Arbeitsblätter für Mathematik: Ebene Figuren
meinUnterricht ist ein fächerübergreifendes Online-Portal für Lehrkräfte, auf dem du hochwertiges Unterrichtsmaterial ganz einfach herunterladen und ohne rechtliche Bedenken für deinen Unterricht verwenden kannst.
Die SuS wiederholen und vertiefen ihr Wissen zur analytischen Geometrie, indem sie vermischte Aufgaben lösen. Die Lernenden stellen Gleichungen von Graden und Ebenen auf und bestimmen Koordinaten. Lösungen sind vorhanden.
Die SuS ordnen Gegenstände ihren geometrischen Grundformen zu. Anschließend legen sie eine Trabelle an, in der die Grundformen mit Beispiel geordnet werden. Schließlich wird ein Quadrat zerschnitten und dann von den SuS auf verschiedene Arten wieder zu einem Quadrat zusammen gelegt.
Die SuS vergleichen das Parallelogramm und die Raute miteinander. Darauf aufbauend scheiben sie die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts auf und berechnen den Flächeninhalt. Der Zusammenhang zwischen Parallelogramm und Trapez wird den SuS aufgezeigt.
Die SuS befassen sich mit der analytischen Geometrie. Sie berechnen Lagebeziehungen zwischen zwei Ebenen oder einer Ebene und Gerade und entwickeln ein tiefes Verständnis für die Parameterform der Ebene und Gerade.
Die SuS falten verschiedene ebene Figuren und entdecken dabei wichtige Eigenschaften sowie Beziehungen zwischen ihnen. Des Weiteren sortieren sie die Formen nach den entsprechenden Eigenschaften und ordnen ihnen den passenden Fachbegriff zu.
Wählt man für den Parameter bei einer Punkte-, Geraden- oder Ebenenschar einen gültigen Zahlenwert, so erhält man genau einen Punkt, eine Gerade oder eine Ebene. Im Beitrag überprüfen die Schülerinnen und Schüler die Lagebeziehung von Punkten der Schar zu einer Geraden bzw. zu einer Ebene oder von Geraden einer Schar zu einer Ebene. Die Lernenden bestimmen den Parameter so, dass bestimmte Eigenschaften wie die Gleichschenkligkeit von Dreiecken erfüllt sind. Die Bestimmung des Parameters kann zu einem Extremwertproblem führen, bei dem die Zielfunktion aus einer Funktion besteht, die selbst aus einer Betragsfunktion und einer Wurzelfunktion verkettet ist. Mit den Methoden der Analysis ermitteln die Jugendlichen hierbei das Extremum.
Zwei Geraden können im Raum grundsätzlich drei verschiedene Lagen zueinander haben: parallel, schneidend oder windschief. In diesem Beitrag wird vorgestellt, wie sich diese drei Möglichkeiten in der Analytischen Geometrie unterscheiden und rechnerisch untersuchen lassen. Die Jugendlichen haben die Gelegenheit, sich im Selbststudium oder als Wiederholung mit dieser Thematik vertraut zu machen. An zahlreichen Aufgaben wenden sie ihr neues Wissen an und testen sich in einer Lernerfolgskontrolle.
Diese Aufgabensammlung beschäftigt sich intensiv mit Geraden und Ebenen und der Lage, die sie zueinander einnehmen können, aber auch mit Kugeln und Pyramiden. In einer Vielzahl von Aufgaben wiederholen und festigen die Lernenden den Stoff und schulen dabei ihr räumliches Vorstellungsvermögen. Insbesondere eine Übungsaufgabe, in der ein Sonnensegel am Strand modelliert wird, bietet ein anschauliches Beispiel für die praktische Anwendung des Gelernten. Eine Lernerfolgskontrolle bietet die Möglichkeit, die Aufgaben in Form von Übungstests zur Überprüfung der Kenntnisse zu verwenden.
Die SuS frischen anhand von Informationstexten, Skizzen, Schaubildern und Beispielaufgaben ihr Wissen zum Thema Geraden und Ebenen zur Abiturvorbereitung auf.
Kopfgeometrische Aktivitäten sind eine hervorragende Möglichkeit zur Entwicklung des räumlichen Vorstellungsvermögens. Unter Kopfgeometrie verstehen wir das Lösen geometrischer Aufgaben im Kopf, also in der Vorstellung. Anschauliche Hilfsmittel und Material werden beim Lösen einer entsprechenden Aufgabe nicht zugelassen. Die SuS lösen Aufgaben durch die Vorstellung von Objekten, Relationen und Prozessen.