Arbeitsblätter für Mathematik: Exponentialfunktion und Logarithmus
meinUnterricht ist ein fächerübergreifendes Online-Portal für Lehrkräfte, auf dem du hochwertiges Unterrichtsmaterial ganz einfach herunterladen und ohne rechtliche Bedenken für deinen Unterricht verwenden kannst.
Die SuS untersuchen den mathematischen Zusammenhang einer Klaviertaste und der Frequenz des Tones, den diese Taste erzeugt Die SuS wenden Exponentialfunktion zu beliebiger Basis und Logarithmus an und werden im Umgang mit Exponentialgleichungen gefordert. Ein Anwendungsbezug zu Physik und Musik findet statt. Tippkarten und Lösungen stehen zur Verfügung.
Wie hängen eine Klaviertaste und die Frequenz des Tons, den diese Taste erzeugt, mathematisch zusammen? Dieser Zusammenhang wird hier untersucht! Abseits der so wenig variierenden Schulbuchaufgaben beschreibt der Beitrag eine alltagsnahe Anwendung von Exponentialfunktion und Logarithmus, die zusätzlich durch weitreichende Querverbindungen zur Musik und zur Physik interessant erscheint.
Die SuS frischen anhand von Informationstexten, Skizzen, Schaubildern und Beispielaufgaben ihr Wissen zum Thema Funktionen und Symmetrien zur Abiturvorbereitung auf.
Testet euch selbst – Wachstum im Schulbiotop; Es geht auch einfacher – mit dem Logarithmus
Eine der interessantesten Fragestellungen der Kryptologie lautet: „Können zwei Personen, die zuvor keinen Kontakt hatten, einen geheimen Schlüssel austauschen, auch wenn ein Dritter die gesamte Kommunikation verfolgt?“ Die Antwort darauf lautet: Ja. Eine sehr verblüffende Antwort, denn jeder weiß, bevor man eine geheime Information miteinander teilen möchte, muss im Vorhinein ein gemeinsamer geheimer Schlüssel vereinbart werden. Die Mathematik bietet die Lösung zur obigen Frage. Dazu veröffentlichten 1976 Whitfield Diffie und Martin Hellman ihren wegweisenden Artikel New Direction in Cryptography. Ziel des nach ihnen benannten Schlüsselaustauschverfahrens ist die sichere Vereinbarung eines gemeinsamen geheimen Schlüssels (K) in Form einer Zahl über eine unsichere, d. h. öffentliche Verbindung. Die beiden beschrieben ihr Verfahren sehr allgemein, für den vorliegenden Artikel wurde die Allgemeinheit reduziert, damit die grundsätzlichen Ideen auch für Schülerinnen und Schüler zugänglicher werden.
Die SuS lernen den Goldenen Schnitt kennen und ermitteln eine Kettenbruchentwicklung. Außerdem recherchieren die Lernenden im Internet nach Musikbeispielen.
Die SuS betrachten den Einfluss von Parametern an Parabeln. Sie befassen sich ferner mit der Funktionsklasse der quadratischen Funktionen und deren speziellen Eigenschaften.