Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 42/47
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Mathematik
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Wie bei den alten Römern! Abwechslungsreiches Übungsmaterial zu den römischen Zahlen
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7,5 auf der Richterskala – mithilfe der Mathematik Erdbeben untersuchen
„Das Erdbeben fand 250 km vor der chilenischen Atlantikküste statt und hatte eine Stärke von 7,5 auf der Richterskala.“ Einen Satz wie diesen haben Sie bestimmt auch schon einmal in den Nachrichten gehört. Aber können Sie erklären, was eine Stärke von 7,5 auf der Richterskala bedeutet? Und woher weiß man eigentlich, wo das Erdbeben stattgefunden hat, wenn es doch weit auf dem Meer und unter der Erdoberfläche geschehen ist? Lassen Sie sich überraschen. Fragestellungen wie diese kann man nämlich mit den Mitteln der Mathematik der Sekundarstufe 1 beantworten. Zeigen Sie Ihren Schülerinnen und Schülern, dass man bei der Lösung von Problemen aus anderen Fachgebieten – hier der Naturgeografie – auf die Mathematik nicht verzichten kann.
Gesamtwerk
Wie Escher und vor ihm die Mauren – Parkettierungen selbst erstellen
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„Spieglein, Spieglein …“ – ein Stationslernen zur Achsensymmetrie
In dieser Unterrichtseinheit geht es um die Förderung von geometrischer und räumlicher Anschauung, von geometrischem und räumlichem Denken, wichtige Grundlagen des mathematischen Verständnisses. Alle Stationsaufgaben bieten den Schülern die Möglichkeit, Aufgabenstellungen handlungsorientiert zu lösen, das heißt, durch das Verschieben, Umlegen, Umspannen der Figuren die Lösung zu ermitteln und dann zeichnerisch zu übertragen. Daher werden die mit Aktionen verbundenen Aufgaben dem Aspekt des entdeckenden Lernens gerecht, der es den Schülern ermöglicht, Lernstoff besser zu erfassen – ein Aspekt, der insbesondere für Förderschüler von besonderer Bedeutung ist.
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Das Erbe von Vieta – quadratische Gleichungen von Hand und mit CAS lösen
Wie bringt man die Schülerinnen und Schüler zu mehr eigenständiger Arbeit, zum Forschen und Nachdenken über Mathematik? Eine Möglichkeit ist der CAS-Rechner (Rechner mit Computeralgebrasystem). Mit dieser neuen Technologie vermitteln Sie traditionelle Unterrichtsinhalte erfolgreicher, z.B. das Thema Quadratische Gleichungen. Die Form des Unterrichts und Ihre Rolle als Lehrer ändern sich dabei. Die Schülerinnen und Schüler sind die Aktiven, nicht die Nachmacher und Auswendiglerner. Vernachlässigen Sie aber keinesfalls das Lösen quadratischer Gleichungen von Hand. Eine zuverlässige Fertigkeit, numerische Berechnungen mit Papier und Bleistift auszuführen, ist notwendig, um die gewünschte Geschicklichkeit und Sicherheit in Mathematik zu erreichen. Bilden Sie eine sinnvolle Synthese der verschiedenen Verfahrensweisen. Vielseitigkeit und Flexibilität sind Trumpf!
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Q-rfürstenallee – Übungen zu den rationalen Zahlen
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Gesamtwerk
Einer, Zehner, Hunderter – schriftliche Addition mit Übertrag im Zahlenraum bis 1000
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Gesamtwerk
30 % Rabatt! Kauft, Leute kauft! – Prozentrechnen üben
Das folgende Material führt die Prozentrechnung ein, erläutert Kreisdiagramme und bietet anschließend Textaufgaben zur Übung und Vertiefung. Wissenswertes wie die Herkunft des Wortes, aber auch die Höhe der derzeitigen Mehrwertsteuer sind Teil des Beitrags.
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Was soll die Limonade kosten? – Quadratische Ergänzung und Strahlensatz wiederholen
Woran alles gedacht sein will, wenn der Verkauf von Limonade auf dem Schulfest klappen soll: Wie teuer muss ein Becher Limonade sein, damit die Kosten gedeckt sind? Und wie ändert sich der Gewinn, wenn die Klasse den Verkaufspreis variiert? Wann ist der Gewinn maximal? Die Schülerinnen und Schüler ermitteln den Extremwert der Gewinnfunktion durch quadratische Ergänzung. Sie berechnen mithilfe des Strahlensatzes das Volumen der übrig gebliebenen Becher. Eine mathematische Wiederholungseinheit mit ganz viel Alltagsnähe!
