Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 38/47
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Mathematik
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Fit für Mathe in Klasse 5!
Aus der Grundschule bringen Ihre Schüler ganz unterschiedliche mathematische Kenntnisse und Kompetenzen mit. Für Sie ist es eine anspruchsvolle Aufgabe, die Lernenden in Klasse 5 auf denselben Lernstand zu bringen! Mit dem Einstiegstest und den abwechslungsreichen Übungen dieser Einheit für den Mathematikunterricht wiederholen Ihre Schüler aus den Themen Größen, große Zahlen, Grundrechenarten, Geometrie, Daten und Sachaufgaben individuell die Bereiche, in denen sie noch unsicher sind. So hat jeder die Chance, in Mathe durchzustarten! Mit einem farbigen Domino und vielen weiteren Spielvorschlägen zur Vertiefung.
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Wie gesund ernähren wir uns?
Laut einer Studie des Robert-Koch-Instituts sind in Deutschland 15 % der 3- bis 17-Jährigen übergewichtig. Auch die Fälle von Kinder- und Jugenddiabetes steigen. Gesunde Ernährung ist also nach wie vor ein wichtiges Thema. Nutzen Sie dies im Mathematikunterricht! Welche Grundnahrungsmittel essen die Schüler am häufigsten pro Woche? Eine kleine Umfrage in der Klasse gibt Auskunft. Die Lernenden bestimmen absolute und relative Häufigkeiten, sie stellen Daten in Diagrammen dar und treffen Aussagen zu Diagrammen. Dabei darf das Thema Süßigkeiten nicht fehlen - aber natürlich in Maßen! Mit Tippkarten zur abschließenden Übung.
Gesamtwerk
Von der realen Welt zur mathematischen Welt und wieder zurück
Mathematisch modellieren ist vielleicht die schwierigste der prozessbezogenen Kompetenzen im Mathematikunterricht, aber zugleich eine enorm wichtige. Viele Probleme aus dem Alltag lassen sich nur lösen, wenn man das richtige mathematische Modell zugrunde legt. In dieser Einheit machen sich die Schüler die einzelnen Phasen des Modellierungskreislaufs bewusst und üben innerhalb dieser: Welches mathematische Model benötige ich für die Situation? Wie wähle ich das Modell geschickt, damit der Rechenweg möglichst schnell und einfach ist? Und was bedeutet das mathematische Ergebnis in der realen Welt? Anwendungsaufgaben aus Technik und Sport machen den Modellierungsprozess anschaulich. Mit einem Material zum Weltraumsprung von Felix Baumgartner.
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Wie viele Fahrzeuge stehen im Stau? – Offene Aufgaben im Mathematikunterricht
Wie viele Fahrzeuge stehen im Stau? – Offene Aufgaben im Mathematikunterricht
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Da stimmt doch was nicht! – Fehleranalyse zum Rechnen mit Brüchen
In der Mathematik baut ein Thema auf dem anderen auf. Häufig stellt man als Lehrer fest, dass den Schülern wesentliche Kenntnisse aus früheren Unterrichtseinheiten fehlen – zum Beispiel Grundlagen zum Thema „Bruchrechnen“. Müssen die Brüche vor der Addition gleichnamig gemacht werden oder nicht? Muss man zur Division zweier Brüche mit dem Kehrwert multiplizieren oder nicht? In dieser Einheit werden typische Schülerfehler und Unsicherheiten identifiziert. So werden Ihre Schüler im Umgang mit Brüchen sicher.
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Quadratzahl und Quadratwurzel – eine Einführung
Die vorliegenden Materialien thematisieren den Zusammenhang zwischen Quadratzahl und Quadratwurzel, wobei die praktische Anwendung der Quadratwurzel im Vordergrund steht. Über den funktionalen Zusammenhang zwischen Seitenlänge und Flächeninhalt von Quadraten gewinnen Ihre Schülerinnen und Schüler im Rahmen dieser Unterrichtseinheit ein Verständnis des Begriffs „Quadratwurzel“.
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Restrisiko und Endlagerproblematik - den Ausstieg aus der Atomenergie begründen
Kaum ein anderes Thema wird so kontrovers diskutiert wie der Ausstieg aus der Kernenergie. Verdeutlichen Sie einige damit verbundene Aspekte und geben Sie Ihren Schülern damit Handlungskompetenz. Zum einen beleuchten wir Risikoberechnungen und vermitteln so Hintergrundwissen, um Veröffentlichungen zu verstehen. Zum anderen modellieren wir zukünftige Entwicklungen, z. B. der Müllmengen.
