Unterrichtsmaterialien Geometrie: Ganze Werke Seite 25/69
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Mathematik
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Gesamtwerk
Hauseingangstür mit Vordach
An einer Hauswand ist über der Eingangstür ein Vordach angebracht. Das Kantengerüst des Vordachs ist aus Stahlrohren und die Abdeckung aus Acrylglas gefertigt. Bei dieser praktischen Anwendungsaufgabe bestimmen die Lernenden Abstände, Schnittmengen, Schnittwinkel sowie Flächeninhalte elementargeometrisch und mithilfe der Vektorrechnung. Eine Binnendifferenzierung können Sie durch Teillösungen sowie verschiedene Lösungsvarianten der Aufgaben ermöglichen.
Gesamtwerk
Kryptografie
Mithilfe von Drehungen und Spiegelungen kann man Matrizen beschreiben. Geometrie und Algebra sind also verwandte Disziplinen. Einerseits können Ihre Schüler Berechnungen mit bestimmten Matrizen geometrisch beschreiben. Andererseits lassen sich geometrische Operationen durch Berechnungen bzw. Abbildung darstellen. Bei Drehungen und Spiegelungen und bei den Berechnungen mit entsprechenden Matrizen erkennt man, dass entgegen typischer Rechenoperationen mit Zahlen nicht das Kommutativgesetz gilt.
Gesamtwerk
Sinnvolle Lückenfüller für den Matheunterricht
Das inzwischen altbewährte Eckenrechnen hat ausgedient! Wenn noch etwas Zeit ist, Sie eine Stunde kurzweilig einleiten oder abschließen wollen, den (Mathe-)Vertretungsunterricht auflockern möchten oder eine Anregung für zwischendurch benötigen, haben Sie ab jetzt immer ein besonderes Ass im Ärmel: Mithilfe dieser 60 Ideen motivieren Sie Ihre Schülerinnen und Schüler zum Denken und Mitmachen und geben den Leerlaufphasen im Unterricht neuen Sinn. Ob Knobelaufgabe, knifflige Zahlenkreise oder die mathematische Version von Baseball – lassen Sie sich inspirieren und finden Sie die passende Aufgabe für jede Gelegenheit! Mit dem kleinen, handlichen Taschenbuch haben Sie immer alles dabei und können sofort loslegen. Denn die Ideen benötigen wenig Vorbereitung, beanspruchen nicht mehr als ca. 10 Minuten Zeit und sind somit schnell einsetzbar.
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Gesamtwerk
Stochastik mit dem Einheitswürfel
Die abiturvorbereitende Unterrichtseinheit für die gymnasiale Oberstufe beschäftigt sich mit der Wiederholung von Kernthemen der Stochastik durch Fragestellungen zu Einheitswürfeln. Mit abwechslungsreichen Aufgabenstellungen und der Möglichkeit zur Differenzierung vertiefen die Lernenden den Umgang mit mehrstufigen Zufallsversuchen und Baumdiagrammen, die Binomialverteilung und den Erwartungswert sowie das Schätzen von Wahrscheinlichkeiten. Setzen Sie als digitale Alternative die Dynamische-Geometrie-Software GeoGebra zur Veranschaulichung ein. Mit differenzierten Problemstellungen bereiten Sie Ihre Klasse optimal auf die Prüfung vor.
Gesamtwerk
Funktionsuntersuchungen mit Dynamischer Geometrie-Software
Das Unterrichtsmaterial für den Einsatz im gymnasialen Mathematikunterricht beschäftigt sich mit dem Einsatz von GeoGebra zur Untersuchung von Funktionen. Nutzen Sie den Einsatz der Dynamischen Geometrie-Software und den enthaltenen Schiebereglern zur interaktiven Variation von Parametern in Funktionen. Mit vorwiegend zum Selbstlernen geeigneten Problemstellungen modellieren Sie Grafen von quadratischen Funktionen, Schnittpunkte, Tangenten und Trigonometrischen Funktionen. Gestalten Sie Ihren Mathematikunterricht mit digitalen Zusatzelementen besonders anschaulich.
