Unterrichtsmaterialien Fachwissenschaftliche Hinweise: Ganze Werke Seite 24/144
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Mathematik
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Wurzelrechnung
Mit dieser Einheit verdeutlichen Sie den Lernenden den Zusammenhang zwischen Wurzelziehen und Quadrieren, üben die Rechenregeln beim Umgang mit Wurzeln ein und stellen Quadratwurzeln im Sachzusammenhang dar. Darüber hinaus lernt Ihre Klasse eine Methode kennen, um Wurzel-Längen mithilfe der Diagonalen von Rechtecken oder Quadraten zu berechnen. Dadurch werden die Themenbereiche Algebra und Geometrie miteinander verknüpft und so vernetzendes Denken gefördert. Methodische Abwechslung durch Tandemübung oder Laufkarten fördert die Motivation und soziale Kompetenzen. Differenzierung durch unterschiedliche Niveaustufen oder Tippkarten ermöglichen individuelles Lernen.
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Rechenvorteile und Rechengesetze kennenlernen, visualisieren und einüben
Grundrechenarten zu beherrschen, ist elementar. Auf einen Blick zu erkennen, wie man Rechengesetze gekonnt einsetzt und vorteilhaftes Rechnen für sich nutzen kann, erfordert dabei noch mal ein erhöhtes Kompetenzniveau. Dies benötigt Übung und somit Repetition. Diese Einheit bietet beispielsweise mit Würfelspielen oder Triomino abwechslungsreiche Materialien, Methoden und Sozialformen und verhindert so, dass bei der ganzen Wiederholung Langeweile aufkommt. Darüber hinaus zielt sie dennoch nicht nur auf das bloße Auswendiglernen der Regeln ab, sondern auch auf das tiefere Verständnis, indem die Lernenden den Sachverhalt an Bildern anschaulich nachvollziehen können.
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Zusammengesetzte Funktionen
Lernende kämpfen oft damit, mathematische Theorie zu entschlüsseln und in konkreten Aufgabenstellungen anzuwenden. Dieses Material geht detailliert auf zusammengesetzte Funktionen ein, um ein tieferes Verständnis über die dahintersteckenden Zusammenhänge zu vermitteln. Eine PowerPoint-Präsentation zum Einstieg mit dem konkreten Beispiel der Herzfrequenz macht neugierig und motiviert die Lernenden dazu, nicht nur die Formeln zu lernen, sondern die Komponenten und Konzepte selbst zu erforschen und anzuwenden. Merk- und Arbeitsblätter unterstützen die Lernenden dabei, den Stoff zu erfassen, zu reflektieren und anzuwenden.
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Skalar- und Vektorprodukt in realitätsnahen Anwendungskontexten
Skalar- und Vektorprodukte sind wichtige mathematische Konzepte mit breiter Anwendung. Motivieren Sie die Lernenden, indem Sie reale Beispiele nutzen, um diese Konzepte zu erklären und anzuwenden. Das fördert nicht nur ihr Verständnis, sondern stärkt auch ihre Fähigkeiten in der Anwendung der linearen Algebra. Erklärvideos bieten Hilfestellung beim Verständnis und fördern zusammen mit Tipps die Lernenden individuell. Als kreative und motivierende Lernerfolgskontrolle steht ein Kahoot-Quiz zur Verfügung.
