Unterrichtsmaterialien Bewegte Geometrie: Ganze Werke Seite 20/53
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Mathematik
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Dein Homeschooling Material – Geometrie
Dies sind Auszüge aus den Werken "Mein großes Übungsbuch Mathematik" & "Fit in Test und Klassenarbeit Mathematik". Wir haben kleine themenspezifische Materialeinheiten mit Lösungen und einem anschließenden kleinen Test zusammengestellt. Sie sollen das Üben zu Hause etwas abwechslungsreicher machen, ohne zu überfordern. Am Anfang jeder Lerneinheit wird erklärt, worum es geht. Die Test können anhand eines Benotungsschlüssels ausgewertet werden. In diesem Paket sind folgende Lerneinheiten enthalten: Geometrische Grundbegriffe | Punkte und Figuren im Koordinatensystem | Achsen- und punktsymmetrische Figuren | Achsen- und Punktspiegelung | Verschiebungen | Besondere Vierecke | Kreise | Winkel | Körper | Körper darstellen | Netze von Körpern | Kurztest: Geometrische Körper | Kurztest: Geraden | Kurztest: Kreise | Kurztest: Winkel | Kurztest: Achsensymmetrie | Abschlusstest.
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Geometrie und Stochastik mit Schokolade
Ein mathematisch interessanter Gegenstand wirft durch seine geometrische Verpackung und seinen Inhalt verschiedenste Fragestellungen auf. Diese beantworten die Schüler mithilfe der analytischen Geometrie, Analysis und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Sie erarbeiten sich durch die Aufgaben verschiedene Herangehensweisen und Lösungswege und verbinden nebenbei nahtlos die Teilbereiche der Mathematik.
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#einfachmathemagisch - Potenzen und Wurzeln
Das Thema Potenzen und Wurzeln ist ein fester Bestandteil des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe. Mit dem Schülerarbeitsheft „#einfachmathemagisch – Potenzen und Wurzeln“ wird elementares mathematisches Wissen trainiert und gefestigt. Nach einer kurzen Einführung werden Potenzen mit Brüchen, gemischten Zahlen, Dezimalzahlen und negativen Zahlen als Basis behandelt. Danach geht es um die Bestimmung von Potenzen und Basen. Die Addition, Subtraktion, Multiplikation sowie Division von Potenzen bildet einen weiteren Schwerpunkt des Bandes. Daran schließen sich die Potenz-, Strich-, Punkt- und Klammerrechnung an. Im Weiteren werden Textaufgaben, exponentielles Wachstum und exponentielle Abnahme, Quadrat- und Kubikwurzeln und die Durchführung von Grundrechenarten mit Wurzeln thematisiert. Das Material eignet für den Einsatz im Unterricht und in der Nachhilfe genauso wie als zusätzliche Übungseinheiten für zu Hause. Mehrere Tests und Lösungsseiten zu allen Arbeitsblättern ermöglichen eine selbstständige Überprüfung der Ergebnisse.
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Gesamtwerk
Individuelle Zugänge zur Mathematik erfahren
Unterschiedliche Menschen denken Mathematik unterschiedlich. Klingt äußerst einleuchtend – und fast schon trivial. Ernst genommen, stellt diese Aussage uns praktizierende Lehrerpersonen allerdings vor eine große Herausforderung: Wie können wir mit Unterschiedlichkeit im Unterricht umgehen? Heterogenität verlangt nicht nach Gleichschaltung, sondern nach Individualisierung. Die sollte aber auch, gemessen an den Umständen des real existierenden Mathematikunterrichts, umsetzbar bleiben. Möglichkeiten dazu – aus der Schulpraxis heraus – werden im Heft vorgestellt. Wir berücksichtigen dabei unterschiedliche wichtige Sprach- und Darstellungsformen von Mathe(matik), welche exemplarisch an tradierten Inhalten der Bruchrechnung und der Verknüpfung von Funktionen beleuchtet werden, und wir bieten auch Beiträge zum bewussten Umgang mit (Un-)Genauigkeit vs. Exaktifizierung mathematischer Ideen, welcher bisher leider noch zu wenig im Unterricht verankert ist. Während Mathematik (an den Hochschulen) durch rigoroses Deduzieren nach einem in sich geschlossenen Gebäude strebt, lebt Mathe (in der Schule) von ihrer eigenen Begründungskultur und zielt dabei auf individuelle Verstehensprozesse und Selbstwirksamkeitserfahrungen. Demnach ist Mathe gerade keine Teilmenge von Mathematik und sollte auch nicht so behandelt werden, sondern sollte individuelle Zugänge erfahren lassen!