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Auf spannender Entdeckerreise – Übungen zur schriftlichen Multiplikation und Division
Immer die gleichen Aufgaben nach dem gleichen vorgegebenen Muster mit gleichen Lösungsansätzen? Oder lieber mal selbst auf Entdeckerreise gehen und die schriftlichen Normalverfahren von einer ganz anderen Seite betrachten? In dieser Unterrichtseinheit ist das möglich: Ihre Schüler lernen die Besonderheiten der schriftlichen Multiplikation und Division kennen. Dabei stehen aber nicht das Automatisieren der Verfahren, sondern vielmehr der kritische Umgang mit Zahlen und Aufgaben im Mittelpunkt. Die Kinder werden so zu kleinen Entdeckern, erforschen, argumentieren und lösen Probleme auf ihre ganz eigene Weise. Zum Schluss stellen sie schließlich ihr Können bei einem Expertentest unter Beweis.
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So wirst du Datenprofi!
Wie viele Kinder in ihrer Klasse haben ein Haustier? Wie viele mögen am liebsten Pizza? Und wie viele sind Einzelkinder? - Anhand solch spannender Fragen kann man bereits Grundschülern das Thema "Statistik" nahebringen. Mit motivierenden Fragestellungen und kindgerechten Methoden vermittelt diese Unterrichtseinheit das Erfassen, Auswerten und Darstellen von Daten. Spiele, Aufgaben und ein Stationentraining machen aus Ihren Schülern Datenprofis.
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Die Siedler von Catan – spielerisch in die Wahrscheinlichkeitsrechnung einsteigen
Anhand des Spiels Die Siedler von Catan führen Sie die Grundbegriffe der Stochastik ein. Die Schüler erkennen in einem Experiment die Gültigkeit des Gesetzes der großen Zahlen. Am Ende steht eine Blütenaufgabe. Nutzen Sie die Blütenaufgabe zur Lernerfolgskontrolle!.
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Das Zahlenrichtungsmännchen
Lassen Sie sich Ihre Schüler als Zahlenrichtungsmännchen verkleiden und auf einer Temperaturskala, die sie auf den Schulhof zeichnen, hoch- und runterlaufen. So erkennen sie, wie man mit negativen Zahlen rechnet. Die Schüler lernen die Kelvin-Skala kennen, berechnen Tidenunterschiede in der Nordsee und begreifen, was Schulden sind. Krönender Abschluss ist ein Würfelspiel.
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Spielerisch und individuell zum Erfolg – eine Lerntheke zum Bruchrechnen
Der sichere Umgang mit Brüchen will immer wieder geübt werden, denn er gehört zu einer mathematischen Grundfertigkeit und ist auch in höheren Klassenstufen unverzichtbar. Wer die Bruchrechnung beherrscht, ist flexibler beim Rechnen und kommt teilweise einfacher zur richtigen Lösung. Mit Brüchen können auch viele Lösungen genauer dargestellt werden, da das Runden von Zahlen vermieden wird. Leider sind die Übungsphasen beim Bruchrechnen häufig ziemlich eintönig für die Schülerinnen und Schüler und die Motivation sinkt. Die spielerischen Materialien dieser Einheit wollen hier Abhilfe schaffen.
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Kreuz und quer – erste Übungen rund um das Koordinatensystem
Die vorliegenden Übungen dienen als Einstieg in eine Einheit zum Koordinatensystem. Der Schwerpunkt liegt auf der Eigeninitiative der Schülerinnen und Schüler und vermittelt die Orientierung im Koordinatensystem auf spielerische Art und Weise. Die Aufgaben lassen sich ohne lange Erklärungen schnell durchführen.
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GeoGebra - dynamische Geometriesoftware gewinnbringend einsetzen
Mit der dynamischen Geometriesoftware GeoGebra (http://www.geogebra.org/cms), die Sie kostenlos herunterladen können, fördern Sie genaues, sorgfältiges Arbeiten, aber auch Kreativität und Problemlösekompetenz. Neben geometrischen Fragestellungen - Aufgaben zur Achsenspiegelung oder zentrischen Streckung zum Beispiel - lassen sich mit GeoGebra auch algebraische Themen bearbeiten: Die Schüler können mit diesem Programm Funktionen darstellen, Gleichungssysteme grafisch lösen, eine Kurvendiskussion durchführen und sogar Integrale lösen. GeoGebra lässt sich intuitiv bedienen und daher durch Ausprobieren leicht erlernen.
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Testen Sie mich!
"Ich kann Kreide nur durch die magischen Fähigkeiten meiner Hände in einem geschlossenen Behälter erspüren!" Geben Sie Ihren Schülern zum Beispiel eine solche Hypothese an die Hand. Lassen Sie sie die experimentelle Überprüfung dieser Hypothese vorbereiten. Dabei entwickeln Ihre Schüler Elemente des Alternativtests und berechnen die Wahrscheinlichkeit für Fehler 1. und 2. Art. Sie selbst brauchen die Erkenntnisse nur noch zusammenfassen und zum einseitigen Hypothesentest erweitern. Als reale Anwendung des Stoffes lernen die Schüler Medikamententests kennen.
