Unterrichtsmaterialien Geometrie: Ganze Werke Seite 68/69
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Mathematik
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Gesamtwerk
Mind- und Concept-Mapping – „Wissenslandkarten“ im Mathematikunterricht
Die Mathematik ist hierarchisch aufgebaut – aus Definitionen ergeben sich Sätze, von denen sich weitere Sätze ableiten lassen. Daraus entsteht das „Gebäude“ der Mathematik mit ihren Teilgebieten, die durch gleiche Gesetzmäßigkeiten, Gemeinsamkeiten in der Struktur oder durch die Anwendung gleicher Lösungsmethoden in Beziehung zueinander stehen. Diese innermathematischen Beziehungen zu erfassen und zu beschreiben, ist für viele Schülerinnen und Schüler nur schwer möglich. Die Technik des Mind- und Concept-Mappings kann den Lernenden dabei behilflich sein.
Gesamtwerk
Kreise – Eigenschaften, Konstruktion und Anwendung
In vielen Bundesländern erfolgt in den Klassenstufen 5/6 die Einführung der Begriffe am Kreis. Als geometrische Form ist den Schülerinnen und Schülern der Kreis schon in den Klassenstufen 1/2 begegnet. In der vorliegenden Unterrichtseinheit erfolgt eine geometrische Definition, verbunden mit dem Erlernen mathematischer Begriffe zur Beschreibung der Größen am Kreis. Die Kenntnis und Anwendung der Fachbegriffe ermöglichen es, Probleme mathematisch zu beschreiben, Strukturen und Relationen zu erkennen und somit geeignete Lösungswege zu finden und zu diskutieren.
Gesamtwerk
Übungen zu „Winkel messen und zeichnen“
Übungen zu „Winkel messen und zeichnen“
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Gesamtwerk
Quadeck – ein Kartenspiel rund um die Parabel
Das vorliegende Material wurde entwickelt, um es Schülerinnen und Schüler zu befähigen, zwischen den Darstellungsformen Term, Graf und Tabelle zu wechseln. Die angesprochenen Kompetenzen werden spielerisch gefördert. Schülerinnen und Schüler müssen kommunizieren und argumentieren, um ihre Mitschülerinnen und -schüler von der Richtigkeit ihrer Aussagen zu überzeugen.
Gesamtwerk
Spiegeln und Drehen
Das Wort „Symmetrie“ kommt aus dem Griechischen. Man könnte es in etwa mit „Gleichmaß“ oder „Ebenmaß“ übersetzen. Mit der Übersetzung ins Deutsche wird schon viel vom Wesen der Symmetrie deutlich: Symmetrie erzeugt Schönheit. Baumeister und Künstler aller Zeiten und aller Kulturen haben das gewusst und umgesetzt. Denken Sie an griechische Friese, gotische Rosetten, Mandalas, arabische Fliesen! Symmetrie schafft Übersicht. Machen Sie einen kleinen Selbstversuch: Welche dieser Punktmengen können Sie schneller erfassen? Symmetrische Anordnungen prägen sich auch leichter ein. Dass von unseren 26 Großbuchstaben – großzügig betrachtet – 20 symmetrisch sind, ist sicherlich kein Zufall: A, B, C, D, E, H, I, K, L, M, N, O, S, T, U, V, W, X, Y, Z Trotz der Bedeutung der Symmetrie für uns und unsere Umwelt, droht das Thema – wie alle Themen der Geometrie in der Grundschule – immer wieder am Schuljahresende vom Tisch zu fallen. Dabei ist dieses Thema wie kein anderes geeignet Kinder zum Mathematiktreiben zu motivieren. Und ermöglicht gleichzeitig die Verknüpfung verschiedener mathematischer Kompetenzen: exaktes Zeichnen, Skizzieren, Problemlösen, Kommunizieren, Argumentieren. Schon Erstklässler können symmetrische Phänomene erkunden und erhalten so früh die Möglichkeit, symmetrische Strukturen für ihr Denken – auch außerhalb der Geometrie – zu nutzen. In diesem Sinne: Gönnen Sie sich und den Kindern die Beschäftigung mit Symmetrie – es lohnt sich! Wir wünschen Ihnen viele Anregungen aus diesem Heft.
Verwandte Themen
Gesamtwerk
Der Baum des Pythagoras – iterierte Anwendung des Satzes von Pythagoras für Grenzwertbetrachtungen bei Folgen und Reihen
Anhand des Baumes von Pythagoras lassen sich vielfältige Fragestellungen erörtern, die sich einerseits für vertiefende Übungen zum Satz des Pythagoras über den Lehrbuchstoff hinaus anbieten und andererseits für detaillierte Grenzwertbetrachtungen von Folgen und Reihen in der Sekundarstufe II geeignet sind.
