Unterrichtsmaterialien Geometrie: Ganze Werke Seite 24/69
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Mathematik
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Impulse für kreativen Unterricht Leistung bewerten mit Portfolio
Portfolios bieten die Möglichkeit, individuelle Lernprozesse zu dokumentieren und zu reflektieren sowie grundlegende Schlüsselkompetenzen - wie Selbstständigkeit und Selbstverantwortung - zu erwerben. Zudem animieren sie zur persönlichen Leistungssteigerung, da sie den Lernenden helfen, den eigenen Lernfortschritt zu sehen. Auf dieser Grundlage sind sie für eine Leistungserfassung und -beurteilung bestens geeignet. Aus dem Inhalt: Portfolio zu Maßen und Gewichten; Portfolio zu Vierecken; Portfolio zu Leben im Mittelalter; Deutsch: Schreibung von Straßennamen; Biologie: Amphibien; Kunst: Was kann die Linie?
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Einmaleins und Einspluseins
Zweifelsohne sind ein sicher beherrschtes Einmaleins und Einspluseins ein Handwerkszeug, das im Laufe der Grundschulzeit von den Kindern erworben und automatisiert werden sollte. Denn es bauen komplexe Inhalte darauf auf. Doch ein reines Auswendiglernen reicht für den Aufbau von grundlegendem Verständnis und vernetztem, flexibel einsetzbarem Wissen nicht aus. Es ist wichtig, die Rechenstrategien zu thematisieren. Aufgabenformate, bei denen es im Lernbereich Zahlen und Operationen viel zu erforschen und zu entdecken gibt, setzen fast immer das sichere Beherrschen des Einmaleins und Einspluseins voraus. Ein sinnvolles Vernetzen der Aufgaben unterstützt das Automatisieren dieser. Hierbei sind prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen in den Blick zu nehmen. Die Beiträge im Heft sollen anregen, den Aufbau von Grundvorstellungen, das Erkennen von Beziehungen und das Automatisieren von Aufgaben für das Einmaleins und Einspluseins verständnisorientiert und motivierend zu gestalten. Aus dem Inhalt: Multiplikation und Division: Verstehen und sicher rechnen; Das Einmaleins-Fotomemory; Einsminuseins-Aufgaben systematisieren und ordnen; Material kompakt: Welches Fest feiern wir heute?; Praxis Pädagogik: Konflikte lösen – mithilfe der Giraffensprache; DaZ: Ostern in Deutschland; Digitale Medien in der GS: Schreiben lernen in der digitalen Welt.
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Anschaulich argumentieren in der Arithmetik
„Ist das immer so?“ - „Warum ist das so?“ - „Erkläre!“ Diese Impulse gehören zu den wichtigsten einer Mathematiklehrkraft. Sie helfen Kindern, zu hinterfragen, was sie entdeckt haben, und fördern die Argumentationskompetenz. Argumentieren ist als prozessbezogene mathematische Kompetenz in den Bildungsstandards für alle Schülerinnen und Schüler als eine zu entwickelnde Kompetenz festgeschrieben. Das zeigt den hohen Stellenwert, den das Argumentieren aus bildungspolitischer Sicht einnimmt. Auf allen Schulstufen, „vom ersten Schultag“ an, soll Argumentieren und Begründen in der heterogenen Schülerschaft entwickelt werden. Kinder sollen nicht nur einen Rechenweg beschreiben, sie sollen auch erklären, warum er funktioniert. Sie sollen Phänomene wie das, dass die Summe zweier ungerader Zahlen stets gerade ist, nicht nur hinnehmen, sondern hinterfragen und begründen. Die Unterrichtsbeispielen zeigen, wie das Argumentieren im Bereich der Arithmetik in unterschiedlichen Klassenstufen gefördert werden kann.Aus dem Inhalt: Erklären, begründen, hinterfragen: Anschauliches Argumentieren mit Grundschulkindern; Das Erklären lernen: Fachbezogen, verstehensorientiert und sprachsensibel argumentieren; Mit Rechendreiecken anschaulich argumentieren; Einmaleinsreihen auf Zahlentafeln: Muster sichtbar machen, beschreiben und begründen; Darstellen und Begründen an Rechenketten; Mathematische Zusammenhänge in Mal-Plus-Häusern; Figurierte Zahlenfolgen nachvollziehbar fortsetzen und verallgemeinern; Beweise für Rechengesetze in multiplikativen Entdeckerpäckchen entwickeln; Beschreiben und begründen: Mathematische Sprachhandlungen im Grundschulunterricht.