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Tandembogen und Irrgarten – eine Einführung der irrationalen Zahlen
Tandembogen und Irrgarten – eine Einführung der irrationalen Zahlen
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Mathe on the job – eine Lerntheke zur Mathematik in der Arbeitswelt
Mathe on the job – eine Lerntheke zur Mathematik in der Arbeitswelt
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Wir gehen aufs Ganze – der Bruch als Teil eines Ganzen
Bruchrechnen ist bei den meisten Schülern ein angstbesetztes Thema, oft sogar schon bevor ihnen Brüche im Unterricht begegnen. Um dieser Unsicherheit entgegenzuwirken, hilft es, die Schüler Zusammenhänge aktiv entdecken zu lassen und die Entdeckungen zunächst ikonisch festzuhalten, statt mit der üblichen Notationsform zu beginnen. Die anspruchsvollen, aber zu Aktivität anregenden Aufgaben motivieren die Schüler und regen gleichzeitig das problemlösende Denken an.
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Energieverbrauch, Mediennutzung, Verkehrsunfälle – statistische Kennwerte berechnen und darstellen
Das Lesen und Erstellen von Diagrammen spielt nicht nur in der Schule oder im späteren Berufsleben eine Rolle. Auch im Fernsehen, im Internet oder zum Beispiel auf Verpackungen im Supermarkt begegnen uns Diagramme fast täglich. Es gehört zur Allgemeinbildung, sie richtig lesen zu können. Dabei darf auch eine kritische Auseinandersetzung mit Statistiken nicht fehlen. Mit diesen Übungen festigen die Lernenden ihre Fertigkeiten im Umgang mit Statistiken. Dabei liegt der Schwerpunkt auf dem Lesen und Erstellen von Boxplotdiagrammen und dem Umgang mit statistischen Kennwerten. Auch der Unterschied zwischen Median und Mittelwert wird herausgestellt. Außerdem werden Säulen-, Balken-, Kreis- und Streifendiagramm wiederholt.
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Bist du ein Längen-Profi? – Längen addieren und subtrahieren
Längen sind im Alltag unserer Schülerinnen und Schüler in den verschiedensten Situationen allgegenwärtig: Wie viele Kilometer musst du zur Schule fahren? Wie groß bist du? Wie lang ist das Stück Holz, das ich absägen muss? Wie viel Zentimeter Durchmesser hat dein Bildschirm? Nach dem Üben und Sichern der Begriffe sowie Schätzen und Messen von Strecken bzw. Gegenständen sollen die Schülerinnen und Schüler auch mit den Längenmaßen rechnen und sie in andere Einheiten umwandeln können.
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Ist doch logo! – Markenzeichen mathematisch betrachtet
In dem durch die Medien geprägten Alltag begegnet den Schülerinnen und Schülern unter anderem eine Fülle von Markenzeichen verschiedenster Art. Hinter vielen dieser sogenannten Logos verbirgt sich eine gehörige Portion Mathematik, insbesondere Geometrie. Nutzen Sie das natürliche Formgefühl der Lernenden, um ihnen die geometrischen Hintergründe der ausgewählten Logos nahezubringen.
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Das Sternbild "Großer Wagen" – die Drehung handlungsorientiert einführen
Das Sternbild »Großer Wagen« – die Drehung handlungsorientiert einführen
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Ein Quiz zur Wiederholung geometrischer Grundbegriffe
Überprüfen Sie mit diesem Quiz auf spielerische Weise den Kenntnisstand Ihrer Lerngruppe. Das Quiz ist als Wettspiel gedacht: „Wer ist am schnellsten? Wer weiß am meisten?“ Es besteht aus vierzig Fragen bzw. Aufgabenstellungen. Es fragt querbeet Kenntnisse zu allen gängigen Eigenschaften geometrischer Flächen und (schwerpunktmäßig) Körper ab, die bis Ende der Klasse 9 behandelt wurden.
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Lineare Gleichungssysteme ohne Schwierigkeiten lösen
Viele alltägliche Probleme führen auf Systeme von Gleichungen. Auch in Wirtschaft, Physik und Technik beschäftigt man sich (unter anderem) mit Problemen, die sich durch Systeme linearer Gleichungen beschreiben lassen. Inhalt dieses Beitrags sind Gleichungssysteme, die aus zwei linearen Gleichungen mit zwei Unbekannten bestehen. Erarbeiten Sie mit Ihren Schülerinnen und Schülern, wie man sie lösen kann (Stichworte: gleichsetzen, einsetzen, addieren).
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Zerlegen statt verzählen – wir trainieren die Zahlzerlegung beim Zehnerübergang
Das Anliegen der folgenden Übungsaufgaben und Spiele besteht darin, die Schüler zu ermutigen, Aufgaben mit Zehnerübergang durch Zahlzerlegung zu lösen, nicht mithilfe von zählendem Rechnen.
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