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Gesamtwerk
Einheiten und Größen
Der Unterstufenbeitrag für den gymnasialen Mathematikunterricht zum Themenkomplex Einheiten und Größen stellt Praxisaufgaben zur Umrechnung, Messung und der Schätzung von Größen bereit. Sie trainieren den Umgang der Lernenden im Umgang mit Strecken- und Zeiteinheiten sowie der Angabe von Flächeninhalten und Volumina durch anwendungsbezogene Aufgabenstellungen. Nutzen Sie die variationsreiche Unterrichtseinheit durch den Einsatz des Tandembogens, des Memory-Spiels und der Multiple-Choice-Aufgaben. Mit Problemstellungen aus der Praxis sichern Sie die Fähigkeit Ihrer Schülerinnen und Schüler im Umgang mit Größen.
Gesamtwerk
digital unterrichten – Mathematik -8/2020
digital unterrichten – Mathematik -8/2020
Gesamtwerk
Geometrie in Schule und Lehramtsausbildung – ein Nachwuchsheft
In der Realität des aktuellen Mathematikunterrichts hat die Geometrie in den letzten Jahren leider immer mehr das Nachsehen gehabt. Umso schöner ist es, wenn der mathematikdidaktische Nachwuchs sich neuen Lehr- und Forschungsprojekten zur Geometrieausbildung widmet und so die Grundlage dafür legt, dass diese perspektivisch nicht völlig ausstirbt und zum „Die Zeugnisse sind geschrieben – letzte Woche vor den Ferien“-Thema wird. In diesem Heft wurden Nachwuchswissenschaftlerinnen und ‑wissenschaftler aus der Mathematikdidaktik eingeladen, aus ihren Projekten zur Geometrie zu berichten. Dabei ist es gelungen, ein breites Spektrum von der Grund- bis zur Hochschule abzudecken.
Gesamtwerk
Didaktische Prinzipien
Prinzipien geben wertvolle Orientierung bei der Gestaltung von Lernprozessen. Im Laufe der Zeit wurden mannigfache (mathematik-)didaktische Prinzipien formuliert. Welche sind besonders relevant? Was macht sie aus und wie werden sie umgesetzt? Aus dem Inhalt: genetisches Prinzip am Beispiel Mittelwerte; operatives Prinzip am Beispiel von Lagebeziehungen und Streumaßen; EIS-Prinzip am Beispiel Innenwinkelsumme und Galtonbrett. Mit der zugehörigen MatheWelt können die Lernenden (ab 10. Schuljahr) das Umkehren als Strategie beim Problemlösen erfahren – von Alltagsbeispielen ausgehend über Umkehroperationen bis zu Transferaufgaben zu quadratischen Funktionen.
Gesamtwerk
Dreiecke
Das Dreieck ist ein wahrer Schatz für den Geometrieunterricht, denn es lädt zu vielfältigen Entdeckungen einer einfachen ebenen Figur ein. Das vorliegende Themenheft konzentriert sich auf geometrische Handlungserfahrungen rund um das Dreieck. Viele Kinder haben bereits vor dem Beginn der Grundschulzeit Begriffswissen zum Dreieck erworben. Wie können sie ihr Begriffsverständnis schärfen und erweitern? Lassen sich dabei auch räumlich-visuelle Fähigkeiten fördern? Dreiecke sind in ihrer Grundkonstruktion einfachste geometrische Figuren, treten aber in verschiedenen Arten auf, die auch schon in der Grundschule zu thematisieren sind. Die Begriffsbildung zum Dreieck bietet dementsprechend vielfältige Anlässe zur Erkundung dieses Facettenreichtums, mit dem sich auch prozessbezogene Kompetenzen und räumlich-visuelle Fähigkeiten der Wahrnehmung und der Raumvorstellung fördern lassen. Die erprobten Praxisideen in diesem Heft greifen sehr unterschiedliche Angebote aus der ebenen Geometrie zum Umgang mit Dreiecken auf. Neben dem Erkennen und Benennen von (verschiedenartigen) Dreiecken werden Repräsentanten hergestellt oder es wird mit solchen Reprasentanten auf neue Weise weitergearbeitet. Zudem treten Dreiecke in der Grundschule natürlich auch als Flächenformen an räumlichen geometrischen Objekten auf (z. B. am Tetraeder oder am Dreiecksprisma) oder werden im Zusammenhang mit arithmetischen Inhalten betrachtet (z. B. als Rechendreiecke oder Dreieckszahlen in figurierten Zahlenfolgen). Aus dem Inhalt: Dreiecke: Variantenreiche „Bausteine“ der ebenen Geometrie; Kinder entwickeln ein Verständnis für den Begriff Dreieck; „Paulas Reisen“: Verschiedenartige Dreiecke untersuchen; Dreiecke in der Umwelt und in Kunstwerken wahrnehmen, untersuchen und klassifizieren; Zerlegen und Konstruieren mit Dreiecken; Vom runden Geobrett zur Zeichenuhr; Familie der Dreiecke: Gruppierung von Dreiecken nach ausgewählten Merkmalen; Dreiecksmehrlinge legen und nutzen; Anschauliche und haltbare Korpermodelle konstruieren
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So ein Zufall!