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Auch du bist gefragt! Klimawandel und Mathematikunterricht
Auch du bist gefragt! Klimawandel und Mathematikunterricht
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Längen messen und ordnen
Die eigene Körpergröße, die Sprungweite im Sport, Abstände zwischen Stühlen und Tischen: Nahezu täglich begegnen den Schülerinnen und Schülern Längen in verschiedenen Formen. Das richtige Messen und Umwandeln ist dabei reine Übungssache und bildet einen wichtigen methodischen Teil des Mathematikunterrichts der Grundschule. Der Schwerpunkt der vorliegenden Unterrichtseinheit für Klasse 3 liegt auf dem Messen und Ordnen von Längen. Daneben werden unterschiedliche Schreibweisen von Längen geübt. Abschließend wenden die Schülerinnen und Schüler ihr Wissen bei Umwandlungen von Größeneinheiten sowie in Sachaufgaben an.
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Eigenschaften von Vierecken
Die Unterrichtseinheit aktiviert relevantes Vorwissen zu Figuren der Ebene. Erkenntnisse, wie beispielsweise Eigenschaften der Vierecke, werden sukzessive erweitert. Durch kopfgeometrische Aufgaben werden das räumliche Denken und die Formenkenntnis erweitert.
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Rund um pi
Die Zahl pi wird in diesem Beitrag mithilfe der Methode des Gruppenpuzzles vertieft behandelt und dabei aus unterschiedlichen historischen Perspektiven beleuchtet. Viele interessante Aspekte dieser besonderen Konstanten, die sonst nur wenig Beachtung finden, werden dabei aufgegriffen.
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Einen Funktionsterm zu gegebenen Eigenschaften eines Graphen ermitteln
Wie baut man eine Straßenbahnbrücke, zählt Käferpopulationen und sagt Wasserstände an der Nordseeküste voraus? Drei völlig unterschiedliche Probleme, doch ihre Lösung ist gleich: Man modelliert die Vorgänge mit Funktionen. In diesem Beitrag bestimmen Ihre Schülerinnen und Schüler anhand von lebensnahen Aufgaben mit den Werkzeugen der Analysis die Funktionsterme von ganzrationalen, gebrochen-rationalen und trigonometrischen Funktionen sowie Wurzel-, Logarithmus- und Exponentialfunktionen.
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Schar von Wurzelfunktionen – Test
Dieser Beitrag enthält eine Lernerfolgskontrolle im Bereich von Wurzelfunktionen. Ziel des Beitrags ist es, das Wissen der Lernenden zu überprüfen. So führen diese eine Kurvendiskussion durch. Sie beschäftigen sich mit Stammfunktionen und berechnen die Fläche eines Dreiecks bzw. das Volumen eines Rotationskörpers.
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Praxishandbuch 3D-Druck im Mathematikunterricht
Die 3D-Druck-Technologie stellt ein leicht zu handhabendes, innovatives und zuverlässiges digitales Werkzeug für einen anschaulichen und anwendungsbezogenen Mathematikunterricht dar. Durch das Zusammenspiel aus CAD-Software und 3D-Druckern lässt sich das Mathematiklehren und -lernen im Unterricht in vielen Inhaltsbereichen ansprechend und differenzierend gestalten. Auf Grund einer technischen und einer ausführlichen fachdidaktischen Einführung sind keine besonderen Vorkenntnisse in Sachen 3D-Druck notwendig. Das Buch beinhaltet fünfzehn konkret ausgearbeitete, an aktuellen Bildungsvorgaben orientierte Unterrichtseinheiten mit Kopiervorlagen und Lösungshinweisen zu zentralen Themen der Sekundarstufen I und II (Geometrie, Algebra, Funktionen, Wahrscheinlichkeitsrechnung).
