Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 3/34
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Mathematik
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Gesamtwerk
Die Vermessung unserer Welt
Genaue Landkarten gibt es seit etwas mehr als 200 Jahren. In dieser Zeit wurde mit markanten Punkten, wie Türmen oder Berggipfeln, ein Netz von Dreiecken über die Landschaft gelegt und von den Dreieckspunkten aus vermessen. So konnten nach und nach die geografischen Koordinaten dieser Punkte ermittelt und damit maßstabsgetreue Landkarten erstellt werden. Bis in die 1990er Jahre war die Triangulation Stand der Technik in der Landvermessung. Heute kommt die Standortbestimmung mittels GPS-Satelliten hinzu. Mit speziellen GPS-Referenzstationen auf der Erde bietet sie Zentimeter-Genauigkeit. Letztendlich basiert aber auch GPS auf der Triangulation, nur dass die Vorgänge und Berechnungen für uns unsichtbar in Smartphone-Apps ablaufen, währenddessen die klassische Landvermessung viel aufwändiger war.
Gesamtwerk
MINT Zirkel – Ausgabe 2, Mai 2025
Diese Sonderausgabe lädt zu einer spannenden Entdeckungsreise durch die Vielfalt der MINT-Welt ein. Sie verbindet historische, gesellschaftliche und naturwissenschaftliche Perspektiven – von der Mathematik und familiären Verbindungen über die Auseinandersetzung mit unserer Beziehung zur Natur bis hin zu kreativen Ideen für den Chemie- und Technikunterricht. Weitere Beiträge geben praktische Impulse zur Nutzung digitaler Medien und zeigen, wie forschendes Lernen Schülerinnen und Schüler für Zukunftsthemen begeistern kann.
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Finanzmathematik
Finanzmathematik - Der Mathematikunterricht Nr. 2/2025
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Kegelschnitte
Kreis und Ellipse, Parabel und Hyperbel – diese Kurven werden als Kegelschnitte bezeichnet. Denn sie ergeben sich tatsächlich als Schnitt eines (hohlen) Kegels mit einer Ebene. Kannst du dir das räumlich vorstellen? Dazu ein Koordinatensystem, eine Gleichung? Entdecke eine faszinierende Vielfalt! Kegelschnitte vernetzen die Gebiete Algebra, Geometrie und Analysis. Sie kommen auch bei vielen Umweltsituationen vor und liefern spannende Aufgaben für das Problemlösen. Obwohl Kegelschnitte nur punktuell und nicht mehr als eigenständiger Themenblock in vielen Schul-Curricula auftauchen, eignen sie sich hervorragend, um andere Themen zu ergänzen und erweitern - in allen Klassenstufen. Damit wird vernetzendes und auch fächerverbindendes Lernen ermöglicht.
Gesamtwerk
Einführung in die Analysis
Mit dieser Einheit können Sie direkt in den Mathematikunterricht der Oberstufe einsteigen. Mit diesem Material gelingt Ihnen der perfekte Übergang von der Mittelstufe zur Oberstufenmathematik. Ihre Lernenden frischen ihr Wissen über Funktionen auf und erwerben gleichzeitig ein kompaktes Nachschlagewerk für die kommenden Jahre. So starten Sie und Ihre Klasse optimal vorbereitet in die Welt der Analysis.
Verwandte Themen
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Charakterisierung von Funktionen mittels Funktionalgleichungen
Für die Schülerinnen und Schüler sind Funktionen meist direkt angegeben. Sie arbeiten mit einem f(x) und können unmittelbar die Vorschrift ablesen, die jedem Wert x aus einer Definitionsmenge einen bestimmten Wert zuordnet. Dem gegenüber stehen Funktionalgleichungen, bei denen anhand von Zusammenhängen der Werte die Funktion selbst gefunden werden muss. Welche Funktion könnte beispielsweise die Bedingung f(x + y) = f(x) + f(y) haben? Mit Aufgaben dieser Art beschäftigen sich die Lernenden in diesem Material.
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Interpretation eines Graphen und Zusammenhänge bei Arkusfunktionen
Die zwei Übungstests in diesem Material eignen sich sowohl zur Wiederholung des Stoffs der Analysis als auch zur Selbstkontrolle der Schülerinnen und Schüler, wobei ein Bewertungsschlüssel und eine Zeitvorgabe für realistische Prüfungsbedingungen sorgen. Thematisch dreht sich der erste Test um die Interpretation eines vorgegebenen Funktionsgraphen sowie um das Arbeiten mit einer Funktion mit Exponentialterm. Im zweiten Test arbeiten die Lernenden mit Arkusfunktionen, nehmen eine Abschätzung vor und betrachten Zusammenhänge zwischen den Funktionen.