So ein Zufall!
Gesamtwerk
Kennst du dich aus im Gitternetz?
Das Gitternetz ist vor allem bekannt durch das Spiel "Schiffe versenken". Mit dem Zeichnen im Gitternetz werden Grundbegriffe der ebenen Geometrie eingeübt und die korrekte Handhabung von Zeichengeräten wie Bleistift und Lineal trainiert. In dieser Unterrichtseinheit lernen die Schülerinnen und Schüler sich im Gitternetz zu orientieren, genau zu beobachten und grundlegende Fertigkeiten beim Zeichnen einzuüben. Der Schwerpunkt der Übungen beinhaltet das Vergrößern und Verkleinern von ebenen Figuren als Vorübung für das maßstabsgerechte Zeichnen.
Gesamtwerk
Die Uhr, Uhrzeiten und Zeitspannen kennenlernen
Die Uhr und Zeitangaben kennenzulernen ist für Kinder der Grundschule zentral und ein wichtiger Schritt in der persönlichen Entwicklung der Schülerinnen und Schüler. In der vorliegenden Einheit lernen die Kinder verschiedene Uhren kennen, lesen Uhrzeiten ab, ordnen Zeitangaben zu und beschäftigen sich mit Zeitspannen.
Gesamtwerk
Mit algebraischen Mitteln die Geometrie erforschen
In diesem Beitrag entdecken Ihre Schülerinnen und Schüler geometrische Beziehungen bei Strecken, ebenen Figuren und Körpern und leiten daraus besondere algebraische Gesetzmäßigkeiten her. Die Materialien fördern die gegenseitige Kommunikation der Lernenden und wecken das Problembewusstsein mit Problemstellungen, die sich fast durchweg außerhalb der gängigen Lerninhalte bewegen. Die Materialien sind unabhängig voneinander einsetzbar. Methodisch können die Arbeitsaufträge als Einzel-, Partner- oder Gruppenarbeit bearbeitet oder auch in einem Stationenlauf eingesetzt werden.
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Figurierte Zahlen in Ebene und Raum
Mit dem Thema figurierte Polyederzahlen können Sie die spannende Thematik von figurierten Zahlen von der Ebene in den Raum fortsetzen. Dabei nutzen die Schülerinnen und Schüler beim handlungsorientierten Zusammenarbeiten die Darstellungsform der Polyeder. In dieser Unterrichtseinheit werden schwerpunktmäßig figurierte Polyederzahlen – Tetraeder- und Pyramidenzahlen – erforscht. Diese Zahlenfolgen werden aus bekannten (nicht zentrierten) figurierten Zahlen gebildet. Die Abbildung der zugrundeliegenden Zahlenfolgen als Kugelmuster erleichtert die Veranschaulichung der räumlichen Darstellung. Zum Modellieren ihrer Lösungen müssen die Schülerinnen und Schüler vielfältige mathematische Strategien anwenden.
