Arbeitsblätter für Mathematik: Ebenengleichung

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Abituraufgaben Niedersachsen 2011 - Mathematikaufgaben (2A) und deren Musterlösungen zu den Themen Stochastik und Analytische Geometrie auf grundlegendem Niveau.

Die vorgestellten Abituraufgaben behandeln die Themen Stochastik und Analytische Geometrie. Sie erfordern umfangreiche Kenntnisse über Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Zufallsexperimenten sowie über Lagebeziehungen zwischen Punkten, Geraden und Ebenen und dem damit verbundenen Rechnen mit Vektoren. Die Aufgaben haben einen mittleren Schwierigkeitsgrad und sind daher besonders für Schülerinnen und Schüler des Grundkurses Mathematik geeignet. Die Musterlösungen liegen den Aufgaben bei.

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Keywords Mathematik, Raum & Form, Daten, Zufall & Wahrscheinlichkeit, analytische Geometrie, Stochastik, abituraufgaben, wahrscheinlichkeitsrechnung

Mathematik Gymnasium 12-13 . Klasse 8 Seiten Abipruefungen

Abiturvorbereitung - Analytische Geometrie

Die SuS wiederholen und vertiefen ihr Wissen zur analytischen Geometrie, indem sie vermischte Aufgaben lösen. Die Lernenden stellen Gleichungen von Graden und Ebenen auf und bestimmen Koordinaten. Lösungen sind vorhanden.

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Keywords Mathematik_neu, Sekundarstufe II, Raum und Form, Messen, Algorithmus und Zahl, Vektoren, Winkel, Strecken, Matrizen, Abstände, Gerade, Ebene, Ortsvektoren und Verbindungsvektoren, Kollinearität, Skalarprodukt, Orthogonalität, Skalarprodukt, Betrag von Vektoren, Normalenvektor, Kreuzprodukt, Grenzmatrizen und Fixvektoren, Abstand windschiefer Geraden, Abstand Punkt-Punkt, Abstand Punkt-Gerade, Abstand Punkt-Ebene, Abstand paralleler Geraden, Gegenseitige Lage, Gegenseitige Lage von Gerade und Ebene, Parameterform, Ebenenform, Hesse’sche Normalform, Lotfußpunktverfahren, Identisch, Parallel, Schnittpunkte, Windschief, Normalform, Koordinatenform, Vektorbegriff, Rechnen mit Vektoren, Ortsvektoren, Geradengleichung, Ebenengleichung, Koordinatengleichung, Lagebeziehung, Schrägbildzeichnung, Vektorrechnung Abitur

Mathematik Gymnasium Gesamtschule Sekundarstufe 2 12 . Klasse 18 Seiten Raabe

Ebenengleichungen

Die SuS lernen die unterschiedlichen Darstellungsformen von Ebenen mithilfe von Vektoren kennen sowie die richtige Eingabe in den Taschenrechner. Die Lösungen zu den Aufgaben und das Kompetenzprofil unterstützen die Lehrkraft bei der Planung, Durchführung und Reflexion des Unterrichts.

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Keywords Mathematik_neu, Sekundarstufe II, Raum und Form, Messen, Vektoren, Ebene, Gerade, Abstände, Ortsvektoren und Verbindungsvektoren, Kollinearität, Skalarprodukt, Orthogonalität, Betrag von Vektoren, Normalenvektor, Kreuzprodukt, Ebenenform, Parameterform, Abstand Punkt-Ebene, Normalform, Hesse’sche Normalform, Koordinatenform, CAS-Rechner, symbolisch, formal, technisch, räumliche Vorstellung, Analytische Geometrie

Mathematik Sekundarstufe 2 11-13 . Klasse 18 Seiten Raabe

Darstellung der Lage von Ebenen im Raum

Die SuS gehen der Lage von Ebenen im Raum auf den Grund. Anhand der Mathematik-Software "GeoGebra" erkunden sie die Zusammenhänge auf anschauliche Weise. Lösungen sind enthalten.

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Keywords Mathematik_neu, Sekundarstufe II, Raum und Form, Gerade, Ebene, Grundlagen, Parameterform, Arbeitsmittel und Medien, Koordinatensystem, Achsenabschnittsform, 3D, x-Achse, Koeffizient, Schnittpunkte, Ortsvektor

Mathematik Berufliche Schule Gymnasium Gesamtschule Sekundarstufe 2 11-13 . Klasse 14 Seiten Raabe

Planung einer Gartenanlage

In diesem Beitrag schlüpfen Ihre Schüler im Mathematikunterricht in die Rolle eines Planungsbüros. In Gruppen befassen sie sich mit Längen, Winkeln und Abständen und deren Anwendung. Am Ende stellt jede Gruppe ihre Ergebnisse vor, wodurch die Gesamtplanung des Planungsbüros entsteht.

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Keywords

Mathematik Gymnasium 11-13 . Klasse 28 Seiten Raabe

Geometrie und Stochastik mit Schokolade

Die SuS beantworten Fragen mithilfe der analytischen Geometrie, Analysis und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Sie erarbeiten sich verschiedene Herangehensweisen und Lösungswege und verbinden Teilbereiche der Mathematik.

