Unterrichtsmaterialien Mathematik: Typen von Funktionen
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Einheit
Pandemien modellierenPandemien modellieren
Arbeitsmittel und Methoden
7-13. Klasse
Grundschule
11 SeitenArbeitsmittel und Methoden7-13. KlasseGrundschule11 SeitenTesten kostet nichts
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Einheit
Modellieren mit DifferentialgleichungenKinetik; Fluidmechanik; Mischvorgänge; Wachstumsprozesse; Übungsaufgaben
Arbeitsmittel und Methoden5-13. KlasseSekundarstufe20 SeitenArbeitsmittel und Methoden5-13. KlasseSekundarstufe20 Seiten
Einheit
Mathe-Welt ML 246blau - gelb - hellblau - rot - gelb - rot - gelb - rot ... Steht das für eine rationale Zahl? Das Arbeitsheft wählt einen visuellen Zugang bei der Zahlbereichserweiterung von den rationalen zu den reellen Zahlen. Dezimalzahlen werden in Farbmuster übersetzt, wobei jede Ziffer von 0 bis 9 eine eigene Farbe bekommt. Anhand der Farbmuster ist erkennbar, dass manche dieser so dargestellten gebrochenen Zahlen eine abbrechende, manche eine periodische und manche eine gemischt-periodische Dezimaldarstellung besitzen. Sogar die Periodenlänge lässt sich ablesen, wenn das Muster lang genug ist. Mit der Einführung des Potenzbegriffs, dem Lösen quadratischer Gleichungen und dem Berechnen von Quadratwurzeln kommen reelle Zahlen ins Spiel. Bei irrationalen Zahlen lassen sich in den dazugehörigen Farbmustern keine Regelmäßigkeiten oder Wiederholungen entdecken. Da es beliebig lange Perioden gibt, ist es bei Farbmustern, die abgeschnitten werden müssen, nicht immer klar, ob eine rationale oder irrationale Zahl vorliegt. Wer findet es heraus? Irrationale Zahlen vom höheren Standpunkt aus zu verstehen, ist nicht einfach. Die MatheWelt setzt daher im Sinne des Spiralprinzips beim Zahlbereich der gebrochenen Zahlen an, die zu den reellen Zahlen erweitert werden. Die visuelle Übersetzung in Farbmuster hilft, diese Zahlen zu entdecken und eine Vorstellung von Periodizität und Nicht-Periodizität zu entwickeln. So erkennen wir sogar Perioden mit der Länge 239 auf einen Blick! Gearbeitet wird fast immer ohne Taschenrechner. Wir wandeln Brüche in ihre dezimale Darstellung um und können dazu z. B. schriftliche Division nutzen. Eine Frage, die dann beantwortet werden soll ist: Bei welchen gebrochenen Zahlen erhalten wir eine Periode und woran erkenne ich dies? Wer fit ist, kann in einem Dominospiel Zahlen und Muster einander zuordnen. An das neue Wissen zur Entstehung von rein periodischen, gemischt periodischen und abbrechenden Dezimalzahlen, knüpfen erste Versuche zum künstlichen Produzieren und rechnerischen Entstehen von irrationalen Zahlen an – mit ersten, primitiven Regeln, aber auch mithilfe des Heron-Verfahrens zum Wurzelziehen. So verstehen wir: Wie bestimmt ein einfacher Taschenrechner die Nachkommastellen von Quadratwurzeln? Der schrittweise Aufbau mit immer größeren Farbmustern zieht sich als roter Faden durch die MatheWelt. Dies und eine mögliche Umsetzung des Heron-Verfahrens in Programmcode eröffnen Fächerverbindungen in die Kunst und Informatik.
Arbeitsmittel und Methoden8-9. KlasseSekundarstufe 116 SeitenArbeitsmittel und Methoden8-9. KlasseSekundarstufe 116 Seiten
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Von Kollegen für Kollegen: Binomische Formeln singenHier finden Sie die kleinen Perlen aus der Praxis. Sei es ein gut gemachtes Arbeitsblatt, eine interessante Aufgabe oder ein mathematisches Rätsel: erlaubt ist, was den Unterricht bereichert.
Binominalkoeffizient5-10. KlasseSekundarstufe 11 SeiteBinominalkoeffizient5-10. KlasseSekundarstufe 11 SeiteVerwandte Themen
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Spiele zu binomischen FormelnVerbrecherjagd; Teamduell „Binomische Formeln“; Mega-Brain
Binominalkoeffizient5-8. KlasseSekundarstufe 18 SeitenBinominalkoeffizient5-8. KlasseSekundarstufe 18 Seiten
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Lineare FunktionenÜbersicht; Normalform linearer Funktionen; Punkt-Steigungsform linearer Funktionen; Koordinatenform linearer Funktionen; Umkehrfunktion und Normale einer linearen Funktion; Schnittpunkte linearer Funktionen; Ökonomische Anwendungen linearer Funktionen; Zusammenfassung
Funktionen10-13. KlasseSekundarstufe 210 SeitenFunktionen10-13. KlasseSekundarstufe 210 Seiten
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Das Modell für beschränktes Wachstum und Anwendungen des Modells für beschränktes WachstumBeschränktes Wachstum; Lichtausnutzung durch Pflanzen
Beschränktes Wachstum10. KlasseGymnasium2 SeitenBeschränktes Wachstum10. KlasseGymnasium2 Seiten
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