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Codieren & Verschlüsseln
Codierung und Kryptologie sind aus unserem Alltag nicht mehr wegzudenken. Wir kommen stets – oft unbemerkt – mit Codes und Formen der Verschlüsselung in Berührung. Im Mathematikunterricht können solche Berührpunkte sinnstiftend aufgegriffen werden, um die Umwelt über die Mathematik zu erschließen. Das Potenzial von Codierung und Kryptologie für den Mathematikunterricht wird durch praxisnahe Beispiele beleuchtet. In praxiserprobten Ansätzen werden Aspekte der Zahlentheorie, der Kombinatorik, der Statistik und der Funktionenlehre aufgegriffen. Mit der zugehörigen MatheWelt können die Lernenden (7.-10. Schuljahr) in einem Exit-Game eine spannende Geschichte erleben. Sie springen dabei von Abschnitt zu Abschnitt, je nachdem, wie sie sich entscheiden. Manche Abschnitte können nur durch das Lösen eines Rätsels erreicht werden. Dabei müssen sie Zahlencodes knacken, Entschlüsselungstechniken anwenden und Geheimnachrichten entziffern.
Verwandte Themen
Gesamtwerk
Mathe üben mit Zuordnungsspielen
Der Erwerb von pränumerischen und grundlegenden mathematischen Fähigkeiten ist ein zentrales Ziel des Unterrichts im Förderschwerpunkt geistige Entwicklung. Hierbei ist es für die Schüler besonders wichtig, die erworbenen Inhalte in verschiedenen Übungsformen zu wiederholen und zu festigen. Hierfür bietet Ihnen das vorliegende Material eine Vielzahl an einfachen Zuordnungsaufgaben. Die Aufgaben sind spielerisch und fordern die Schüler regelrecht zum Bewegen auf. So macht das Üben Spaß und die Lerninhalte bleiben im Gedächtnis haften. Die einzelnen Aufgaben werden mithilfe von Bildkarten dargestellt, sodass auch Schüler, die nicht oder nur wenig lesen oder schreiben können, diese problemlos bearbeiten können. Es werden Zuordnungsaufgaben in drei Varianten angeboten: Arbeitsblatt, Zuordnungskärtchen in passende Schuhkartons sortieren sowie ein Rennspiel. So bleibt der Unterricht abwechslungsreich und Ihre Schüler festigen mathematische Grundfähigkeiten auf motivierende Art und Weise!
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Die Dynamische Geometriesoftware GEONExT
Unsere Umwelt steckt voller Vierecke. Wir können sie an Bauwerken, Maschinen und Alltagsgegenständen entdecken. In diesem Beitrag geht es um die verschiedenen Arten von Vierecken und deren eindeutige Konstruktion. Die Schüler berechnen Umfang und Flächeninhalt und lösen Anwendungsaufgaben. Dabei verwenden sie die Dynamische Geometriesoftware GEONExT. Mithilfe dieses Computerprogramms können sie geometrische Objekte erstellen und durch Ziehen von Punkten verändern. So macht Geometrie Spaß!
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Vermischte Übungen: Gerade, Ebene und Ebenenschar
In diesem Beitrag wird überprüft, ob die Schüler sich die räumlichen Gegebenheiten von Geraden und Ebenen vorstellen können. Dabei werden die Innenwinkel und der Flächeninhalt eines Dreieckes berechnet sowie ein Punkt auf eine Ebene projiziert. Schnittpunkte und Schnittgeraden sowie Punktemenge und Ebenenschar einschließlich einer Grenzwertbetrachtung schließen den Test ab.
