Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 33/34
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Mathematik
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Auf den Spuren von Leibnitz
Das mathematische Wissen anwenden und damit Probleme aus unterschiedlichsten Bereichen lösen zu können, sind zentrale Anforderungen an unsere Schülerinnen und Schüler. Gerade die Differenzialrechnung bietet vielfältige Ansätze für problemorientiertes, fachübergreifendes und praxisnahes Arbeiten. Nicht nur in der Physik, wo man die Bewegungsgesetze herleiten kann, spielt die Differenzialrechnung eine Rolle. Auch in der Wirtschaft zur Berechnung von Grenzkosten oder zur Maximierung des Gewinns, in der Natur bei Wachstums- und Zerfallsprozessen, im Bauwesen bei der Geländegestaltung oder zur Ermittlung des Materialbedarfs kann man auf die Differenzialrechnung nicht verzichten. Das vorliegende Material gibt hierzu einige Anregungen.
Gesamtwerk
Ortsumgehungen planen - ein kontextorientierter Zugang zum Ableitungsbegriff
Bei nahezu allen Ortsumgehungen weisen die Übergangsstücke zur alten Trassenführung Gemeinsamkeiten auf. Untersuchen Sie mit Ihren Schülern diese Gemeinsamkeiten. Führen Sie den Tangentenbegriff ein, indem Sie schrittweise abstrahieren.
Gesamtwerk
MINT Zirkel - Ausgabe 04, September/Oktober 2013
MINT Zirkel - Ausgabe 04, September/Oktober 2013
Testen kostet nichts
Probiere meinUnterricht 14 Tage lang aus. Kündigst du während deiner Probezeit, entstehen für dich keine Kosten.
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MINT Zirkel - Ausgabe 03, Mai/Juni 2013
MINT Zirkel - Ausgabe 03, Mai/Juni 2013
Gesamtwerk
Rechenstörungen bei Kindern
Rechenstörungen bei Kindern sind für Eltern und Lehrer oft rätselhaft. Die Kinder können einfache arithmetische Konzepte nicht verstehen und ihre Unfähigkeit, leichte Aufgaben zu lösen, steht oft in krassem Gegensatz zu einer ansonsten guten Auffassungsgabe und positiven Leistungen in anderen Schulfächern.Rechenschwäche ist kein einheitliches Phänomen, sondern tritt in vielfältigen Erscheinungsformen auf. Aber ihre Auswirkung ist immer, dass sie das zukünftige Leben der Kinder in vielen Bereichen beeinträchtigt – wenn nicht bereits im Grundschulalter eine Förderung stattfindet. Dieses interdisziplinäre Fachbuch steuert unterschiedliche fachwissenschaftliche Perspektiven bei und gibt Hinweise, wie das Problem der Rechenschwäche verstanden, frühzeitig diagnostiziert und erfolgreich behandelt werden kann. Großer Raum wird den Förderaspekten gewidmet, die auf die Behebung der lernhemmenden Ursachen abzielen. Das Buch möchte allen an der Behandlung der Dyskalkulie Beteiligten einen differenzierten Zugang zum Denken der Kinder und seiner Entwicklung öffnen und dabei helfen, Rechenschwäche als schulisches Problem mit seinen im individuellen Fall gravierenden negativen biographischen Auswirkungen zu mildern. Damit wäre für das einzelne Kind viel gewonnen.
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MINT Zirkel - Ausgabe 02, März/April 2013
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Gesamtwerk
MINT Zirkel - Ausgabe 01, Januar/Februar 2013
MINT Zirkel - Ausgabe 01, Januar/Februar 2013
Gesamtwerk
Lineare Gleichungen - grafische Darstellung
Wie kann man lineare Gleichungen grafisch darstellen? Das Verfahren ist ganz einfach: Es wird gezeigt, wie man Wertepaare aus einer Tabelle in das Koordinatensystem überträgt. Die Funktionsvorschrift der linearen Funktion wird erläutert, und anhand von Beispielen werden unterschiedliche Graphen gezeichnet.
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MINT Zirkel - Ausgabe 05, November/Dezember 2012
MINT Zirkel - Ausgabe 05, November/Dezember 2012
Gesamtwerk
Restrisiko und Endlagerproblematik - den Ausstieg aus der Atomenergie begründen
Kaum ein anderes Thema wird so kontrovers diskutiert wie der Ausstieg aus der Kernenergie. Verdeutlichen Sie einige damit verbundene Aspekte und geben Sie Ihren Schülern damit Handlungskompetenz. Zum einen beleuchten wir Risikoberechnungen und vermitteln so Hintergrundwissen, um Veröffentlichungen zu verstehen. Zum anderen modellieren wir zukünftige Entwicklungen, z. B. der Müllmengen.