Gesamtwerk
Knacke den Code – den Umgang mit Geraden und Parabeln üben
Ziel dieses Beitrags ist es, den Umgang mit Parabeln, teilweise in Verbindung mit Geraden, spielerisch und spannend zu trainieren.
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Der Diamantenraub – Dezimalbrüche dividieren
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Gesamtwerk
Grundlagen der Geometrie – eine Lerntheke mit Differenzierungsmöglichkeit
Schüler mögen Geometrie: Auch im Alltag müssen sie den Umfang und Flächeninhalt berechnen. Der Aufbau geometrischer Grundvorstellungen leistet deshalb einen unverzichtbaren Beitrag zur Allgemeinbildung der Schülerinnen und Schüler. In diesem Beitrag werden die Grundlagen der Geometrie der Klassen 5 und 6 wiederholt. Der Selbstdiagnosebogen erlaubt es den Schülerinnen und Schülern, gezielt Arbeitsmaterialien aus dem umfangreichen Material der Lerntheke auszuwählen. So können Sie die Schülerinnen und Schüler individuell fördern. Die Lerntheke ist ein Schritt hin zu eigenständigem Lernen und Arbeiten.
Gesamtwerk
Wie teile ich durch einen Bruch? – Das Rechnen mit dem Kehrbruch spielerisch entdecken
Wie dividiert man einen Bruch durch einen Bruch? Lassen Sie Ihre Schülerinnen und Schüler die Regel zur Division von Brüchen nicht nur selbst entdecken, sondern auch selbstständig beweisen.
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In der Seilbahn und auf der Skipiste – lineare Funktionen kennenlernen
Mit Schwung ins Tal! – Lassen Sie Ihre Schülerinnen und Schüler Steigungen im Alltag entdecken. So kommen sie beim Thema lineare Gleichungen selbst richtig in Schwung.
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Auf und ab – Runden und Überschlagen als vorteilhafte Rechenstrategien kennenlernen (Teil II)
Eine Tafel Schokolade kostet 95 Cent. Tom hat 5 Euro in der Tasche und überlegt, wie viele Tafeln er für sein Geld bekommt. In dieser Einheit wird spielerisch Mathematik betrieben. Ihre Schüler lernen das Runden und den Überschlag kennen und werden durch die abwechslungsreiche Erarbeitung des Themas ermutigt, eigene vorteilhafte Rechenstrategien zu nutzen.
Gesamtwerk
Zahlenraumerweiterung bis zur Billion
Trotz intensiven Übens und Kennenlernens des Zahlenraums bis zur Million finden sich nur wenige Lernende in diesem gut und sicher zurecht. Daher ist ein intensives weiteres Üben erforderlich, insbesondere durch das Eintragen von Zahlen in die Stellenwerttafel, das Zerlegen und Ordnen von Zahlen, das Zeigen von Zahlen am Zahlenstrahl und das Lesen und Schreiben größerer Zahlen. Im Rahmen der folgenden Materialien üben die Lernenden, mit dem Zehnersystem sicher umzugehen. Die Vorgehensweise erfolgt vom Konkreten zum Abstrakten. Mittels mehrstufigen Bündelns wiederholen sie die Darstellung der Zahlen im dekadischen Stellenwertsystem und vertiefen ihre Fähigkeit, zwischen Ziffernwerten und Stellenwerten zu unterscheiden. Die Schülerinnen und Schüler lernen und üben, die natürlichen Zahlen unterschiedlich darzustellen, sie auf verschiedene Weise zu zerlegen, zu ordnen und nach verschiedenen Regeln Zahlenfolgen
zu bilden. Sie machen sich die Verwendung großer Zahlen in der Wirklichkeit klar und gehen auch spielerisch mit großen Zahlen um.
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Flugerlaubnis erteilt! – Die gegenseitige Lage von Geraden im Raum
Ready to take off? – Bevor die neue Flugroute genehmigt wird, muss sicher sein, dass sie von keinem anderen Flugzeug zur gleichen Zeit gekreuzt wird! Und hier kommen Ihre Schülerinnen und Schüler als Vertreter der Flugsicherungsgesellschaft ins Spiel. Sie betrachten in Gruppen die mögliche Lage zweier geradliniger Flugbahnen: Haben sie einen Schnittpunkt? Sind sie identisch, parallel oder windschief? Erst nach Berechnung und praktischer Überprüfung im dreidimensionalen Koordinatensystem kann entschieden werden, ob die Starterlaubnis erteilt wird.