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Küken, Hahn und Glucke Klara
Ei, ei, ei! Hier ist Ihr neues Projekt für die vorösterliche Zeit! Hühner zählen zu den beliebtesten Nutztieren. Vor allem Kinder faszinieren die zugänglichen Wesen sehr – denn viele wissen, dass sie von den Dinosauriern abstammen. Besonders wunderbar ist es, Hühner aus der Nähe zu betrachten, zu beobachten. In einem Kindergarten-Projekt lernen wir die Tiere kennen und lösen vielleicht sogar die spannende Frage: Was war zuerst da – das Huhn oder das Ei? Der Lehrplan 21 sieht vor, dass auch Kindergartenkinder forschend lernen, sich Sachwissen aneignen und gemeinsam mit anderen ihre Sozialkompetenz erweitern. All das geschieht mit diesem neuen Ordner, der das Thema Huhn/Ei greifbar, erfahrbar und lebendig werden lässt – auch wenn keine echten Hühner im Kindergarten aufgezogen werden. Der Ordner enthält 11 Posten, die sich mit dem Thema Huhn/ Ei beschäftigen und diesem auf vielfältige Weise (z. B. sportlich, forschend) begegnen. 8 Ideen beziehen sich au das Vorlesebuch «Klara Gluck» (4073) und sichern gleichzeitig das erworbene Sachwissen. Ergänzt werden die Ideen durch Spiel- und Bastelideen, Turn- und Grafomotorikübungen, Aufgaben zur Raum-Lage und zur visuellen Wahrnehmung. Passende Lieder werden ganz einfach über QR-Code abgerufen. Alle benötigten Fotos, Bildkarten und Postenblätter sind im Ordner enthalten. Mit den enthaltenen Farbfotos können Sie so viele Details behandeln, dass Sie dieses Projekt auch dann durchführen können, wenn kein Bauernhof in der Nähe ist oder Sie keine Küken im Schulzimmer aufziehen. So kann Ostern kommen!
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Rabatt berechnen
Rabatt berechnen - Prozentrechnung weiterführend
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LaTeX Matrix
LaTeX Matrix
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Mantelfläche Pyramide
Mantelfläche Pyramide - Pyramide
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Kosinus und Arkustangens, Logarithmus und Exponentialfunktion
Fünf Übungstests unterstützen Sie bei der Leistungsüberprüfung Ihrer Schülerinnen und Schüler oder helfen den Jugendlichen dabei, ihre eigenen Fähigkeiten einzuschätzen. Die Aufgaben eignen sich auch als Vorbereitung auf das schriftliche Abitur. Die Zeitvorgabe sowie der Bewertungsschlüssel sorgen dabei für realistische Prüfungsbedingungen. Inhaltlich decken die Aufgaben ein breites Spektrum der Analysis ab. Die Lernenden arbeiten mit Funktionenscharen mit Kosinus oder Exponentialfunktion, untersuchen einen Halbkreis, der sich durch eine Wurzelfunktion darstellen lässt, und befassen sich mit Logarithmus und Arkustangens. Dabei setzen sie ihre Kenntnisse in der Differenzialrechnung ein und wenden zum Integrieren sowohl die Substitutionsmethode als auch die partielle Integration an.
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Vermischte Übungen aus Analysis
Dieser bunte Mix aus Übungsaufgaben deckt ein breites Spektrum der Analysis ab. Die Schülerinnen und Schüler untersuchen die Flugbahn einer Rakete, berechnen das Volumen eines Fasses und nähern den Schnittpunkt zweier Graphen mit dem Newton-Verfahren an. Auch das Bilden einer Umkehrfunktion ist Teil einer Aufgabe. Darüber hinaus interpretieren die Lernenden, welcher Funktionsgraph zu einer Funktion mit vorgegebenen Eigenschaften gehören könnte, und führen Kurvendiskussionen zu vorgegebenen Funktionen durch. Quadratische Funktionen, die Kreise und Ellipsen ergeben, sind ebenso Teil der Aufgaben wie Logarithmen und Exponentialfunktionen.
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Energieerzeugung durch eine Photovoltaikanlage
Im Rahmen der Energiewende spielt die Photovoltaik (kurz PV) im privaten Bereich eine große Rolle, denn neben dem Klimaschutz fördern Photovoltaikanlagen auch die Unabhängigkeit von anderen Energiequellen, die in Deutschland kaum vorkommen. Mit den Werkzeugen der Analysis untersuchen Ihre Schülerinnen und Schüler eine reale PV-Anlage, nähern deren PV-Leistung durch Parabeln bzw. eine begrenzte Wachstumsfunktion an und berechnen mit diesen Funktionen die Stromerzeugung. Ebenso untersuchen die Lernenden den räumlichen Aufbau einer Anlage und bestimmen die Größe einer Schattenfläche auf den Solarpanels.