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MINT Zirkel - Ausgabe 04, September/Oktober 2012
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Gesamtwerk
MINT Zirkel - Ausgabe 03, Juni/Juli 2012
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MINT Zirkel - Ausgabe 02, Mai 2012
MINT Zirkel - Ausgabe 02, Mai 2012
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MINT Zirkel - Ausgabe 01, April 2012
MINT Zirkel - Ausgabe 01, April 2012
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Der zählende Mensch
2008 ist das Jahr der Mathematik: Zeit für eine kopernikanische Wende bei der Betrachtung dieser in jeder Hinsicht grundlegenden Wissenschaft. Zahlen können einschüchtern. Für manchen sind sie Gottesersatz oder Orakel aus dem Jenseits, für andere Blendwerk und Teufelszeug. Schon Pythagoras wusste: Alles ist Zahl. Das naturwissenschaftliche Weltbild basiert im Wesentlichen auf Zahlen, Menschen sind also sowohl Teil dieses Weltbildes als auch seine Ursache. André Frank Zimpel untersucht zwei eng miteinander verknüpfte Fragen: Wie entwickeln Menschen ihren Umgang mit Zahlen? Und: Lässt sich die geistige Entwicklung eines Menschen mit Zahlen erfassen?Eine Humanmathematik, die die Errungenschaften der Ingenieursmathematik aufgreift, ohne dabei menschliche Eigenschaften zu verdinglichen, könnte das weltweite Bewusstsein für die Probleme des Informationszeitalters schärfen und entscheidend zu deren Lösungen beitragen. Dr. André Frank Zimpel ist Professor für Erziehungswissenschaft unter besonderer Berücksichtigung des Förderschwerpunktes Geistige Entwicklung und mit dem Forschungsschwerpunkt Rehabilitationspsychologische Diagnostik an der Universität Hamburg.
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Statistik
Statistik ist überall. Wer sich für ein Studium der Wirtschaftswissenschaften entscheidet, findet sich früher oder später in einer Statistik-Vorlesung wieder. Wie spannend und vielfältig dieses Fach ist, zeigt Ihnen dieses Buch. Der Autor stellt darin unter anderem die deskriptive und induktive Statistik sowie die Wahrscheinlichkeitsrechnung leicht verständlich vor. Vorkenntnisse benötigen Sie dafür nicht! Zahlreiche Beispiele illustrieren den Stoff und machen die Statistik greifbar. Lernziele und Zusammenfassungen helfen Ihnen dabei, sich schnell im Buch zurechtzufinden. Durch zahlreiche Aufgaben können Sie zudem das Gelernte vertiefen. Das Buch richtet sich an Bachelorstudierende der Wirtschaftswissenschaften an Fach- und Dualen Hochschulen.
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GeoGebra - dynamische Geometriesoftware gewinnbringend einsetzen
Mit der dynamischen Geometriesoftware GeoGebra (http://www.geogebra.org/cms), die Sie kostenlos herunterladen können, fördern Sie genaues, sorgfältiges Arbeiten, aber auch Kreativität und Problemlösekompetenz. Neben geometrischen Fragestellungen - Aufgaben zur Achsenspiegelung oder zentrischen Streckung zum Beispiel - lassen sich mit GeoGebra auch algebraische Themen bearbeiten: Die Schüler können mit diesem Programm Funktionen darstellen, Gleichungssysteme grafisch lösen, eine Kurvendiskussion durchführen und sogar Integrale lösen. GeoGebra lässt sich intuitiv bedienen und daher durch Ausprobieren leicht erlernen.
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Statistik für Naturwissenschaftler
Das vorliegende Buch bietet eine Einführung in die Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Testtheorie für Studierende der Biologie, Chemie, Geografie und Geologie. Dabei wird wenn immer möglich mit Beispielen aus den entsprechenden Disziplinen gearbeitet. Zahlreiche Fragen (mit Lösungen) erlauben, das Gelernte zu üben und zu vertiefen.
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Analysis-Brückenkurs
Mathematik für Studienanfänger. Wenn Betriebswirte ein Gewinnmaximum bestimmen oder Volkswirte Grenzkosten betrachten, müssen sie die Analysis sicher anwenden können. Dieser Brückenkurs fasst das studienrelevante Analysis-Wissen der gymnasialen Oberstufe kompakt zusammen. Diverse Beispiele im Buch und online illustrieren den Einsatz in den Wirtschaftswissenschaften. Zahlreiche Aufgaben helfen dabei, den Stoff schnell zu verinnerlichen. Das Buch richtet sich an Studienanfänger der Wirtschaftswissenschaften. Es dient nicht nur als Lehrbuch, sondern auch als Nachschlagewerk für das gesamte Studium.
