfungsrelevanten Basisthemen jeweils ein Fitness-Check-Blatt, so dass die Materialien flexibel einsetzbar sind. Sie können diese entweder als Auffrischung oder als Übungsmaterial für die Prüfungsvorbereitung einsetzen.
Auf der Jagd nach Geldfälschern und Einbrechern messen die SuS Füße, berechnen Geldvolumina und analysieren Tatorte mithilfe der Geometrie. Dabei werden wie nebenbei wichtige Grundprinzipien des mathematischen Handelns wiederholt. Lösungen sind vorhanden.
Die SuS wiederholen die lineare Unabhängigkeit von Vektoren, den Abstand, die Ebenengleichung und die Winkel. Nach der Bearbeiten der Aufgaben eines Fadolinos drehen die Lernenden dieses um und vergleichen den Verlauf des Fadens. Dadurch können sie ihr eigenes Wissen überprüfen.
Die SuS befassen sich mit der analytischen Geometrie. Sie berechnen Lagebeziehungen zwischen zwei Ebenen oder einer Ebene und Gerade und entwickeln ein tiefes Verständnis für die Parameterform der Ebene und Gerade.
Das Nutzen von Vorstellungsbildern ist beim Lösen von Problemen essentiell und beschränkt sich keineswegs auf Geometrie, sondern spielt auch in anderen mathematischen Bereichen, wie z.B. der Arithmetik, Algebra und Stochastik eine wichtige Rolle. Die SuS verbessern ihr räumliches Vorstellungsvermögen durch kopfgeometrische Aufgaben.
Die SuS schätzen ihre Kompetenzen zu geometrischen Grundbegriffe ein, indem sie den Selbstdiagnosebogen ausfüllen. Anschließend bekommen die Lernenden einen Überblick über die folgende Lerntheke in Form eines Laufzettels.
Wählt man für den Parameter bei einer Punkte-, Geraden- oder Ebenenschar einen gültigen Zahlenwert, so erhält man genau einen Punkt, eine Gerade oder eine Ebene. Im Beitrag überprüfen die Schülerinnen und Schüler die Lagebeziehung von Punkten der Schar zu einer Geraden bzw. zu einer Ebene oder von Geraden einer Schar zu einer Ebene. Die Lernenden bestimmen den Parameter so, dass bestimmte Eigenschaften wie die Gleichschenkligkeit von Dreiecken erfüllt sind. Die Bestimmung des Parameters kann zu einem Extremwertproblem führen, bei dem die Zielfunktion aus einer Funktion besteht, die selbst aus einer Betragsfunktion und einer Wurzelfunktion verkettet ist. Mit den Methoden der Analysis ermitteln die Jugendlichen hierbei das Extremum.
In diesem Beitrag prüfen die Lernenden in sechs Testklausuren mit Bearbeitungszeitvorgabe, ob sie bereits fit für das schriftliche Abitur sind. Die Aufgaben beschäftigen sich dabei mit Flächen wie Quadraten und Dreiecken und Körpern wie Kugel, Quader und Pyramide. Die Jugendlichen ermitteln Koordinaten, Winkel und Lagebeziehungen.
Dieser Beitrag bietet Ihnen sechs Testklausuren, in denen die Jugendlichen ihre Fähigkeiten im Bereich Analytische Geometrie prüfen. Die Lernenden arbeiten mit Punkten und Vektoren in Koordinatensystemen und Vektorräumen und trainieren ihr räumliches Vorstellungsvermögen. Für realistische Prüfungsbedingungen sorgt dabei eine Bearbeitungszeitvorgabe.
Zwei Geraden können im Raum grundsätzlich drei verschiedene Lagen zueinander haben: parallel, schneidend oder windschief. In diesem Beitrag wird vorgestellt, wie sich diese drei Möglichkeiten in der Analytischen Geometrie unterscheiden und rechnerisch untersuchen lassen. Die Jugendlichen haben die Gelegenheit, sich im Selbststudium oder als Wiederholung mit dieser Thematik vertraut zu machen. An zahlreichen Aufgaben wenden sie ihr neues Wissen an und testen sich in einer Lernerfolgskontrolle.
Diese Aufgabensammlung beschäftigt sich intensiv mit Geraden und Ebenen und der Lage, die sie zueinander einnehmen können, aber auch mit Kugeln und Pyramiden. In einer Vielzahl von Aufgaben wiederholen und festigen die Lernenden den Stoff und schulen dabei ihr räumliches Vorstellungsvermögen. Insbesondere eine Übungsaufgabe, in der ein Sonnensegel am Strand modelliert wird, bietet ein anschauliches Beispiel für die praktische Anwendung des Gelernten. Eine Lernerfolgskontrolle bietet die Möglichkeit, die Aufgaben in Form von Übungstests zur Überprüfung der Kenntnisse zu verwenden.
Die SuS frischen anhand von Informationstexten, Skizzen, Schaubildern und Beispielaufgaben ihr Wissen zum Thema Geraden und Ebenen zur Abiturvorbereitung auf.