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Visualisierungen als Arbeitsmittel
Ein Bild kann einen Sachverhalt anschaulich machen, allgemeine Strukturen aufzeigen und Zusammenhänge darstellen. Daher spielen Visualisierungen eine wichtige Rolle beim Lernen – auch in der Mathematik. Bei welchen mathematischen Tätigkeiten können Visualisierungen wirklich sinnvoll genutzt werden und was ist für einen gewinnbringenden Einsatz wichtig? Anhand verschiedener Beispiele zu unterschiedlichen Inhalten wird gezeigt, wie Schülerinnen und Schüler den Umgang mit tragfähigen Visualisierungen erlernen können. Denn wie man gute Skizzen erstellt und mit Prozentstreifen, Einheitsquadraten oder Häufigkeitsnetzen arbeitet, ist kein Selbstläufer. Aus dem Inhalt: • Visualisierungen zur Brüchen gezielt auswählen • Grundvorstellungen zum Integral mit dynamische (GeoGebra-)Visualisierungen entwickeln • Situationsskizzen und mathematische Skizzen beim Modellieren nutzen Die zugehörige MatheWelt „Wie fair kann Zufall sein?“ zeigt, wie stochastische Zusammenhänge durch passende Visualisierungen sichtbar, begründbar und nutzbar werden.
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Kuboktaeder
Der Kuboktaeder ist vorstellungsweise ein Würfel, dessen acht Ecken abgeschnitten wurden. Um diese Körperform z. B. aus einem Gesteinswürfel zu erhalten, kennzeichnet man die Mittelpunkte aller Würfelkanten und schneidet die dadurch markierten acht Eckpyramiden ab. Die besondere Form des Körpers bietet Anlass zur Untersuchung einiger geometrischer Fragestellungen, die von der elementaren räumlichen Geometrie bis zur analytischen Vektorgeometrie des Raumes reichen. Mit diesem Beitrag schulen Sie insbesondere das räumliche Vorstellungsvermögen der Lernenden.
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Die Euler'sche Gerade
In diesem Beitrag lernen Ihre Schülerinnen und Schüler die Euler‘sche Gerade kennen, die nach dem berühmten Schweizer Mathematiker Leonhard Euler (1707–1783) benannt wurde. Sie beschreibt eine Gerade durch drei charakteristische Punkte eines Dreiecks: den Umkreismittelpunkt, den Schwerpunkt und den Höhenschnittpunkt. Genauso wie Euler wird Ihre Klasse erstaunliche Eigenschaften der Punkte und Geraden entdecken und sie sowohl an konkreten Beispielen überprüfen als auch allgemein beweisen.
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Bestimmung von Teilverhältnissen mit affinen Koordinaten
Koordinatenachsen, die nicht senkrecht aufeinanderstehen? Und auch noch verschiedene Einheiten auf den Achsen? Mit diesem Beitrag fordern Sie Ihre Schülerinnen und Schüler auf, Koordinatensysteme aus einem neuen Blickwinkel zu betrachten. Sie lernen, dass sie damit sogar schneller zum Ergebnis kommen können. Trotzdem greifen sie dabei auf Bekanntes wie Parametergleichungen und Schnittpunkte von Geraden zurück.
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Generationswechsel
Wann gehört man zur „älteren Generation“ im Lehrerzimmer? Wenn man vieles anders macht als zu Beginn der Laufbahn? In den Kollegien gibt es seit einigen Jahren viele Neuzugänge, die "Babyboomer", stellen bald nicht mehr den Großteil der Lehrkräfte. Wie verhalten sich die „Jüngeren“ und wie die ‚Älteren“ in den Kollegien? Vor allem aber: Wie kommen sie mit den anderen Generationen zurecht und können voneinander lernen? Aus dem Inhalt: Gedichtewerkstatt; Geburt als Anlass für Glückwünsche und Tweets (Englisch); Gruppenpuzzle zur "Spanischen Grippe"; Periodensystem als Ordnung chemischer Elemente; Ökologischer Fußabdruck Medienkompetent recherchieren.
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Problemlösen im Mathematikunterricht
Problemlösen wird – wie im Titelbild angedeutet – oft als Überwinden von Barrieren beschrieben. Es ist wichtiger Bestandteil aller curricularen Vorgaben und vieler Lerntheorien und damit eigentlich auch des Mathematikunterrichts. Dennoch spielt Problemlösen in der Unterrichtsrealität oft keine zentrale Rolle. In den fünf Beiträgen dieses Hefts wird die Unterrichtsrealität in den Blick genommen: Wie kann der Einstieg in Unterrichtseinheiten problemorientiert gestaltet werden? Wie kann im Unterricht langfristig Problemlösefertigkeit gefördert werden, ohne andere Inhalte zu vernachlässigen? Wie gestalten Lehrkräfte die Rückschauphase am Ende einer Problemlösestunde? Und welche Schwierigkeiten sehen Lehrerinnen und Lehrer bei der Vorbereitung problemorientierten Unterrichts im Rahmen von Fortbildungen?