Gesamtwerk
Flächeninhalte bei Kurvenscharen – eine Gruppenarbeit
Flächeninhalte bei Kurvenscharen – eine Gruppenarbeit
Gesamtwerk
Irrationale Zahlen und das Monster der Unendlichkeit – auf der Suche nach neuen Zahlen
Bei der Thematisierung der irrationalen Zahlen ist das anders. Die Mathematik präsentiert sich hier als von Menschen geschaffenes fantastisches Gedankengebäude, das von hohem bildungstheoretischem Interesse ist. Es ist deswegen sinnvoll, den Schülerinnen und Schülern Teile der kulturellen und intellektuellen Leistung nahe zu bringen und nicht den Anwendungsaspekt in den Vordergrund zu stellen. Die Approximationsmathematik hat hier keinen Wert; die zahlentheoretischen Probleme können mit ihrer Hilfe nicht angegriffen werden. Die vorliegenden Materialien verfolgen genau dieses Ziel. Historische Fakten, bedeutende Entwicklungsschritte und abstrakte Modelle werden dargestellt und für Schülerinnen und Schüler angemessen präsentiert. Der gewählte Ansatz verfolgt narrative Strategien. Zwei Jugendliche schildern in Texten ihre Eindrücke und Ideen zu den Themen. Die Texte wurden bei der Erprobung der Materialien entwickelt und greifen typische Schüleräußerungen und -ideen auf. Auch naive Annahmen, die im Rahmen des Mathematikunterrichts häufig nicht geäußert werden, finden sich in den Texten wieder
Gesamtwerk
Rotationskörper: Beschreibung durch Funktionen, Berechnung der Volumina, praktische Anwendungen
Die Materialien des vorliegenden Beitrags beziehen sich hauptsächlich auf die Beschreibung von Rotationskörpern durch Funktionen, auf die Berechnung ihrer Volumina und auf praxisnahe Anwendungen.
Gesamtwerk
Dreieck-1x1 einführen
Das Dreieck-1x1 ist ein neuer, erprobter Ansatz zum Erlernen des kleinen Einmaleins. Es geht vom Produktedenken aus, anstelle vom Reihendenken: Das Kind eignet sich eine klare Zahl- und Mengenvorstellung vom Produkt an und zerlegt dieses schnell und sicher in seine Faktoren. Der Ordner «Dreieck-1x1 einführen» erläutert die Methode zuhanden der Lehrkraft und enthält Einführungsblätter zu jedem Produkt. Nachdem die Kinder Produkte und Faktoren mit den Trainingskärtchen handelnd erfahren haben, lösen sie die Einführungsblätter aus dem Ordner zunehmend selbstständig. Auch im Paket «Dreieck-1x1» (0836) erhältlich. Das Paket beinhaltet: Ordner «Dreieck-1x1 einführen» (1263), Ordner «Dreieck-1x1-üben» (1264), Dreieck-1x1 – 55 Trainingskärtchen mit Box (0834), elk-Hundertertafel (0823), 1x1-Kartenset, 1er- bis 10er-Reihe (0838)
Gesamtwerk
Wir entwickeln Verpackungen für Tischtennisbälle – Netze von Würfel und Quader
Wir entwickeln Verpackungen für Tischtennisbälle – Netze von Würfel und Quader
Gesamtwerk
Der Satz von Thales – ein uraltes Werkzeug für Konstruktionen und Beweisführungen
Der Satz von Thales – ein uraltes Werkzeug für Konstruktionen und Beweisführungen
Gesamtwerk
Termumformungen mithilfe der binomischen Formeln
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Gesamtwerk
Winkel: Einordnen, Messen, Zeichnen und Verwenden
Winkel: Einordnen, Messen, Zeichnen und Verwenden
Gesamtwerk
Kopfrechnen zu zweit – Längenmasse
Sind die Rechenoperationen verstanden, hilft nur noch eins: üben – üben – üben. Die vorliegende Mappe entlastet Sie und unterstützt die individuelle Förderung der Kinder. Sie üben selbstständig, und die Korrektur erfolgt unmittelbar. Dank der kleinen Teilschritte haben Sie stets einen guten Überblick über den aktuellen Lernstand Ihrer Kinder. Die Arbeitsblätter sind als Klappkarten konzipiert. Das bedeutet, Sie kopieren die einzelnen Arbeitsblätter auf festes Papier oder laminieren sie und falten sie anschließend. Zwei Kinder stellen jeweils eine Klappkarte in die Mitte: Kind A sieht die Aufgabenseite, Kind B die Lösungsseite. Kind A liest laut die Aufgabe mit der Lösung vor. Kind B bestätigt die Lösung oder fordert Kind A zu einer erneuten Berechnung auf. Es gibt auch viele andere Einsatzmöglichkeiten der Klappkarten: Verteilen Sie kopierte Aufgabenblätter im A5-Format an die Kinder. Legen Sie einige Lösungsseiten im Klassenraum aus. Die Kinder rechnen am Platz und vergleichen ihre Ergebnisse mit den Lösungsblättern oder holen sich diese zur Korrektur. Setzen Sie die Aufgabenblätter als Lernkontrolle ein. Die Arbeitsblätter können auch als Hausaufgaben genutzt werden – je nach Bedarf mit oder ohne Lösungsseite. Aufgaben mit einem Stern (*) sind schwieriger und überschreiten die minimalen Anforderungen der Stufe. Mit dem „Arbeitsspaß“ können Sie Protokolle über den Lernstand der Kinder führen oder die Schüler die Blätter zur persönlichen Kontrolle verwenden.
