Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 22/34
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Gesichter der Mathematik
Gesichter der Mathematik
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Was sagt das Ergebnis eines medizinischen Tests aus?
Ein Antikörpertest kann im Blut eines Menschen nachweisen, ob dieser bereits eine Sars-CoV-2-Infektion hatte oder nicht. Aber die Fehlerquote eines solchen Tests ist immer noch sehr hoch. Nun kommt per Eilzulassung ein Test auf den Markt, der fast 100-prozentige Sicherheit verspricht. In diesem Beitrag beschäftigen sich Ihre Schüler mit Fehlerwahrscheinlichkeiten.
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Streckenmessung, Streckennetze und Navigation in Streckennetzen
Das vorliegende Konzept steht unter dem Leitgedanken „Planung, Messung und Verknüpfung von Strecken und Routenplanung in Streckennetzen“. Straßenkarten (und digitale Dateien für die GPS-gesteuerte Navigation) dienen zur Orientierung im Alltag. Die Methoden der analytischen Geometrie (und Graphentheorie) ermöglichen eine analytische Untersuchung dieser Thematik.
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Anwendungsorientierte Aufgaben zur Abiturvorbereitung
Eine zusammengesetzte (mit einer linearen Funktion verkettete) Sinusfunktion bietet Anlass zu verschiedenen analytischen und geometrischen Untersuchungen. Für den insektenähnlichen Roboter „RoboBee“ werden einige als Aufgaben formulierte Modellierungsaspekte betrachtet. Diese nehmen u. a. Bezug auf eine Sinusfunktion und auf physikalische Anwendungen. Die abiturähnlichen Problemstellungen sind gut einsetzbar in der Prüfungsvorbereitung.
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digital unterrichten – Mathematik -5/2020
digital unterrichten – Mathematik -5/2020
Verwandte Themen
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Grippe und COVID-19
Der abiturvorbereitende Oberstufenbeitrag handelt vom aktuellen Themenkomplex der Grippe und der Coronavirus-Erkrankung COVID-19. Mittels besonders motivierender Aufgabenstellungen vertiefen Ihre Schülerinnen und Schüler Kernthemen des Lehrplans wie die Berechnung von Ereigniswahrscheinlichkeiten, die Verwendung des Baumdiagramms, der Vierfeldertafel und das Testen von Hypothesen. Mit anwendungsorientierten Fragestellungen begeistern Sie Ihre Klasse für die weitreichenden Konzepte der Stochastik.
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Eier für jeden Geschmack
Der Oberstufenbeitrag zur Statistik stellt eine Verbindung zwischen der Binomial- und Normalverteilung her. Unter Einsatz des grafikfähigen Taschenrechners bringen Sie Ihrer Klasse am Beispiel von Legebetrieben oder Industrieabfüllanlagen sowie bei der Prognose von Geburtskennzahlen den Umgang mit den beiden Verteilungen bei. Damit lernen Ihrer Schülerinnen und Schüler die zentrale Bedeutung der Gaußschen Glockenkurve kennen. Nutzen Sie diese motivierende Darstellung für einen realitätsnahen Unterricht.
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Trigonometrische und periodische Funktionen
Diese Aufgabensammlung handelt von den elementaren trigonometrischen Funktionen und weiteren Abbildungen mit periodischen Eigenschaften. Eigenständig oder in Gruppenarbeit vertiefen Ihre Schülerinnen und Schüler ihr mathematisches Verständnis. Dabei verbinden sie verschiedene Teildisziplinen der gymnasialen Oberstufe zu einem Ganzen. Mit herausfordernden Fragestellungen ermöglichen Sie ein fundiertes Verständnis für das weitreichende Thema der periodischen Funktionen.
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Differenzieren und Integrieren in Sachzusammenhängen
Der motivierende Beitrag zur Abiturvorbereitung beschäftigt sich mit der Anwendung der Differenzial- und Integralrechnung auf anschauliche Formen und Geometrien unserer Alltagsgegenstände und Umwelt. Mit abwechslungsreichen Methoden vom eigenständigen Arbeiten bis hin zur Gruppenarbeit werden verschiedene Funktionsklassen von ganzrationalen bis hin zu trigonometrischen Funktionen verwendet. Ihre Schülerinnen und Schüler wiederholen und vertiefen Ableitungsregeln und Integrationstechniken. Erneuern Sie die Sichtweise Ihrer Klasse auf die Analysis und schaffen Sie eine solide Grundlage für die Abschlussprüfungen.
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Architektonisches Problem
Dieser Oberstufenbeitrag beinhaltet zwei Problemstellungen, welche Extremwertprobleme mit anschaulichen Geometrien verbinden. Sie vertiefen das Wissen Ihrer Schülerinnen und Schüler im Bereich der Differentialrechnung mithilfe von lebensnahen Rechenbeispielen. Bereiten Sie Ihre Klasse mit angewandten Fragestellungen ideal auf die Abiturprüfung vor.