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Was fehlt? 12 Monatsbilder
Fehler suchen, die visuelle Wahrnehmung trainieren und gleichzeitig die Monate und den Jahreslauf kennenlernen – das gelingt spielerisch mit den 12 Einheiten dieses Ordners. Zu jedem Monat des Jahres finden Sie eine leicht umsetzbare Übungseinheit mit Fehler-Suchbildern aus lustigen Tierszenen. Kinder lieben die Fehlersuche. Bilderrätsel mit Fehlern motivieren und animieren zum genauen Hinschauen und fördern die Konzentration. Jeder gefundene Fehler ist ein kleiner Erfolg und spornt an. Solche Aufgaben trainieren die visuelle Wahrnehmung – eine wichtige Basiskompetenz für das spätere schulische Lernen. Die Übungen dieses Ordners widmen sich ebendiesem Training und enthalten kindgerechte und motivierende Fehler-Suchbilder. Damit Sie Ihre Kinder das ganze Jahr über fördern können, finden Sie für jeden Monat eine thematisch passende Aufgabe. Ausgehend von einem kompletten Monatsbild mit einer lustigen Tierszene gibt es jeweils neun kleine Bilder, wo immer ein Detail fehlt. Jede Monatseinheit besteht aus vier Kopiervorlagen: 9 Lösungsbilder, Kontrollbild in gross, 9 Fehlerbilder, 9 Lösungswörter Zuerst machen Sie eine Bildbetrachtung. Das fördert das genaue Hinsehen und führt den Wortschatz ein. Dann betrachten die Kinder die 9 Fehlerbilder und suchen die fehlenden Details. Dazu legen sie die 9 Lösungsbilder mit den Sujets auf die Fehlerbilder. Wo fehlt der Sonnenschirm? Auf welchem Bild fehlt die Sonnenbrille? Wo ist die Badehose weg? Sind alle Lösungskärtchen platziert, werden sie umgedreht. Als Lösung erscheint das vollständige Kontrollbild. Alternativ gibt es ein Lösungsblatt, auf dem die 9 Fehler markiert sind. Die Fehlersuchbilder können Sie unabhängig vom aktuellen Kindergarten-Thema einsetzen, da sie neutral und einfach gehalten sind. Die lustigen Monatsbilder eignen sich auch, um den Jahreslauf zu besprechen und die Monate zu thematisieren. Der Einsatz der Materialien ist in verschiedenen Sozialformen möglich: Die Kinder können allein oder in Zweier- oder Kleingruppen arbeiten. Für die Verwendung als Werkstatt gibt es einen Postenpass. Für Kinder, die bereits lesen können oder die 1. Klasse besuchen, enthält der Ordner Kärtchen mit Lösungswörtern anstelle der Lösungsbilder.
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Sieb des Eratosthenes
Sieb des Eratosthenes
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Mathematische Rätsel mit Quadraten in der Stochastik
Rätsel faszinieren viele Schülerinnen und Schüler, aber auch Erwachsene. Hier liefert ein Zahlenrätsel Daten für ein Boxplot-Diagramm und mithilfe logischer Ausdrücke wird die Anzahl der Quadrate im Zahlenrätsel bestimmt. Bei zwei Streichholzrätseln legt die Zeit, die zur Lösung benötigt wird, verschiedene Ereignisse fest. Die Lernenden bestimmen hierzu (bedingte) Wahrscheinlichkeiten, indem sie Baumdiagrammen zeichnen, Tabellen anlegen oder die Binomialverteilung anwenden. Bei zwei Spielevarianten überprüfen sie, welche Spielvariante günstiger ist.
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Einseitiger Signifikanztest
„Signifikanztests sind kompliziert!“, „Ich verstehe den Text nicht!“, „Das sind so viele Zahlen und Begriffe“, „Ich weiß gar nicht, wo ich anfangen soll!“ Kennen Sie solche Aussagen von Ihren Schülern und Schülerinnen? Stellen Sie sich gemeinsam dieser Herausforderung und erarbeiten Sie sich den einseitigen Signifikanztest Schritt für Schritt. Nach einer Wiederholung der Binomialverteilung erarbeiten sich die Lernenden der Reihe nach, was eine Hypothese ist, was es mit Hypothesentests auf sich hat, wie mit Stichproben und Zufallsgrößen gearbeitet wird und wie sie vom Signifikanzbereich auf den Annahme- und Ablehnungsbereich einer Hypothese schließen. Die Materialien beziehen die Lernenden sofort mit passenden Beispielen und Aufgaben mit ein, sodass sie gleich aktiv werden und schließlich selbst mehrere einseitige Signifikanztests durchführen können.