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Anwendung der Vektorrechnung
Die Schüler werden mit einer sauberen Beweisführung (Skizze, Voraussetzungen, Behauptung und Beweisschritten) vertraut gemacht. Sie beweisen dadurch elementargeometrische Eigenschaften von verschiedenen Vierecken mithilfe von einfacher Vektorrechnung. Der Beitrag beinhaltet zudem eine kleine, auf den Beitrag abgestimmte Formelsammlung.
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Tischtennis und die analytische Geometrie
In diesem Beitrag stellen Ihre Schülerinnen und Schüler Berechnungen zu Schlägerhaltungen, Ballpositionen und Flugbahnen des Balls an. Dabei trainieren sie das Aufstellen von Geraden- und Ebenengleichungen sowie das Lösen von Gleichungssystemen.
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Kugeln, Tangenten und Tangentialebenen
In diesem Beitrag trainieren Ihre Schüler unter anderem das Aufstellen von Geradengleichungen, das Anwenden der Hesse-Form zur Abstandsbestimmung eines Punktes zu einer Ebene und das Berechnen des Pyramidenvolumens.
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Wozu brauche ich das?
Aus dem Inhalt: Zum Thema: Berufsorientierung im Matheunterricht Unterrichtsidee Klasse 5–6: Wie teuer ist der Blumenstrauß? Unterrichtsidee Klasse 7–8: „Machen wir dann noch Gewinn?“ Unterrichtsidee Klasse 9–10: Mikroorganismen und Zellkulturen Fortbildung: Mit Erfolg ist zu rechnen Magazin – Aus aktuellem Anlass: Girls’Day und Boys’Day Magazin – Von uns empfohlen: Online-Plattformen zur Berufsorientierung
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Statistik für Wirtschaftswissenschaftler
Statische Methoden verstehen und anwenden. Ohne Statistik kommt man in der ökonomischen Forschung und Praxis nicht weit. Dieses Buch bietet Studienanfängern insbesondere in den praxisorientierten wirtschaftswissenschaftlichen Fächern einen leichteren Zugang zum Fach Statistik. Mathematische Ausdrücke werden durch Beschreibungen und Kommentare in einer einfachen Sprache ergänzt. Schulkenntnisse genügen, um mit dieser prägnanten Statistik-Einführung arbeiten zu können. Viele Beispiele und Abbildungen unterstützen das Lernen. Zur Festigung des Gelernten stehen Übungsaufgaben zum Download bereit.
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Satz des Thales, Mittelsenkrechte, Umkreis
Draußen gibt es viele geometrische Begriffe zu entdecken – Geraden, Kreise oder Flächen. Die Lernenden kennen die Inhalte aus vorangegangenen Jahrgangsstufen. Zur Vertiefung und Motivation nutzen Sie diesen Stationenzirkel und beleuchten zum Beispiel die Winkelhalbierende oder die Mittelsenkrechte von einer anderen Seite. Die Schüler entdecken geometrische Eigenschaften von Figuren in ihrem Umfeld und stellen so einen Alltagsbezug zur Mathematik her.
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Tangram Handelnder Umgang mit den Grundformen der Ebene
Das Unterrichtsmaterial Tangram aus dem Fachbereich Mathematik ist ein Beschäftigungsangebot, das schon viele Generationen von Schülern genutzt haben. Leider wird das Thema Geometrie im Matheunterricht oft stiefmütterlich behandelt; dabei ist es zum Beispiel mit der Umschreibung „Umgang mit Raum und Form“ eine inhaltsbezogene Kompetenz und gleichzeitig fester Bestandteil des Mathematikcurriculums.