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Kopfrechnen zu zweit – Hohlmasse
Sind die Rechenoperationen verstanden, hilft nur noch eins: üben – üben – üben. Die vorliegende Mappe entlastet Sie und unterstützt die individuelle Förderung der Kinder. Sie üben selbstständig, und die Korrektur erfolgt unmittelbar. Dank der kleinen Teilschritte haben Sie stets einen guten Überblick über den aktuellen Lernstand Ihrer Kinder. Die Arbeitsblätter sind als Klappkarten konzipiert. Das bedeutet, Sie kopieren die einzelnen Arbeitsblätter auf festes Papier oder laminieren sie und falten sie anschließend. Zwei Kinder stellen jeweils eine Klappkarte in die Mitte: Kind A sieht die Aufgabenseite, Kind B die Lösungsseite. Kind A liest laut die Aufgabe mit der Lösung vor. Kind B bestätigt die Lösung oder fordert Kind A zu einer erneuten Berechnung auf. Es gibt auch viele andere Einsatzmöglichkeiten der Klappkarten: Verteilen Sie kopierte Aufgabenblätter im A5-Format an die Kinder. Legen Sie einige Lösungsseiten im Klassenraum aus. Die Kinder rechnen am Platz und vergleichen ihre Ergebnisse mit den Lösungsblättern oder holen sich diese zur Korrektur. Setzen Sie die Aufgabenblätter als Lernkontrolle ein. Die Arbeitsblätter können auch als Hausaufgaben genutzt werden – je nach Bedarf mit oder ohne Lösungsseite. Aufgaben mit einem Stern (*) sind schwieriger und überschreiten die minimalen Anforderungen der Stufe. Mit dem „Arbeitsspaß“ können Sie Protokolle über den Lernstand der Kinder führen oder die Schüler die Blätter zur persönlichen Kontrolle verwenden.
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Kopfrechnen zu zweit – Zeit
Sind die Rechenoperationen verstanden, hilft nur noch eins: üben – üben – üben. Die vorliegende Mappe entlastet Sie und unterstützt die individuelle Förderung der Kinder. Sie üben selbstständig, und die Korrektur erfolgt unmittelbar. Dank der kleinen Teilschritte haben Sie stets einen guten Überblick über den aktuellen Lernstand Ihrer Kinder. Die Arbeitsblätter sind als Klappkarten konzipiert. Das bedeutet, Sie kopieren die einzelnen Arbeitsblätter auf festes Papier oder laminieren sie und falten sie anschließend. Zwei Kinder stellen jeweils eine Klappkarte in die Mitte: Kind A sieht die Aufgabenseite, Kind B die Lösungsseite. Kind A liest laut die Aufgabe mit der Lösung vor. Kind B bestätigt die Lösung oder fordert Kind A zu einer erneuten Berechnung auf. Es gibt auch viele andere Einsatzmöglichkeiten der Klappkarten: Verteilen Sie kopierte Aufgabenblätter im A5-Format an die Kinder. Legen Sie einige Lösungsseiten im Klassenraum aus. Die Kinder rechnen am Platz und vergleichen ihre Ergebnisse mit den Lösungsblättern oder holen sich diese zur Korrektur. Setzen Sie die Aufgabenblätter als Lernkontrolle ein. Die Arbeitsblätter können auch als Hausaufgaben genutzt werden – je nach Bedarf mit oder ohne Lösungsseite. Aufgaben mit einem Stern (*) sind schwieriger und überschreiten die minimalen Anforderungen der Stufe. Mit dem „Arbeitsspaß“ können Sie Protokolle über den Lernstand der Kinder führen oder die Schüler die Blätter zur persönlichen Kontrolle verwenden.
