Unterrichtsmaterialien Mathematik: Funktionen
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Funktionale Beziehungen – mehr als proportionale Zuordnungen„Wenn ich das hier größer mache, dann wird das da am Ende auch größer.“ „Ich hab‘ so lang gebraucht, weil ich getrödelt hab‘.“ – Schon Grundschulkinder erfassen Abhängigkeiten zwischen verschiedenen Größen und können diese beschreiben. Sie sollten aber nicht nur proportionale Zusammenhänge erkunden.
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Lineare FunktionenWas sind lineare Funktionen?; Zeichnen des Graphen einer linearen Funktion; Bestimmung der Funktionsgleichung; Nullstellen linearer Funktionen - Lösen linearer Gleichungen; An welcher Stelle nimmt die lineare Funktion den Wert d an - Lösen der Gleichung mx+c=d; Lineare Funktionen als Darstellung von linearen Gleichungen mit zwei Variablen; Modellieren mit linearen Funktionen; Vermischte Aufgaben
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Das Skalarprodukt berechnen, geometrisch interpretieren und nutzen - M1-M4Grundlagen; Skalarprodukt in Koordinatenform berechnen; Skalarprodukt in Kosinusform berechnen; Vektoren auf Orthogonalität prüfen
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Ableitungen von Exponential- und LogarithmusfunktionenAbleitungen von Exponential- und Logarithmusfunktionen
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Vermischte Übungen aus AnalysisM1 Raketenbahn und Volumen eines Fasses; M2 Funktionenschar, Asymptoten, Extremwerte und Flächen; M3 Interpretation von Graphen und Funktionen; M4 Exponentialfunktion, Logarithmus und Newton-Verfahren
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Gebrochenrationale FunktionenEine Schar von Funktionen – Test 1; Extrema, Asymptoten und Integral – Test 2; Wendepunkte und Stammfunktion – Test 3; Schiefe Asymptote, Flächeninhalt – Test 4; Symmetrie, Logarithmus – Test 5
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