Gesamtwerk
Wie viel Liter sind das? Handelnder Umgang mit den Maßeinheiten „l“ und „ml“
Diese Unterrichtseinheit leistet für die Schüler einen Beitrag zur Erschließung ihrer Umwelt. So befasst sich der Stationslauf ausschließlich mit Volumina, die in der Lebenswirklichkeit der Schüler präsent sind. Die mit Aktionen verbundenen Messaufträge werden dem Aspekt des entdeckenden Lernens gerecht, der es den Schülern ermöglicht, Lernstoff besser zu verinnerlichen. Durch die unterschiedlich gestalteten Messaufträge mithilfe des Messbechers und diverser anderer aus der Umwelt der Schüler stammenden Gefäße sollen diese ein Gefühl für die Maßeinheiten „ml“ und „l“ entwickeln.
Gesamtwerk
Kreisrätsel und Zahlenmauern – kein Problem! Übungsformen zur Multiplikation und Division
Nach dem kleinen Einmaleins stehen Aufgaben zur Multiplikation und Division mit zweistelligen Zahlen an. Auch hierbei gilt: Übung macht den Meister! Dafür sind die vorliegenden Aufgabenmaterialien gedacht. Der zentrale Punkt der Aufgabenstellungen besteht in der Form des entdeckenden Lernens, Knobelns und Problemlösens. Kinder zeigen gerade am Knobeln Interesse und haben daraus resultierend Freude, wenn sie die Lösung selbstständig erfahren. Dadurch wird das kreative Denken geschult und trainiert. Durch die Verbindung von Üben und entdeckendem Lernen sollen die Einmaleins-Aufgaben bis 100 gesichert und trainiert werden.
Gesamtwerk
Wir rechnen mit den sieben Geißlein – Einführung der Zahl 7
Das Thema der Unterrichtseinheit fällt in den Bereich „Arithmetik“ des Faches Mathematik. Die zentrale Zielsetzung besteht in der Ausbildung von Verständnis, Sicherheit und Flexibilität im Umgang mit Zahlen und einfachen Rechenoperationen. Im Mittelpunkt der Unterrichtseinheit steht die Einführung der Zahl 7 und das vielfältige Arbeiten und Üben rund um die Zahl. Die Schülerinnen und Schüler lernen die Zahl als Kardinalzahl und Ordnungszahl kennen, sie bündeln und ergänzen Mengen und entwickeln eine Grundvorstellung von der Addition und Subtraktion.
Gesamtwerk
Über Eck und rundherum – Kinder lernen den Umgang mit Geodreieck und Zirkel
Das Thema der Unterrichtseinheit fällt in den Bereich „Geometrie“ des Faches Mathematik. Es werden geometrische Grundbegriffe (parallel, senkrecht, rechtwinklig) eingeführt und vertieft. Die Grundfertigkeiten wie Zeichnen und Zusammensetzen werden gefestigt und geübt. Die Schülerinnen und Schüler können ihre Kenntnisse über die Eigenschaften geometrischer Grundformen einbringen und die Wirkung zentraler geometrischer Operationen nutzen.
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Dem Zufall auf der Spur – ein Stationenlauf zur Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung
Stehe ich in der richtigen Schlange? Ist das mein Nachbar dahinten? Das Thema Zufall und Wahrscheinlichkeit begegnet uns fast täglich. Beim Einkauf im Supermarkt, wenn man sich wieder einmal fragt, ob man in der richtigen Schlange steht. Oder beim Sonnenbaden im Urlaub, wenn man am Strand zufällig den Nachbarn trifft. Beide Fälle sind sehr unwahrscheinlich. Oder nicht? Das Thema Wahrscheinlichkeit ist oft schwer zu greifen. Ergebnisse erscheinen uns häufig kurios und paradox. Trotzdem oder gerade deshalb ist die Wahrscheinlichkeit so faszinierend. Grund genug, die Schülerinnen und Schüler einen Blick hinter die Kulissen werfen zu lassen und in die Welt des Zufalls einzuführen.
Gesamtwerk
Das Schulfest steht bevor – Rechnen mit Flächen, Zeiten und Geldbeträgen
Im Mittelpunkt stehen die Vorbereitungen auf ein Schulfest und dessen Ablauf.
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Wettlauf der Tiere – ein Spiel zum schnellen Kopfrechnen
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Sudoku mit mathematischer Unterstützung – Rechnen mit Größen und Textaufgaben
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