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Digitale Bildung in der Grundschule
Sie wollen Ihren Unterricht in der Grundschule modern gestalten und den Schülern frühzeitig das richtige Know-how für den Umgang mit digitalen Medien auf den Weg geben? Dieses Buch bietet Ihnen dazu eine vielfältige Auswahl an motivierenden und lehrreichen Ideen für fast alle Fächer. Für die Umsetzung müssen Sie nicht einmal ein Technik-Ass sein! Dieses Buch liefert genaue Anleitungen mit Best-Practice-Beispielen für Ihre Schüler zum Nachmachen. Ob Textverarbeitung, Präsentation oder das Erstellen eines eigenen Stop-Motion- Films – indem Sie spielerisch den richtigen Umgang mit Apps, Tablets und Co. vermitteln, legen Sie wichtige Grundsteine für die Medienerziehung Ihrer Schüler.
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Mit Würfeln bauen und dokumentieren
Türme und Häuser bauen, lieben schon die Kleinsten. Mit Bauklötzen und Steckwürfeln werden Wolkenkratzer und Großstädte Wirklichkeit. Diese Motivation lässt sich auch im Mathematikunterricht für den Umgang mit Würfelgebäuden nutzen. In dieser Unterrichtseinheit bauen die Schülerinnen und Schüler die Gebäude nicht nur, sondern betrachten sie auch von allen Seiten. Die Raumvorstellung der Kinder wird gefordert, wenn sie verbaute Würfel zählen und erfahren, wie wichtig eine Abmachung hinsichtlich einer einheitlichen Darstellung der Würfelgebäude ist. Denn nur so können diese sicher, vollständig und identisch nachgebaut werden.
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Rechtwinklige Dreiecke im Alltag
Dieser Beitrag soll den Schülerinnen und Schülern durch vielseitige Beispiele und einem hohen Anwendungsbezug den Zusammenhang zwischen der Mathematik und dem Alltag aufzeigen.
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Flächeninhalt des Trapezes herleiten
Viele Wege führen zur Formel der Trapezfläche. In einem Gruppenpuzzle erforschen die Lernenden hier unterschiedliche Zugänge zum gleichen Ziel!
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Transfer
„Transfer“ gilt häufig als Kennzeichen für erfolgreiches Lernen, sei es bei der Bearbeitung von komplexen Aufgabenstellungen in Prüfungen oder bei der Übertragung und Anwendung von Wissen in neuen Sachzusammenhängen. Die Erwartung dabei ist, dass das Lösen von Transferaufgaben eine tragfähige und flexible Wissensgrundlage fördert. Die Schülerinnen und Schüler sollen lernen, dass sie ihr Wissen aus dem Unterricht auch in bisher unbekannten Zusammenhängen anwenden können. Doch was bedeutet Transfer im Mathematikunterricht eigentlich genau? Und wie kann man den Transfer von Wissen im Unterricht anregen und unterstützen? Mit diesem Heft möchten wir aufzeigen, dass Transfer im Mathematikunterricht mehr ist als ein Produkt von Lernen: Transfer ist ein Prozess des Lernens in einer langfristigen und fortgesetzten Lernentwicklung.
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Mathe einfach anschaulich
Mathe mal anders – zum Anfassen, Ausprobieren und Verstehen! Mit dieser Ideensammlung geht die Rechnung garantiert auf: 66 anschauliche und schnell einleuchtende Modelle und Versuche machen den Schülern mathematische Phänomene im wahrsten Sinne des Wortes be-greifbar. Von Arithmetik und Algebra über Funktionen und Geometrie bis hin zu Stochastik durchschauen die Jugendlichen die wichtigsten Regeln und Gesetzmäßigkeiten der Mathematik. Ganz im Sinne des entdeckenden Lernens messen sie Längen mit dem Körper, prägen sich das richtige Runden über ein cleveres Schwerkraft-Experiment ein, finden „Mister X“ beim Lösen von Gleichungen mit Unbekannten und füllen Murmeln in umfangsgleiche geometrische Figuren, um deren unterschiedliche Flächeninhalte zu verdeutlichen. Die spannenden Experimente und Schülerversuche führen quer durch alle Lehrplanbereiche und sind mit einfachen Materialien ohne große Vorbereitung durchführbar. Zu jedem Vorschlag erhalten Sie eine Kurzbeschreibung mit den wichtigsten Eckdaten: Klassenstufe, Material, Dauer von Vorbereitung und Durchführung sowie Sozialform bzw. Gruppengröße. Danach folgen die ausführliche Schritt-für-Schritt-Anleitung mit anschaulicher Bebilderung sowie Tipps und Variationen. Lassen Sie Ihre Schüler experimentieren, entdecken und staunen – in einem handlungsorientierten, motivierenden Mathematikunterricht, der garantiert für Aha-Effekte sorgt!
