Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 25/47
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Quadrat falten
In diesem Beitrag üben Ihre Schüler unter anderem das Konstruieren mit Zirkel und Lineal und das Aufstellen von Geradengleichungen.
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Zentralperspektive
In diesem Beitrag trainieren Ihre Schüler das Konstruieren von Bildpunkten, Schatten sowie Entfernungen und üben hierbei das mathematische Problemlösen.
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Kongruente und ähnliche Dreiecke
In diesem Beitrag weisen Ihre Schüler die Kongruenz von Dreiecken nach und trainieren in diesem Zusammenhang den Umgang mit Vektoren, wie beispielsweise die Berechnung der Vektorlänge und die Bestimmung eines Winkels zwischen zwei Vektoren mit Hilfe des Skalarproduktes. Zusätzlich bestimmen die Lernenden Schnittpunkte von Geraden und üben hierbei das Lösen von linearen Gleichungssystemen.
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Es wird höchste Zeit!
Die Unterrichtsreihe beschäftigt sich mathematisch mit dem Klimawandel und seinen Folgen und bietet damit immer wieder auch Gelegenheiten für fachübergreifende Diskussionen. Die Materialien folgen einer Systematik. Da aber nur in der Oberstufe alle vorgeschlagenen Themen mathematisch bearbeitet werden können, sind die Arbeitsblätter so formuliert, dass auch einzelne Materialien oder eine Teilmenge an passender Stelle im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I eingesetzt werden können.
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Kurvenbögen mit GeoGebra modellieren
In einem gleichschenkligen Dreieck werden zunächst die einbeschriebene und die umbeschriebene Parabel betrachtet, genannt Inparabel bzw. Umparabel. Mithilfe von GeoGebra lassen sich durch dynamisches Experimentieren bemerkenswerte Eigenschaften entdecken, mit denen ausgewählte Anwendungsaufgaben praktisch gelöst werden können. In analoger Weise schließen sich Betrachtungen über andere Arten einbeschriebener bzw. umbeschriebener Kurvenbögen an.
Verwandte Themen
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Das Rechnen mit Gleichungen vertiefen
Das Umformen von Gleichungen ist eine Grundkompetenz, die bis zum Abitur gebraucht wird. Terme bilden, Sachaufgaben lösen, binomische Formeln anwenden – all dies üben Ihre Schüler anhand von Praxisaufgaben.
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Römische Zahlen
Mit diesem Material erfahren Ihre Schüler, wie das System der römischen Zahlen funktioniert und dass unsere „normalen“ Zahlen eine weitere (gut funktionierende) Möglichkeit sind, Mengen und Anzahlen darzustellen. In einem Stationenlernen können die Schüler in einer offenen Form des Unterrichts Erfahrungen sammeln, selbstständig lernen und dabei verschiedene Lernwege einschlagen.
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Unendliche Variantenvielfalt: Übung mathematischer Regeln
In diesem Beitrag sind gebrochenrationale Funktionen Gegenstand umfangreicher Betrachtungen. Ziel ist es, die grenzenlose Fülle der sich daraus ergebenden Möglichkeiten zur Wiederholung, Übung und Anwendung mathematischer Regeln, Algorithmen und Berechnungen in der Differential- und der Integralrechnung darzustellen und ihre Nutzung im Unterricht anzuregen.
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Diskussion von Exponentialfunktionen
In diesem Beitrag führen Ihre Schüler die Kurvendiskussion verschiedener Exponentialfunktionen durch. Strauchwachstum und die Tilgung eines Darlehens stellen dabei anschauliche Anwendungskontexte dar. Außerdem berechnen die Lernenden das Volumen eines Doppelkegels und eines Kegelstumpfes.
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Gestufter Körper aus Einheitswürfeln
Verschiedene Bereiche des Fachs Mathematik verknüpfend, beschäftigen sich Ihre Schüler in diesem Beitrag mit Aufgaben zu Stochastik und Analysis. Die Lernenden vollziehen zunächst das Modell eines gestuften Körpers aus Einheitswürfeln nach, indem sie dieses nachbauen oder sich mit einer Excel-Tabelle behelfen. Danach bestimmen sie den Funktionsterm ganzrationaler Funktionen, Grenzwerte und Extrempunkte sowie Laplace-Wahrscheinlichkeiten und den Erwartungswert.
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Bedingte Wahrscheinlichkeit
In diesem Beitrag wiederholen Ihre Schüler die Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit kennen und üben, die Unabhängigkeit von Ereignissen in einem Baumdiagramm zu erkennen. In abgestimmten und praxisorientierten Aufgaben wenden die Lernenden das gelernte Wissen an.
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Ikosaeder und Dodekaeder
Die dreidimensionalen geometrischen Körper Ikosaeder und Dodekaeder eignen sich auch als Spielgeräte. In diesem Beitrag befassen sich Ihre Schüler in diesem Zusammenhang mit Ikosaedern und Dodekaedern und berechnen diverse Ereigniswahrscheinlichkeiten, Binomialverteilungen und testen Hypothesen.
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Linksseitiger Signifikanztest
In diesem Beitrag berechnen Ihre Schüler Aufgaben zum linksseitigen Signifikanztest. Dabei beschäftigen sie sich mit Fehlerwahrscheinlichkeiten in alltäglichen Kontexten.
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Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Von der Binomial-Verteilung über die geometrische Verteilung bis hin zur Normal-Verteilung beschäftigen sich Ihre Schüler in diesem Beitrag mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen. In abgestimmten Aufgaben unterscheiden und berechnen sie verschiedene Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
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Dichte- und Verteilungsfunktion
In diesem Beitrag bestimmen Ihre Schüler Wahrscheinlichkeits-, Dichte- und Verteilungsfunktionen in alltäglichen Kontexten. Außerdem beweisen sie für gegebene Funktionen, dass es sich um Dichtefunktionen handelt und trainieren das Zeichen von Graphen.