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Franken Hektoliter
Der Download bietet einfache und spielerische Zuordnungsspiele zu Themen wie Geld, Längen, Zeiten, Gewichten und Rauminhalten. Die Aufgaben fördern mathematische Grundfertigkeiten wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Die Spiele sind einfach herzustellen, indem die Vorlagen kopiert, auf Karton geklebt und entlang der gestrichelten Linien ausgeschnitten werden. Sie sind für Einzel-, Partner- und Kleingruppenarbeit geeignet und enthalten eingebaute Kontrollmöglichkeiten: Bei korrektem Anlegen der Domino-Karten ergibt sich ein Lösungswort aus den umrandeten Buchstaben. Alternativ können unzerschnittene Kopiervorlagen als Kontrollblätter genutzt werden. Die Spiele eignen sich sowohl für eigenständige Übungsphasen als auch für die Arbeit in Gruppen. Im Einzelspiel werden die Karten so angelegt, dass Aufgabe und Lösung übereinstimmen, bis ein Lösungswort entsteht. Beim Partnerspiel erhält jeder Mitspieler Karten und legt sie nacheinander an, wobei bei Bedarf neue Karten gezogen werden. Ziel ist es, als erstes alle Karten abzulegen.Durch ihre Flexibilität fördern die Spiele das Verständnis für mathematische Zusammenhänge und können individuell oder im Unterricht eingesetzt werden. Besondere Betonung liegt auf dem Üben und Wiederholen der Rechenregeln, was den Lernprozess nachhaltig unterstützt.
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Franken Hektoliter
Der Download bietet einfache und spielerische Zuordnungsspiele zu Themen wie Geld, Längen, Zeiten, Gewichten und Rauminhalten. Die Aufgaben fördern mathematische Grundfertigkeiten wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Die Spiele sind einfach herzustellen, indem die Vorlagen kopiert, auf Karton geklebt und entlang der gestrichelten Linien ausgeschnitten werden. Sie sind für Einzel-, Partner- und Kleingruppenarbeit geeignet und enthalten eingebaute Kontrollmöglichkeiten: Bei korrektem Anlegen der Domino-Karten ergibt sich ein Lösungswort aus den umrandeten Buchstaben. Alternativ können unzerschnittene Kopiervorlagen als Kontrollblätter genutzt werden.Die Spiele eignen sich sowohl für eigenständige Übungsphasen als auch für die Arbeit in Gruppen. Im Einzelspiel werden die Karten so angelegt, dass Aufgabe und Lösung übereinstimmen, bis ein Lösungswort entsteht. Beim Partnerspiel erhält jeder Mitspieler Karten und legt sie nacheinander an, wobei bei Bedarf neue Karten gezogen werden. Ziel ist es, als erstes alle Karten abzulegen.Durch ihre Flexibilität fördern die Spiele das Verständnis für mathematische Zusammenhänge und können individuell oder im Unterricht eingesetzt werden. Besondere Betonung liegt auf dem Üben und Wiederholen der Rechenregeln, was den Lernprozess nachhaltig unterstützt.
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Kopfrechnen zu zweit - Masse
Kopfrechnen zu zweit macht mehr Spass und mit den Klappkarten erfolgt die Lernkontrolle unmittelbar. Die Kinder rechnen mit Geld, Längenmassen, Gewicht, Hohlmassen und Zeit. Die Klappkarten funktionieren ganz einfach: Sie kopieren die einzelnen Arbeitsblätter auf festes Papier oder laminieren sie. Anschliessend falten Sie die Karten. Zwei Kinder sitzen sich gegenüber und stellen eine Klappkarte zwischen sich auf. Kind A sieht die Aufgabenseite, Kind B die Lösungsseite. Kind A liest laut die Aufgabe und sagt die Lösung. Kind B bestätigt diese oder fordert zum nochmaligen Rechnen auf. Sie können die Karten auch zum Wanderrechnen, für Hausaufgaben oder als individuelle Lernkontrolle einsetzen. Dank der kleinen Teilschritte haben Sie jederzeit den Überblick über den aktuellen Lernstand der Kinder.