Gesamtwerk
Lineare Funktionen
Die Algebra ist eine der großen Themenbereiche des Faches Mathematik. Die Schülerinnen und Schüler müssen die Gesetzmäßigkeiten der Algebra beherrschen, um die Prüfung der mittleren Reife erfolgreich bestehen zu können. Aber auch auf den weiterführenden Schulen bleibt den Lernenden die Auseinandersetzung mit algebraischen Problemstellungen auf dem Weg zum Abitur nicht erspart. Mit dieser Übungseinheit festigen die Schülerinnen und Schüler ihre Fertigkeiten und Fähigkeiten im Umgang mit Geraden. Außerdem üben die Lernenden, wie man auf verschiedenen Arten lineare Funktionen darstellen kann: die Wertetabelle, die Funktionsgleichung und der Graph sind Darstellungsformen für lineare Funktionen. Sie zeichnen Geraden, berechnen Wertetabellen und untersuchen die Lagebeziehung zweier Geraden anhand ihrer Funktionsgleichungen.
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digital unterrichten – Mathematik -7/2020
digital unterrichten – Mathematik -7/2020
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MINT Zirkel - Ausgabe 3, Oktober 2020
Escape-Games im Chemieunterricht? Nachhaltige Ernährung durch digtales Spielen? Und wie man den Schulalltag entschleunigt? In dieser Ausgabe haben wir wieder spannende Artikel zu diesen Themen und noch vielen weiteren zusammengetragen. Zusätzlich dürft ihr euch auch auf tolle Arbeitsblätter zur Ergänzung der Artikel „Fleischkonsum und Nachhaltigkeit“ und "Des Menschen Bild vom Tier" freuen.
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Analytische Geometrie am Himmeli
Mit einem traditionellen Weihnachtsschmuck aus Skandinavien, dem „Himmeli“, verbessern die Lernenden in diesem Beitrag besonders ihr räumliches Vorstel-lungsvermögen. In vielfältigen Aufgaben und Problemstellungen wenden sie ihr Können und Wissen der analytischen Geometrie an und bestimmen etwa Schnitt-punkte, Schnittwinkel und Abstände zwischen Geraden und Ebenen.
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Über Kegel, die eine Kugel enthalten
Nehmen wir einmal an, die Eiskugeln schmelzen. Dann ist die kegelförmige Eistüte mit Wasser gefüllt. Oder konkreter: Was passiert mit dem Wasserspiegel, wenn man die Inkugel aus einem auf der Spitze stehenden, vollständig mit Wasser gefüllten Kegel entfernt? Versucht man dieses oder ähnliche Probleme zu lösen, sind verschiedene Teilgebiete der Mathematik hilfreich. So können beispielsweise Kenntnisse aus elementarer Geometrie, analytischer Geometrie oder der Analysis hier vernetzt werden.
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Untersuchung einer Abzugshaube beim Schmieden
Ein Hobbyschmied möchte in seiner Heimwerkstatt in einer Mauerecke über einer Schmiedebank eine Abzugshaube anbringen. Bei dieser praktischen Anwendungsaufgabe bestimmen die Lernenden Abstände, Schnittmengen, Schnittwinkel sowie Flächeninhalte und Volumina elementargeometrisch und mithilfe der Vektorrechnung.
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Windy Cities
Windy Cities
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digital unterrichten – Mathematik -6/2020
digital unterrichten – Mathematik -6/2020
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Mathematische Wettbewerbe und Talentförderung
In diesem Heft werden mit dem Bundeswettbewerb Mathematik (BWM), der Mathematik-Olympiade und dem Wettbewerb Känguru drei wichtige mathematische Wettbewerbe ausführlich vorgestellt. Gemeinsame Klammer ist, dass mathematisches Problemlösen mit unterschiedlichen Strategien und Heuristiken im Zentrum steht, mathematischer Schulstoff ist zwar meist Basis, aber nicht Fokus der Aufgaben. Die in Teilen unterschiedlichen Zielgruppen der vorgestellten Wettbewerbe führen inhaltlich zu verschiedenen Schwerpunktsetzungen und entsprechenden methodischen Variationen ("Hausaufgaben" [BWM], klausurartige Bearbeitungen [MO], Kolloquien [BWM], Single-choice in Schule [Känguru]). Von Spitzenförderung (BWM, MO) bis gehobene Breitenförderung (Känguru) werden unterschiedliche Leistungsniveaus erfasst. Neben den Wettbewerben werden zwei Konzeptionen zur Förderung leistungsstarker Schülerinnen und Schüler an zwei Gymnasien vorgestellt, in denen die institutionalisierte Einbindung und Kopplung mit dem "Normalunterricht" im Zentrum steht.
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Gesichter der Mathematik
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