Gesamtwerk
Extremwertaufgaben lösen
Dieses Material liefert Ihren Schülerinnen und Schülern Texte, die Extremwertaufgaben enthalten. Es gilt, den Inhalt zu erfassen und ein passendes mathematisches Modell zu finden. Dann müssen die Lernenden eine geeignete Lösungsmethode wählen und das Ergebnis im Sinne der Aufgabenstellung interpretieren. Die Aufgaben stammen aus den unterschiedlichsten Bereichen, z. B. der Astronomie, der Schifffahrt und der Biologie. Neben graphischen Methoden und den Werkzeugen der Differenzialrechnung kommt der Solver von Excel zum Einsatz. Dieses Tool ist sehr mächtig. Man kann damit Variationen der Ausgangsbedingungen leicht berücksichtigen.
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Grundlagen der ebenen Geometrie
Die Materialien behandeln die Grundlagen der ebenen Geometrie und eignen sich sowohl als Ergänzung zur Einführung in das Thema als auch zur Wiederholung. Die Schülerinnen und Schüler lernen zweidimensionale Vektoren kennen und bilden damit Geraden in der Ebene. Es folgt eine Betrachtung von Kreisen. Dabei unterscheiden die Lernenden die verschiedenen Möglichkeiten, wie zwei Kreise zueinander liegen können, aber auch, wie eine Gerade zu einem Kreis liegen kann. Schließlich betrachten die Jugendlichen auch die Kegelschnitte und ihre Gleichungen in der Ebene: die Ellipse, die Hyperbel und die Parabel.
Gesamtwerk
Satz des Pythagoras Beweis
Du möchtest wissen, wie du den Satz des Pythagoras beweisen kannst? Hier findest du einen geometrischen Beweis einfach und anschaulich erklärt.
Gesamtwerk
Trassierung
Was ist eine Trassierung? Hier erfährst du, wie du eine Trassierungsaufgabe Schritt für Schritt löst und was du dabei beachten musst!
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Einheitsmatrix
Du fragst dich, was eine Einheitsmatrix ist und welche Eigenschaften sie hat? Das erfährst du hier.
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Heron Verfahren
Das Heron-Verfahren ist eine Methode, um Quadratwurzeln einfach zu berechnen. Hier erfährst du, wie der Heron-Algorithmus funktioniert und wie du ihn anwenden kannst.
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Zuordnungen
Du fragst dich, was Zuordnungen sind und welche Arten du unterscheiden kannst? Hier findest du einfache Erklärungen und Beispielaufgaben mit Dreisatz.
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Gemischter Bruch
Du willst wissen, was ein gemischter Bruch ist und wie du ihn umwandelst? Hier findest du einfache Erklärungen, Beispiele und Übungsaufgaben!
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Zusammengesetzte Körper
Um zusammengesetzte Körper berechnen zu können, musst du dich gut mit den Grundkörpern auskennen. Wie genau das geht, erfährst du hier.
Gesamtwerk
Terme vereinfachen Übungen
Du wiederholst gerade Terme und suchst noch nach ein paar Übungen zum Terme vereinfachen? Dann bist du hier genau richtig. Wir zeigen dir verschiedene Aufgaben und wie du sie löst.
Gesamtwerk
Statistik Mathe
Die Statistik begegnet dir nicht nur in Mathe, sondern in vielen Wissenschaften. Hier erklären wir dir die Grundlagen und wichtigsten Begriffe der Statistik.
Gesamtwerk
Geometrie
Die Geometrie ist ein wichtiger Teil der Mathematik. Welche Themenbereiche dazugehören und was für Grundlagen du kennen solltest, zeigen wir dir hier!
Gesamtwerk
Quader Volumen
Egal ob Kartons, Schwimmbecken oder Aquarien — Quader begegnen dir überall. Wie du das Volumen eines Quaders berechnest, erfährst du hier!
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Flächeninhalt Viereck
In der Geometrie gibt es viele verschiedene Arten von Vierecken. Wie du den Flächeninhalt von Vierecken bestimmst, zeigen wir dir in unserem Beitrag.
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Schnittpunkte zweier Funktionen
Du fragst dich, wie man den Schnittpunkt zweier Funktionen berechnet? Hier erklären wir dir Schritt für Schritt, wie du Schnittpunkte berechnen kannst.
Gesamtwerk
a² + b² = c²
Du fragst dich, wie du die Gleichung a² + b² = c² umstellst? Hier erfährst du Schritt für Schritt, wie das funktioniert und was du dabei beachten musst.
Gesamtwerk
Parallele Geraden
Was sind parallele Geraden? Das und wie du sie zeichnen und erkennen kannst, erklären wir dir hier Schritt-für-Schritt!
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Gleichsetzungsverfahren Aufgaben
Du möchtest bei der Anwendung des Gleichsetzungsverfahrens in Mathe sicherer werden? Hier findest du verschiedene Übungsaufgaben und den Lösungsweg dazu!
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