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Quadrat falten
In diesem Beitrag üben Ihre Schüler unter anderem das Konstruieren mit Zirkel und Lineal und das Aufstellen von Geradengleichungen.
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Kongruente und ähnliche Dreiecke
In diesem Beitrag weisen Ihre Schüler die Kongruenz von Dreiecken nach und trainieren in diesem Zusammenhang den Umgang mit Vektoren, wie beispielsweise die Berechnung der Vektorlänge und die Bestimmung eines Winkels zwischen zwei Vektoren mit Hilfe des Skalarproduktes. Zusätzlich bestimmen die Lernenden Schnittpunkte von Geraden und üben hierbei das Lösen von linearen Gleichungssystemen.
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Einsatz von GeoGebra
Die frei erhältliche Software GeoGebra kann im Schulunterricht in Geometrie, Stochastik und Analysis den Erfahrungshorizont erweitern. Dieses Heft beschreibt Einsatzmöglichkeiten vor allem in der Geometrie und zum kleineren Teil in der Analysis und in der Stochastik. Es ergänzt das Heft MU 2014/4, das sich ebenfalls schon mit dem didaktischen Potential von GeoGebra befasst hatte, dieses aber ebenso wenig wie im vorliegenden Heft vollständig erfassen konnte. Bei geometrischen Konstruktionen, die mit der Hand angefertigt werden, ist oftmals der Wald vor lauter Bäumen nicht mehr zu erkennen. An Beispielen wird erläutert, dass die Möglichkeit, Objekte zu verstecken, die Einsicht sehr befördern kann. GeoGebra lässt sich schon in frühen Klassenstufen gewinnbringend einsetzen, um etwa den Flächeninhaltsbegriff gut zu verankern. Auch die Decodierung mancher „look and see“-Graphiken kann vom Einsatz der genannten Software profitieren. Manche Konstruktionen, die mit Zirkel und Lineal nachweisbar unmöglich sind, werden ausführbar, wenn man etwa eine einfache Hyperbel verwenden darf, wie am Beispiel der Winkeldreiteilung ausgeführt wird. Weitere Beiträge thematisieren u.a. den Einsatz beim Kugelvolumen und bei Funktionen mit mehreren Veränderlichen sowie das unerwartete und als paradox erscheinende Verhalten von Münzwürfen.
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Klett Ich kann Mathe Lineare und quadratische Funktionen und Gleichungen 7. - 10. Klasse
Mathe jetzt in ganz kleinen Schritten angehen und verstehen. Mit Schritt-für-Schritt-Erklärungen, ganz nah am Unterricht, auch für schwächere Schüler. Alle Aufgaben in drei Schwierigkeitsstufen mit ausführlichen Lösungen. Jedes Thema ist in viele Teilkompetenzen eingeteilt. Themen: Lineare Funktionen, Eigenschaften von linearen Funktionen - lineare Gleichungen lösen, Lagebeziehungen von Geraden, lineare Gleichungssysteme, verschiedene Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen, quadratische Funktionen. Mit Kompetenzchecks und Abschluss-Kompetenzchecks. ACHTUNG: Für manche Aufgaben muss die PDF in Originalgröße skaliert oder ausgedruckt werden!
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