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Teste dein Wissen
Diese Sammlung von Tests für die gymnasialen Oberstufe zur Diskussion von gebrochenrationalen Funktionen lässt sich ideal zur Prüfungsvorbereitung nutzen. Die Schülerinnen und Schüler erlangen selbstständig oder in Gruppenarbeit ein vertieftes Verständnis von Funktionsgraphen, die sie mithilfe der Differential- und Integralrechnung sowie der Berechnung von Grenzwerten untersuchen. Anhand von fünf möglichen Tests werden zentrale Argumentationsmuster einer Kurvendiskussionen verinnerlicht. Testen auch Sie das mathematische Wissen Ihrer Klasse.
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Lernzirkel zur Analytischen Geometrie
Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme, Kollinearität und Komplanarität von Vektoren und Lagebeziehungen zwischen Punkten, Geraden und Ebenen – mit diesem Stationenzirkel bereiten sich Ihre Schüler ideal auf das Abitur vor. Die Übungsaufgaben variieren im Schwierigkeitsgrad. Sie können sie im Sinne einer Binnendifferenzierung gezielt einsetzen, um sowohl leistungsschwächere als auch leistungsstärkere Schüler ideal zu fördern.
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Ortskurven von Dreieckstransveralen
Dynamische Geometriesoftware macht Geometrie lebendig. Eigenschaften von Dreieckstransversalen können so schon in der Mittelstufe sehr anschaulich vermittelt werden. Oft bleibt man jedoch in dieser Jahrgangsstufe bei der Betrachtung von Ortskurven stehen. In der Oberstufe eignen sich die Schüler Verfahren der analytischen Geometrie an. Diese bilden die Grundlage, mit der die Lernenden das Thema Dreieckstransversalen tiefer durchdringen können. So stellen sie Gleichungen von Ortskurven markanter Punkte auf und setzen Computeralgebrasysteme ein, um den Rechenaufwand zu minimieren. Die Verknüpfung digitaler Mathematikwerkzeuge mit der analytischen Betrachtung der Ortskurven von Dreieckstransversalen bildet den Schwerpunkt dieses Beitrages.
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Wirtschaftsmathematik für Bachelor
Die Mathematik ist wichtiger Bestandteil eines wirtschaftswissenschaftlichen Bachelorstudiums. Studierende werden deswegen bereits in den ersten Semestern mit Themen wie zum Beispiel Matrizen, Linearen Gleichungen und der Lagrange-Methode konfrontiert. Dieses erfolgreiche Lehrbuch stellt in der 6., überarbeiteten und erweiterten Auflage die für das Studium relevanten mathematischen Verfahren dar. Die Autorin legt dabei größten Wert auf Verständlichkeit: Jedes Kapitel nennt vorab Lernziele. Wichtige Definitionen und Sätze sind hervorgehoben, Beispiele sowie Prüfungstipps illustrieren den Stoff. Zusammenfassungen und zahlreiche Übungen mit Lösungen helfen zudem dabei, den Stoff zu vertiefen und sich optimal auf die Prüfung vorzubereiten. Das Lehrbuch richtet sich an Studierende der Betriebs- und Volkswirtschaftslehre.
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Grundwissen Stochastik
Die Stochastik gehört in den Bachelorstudiengängen der Naturwissenschaften zum Handwerkszeug. Dieses Buch vermittelt die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und setzt nur schulische Mathekenntnisse voraus. Beispiele machen die Stochastik begreifbar. Auf häufig gemachte Fehler weist der Autor hin. Aufgaben mit Lösungen helfen beim Verständnis. Das Buch richtet sich an Studierende der Naturwissenschaften – insbesondere an angehende Wirtschaftsinformatiker.
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digital unterrichten – Mathematik -4/2020
digital unterrichten – Mathematik -4/2020
Gesamtwerk
Schickt die statistische Signifikanz in den Ruhestand!
Dies ist ein an der Unterrichtspraxis orientiertes Heft, in dem prägnant herausgearbeitet wird, was derzeit bei Signifikanztests im Unterricht und in Abiturprüfungen schiefläuft. Das geschieht unter Rückgriff auf konkrete Beispiele im (humorvoll mit leicht subversiven Hintergedanken verfassten) Leitartikel des Autorenteams, das sich zusammensetzt aus Norbert Henze (KIT Karlsruhe), Thomas Hotz (TU Ilmnau), Wolfgang Riemer(ZfsL Köln) , Birgit Skorsetz (ThILLM, Bad Berka) und Reimund Vehling (Studienseminar Hannover). Das mit Nachdruck vorgetragene Plädoyer für eine beurteilende Statistik mit Konfidenzintervallen statt Signifikanztests wird in schulpraktisch ausgerichteten Beiträgen von Wolfgang Riemer und Reimund Vehling durch eine Fülle überzeugender Beispiele lernpsychologisch untermauert und von Norbert Henze fachlich präzisiert. Ein aktuelles „Sahnehäubchen“ stellt der Beitrag von Thomas Hotz dar. Es geht es um das Schätzen der Reproduktionszahl R bei Corona-Virusinfektionen – auf der Grundlage der „offizieller“ tagesaktueller Infektionsdaten – selbstverständlich auch hier über Konfidenzintervalle.