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Näherung der Binomialverteilung
Dieses Unterrichtsmaterial behandelt in ausführlicher Weise die Approximation der Binomial- durch die Normalverteilung. Über die Gauß-Funktionen landet man bei den Näherungsformeln von Moivre-Laplace. Zeigen Sie Ihren Schülerinnen und Schülern, wie man auch ohne moderne Hilfsmittel komplexe Wahrscheinlichkeiten näherungsweise bestimmen kann. Die Einheit schließt mit einer umfangreichen Beispiel- und Aufgabensammlung ab, wodurch die Jugendlichen die erlernten Fähigkeiten einüben können.
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Gebäudeformen und Geometrie
Jede bauliche Struktur lässt sich immer mit den Werkzeugen der Geometrie beschreiben. Es braucht lediglich einige Punkte, Geraden und Ebenen, um eine Vielzahl von Konstruktionen abzubilden. In diesem Material begleiten die Schülerinnen und Schüler mit ihrem geometrischen Handwerkszeug die Errichtung einer Hundehütte, untersuchen ein Gartenhaus samt Anbau und machen sich Gedanken über den Bau einer Werkstatt. Dabei trainieren sie ihr räumliches Vorstellungsvermögen und lernen, beschreibende Texte in die Sprache der Mathematik zu übertragen. Die drei Übungsblätter eignen sich zur gemeinsamen Bearbeitung im Unterricht oder als Hausübung, lassen sich aber auch als Tests mit Bewertungsschlüssel und Zeitvorgabe verwenden.
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Analytische Geometrie mit dem Buchstaben "A"
Eine 3-D Pappfigur, die ein „A“ darstellt, dient als Vorlage für eine stilisierte Variante des Buchstabens. Anhand der Figur bestimmen Ihre Schülerinnen und Schüler die ebenen Koordinaten der Eckpunkte des Buchstabens und übertragen sie in ein geeignetes räumliches Koordinatensystem, um ein aufrecht stehendes „A“ zu bilden. Durch das Verbinden von geeigneten Punkten des Buchstabens im Raum entsteht das stilisierte Modell, bei dem die Lernenden Winkel, Längen und Abstände mit den Methoden der Analytischen Geometrie untersuchen. Ein vergrößertes Modell des Buchstabens wird durch einen Bogen verschönert und als Gartendekoration aufgestellt, anhand der die Jugendlichen weitere Untersuchungen mit den Methoden der Analytischen Geometrie durchführen.
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Rechnen mit Vektoren
Ein kurzer Überblick führt die Schülerinnen und Schüler an das Thema Vektorräume heran. Dabei lernen sie grundlegende Konzepte wie Linearkombinationen, lineare Abhängigkeit bzw. Unabhängigkeit oder die Idee einer Basis kennen. Dieses Wissen wenden die lernenden anschließend im Rahmen einiger Übungsblätter an: Sie prüfen, ob eine Menge an Vektoren eine Basis darstellt, kontrollieren die lineare Unabhängigkeit und führen Basiswechsel durch. Auch andere Aufgaben, die aber ebenfalls einen Bezug zu Vektoren haben und sich mit Punkten, Geraden und Ebenen beschäftigen, sind Teil dieser Sammlung.
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Upgrade fürs Mathebuch
Jede Stunde im Matheunterricht eine Sternstunde? Mit dem Handwerkszeug aus dieser Ideensammlung gelingt das ganz leicht! Egal mit welchem Lehrwerk Sie arbeiten – die vorgestellten Methoden lassen sich ohne Aufwand in den Unterricht integrieren. Im Handumdrehen sorgen sie gemeinsam mit dem Mathebuch für eine höhere Schüleraktivierung und maximalen Lernerfolg. Eine Überblickstabelle zu Beginn und der übersichtliche Aufbau jeder Methode mit Angaben zu Zielsetzung, Dauer und Sozialform ermöglichen eine schnelle Orientierung und lassen Sie für jede Unterrichtsphase das passende Angebot finden. Ausführliche Durchführungsbeschreibungen sowie kopierfertige Materialien erleichtern die Umsetzung, Variationsvorschläge machen die Methoden noch flexibler einsetzbar. Darüber hinaus ist das Buch gespickt mit zahlreichen praktischen Tipps für den alltäglichen Unterricht. Die Sammlung eignet sich damit optimal für Referendare und Referendarinnen, Junglehrer und Junglehrerinnen sowie Quereinsteiger und Quereinsteigerinnen – aber auch erfahrene Lehrkräfte können durch neue Impulse ihren Matheunterricht „upgraden“ und so ihre Schüler und Schülerinnen begeistern!