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Keywords Mathematik_neu, Sekundarstufe II, Daten und Zufall, Messen, Funktionen, Zufallsexperimente, Baumdiagramm, Flächeninhalt, Integral, Wahrscheinlichkeitsverteilung, Stammfunktionen, hypergeometrisch, Anzahl, Volumen, GeoGebra, Rechteck

Mathematik Gymnasium Gesamtschule Sekundarstufe 2 11-13 . Klasse 33 Seiten Raabe

Ebenengleichungen in Parameterform

Die SuS befassen sich mit der analytischen Geometrie. Sie berechnen Lagebeziehungen zwischen zwei Ebenen oder einer Ebene und Gerade und entwickeln ein tiefes Verständnis für die Parameterform der Ebene und Gerade.

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Keywords Mathematik_neu, Sekundarstufe II, Raum und Form, Gerade, Parameterform, Koordinaten, Richtung, Ortsvektor, Lagebeziehung, Parallel

Mathematik Gymnasium Gesamtschule Sekundarstufe 2 11-13 . Klasse 31 Seiten Raabe

Grundkonzept der Lotgeraden

Ziel erfasst? – Lagebeziehung von Gerade und Ebene; Hilfematerial: Ebenengleichung aufstellen und Schnittpunkt berechnen; Alle Systeme korrekt? – Abstand von Punkt und Ebene; Hilfematerial: Abstand von Punkt und Ebene

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Keywords

Mathematik Berufliche Schule Gymnasium 12 . Klasse 6 Seiten Raabe

Keywords

Mathematik Gesamtschule Gymnasium 12 . Klasse 3 Seiten Raabe

Lösungen

Wählt man für den Parameter bei einer Punkte-, Geraden- oder Ebenenschar einen gültigen Zahlenwert, so erhält man genau einen Punkt, eine Gerade oder eine Ebene. Im Beitrag überprüfen die Schülerinnen und Schüler die Lagebeziehung von Punkten der Schar zu einer Geraden bzw. zu einer Ebene oder von Geraden einer Schar zu einer Ebene. Die Lernenden bestimmen den Parameter so, dass bestimmte Eigenschaften wie die Gleichschenkligkeit von Dreiecken erfüllt sind. Die Bestimmung des Parameters kann zu einem Extremwertproblem führen, bei dem die Zielfunktion aus einer Funktion besteht, die selbst aus einer Betragsfunktion und einer Wurzelfunktion verkettet ist. Mit den Methoden der Analysis ermitteln die Jugendlichen hierbei das Extremum.

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Keywords

Mathematik Berufliche Schule Gymnasium 11-13 . Klasse 30 Seiten Raabe

Lösungen

Anhand der ausführlichen Lösungen mit Rechenwegen überprüfen die Lernenden ihre Antworten. So können sie ihre Fehler finden und verbessern.

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Keywords Mathematik_neu, Sekundarstufe II, Raum und Form, Algorithmus und Zahl, Messen, Vektoren, Gleichungen und Gleichungssysteme, Strecken, Winkel, Ebene, Gleichungen, Winkel zwischen Gerade und Ebene, Betrag von Vektoren, Lineare Gleichungen, Vektor, Mittelpunkt, Abstandproblem, Ebenengleichung, Fadolinos

Mathematik Gymnasium Mittelschule Realschule Sekundarstufe 2 11-12 . Klasse 15 Seiten Raabe

Lösungen

Die Entwicklung von modernen Computerspielen ist ohne fortgeschrittene Konzepte der linearen Algebra undenkbar. Ausgehend von unterschiedlichen Anforderungssituationen im Bereich der Spieleentwicklung erarbeitet Ihre Klasse die Spiegelung einer Geraden an einer Ebene. Das Material bietet so einen motivierenden Anwendungsbezug für die Lernenden. Überdies bieten verlinkte Erklärvideos und ausgearbeitete LearningSnacks Hilfen und Tipps und unterstützen Sie dadurch beim differenzierten Unterrichten.

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Keywords

Mathematik Berufliche Schule Gymnasium 12 . Klasse 11 Seiten Raabe

Geraden und Ebenen

Die SuS frischen anhand von Informationstexten, Skizzen, Schaubildern und Beispielaufgaben ihr Wissen zum Thema Geraden und Ebenen zur Abiturvorbereitung auf.

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Keywords Mathematik_neu, Sekundarstufe II, Raum und Form, Gerade, Ebene, Parameterform, Ebenenform, Gegenseitige Lage, Gegenseitige Lage von Gerade und Ebene, Lage im Koordinatensystem, Identisch, Parallel, Schnittpunkte, Windschief, Koordinatenform, Schrägbild, Spurpunkte, Schnittgerade, Gerade liegt in Ebene, Stützvektor, Punktprobe, Vorgehensweise, Untersuchung

Mathematik Sekundarstufe 2 11-13 . Klasse 17 Seiten Klett Lerntraining