Arbeitsblätter für Mathematik: Polyeder
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Mit dem Thema figurierte Polyederzahlen können Sie die spannende Thematik von figurierten Zahlen von der Ebene in den Raum fortsetzen. Dabei nutzen die Schülerinnen und Schüler beim handlungsorientierten Zusammenarbeiten die Darstellungsform der Polyeder. In dieser Unterrichtseinheit werden schwerpunktmäßig figurierte Polyederzahlen – Tetraeder- und Pyramidenzahlen – erforscht. Diese Zahlenfolgen werden aus bekannten (nicht zentrierten) figurierten Zahlen gebildet. Die Abbildung der zugrundeliegenden Zahlenfolgen als Kugelmuster erleichtert die Veranschaulichung der räumlichen Darstellung. Zum Modellieren ihrer Lösungen müssen die Schülerinnen und Schüler vielfältige mathematische Strategien anwenden.
Begriffe und Merkmale geometrischer Körper; Prismen; Pyramiden; Regelmässige Polyeder; Ge(o)mixtes 1
Der in diesem Artikel geschilderte Unterricht bietet einen handlungsorientierten, entdeckenden, kreativen und ästhetischen Zugang sowohl zur Geometrie als auch zur Kunst im 6. Jahrgang.
Dieser Beitrag motiviert Ihre Schülerinnen und Schüler und fordert sie auf, sich mit der Beweisführung in der Mathematik anhand extremaler Aussagen zu beschäftigen und diese an entsprechenden Beispielen zu überprüfen. Dazu verwenden sie Zusammenhänge aus der Geometrie der Ebene (Rechteck – Quadrat; gleichschenkliges Dreieck – gleichseitiges Dreieck) und des Raumes (Quader – Würfel, Pyramide – Tetraeder). Die Beweise führen die Jugendlichen dabei in den klassischen Schritten: Voraussetzung, Behauptung, Beweis.
Die SuS klassifizieren einfache Körper, indem sie geometrische Objekte in ihrer Umwelt mit dem Fotoapparat dokumentieren. Anschließend machen die Lernenden einen Museumsrundgang und stellen ihre Ergebnisse im Klassenraum auf Plakaten aus.
Geometrische Körper sollten im Inhaltsbereich Raum und Form aller Schuljahre eine zentrale Rolle einnehmen. Im Fokus dieser Unterrichtseinheit stehen zunächst das Erkunden und Untersuchen der verschiedenen Körperformen sowie die damit verbundene Begriffsentwicklung. Die Körpergrundformen werden anhand visuell wahrnehmbarer Merkmale betrachtet: zunächst geht es um die Anzahl sowie Art von Ecken, Flächen und Kanten. Weiterführend werden die daraus resultierenden Eigenschaften untersucht, um die einzelnen Körper spezifizieren zu können.
Ziel des Projekts ist eine Ausstellung mit Modellen der platonischen Körper und eigenen Plakaten, auf denen die erarbeiteten Ergebnisse präsentiert werden. Als Voraussetzung sollten die SuS die vier Grundrechenarten für Bruchzahlen und einen sicheren Umgang mit dem Winkelmesser erarbeitet haben. Mit Durchführungshinweisen und Infomaterial für die Lehrperson.
Irgendwo im Mathematiklehrwerk der Sekundarstufe I tauchen sie auf, die nach Platon benannten fünf regelmäßigen Polyeder – oft in einem als „optional“ gekennzeichneten Kapitel, welches aus Zeitmangel auch schon mal ausgelassen wird. Dabei bieten die Ästhetik der Objekte, die Überschaubarkeit des Formats und die Darstellungsmöglichkeiten gute Voraussetzungen, das Thema ins Zentrum des Unterrichts zu holen.
In Annäherung an den Libeskind-Bau entwerfen die SuS eigene Schaukästen. Die Lernenden berechnen hierfür unregelmäßige Flächen und zeichnen Körpernetze maßstabsgerecht. Das Material beinhaltet Durchführungshinweise und Infomaterial für die Lehrperson.
Die SuS bauen zunächst einige platonische und archimedische Polyeder nach den Illustrationen von Leonardo da Vinci mit unterschiedlichen Konstruktionskästen, untersuchen die geometrischen Eigenschaften dieser konvexen Körper und überprüfen die Gültigkeit des Eulerschen Polyedersatzes.
Ästhetische Formen und Farben, höchste Präzision, hochwertige Materialien, ausgezeichnete Verarbeitung und Qualität kennzeichnen die Materialien der Firma Naef. Sie sind ausgezeichnet zum Experimentieren, Erforschen, und Entdecken geeignet, da sie das mathematische Vorstellungsvermögen, das logische Denken, die Raumvorstellung, die Fantasie und Kreativität anregen.
In diesem Artikel werden wesentliche Anforderungsbereiche des Themas „Bauen und Bauten“ und dementsprechend im Geometrieunterricht entwickelbare Kompetenzen genannt.