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Einführung in die Algebra
Algorithmen? Variablen? Rechnen mit Buchstaben? Muss Algebra denn immer so schrecklich kompliziert sein? Nein, muss sie nicht! Dieser Ordner führt Ihre Schülerinnen und Schüler Schritt für Schritt in die Algebra ein. Mit alltagsnahen Beispielen lernen sie Algorithmen kennen und üben den Umgang mit ihnen: Wie viele Diagonalen hat ein Vieleck?, Wie viele Möglichkeiten gibt es für einen 4-stelligen Zahlencode?, Wie oft «klirrt» es, wenn sich alle Gäste gegenseitig zuprosten?, Und wie beschreibe ich diese Beispiele mit Algorithmen? In weiteren Aufgaben üben die Schülerinnen und Schüler den Schritt zum Rechnen mit Buchstaben: Aus der Rechnung «3 Pferde + 5 Pferde = 8 Pferde» wird «3p + 5p = 8p». So verstehen sie schnell, dass auch die Algebra keine Hexerei ist und üben sich in der algebraischen Addition und Subtraktion. Dabei festigen sie auch den Umgang mit negativen Zahlen, sie fassen Terme sinnvoll zusammen oder lösen Klammern auf.
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Forschen und Knobeln: Mathematik - Klasse 7 und 8
Wie viele Möglichkeiten hast du einen Burger mit verschiedenen Zutaten zu belegen? Welche Tricks gibt es zum Lösen von Zauberquadraten? Mit solchen spannenden Fragen wecken Sie den mathematischen Forscherdrang Ihrer Schülerinnen und Schüler. Mit diesen 11 erprobten Lernarrangements zu allen Inhaltsbereichen des Lehrplans gelingt Ihnen eine individuelle Förderung Ihrer Mathe-Asse im regulären Mathematikunterricht der 7. und 8. Klasse. Durch die natürliche Differenzierung kann aber die gesamte Klasse an das forschende Lernen herangeführt werden. In der didaktischen Anleitung zu jedem Lernarrangement finden Sie eine Übersicht über die Kompetenzen, die benötigten Materialien sowie einen Vorschlag für den konkreten Unterrichtsablauf. Die Kopiervorlagen sind übersichtlich gestaltet und laden die Kinder zum Forschen und Knobeln auf ihrem individuellen Niveau ein. Tippseiten helfen den Kindern Schritt für Schritt, ohne dabei zu viel zu verraten. Die Lösungshinweise werden abgerundet durch exemplarische Schülerlösungen, die verschiedenen mögliche Vorgehensweisen aufzeigen. Das Plus: Wie wäre es mit einer kleinen Knobelei für Zwischendurch? Wählen Sie aus einem Aufgabenfundus für alle Fälle. Inhaltliche Schwerpunkte: besonders geeignet für Mathe-Asse in Klasse 7 und 8; 10 Lernarrangements, jeweils mit didaktischen Hinweisen und Unterrichtsplanung, 1-3 Kopiervorlagen, einer Tippseite, Lösungen und exemplarischen Schülerlösungen; zahlreiche Knobeleien für alle Fälle.
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Schnell-Diagnosetests: Mathematik 5. Klasse
Wenn Kinder Schwierigkeiten in Mathe haben, stellt sich die Frage, worin genau die Lernprobleme bestehen und welche Ursachen die Entwicklungsdefizite haben. Mit dem Material dieser Unterrichtseinheit können Sie diese Fragen nun beantworten. Dieser Test enthält 49 Übungen zur Diagnose von Lerndefiziten zu allen wichtigen Themenbereichen im Fach Mathematik der 5. Klasse. Die Lösungen sowie ein Auswertungsbogen sind enthalten.
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Mathe-Training spielend leicht - 5. Klasse
Mathe-Training spielend leicht - 5. Klasse - Zentrale Unterrichtsthemen dreifach differenziert und mit motivierender Selbstkontrolle
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Täglich 5 Minuten Training: Geometrie
Fehler und unsauberes Arbeiten bei den Geometrie-Aufgaben in Ihrer Klasse – kennen Sie das Problem? Geometrie-Aufgaben korrekt und schnell zu lösen ist eine grundlegende Fertigkeit, die jedes Kind für seine weitere Schullaufbahn sicher beherrschen muss. Umso wichtiger ist es, dass die Kinder den Themenbereich kontinuierlich trainieren. Das Täglich 5 Minuten Training: Geometrie bietet abwechslungsreiche und motivierende Aufgaben in kurzen Einheiten, die Sie auch zwischendurch einsetzen können, um die Inhalte der Geometrie zu üben und zu festigen. Das Material ist einfach aufbereitet, selbsterklärend und auch für das eigenständige Arbeiten konzipiert. Dank eines Arbeitsplans können Ihre Grundschulkinder ihre Fortschritte selbst festhalten und verfolgen. Die einzelnen Aufgaben sind im DIN-A5-Format angelegt, sodass Sie das Material auch als Lernkartei einsetzen und das Übungspensum individuell auf die Bedürfnisse Ihrer Kinder der zweiten bis vierten Klasse zuschneiden können. Übung macht bekanntlich die Meisterin bzw. den Meister! Die Lösungen zu allen Aufgaben sind enthalten.