Gesamtwerk
Mathe Lernkontrollen 2
Wo stehen die einzelnen Kinder im Fach Mathematik? Was muss nochmals geübt werden? Die Vorlagen setzen Sie zur Repetition, als Aufgabenblätter oder zur Lernkontrolle ein. Jede Vorlage ist nach dem gleichen Muster aufgebaut: der erste Teil mit grundlegenden Anforderungen, der zweite Teil mit erweiterten Anforderungen und der dritte Teil für die schnelleren und cleveren Kinder. 18 x 2 Lernkontrollen (A + B) zu folgenden Themen: Repetition bis 20; Orientierung im Zahlenraum bis 100; Zehnerzahlen und Rechnen von Zehnern aus; Rechnen bis 100 mit und ohne Zehnerübergang; Zehner/Einer plus/minus Zehner; Zehner/Einer plus/minus Zehner/Einer; über 100 hinaus; Einmaleins; Teilen; Geld; Längenmasse; Repetition, Zahlenraum bis 100; Textaufgaben. Zu jeder Kopiervorlage gibt es ein Lösungsblatt zur Selbstkontrolle oder als Lösungsschlüssel für die Lehrperson.
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Parabel-Domino
Parabel-Domino
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Kriminell gut rechnen 7-9
Kriminalfälle durch geschicktes Rechnen und Kombinieren selbst lösen! Die zwölf spannenden Kurzkrimis können zur Einführung in ein neues Thema, aber auch zur Übung und Wiederholung bereits gelernter Sachverhalte verwendet werden. Jede Krimigeschichte wird von Aufgaben begleitet, die zur Lösung des "Falls" hinführen oder den mathematischen Sachverhalt vertiefen. Die Schülerinnen und Schüler lernen zu argumentieren und mathematische Darstellungen zu verwenden. Beim Bearbeiten entstehen viele Möglichkeiten, miteinander zu kommunizieren sowie Ideen, Überlegungen und Lösungen auszutauschen oder vor der Klasse zu präsentieren. Inhalt: Zahlenfolgen, Teilbarkeit, Primzahlen, Erweitern, Flächeninhalt von Rechtecken, Wertetabelle, Proportion, Lineare Funktion, Gleichungen, Umkreis von Dreiecken, Satz von Pythagoras, Gleichungssysteme, Volumenberechnung
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Kriminell gut rechnen 3-4
Kriminalfälle durch geschicktes Rechnen und Kombinieren selbst lösen: Mit den acht spannenden Kurzkrimis führen Sie ein neues Thema ein oder Sie setzen die Krimis zum Üben und Wiederholen von bereits Gelerntem ein. Aufgaben begleiten jede Krimigeschichte und führen zur Lösung des "Falls" hin oder vertiefen den mathematischen Sachverhalt. Spielerisch verbessern die Schülerinnen und Schüler ihre mathematischen Kompetenzen, trainieren ihre Lesekompetenz und verfassen eigene Texte. Die Krimis steigern die Motivation und bieten viele Möglichkeiten, Ideen, Überlegungen und Lösungen auszutauschen oder vor der Klasse zu präsentieren. Inhalt: Bei der knusprigen Emma (Zahlenstrahl bis 1000), In allen Verstecken (Schriftliche Addition), Der Eierdieb (Schriftliche Multiplikation), Die coole Dreierbande (Teiler), Er war es nicht! (Zeiteinheiten), Der unbekannte Bahnhof (Römische Zahlen), Der Schatz (Abstand, parallel, senkrecht, rechter Winkel), Lösungen
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Symmetrie – zeichnen, schneiden, falten
Das Thema Symmetrie ermöglicht einen spielerischen und spannenden Zugang zur Flächengeometrie. Beim Zeichnen, Falten, Schneiden, Kleben – und immer wieder beim Spiegeln – steht das handlungsorientierte und entdeckende Lernen im Vordergrund. Mit dem Spiegel wird experimentiert und überprüft, und stets werden Bezüge zur Umwelt und zum Erleben der Kinder hergestellt. Der Inhalt ist in sechs Kompetenzstufen gegliedert: Die Schülerinnen und Schüler setzen sich schrittweise mit Spiegelachsen, Spiegelbildern und geometrischen Formen auseinander. Mit den Aufgaben zur Lernstandüberprüfung lässt sich ermitteln, was das Kind schon weiss und bei welcher Kompetenzstufe es einsteigen kann. Inhalt: Sensibilisierung für Symmetrie und Spiegelachsen, Spiegelachsen erkennen, benennen, einzeichnen, Spiegelbilder erkennen und zeichnen, Lernstandüberprüfung, Lösungen
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