Unterrichtsmaterialien Mathematik: Friedrich Verlag
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570 Materialien
Einheit
Entdeckendes Lernen am Beispiel des Satzes über implizite FunktionenEntdeckendes Lernen am Beispiel des Satzes über implizite Funktionen
Graphen linearer Funktionen
5-13. Klasse
Sekundarstufe
9 SeitenGraphen linearer Funktionen5-13. KlasseSekundarstufe9 SeitenTesten kostet nichts
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Einheit
Die Katze im n-Eck - Das Programm Scratch als Zugang zur Geometrie nutzenBeim Programmieren mit Scratch werden einer virtuellen Katze Handlungsanweisungen erteilt, die diese dann ausführt. Durch die vorgefertigten Programmierbausteine ist es nicht notwendig, die Syntax einer Programmiersprache zu beherrschen. Die SuS lernen dabei, feste Abläufe zu modellieren und strukturiert zu denken.
Heronverfahren5-6. KlasseSekundarstufe 14 SeitenHeronverfahren5-6. KlasseSekundarstufe 14 Seiten
Einheit
Unsichtbarkeit und DurchblickWie oft sieht man in Beweisfiguren zu geometrischen Sachverhalten den Wald vor lauter Bäumen nicht! Hier kann Geometrie-Software wie GeoGebra von großer Hilfe sein, indem die für die entscheidende Einsicht irrelevanten Hilfslinien unsichtbar gemacht (aber nicht gelöscht) werden können. Umgekehrt besteht Durchblick darin, von unwesentlichen Details abzusehen. Die beiden Substantive der Überschrift hängen eng miteinander zusammen. Dass die Möglichkeit des Unsichtbarmachens den Durchblick befördern kann, wird anhand der Dreiecksflächenformel von HERON, anhand einer Sangaku-Aufgabe aus dem alten Japan und anhand eines Zugangs zur EULER-Relation bezüglich der Um- und Berührkreisradien eines Dreiecks erläutert. An manchen Stellen wird der Umfangswinkelsatz und der daraus folgende Sehnensatz verwendet.
Funktionen5-13. KlasseSekundarstufe8 SeitenFunktionen5-13. KlasseSekundarstufe8 Seiten
Einheit
π schnell geht’s weiter?π … war das nicht 3,14? Und ja, man hat damit was ausgerechnet, am Kreis: Umfang? Flächeninhalt? Wird wohl so gewesen sein … Die Kreiszahl π bietet viel mehr erinnerungswürdige Lernaktivitäten: Etwa π selbst ausrechnen, möglichst genau, und möglichst schnell. Dabei lernen Schülerinnen und Schüler Numerik kennen, erleben unterschiedliche Konvergenzgeschwindigkeiten sowie die prinzipielle Nützlichkeit von arithmetischem und geometrischem Mittelwert und deren Verschränkung bei rekursiven Näherungen – wie schon beim Heron-Verfahren zur Wurzelbestimmung. Dazu gibt es interessante Mathematikgeschichte.
Heronverfahren9-13. KlasseSekundarstufe4 SeitenHeronverfahren9-13. KlasseSekundarstufe4 SeitenVerwandte Themen
Einheit
Mellionen fragwürdige Fragen und lernwürdige Logarithmen auf EisMellionen fragwürdige Fragen und lernwürdige Logarithmen auf Eis
Logarithmen5-13. KlasseSekundarstufe2 SeitenLogarithmen5-13. KlasseSekundarstufe2 Seiten
Einheit
FERMATS Methoden zur IntegrationDie Interpretation von Integralen im Zusammenhang mit Änderungs- und Bestandsvorgängen ist heutzutage weitgehend der vorherrschende Zugang zum Thema Integration in der Schule, siehe ROTH und SILLER [7]. Flächenberechnungen unter Kurven finden zwar noch statt, oft verlässt man sich dabei aber auf Berechnungen mit Hilfe von Taschenrechnern und Computerprogrammen. In wenigen Fällen [1] und [5] werden auch noch klassisch Formeln für das Integral von einfachen Potenzfunktionen mit Hilfe von unendlichen Summen berechnet, wobei die erste FERMATSCHE Methode mit äquidistanten Intervallen verwendet wird. Dies geschieht oft nur in Aufgaben in den Lehrbüchern und ist schon lange nicht mehr zentraler Lernstoff. Integration ist dann oftmals Aufleiten, also umgekehrtes Ableiten. Dabei wird die zunächst geometrische Aufgabe des Auffindens eines Flächeninhalts zu einer algebraisch-algorithmischen Aufgabe umgedeutet, wobei dann das anschauliche, geometrisch intuitive Verständnis auf der Strecke bleibt. Im hier vorliegenden Artikel möchten wir die Integrationsmethoden, die FERMAT für Potenzfunktionen entwickelt hat vorstellen und analysieren. Es zeigt sich, dass besonders die zweite FERMATSCHE Methode ein großes Potenzial hat, mit dem man auch noch Funktionen thematisieren kann, die FERMAT selbst nicht so anzugreifen vermochte.
Potenzfunktionen5-13. KlasseSekundarstufe7 SeitenPotenzfunktionen5-13. KlasseSekundarstufe7 Seiten
Einheit
Funktionen im Überblick - Checklisten und Fehleranalysen unterstützen die StationenarbeitDie SuS setzen sich mit dem Funktionsbegriff auseinander und lernen verschiedene Funktionentypen kennen, etwa die linearen und quadratischen Funktionen oder die Potenzfunktionen. Ferner klassifizieren und systematisieren sie Funktionen.
Potenzfunktionen9-10. KlasseSekundarstufe 14 SeitenPotenzfunktionen9-10. KlasseSekundarstufe 14 Seiten
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