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Strecke
Strecke
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Mathematik und Natur
Mathematik und Natur lassen sich für das Lernen in der Schule produktiv verbinden. Die Natur eignet sich einerseits, mathematische Gesetzmäßigkeiten im Umgebungsfeld der Lernenden sichtbar zu machen, und andererseits bedient man sich der Mathematik, um Phänomene aus der Natur bewusst zu machen. Uns ist in der vorliegenden Ausgabe ein Anliegen, ausgehend von einer positiven Sichtweise auf Erscheinungen in der Natur, bei den Lernenden eine Faszination von der Natur zu erzeugen, um daraus den Wert des Schützenswerten zu entdecken und als Grundlage für verantwortungsbewusstes Handeln entstehen zu lassen. Dabei bedienen wir uns verschiedener Inhalte der Mathematik, wir nutzen Mathematik als Werkzeug, um Staunens- oder Nachdenkenswertes im positiven Sinne erzeugen zu können. Die Artikel sind gekennzeichnet von inhaltlicher Vielfalt hinsichtlich der Phänomene aus der Natur und der mathematischen Lernbereiche. Aus dem Inhalt: Zum Thema: Mathematik und Natur – Mathematik zur Umweltbildung nutzen; Unterrichtsidee Klasse 5–6: Wir klassifizieren Blätter; Unterrichtsidee Klasse 7–8: Woher kommt die Form des Baumstamms? Unterrichtsidee Klasse 9–10: Bienenwaben – Welche Zellenform ist optimal? Fortbildung: Faszination für die Natur; Magazin – Aus aktuellem Anlass: (Unterrichts)stunde der Wintervögel; Magazin – Mathematische Reise: Alexandre Gustave Eiffel; Rezension: Guter Mathematikunterricht.
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Legen mit Köpfchen
Legen macht Spaß! Gleichzeitig vertiefen die Schüler:innen geometrische Begriffe, entdecken Phänomene und entwickeln Grundvorstellungen zu geometrischen Maßen und Flächenformen. Die Beiträge dieser Ausgabe greifen problemorientierte Aktivitäten rund ums Legen mit parkettierfähigen Formen auf. In den Beiträgen finden Sie verschiedene Lernumgebungen und Spiele zum „Legen mit Köpfchen“ im Mathematikunterricht. Deren problemorientierte Fragestellungen im Sinne der kognitiven Aktivierung dienen als Ausgangspunkt für eine handlungsorientierte und schüleraktive mathematische Entdeckungsreise der Lernenden. Zentrale Inhalte sind: Vertiefen geometrischer Begriffe im Zusammengang mit ebenen Formen; Entdecken geometrischer Phänomene wie Symmetrie oder Gesetzmäßigkeiten in geometrischen Mustern; Entwickeln von Grundvorstellungen zu geometrischen Maßen (Flächeninvarianz, Auslegen und Anzahl von Formenplättchen vergleichen); Anbahnen von Raumvorstellung (mentales Operieren und mentales Vorstellen von ebenen Formen und Figuren, deren Lage, Lagebeziehungen und Formveränderungen); Beschreiben mathematischer Zusammenhänge, z. B. Legen und Muster beschreiben, geschickte Vorgehensweisen und Legestrategien erklären, Konstruktionsbeschreibungen.
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Geometrisch konstruieren
Wir legen Hand an - und greifen zu Papier, Stift, Zirkel und Lineal. Oder zur Tastatur, um mit CAD erstellte Körper später zu drucken. Um Geometrie zu betreiben, ist oft kein formal-algebraisches Herangehen erforderlich. Schon geometrische Darstellungen und Argumentationen sowie geometrisches Handeln wie Falten tragen sehr weit. Die Geometrie ist ein praktisches wie theoretisches Lernfeld. Begriffe werden gebildet, das Begründen und Beweisen wird besonders thematisiert.
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