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Winkel - Inklusionsmaterial
Inklusiver Mathematikunterricht ist möglich! Die Kopiervorlagen mit Übungen in diesem E-Book helfen Ihnen – ergänzend zum Schulbuch – die mathematische Kompetenz aller Ihrer Schülerinnen und Schüler im Themengebiet Winkel zu vertiefen und zu festigen. Das übersichtlich strukturierte Material lässt sich sofort einsetzen und ermöglicht selbstständiges Erarbeiten und Wiederholen. Für Schüler mit sonderpädagogischem Förderbedarf stehen zusätzliche Arbeitsblätter bereit, die die Inhalte äußerst kleinschrittig und anschaulich vermitteln. Darüber hinaus erhalten Sie methodisch-didaktische Hinweise zum Einsatz der Materialien in inklusiven Lerngruppen und zu typischen Stolpersteinen beim Rechnen. Die Lösungen für alle Aufgaben sind enthalten.
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Mathematik für Fachfremde und Berufseinsteiger 5-6
Praxisband für den Mathematikunterricht: Sie sollen im kommenden Schuljahr das Fach Mathematik in den Klassen 5 und 6 fachfremd unterrichten? Oder stehen Sie noch ganz am Anfang Ihrer Laufbahn als Mathematiklehrkraft und sind noch unsicher, wie Sie den Unterricht bewerkstelligen sollen? In beiden Fällen wird Ihnen dieser Band gute Dienste leisten. Fertige Stunden Mathematik: Sie erhalten komplett ausgearbeitete Unterrichtseinheiten für einen gelungenen Mathematikunterricht in den Klassen 5 und 6 zu den wichtigen Lehrplanthemen der Klassenstufen. Neben den fertigen Stundenentwürfen liefert Ihnen der Band auch alle benötigten Materialien für den direkten Einsatz. Umfangreiche Informationen: Ebenfalls im Band enthalten ist eine knappe Beschreibung der einzelnen Lernfelder und Themen des Mathematikunterrichts. Ihre Unterrichtsplanung wird zudem durch grundlegende didaktisch-methodische Hinweise zu zentralen Themen erleichtert. Der Band enthält: Komplett ausgearbeitete Unterrichtsstunden | eine Beschreibung der einzelnen Lernfelder und Themen des Mathematikunterrichts | übergeordnete didaktisch-methodische Hinweise. Inhaltliche Schwerpunkte: Unterrichtsverlauf | Stundenentwürfe | komplette Stunden | Referendare | Anfänger | Fachkompetenz
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Änderungsrate beim Flächeninhalt von Dreiecken
Beim Parkett verlegen geht es um jeden Millimeter. Besonders verwinkelte Räume und komplizierte Muster stellen eine Herausforderung dar. Bei einer strahlenförmigen Verlegung bilden sich ähnliche rechtwinklige Dreiecke. Wie sich ihr Flächeninhalt verändert, untersuchen Ihre Schülerinnen und Schüler in diesem Beitrag. Insbesondere erarbeiten sie sich zum Lösen und Überprüfen der Aufgaben den Umgang mit einer dynamischen Geometriesoftware.
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Flugkontrolle und Flugsicherung
Drei Flugzeuge sind auf unterschiedlichen Routen unterwegs. Damit sie nicht im Luftraum kollidieren, müssen die Flugzeuge bestimmte Sicherheitsabstände als Minimum einhalten. Daher überprüfen Flugsicherungseinrichtungen diese Abstände ständig. In diesem Beitrag berechnen Ihre Schüler unter anderem diese Abstände mit den Mitteln der analytischen Geometrie. Sie wiederholen darüber hinaus die Themen Geradengleichungen und Lagebeziehungen von Gerade zu Gerade in diesem spannenden Kontext.
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