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Überraschende Erkenntnisse zur Wahrscheinlichkeit
Die Wahrscheinlichkeit in alltäglichen Situationen einzuschätzen fällt im Allgemeinen schwer. Dies zeigt sich besonders in den vorgestellten Beispielen dieses Beitrags. So ist die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Krankheit zu haben, oftmals wesentlich geringer als dies die Sensitivität eines Tests angibt. Dies wissen oftmals nicht einmal Ärzte und beraten dadurch die Patienten eventuell falsch. Ebenso unglaublich ist es, dass bereits ab 23 Personen die Wahrscheinlichkeit über 50 % liegt, dass zwei Personen am gleichen Tag Geburtstag haben. Diese und weitere Beispiele werden in lehrreichen Arbeitsblättern vorgestellt.
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Money, money, money
Der Umgang mit Geld begleitet uns unser Leben lang. Umso wichtiger ist es, dass die Schülerinnen und Schüler das Rechnen mit Euro und Cent frühzeitig begreifen - sowohl mathematisch, als auch als wichtiger Bestandteil ihres Alltags. Anhand von unterschiedlichen Sachsituationen im lebensnahen Kontext wiederholen die Kinder in dieser Unterrichtseinheit das Rechnen mit Geld im Zahlenraum bis 100, um so die Grundlagen für einen höheren Zahlenraum zu festigen.
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Mit Geld spielt man (nicht)
Auch wenn Geldbeträge den Schülerinnen und Schülern im Alltag regelmäßig begegnen, stellt das Rechnen mit ihnen doch oft eine Hemmschwelle dar. Wie auch bei anderen Größen machen die unterschiedlichen Einheiten (Euro und Cent) sowie die Umwandlung Übungen komplexer. Umso wichtiger ist es, den Kindern frühzeitig die Scheu vor den vermeintlich komplizierten Aufgaben zu nehmen. Besonders gut geht das mit handlungsorientierten Übungen, Beispielen aus dem Schüleralltag und Spielen wie in dieser Unterrichtseinheit.
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Wir wandeln Zahlen in Bilder um
Daten tauchen in der Alltagswelt der Schülerinnen und Schüler sehr oft auf, z. B. in Form von Fahrplänen, Preislisten, Handytarifen oder Strichlisten. Aber auch in der persönlichen Umgebung kann das Sammeln und Vergleichen von Daten interessant sein. Wie viele Kinder haben blaue Augen? Wie viele gehen zu Fuß in die Schule? Diese Daten werden durch Diagramme veranschaulicht. In der vorliegenden Unterrichtseinheit üben die Kinder solche Daten zu sammeln, in Diagramme umzuwandeln und Daten daraus zu lesen und zu verstehen.
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Festigung der Zahlen bis 10
Waren Ihre Schülerinnen und Schüler schon mal auf einem Bauernhof? Dann werden sie gemerkt haben, dass es dort eine ganze Menge zu sehen gibt: Esel, Ziegen, Schafe und vieles mehr. Die beiden Kinder, Linus und Sofie, nehmen Ihre Klasse mit auf ihre eigene mathematische Entdeckungsreise auf den Bauernhof. Sie werfen einen Blick in den Hühnerstall, vergleichen die Entenküken im Teich und teilen den Kühen gerecht das Futter zu. Kurzum: Es gibt viel zu sehen, aber auch zu rechnen.
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Vermischte Übungen: Punkt, Winkel, Geraden und Ebenen
In diesem Beitrag überprüfen Ihre Schüler ihr Wissen im Bereich Schnittprobleme von Geraden und Ebenen sowie Ebenenscharen mithilfe eines Tests.
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Planung eines Gartenhauses
In diesem Beitrag berechnen Ihre Schüler praxisorientierte Aufgaben zu Geraden, Ebenen und ihrer gegenseitigen Lage. In diesem Zusammenhang bestimmen sie Flächeninhalte und Volumina.
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Berechnungen am Weihnachtsstern
Während der Adventszeit hängen in vielen Fenstern 5-zackige Weihnachtssterne. In diesem Beitrag modellieren Ihre Schüler solche Sterne mathematisch. Dabei beschäftigen sie sich mit der senkrechten Projektion. Sie berechnen Geraden in der Ebene und im Raum, Winkel zwischen Vektoren und Ebenen sowie den Schnitt von Gerade und Ebene bzw. Kugel. Die Konstruktion des Modells mithilfe einer dynamischen Mathematiksoftware bietet in diesem Zusammenhang eine hilfreiche Visualisierungsmöglichkeit.
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Bewegliche Drachenvierecke
Mithilfe von Lego-Steinen werden komplexe mathematische Probleme greifbar. In diesem Beitrag beschäftigen sich Ihre Schüler mit beweglichen Drachenvierecken. In diesem Zusammenhang berechnen sie maximale Flächeninhalte.
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Platonische Körper im Alltag - Teil 2
Platonische Körper finden wir im Alltag als Bauwerke, als Schmuckgegenstände oder als Bausteine in der Chemie wieder. Die Regelmäßigkeit und die Gesetzmäßigkeit des Aufbaus der Platonischen Körper machen sie in vielerlei Hinsicht interessant. In diesem Beitrag modellieren Ihre Schüler den Aussichtsturm in Bottrop, der sich aus Tetraedern und Oktaedern zusammensetzt, und lösen anschließend abgestimmte Aufgaben.
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