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Mathematik in den Life Sciences
Was hat Mathematik mit den Lebenswissenschaften zu tun? Kann man die belebte Natur überhaupt in Formeln fassen? Und wenn ja, warum sollte man das? Naturwissenschaftliches Verständnis von Lebensvorgängen gewinnt man, indem man Theorien an Beobachtungen und Experimenten misst. In diesem Prozess spielt Mathematik sowohl bei der Theoriebildung – Stichwort: Modellierung – als auch bei der Überprüfung der Theorie an der Realität – Stichwort: Statistik – eine wichtige Rolle. Anders als in herkömmlichen Lehrbüchern bilden daher Modellbildung und Statistik den Kern dieses einführenden Buches. Viele Beispiele werden mit der freien Statistiksoftware R bearbeitet, und der Anhang bietet eine anwendungsorientierte Einführung in R durch „Learning by Doing“. Aus dem Inhalt: Wachstums- und Populationsmodelle; Grafische Darstellung von Daten und beschreibende Statistik; Modellierung mit Differenzialgleichungen; Wahrscheinlichkeitsrechnung; Testen und Schätzen; Korrelation und Regression; Sequence Alignment.
Gesamtwerk
Von Kurven und Flächen – das bestimmte Integral berechnen
Die vorliegenden Materialien dienen zum einen der Erarbeitung des Begriffs des RiemannIntegrals. Darüber hinaus erkennen die Schülerinnen und Schüler durch eine Reihe von praxisnahen Aufgaben die Bedeutung des Integrals für die Flächenberechnung.
Gesamtwerk
Auf den Spuren von Leibniz
Die Differenzialrechnung bildet die Grundlage der modernen Physik und Technik. Wichtige Wegbereiter für Leibniz, der sie schließlich publizierte, waren die Jesuiten, weil sie ihren Schülern das Gedankengut antiker Mathematiker nahebrachten und so das Fundament für die weitere Entwicklung bauten. Heute tritt neben das Bilden der Ableitung mit Papier und Bleistift eine weitere Anforderung an unsere Schüler: Den grafischen Taschenrechner bedienen zu können. Dies schafft Freiraum. So kann man sich auf die Bildung geeigneter mathematischer Modelle konzentrieren und Problemlöseverständnis entwickeln.
Gesamtwerk
Gewinnstrategien – mit Stochastik (und anderen Mitteln) Gutachten erstellen
Langzeitaufgaben sind Aufgaben, die sich von den herkömmlichen Unterrichts- bzw. Hausaufgaben vor allem dadurch unterscheiden, dass sie die Schülerinnen und Schüler langfristig, eigenständig und neben dem Unterricht bearbeiten. Sie vertiefen bereits behandelte Unterrichtsinhalte. Sie trainieren die mathematische Argumentationsfähigkeit der Schülerinnen und Schüler und bereiten sie gut auf das Zentralabitur vor.
Gesamtwerk
Einfach optimal – Extremwertaufgaben lösen
Mit diesem Beitrag liefern wir Ihnen Texte, die Extremwertaufgaben enthalten. Es gilt, den Inhalt zu erfassen und ein passendes mathematisches Modell zu finden. Dann muss man eine geeignete Lösungsmethode wählen und das Ergebnis im Sinne der Aufgabenstellung interpretieren. Die Aufgaben stammen aus den unterschiedlichsten Bereichen, z.B. der Astronomie, der Schifffahrt und der Biologie. Neben grafischen Methoden und den Werkzeugen der Differenzialrechnung kommt der Solver von Excel zum Einsatz. Dieses Tool ist sehr mächtig. Man kann damit Variationen der Ausgangsbedingungen leicht berücksichtigen.
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Schach
550 Millionen Menschen weltweit spielen Schach, doch nur einige wenige davon erreichen tatsächlich Weltklasse-Niveau. Im Film wird das Schachspiel erklärt, ein Überblick über die Entstehung gegeben und die Veränderungen im Laufe der Zeit angerissen. Neben einem Einblick in die Welt des Internet- und Computerschachs erfährt man, wie fit ein Schachspieler sein muss. Das Internet verbindet die Schachwelt mehr und mehr: Bereits 1999 stellte sich der damalige Weltmeister Garri Kasparow in einem Internet-Match der ganzen Welt und es gelang ihm der Sieg im vier Monate dauernden Wettkampf. Das aktuelle „Wunderkind“ des Schachs, der 19-jährige Weltranglistenerste Magnus Carlsen, besiegte am 10. September 2010 in einem Internet-Live-Match „die Welt“ in nur 44 Zügen. Der Film stellt die Besonderheiten dieses Spiels dar und vermittelt allgemeine Informationen zum Schach. Zusatzmaterial: Sprechertexte; Folien; Arbeitsblätter; Arbeitsmaterialien; Lehrpläne; Rahmenpläne.
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