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Motivation
Mit dieser Ausgabe möchten wir für die komplexen Zusammenhänge der Motivation sensibilisieren. Anhand vieler Unterrichtserfahrungen und Projektbeispiele wird dargestellt, wie die Voraussetzungen für Motivation im Mathematikunterricht konkret geschaffen werden können. Motivation ist keine unverrückbare Persönlichkeitseigenschaft, sie kann gefördert werden und sie hängt im Wesentlichen von der Erfüllung der drei psychischen Grundbedürfnissen ab: Autonomieerleben, Kompetenzerfahrung und soziale Eingebundenheit. Auch an der Alltagswelt der Lernenden orientierte Lernumgebungen leisten darüber hinaus einen wesentlichen Beitrag zur Motivationsförderung. Mit der zugehörigen MatheWelt können Schülerinnen und Schüler (7. – 8. Schuljahr) optischen Täuschungen in der Umwelt auf den Grund gehen sowie eigene Illusions-Kreisel gestalten und mit diesen interessante kleine Experimente durchführen.
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Ableitung bestimmter Funktionen
Du möchtest schnell verstehen, wie du wichtige Funktionen ableiten kannst? Die Themen Ableitung und Ableitungsregeln erklären wir dir ausführlich in extra Videos!
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MINT Zirkel - Ausgabe 2, Juni 2020
Linksgedrehte Schnecken? Hirndoping? Skurrile Mathematikaufgaben? Und ist in der Wissenschaft überhaupt etwas passiert, das nichts mit Corona zu tun hat? In dieser Ausgabe haben wir wieder spannende Artikel zu diesen Themen und noch vielen weiteren zusammengetragen. Zusätzlich dürft ihr euch auch auf ein tolles Arbeitsblatt zur Ergänzung des Artikels „Achtsamkeit im Biologieunterricht“ (Sek II) freuen.
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Komponieren mit vektorieller Geometrie – Abiturvorbereitung
Musik und Mathematik haben vieles gemeinsam! Mit den folgenden Arbeitsmaterialien lernen Ihre Schüler, wie man mithilfe von Vektoren kleine Musikstücke selbst komponiert. Natürlich sollen die Stücke auch gespielt werden, z. B. auf dem Xylofon oder einem virtuellen Klavier im Internet.
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Die Bedeutung der zweiten Ableitung – Abiturvorbereitung
Funktionale Zusammenhänge zwischen zwei Zahlenbereichen (üblicherweise x und y=f(x)) werden gern als Graphen dargestellt, deren Steigungsverhalten sich in vielfältiger Weise ändern kann. Der Graph kann steigen, dann immer stärker steigen oder immer weniger stark, Entsprechendes gilt für das Fallen. Analytisch wird dieses graphische Verhalten beschrieben durch die erste bzw. zweite Ableitung und insbesondere deren Vorzeichen bzw. Nullstellen. Haben die Schüler die Ankeridee der ersten Ableitung verstanden, stellt auch der Transfer auf die Ableitung der Ableitung bzw. die zweite Ableitung kein großes Problem mehr dar.
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Vom Zufall bestimmt
Viele Erscheinungen unserer Wirklichkeit lassen sich nicht rein kausal erklären, sondern sind auch vom Zufall bestimmt. Für ihre Beschreibung und Beurteilung stellen die Wahrscheinlichkeitsrechnung und die mathematische Statistik geeignete Modelle und Verfahren bereit. In dieser Aufgabensammlung wird demonstriert, dass sich die Stochastik mühelos in Verbindung mit der Geometrie und der Analysis setzen lässt.
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digital unterrichten – Mathematik -3/2020
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Alternatives Konstruieren – mit Zirkel und...genial!
Der Gebrauch von Werkzeugen in Mathematik, Technik oder im Alltag ist durch Entwicklungen, welche auf konkreten Ideen beruhen, bestimmt. Betrachten wir solche Werkzeuge durch eine mathematische Brille, so sind für den Mathematikunterricht besonders die ihnen innewohnenden „Spielregeln“ und Zusammenhänge interessant. Im Heft wird aufgezeigt, was die Zwänge der Konstruktion bzw. des Konstruierten sind und wie diese zu den zugrundeliegenden mathematischen Ideen führen können. Im Heft werden solche Ideen exemplarisch anhand einer Stick- bzw. Nähmaschine, einem Seil, einem 3D-Stift, einer Software oder schlicht mit einem Blatt Papier als Werkzeuge dargelegt.
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