Unterrichtsmaterialien Mathematik: Friedrich Verlag
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Einheit
EinführungPlädoyer für handelndes Erforschen und Üben im Mathematikunterricht: Nachdem bei Lernenden vermehrt Unsicherheiten im Umgang mit Bleistift, Lineal, Schere und Zirkel zu beobachten sind, dienen die Praxisbeiträge dazu, Material einzusetzen und durch händisches Arbeiten Lernen durch „Be-Greifen“ zu ermöglichen. Es motiviert die Lernenden, wenn sie geometrische Körper bauen und sie dazu nutzen, Körpereigenschaften zu untersuchen und die Zusammenhänge zwischen Netzen und Körpern zu erfahren: Körpernetze werden untersucht, Schrägbilder gezeichnet, Netze mit Schnüren zu Körpern geformt und Körper „platt“ gemacht, um im Netz bekannte Formen wiederzuentdecken. Grundflächen von Prismen werden gezeichnet und verglichen, Zylinder, Tetraeder und Pyramiden gebastelt und deren Oberflächen bzw. Volumen berechnet und Füllversuche durchgeführt. Mit Mandarinenschalen wird die Oberflächenformel der Kugel erarbeitet und mit Software zusammengesetzte Körper konstruiert – kurz: Vom Greifen zum Be-Greifen! Aus dem Inhalt: „Verstehen durch Anfassen“ – Handelnder Umgang mit geometrischen Körpern; „Mit Klickies vom Netz zum Körper“ – Ideen zu Würfel, Pyramide und Co. entwickeln, umsetzen und untersuchen; „Schräge Würfel“ – Perspektivische Darstellungen mithilfe von Minecraft üben; „Pop-up-Geometrie“ – Vom Netz zum Körper mit Schnürzugmodellen; „Vom Stern zum Würfel“ – Mit Oberflächeninhalten rechnen; „Es kommt auf die Grundfläche an!“ – Das Volumen von Buchstabenprismen vergleichen; „Volumengleiche Zylinder“ – Den Zusammenhang zwischen Radius und Höhe handelnd und rechnend erfahren; „Wie groß ist die Mandarine?“ – Den Oberflächenterm der Kugel handelnd entdecken; „Wenn du sauber gefaltet hast ...“ – Ein Tetraeder basteln und typische Größen berechnen; „Pyramidenwürfel: Wie oft passt ...?“ – Handlungsorientiert zum Volumen; „3D-Modelle: digital und analog“ – Vielfalt individueller geometrischer Körper durch neue technische Möglichkeiten; „Räumliches Denken fördern“ – Ein digitales Werkzeug zur Diagnose und Förderung von räumlichem Denken; „Mit Kinderrechten in die Zukunft“ – Weltkindertag am 20. September; „Xperium in St. Englmar“ – Das mathematische Mitmachmuseum: Lass es mich tun ...!; „Körperberechnungen – Begreifen durch Begreifen“ – Rezension; Arbeitsblätter und Bastelvorlagen zu den Beiträgen im Heft; 12 Karteikarten für den Unterricht zum Beitrag „Pyramidenvolumen“; 6 GeoGebra-Dateien als Hilfsmittel zum Beitrag „Pyramidenvolumen“.
Geometrie
5-10. Klasse
Sekundarstufe 1
4 SeitenGeometrie5-10. KlasseSekundarstufe 14 SeitenTesten kostet nichts
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Einheit
Kreisbogenzweiecke mit festem Radius – eine Problemlöseaktivität mit KreisschablonenIn den meisten Fällen wird man Kreise wohl mit dem Zirkel zeichnen. Das ist auch ziemlich klar, weil Zirkel leicht verstellbar sind und man damit Kreise mit „beliebigen“ Radien realisieren kann. Aber wenn man viele Kreise mit gleichem (festem) Radius zeichnen soll, dann kann alternativ auch eine Kreisschablone (Holz, Metall, Plastik, etc.) benutzt werden. Nicht nur aus Gründen der Abwechslung ist dies bei der folgenden Aktivität angebracht, sondern auch deswegen, weil man mit einem Zirkel und auch mit einer Dynamischen Geometrie Software (DGS) zuerst einmal die zugehörigen Mittelpunkte der Kreise konstruieren müsste, und das dauerte doch deutlich länger. Mit einer Kreisschablone können die in Rede stehenden Kreise deutlich schneller bzw. effizienter gezeichnet werden.
Geometrie5-10. KlasseSekundarstufe8 SeitenGeometrie5-10. KlasseSekundarstufe8 Seiten
Einheit
Mut zur VariationÄhnliche Aufgaben, also Aufgaben eines bestimmten Typus, werden im Mathematikunterricht meist gemeinsam behandelt. Eine Variation derartiger Aufgaben schafft noch mehr: Sie erzeugt einen stärkeren Lerneffekt, wenn die Ähnlichkeit zwischen Aufgaben thematisiert wird und Aufgaben aus anderen Aufgaben abgeleitet werden.
Ähnlichkeit1-6. KlasseGrundschule2 SeitenÄhnlichkeit1-6. KlasseGrundschule2 Seiten
Einheit
Erster unter Gleichen seinMit einer Grafik Ähnlichkeit und zentrische Streckung erkunden.
Ähnlichkeit9-10. KlasseSekundarstufe 13 SeitenÄhnlichkeit9-10. KlasseSekundarstufe 13 SeitenVerwandte Themen
Einheit
Bilder aus KreisenNur aus Kreisen und Kreisteilen lassen sich vielfältige Bilder gestalten. Dabei können die SuS interessante Erfahrungen und Entdeckungen machen – bis hin zur Ähnlichkeit und zu den Grundlagen der Bruchrechnung.
Ähnlichkeit1-2. KlasseGrundschule4 SeitenÄhnlichkeit1-2. KlasseGrundschule4 Seiten
Einheit
Transfer beim KathetensatzDer Kathetensatz, der Satz des Pythagoras und der Höhensatz sind behandelt. Folgt nun die Klassenarbeit, in der an schon geübten Problemen mit den Sätzen hin und her gerechnet wird, oder? Nicht unbedingt, denn wir können an diesen Inhalten sehr gut weitere mathematische Fähigkeiten fördern: Argumentieren und Kommunizieren. Und diese dann auch in einer Leistungssituation einfordern.
Kathethensatz8-9. KlasseSekundarstufe6 SeitenKathethensatz8-9. KlasseSekundarstufe6 Seiten
Einheit
Pythagoras foreverPythagoras hat als Urgestein alle klimatischen Veränderungen des Mathematikunterrichts überlebt, auch wenn diese jeweils zu unterschiedlichen Schwerpunktsetzungen geführt haben: Sollte man den Satz betont geometrisch beweisen oder auch unter Nutzung algebraischen Kalküls? Sollte man den Satz „bringen“ oder ihn entdecken lassen? Und wo kommt er eigentlich her?
Satz des Pythagoras5-13. KlasseSekundarstufe7 SeitenSatz des Pythagoras5-13. KlasseSekundarstufe7 Seiten
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