Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 25/34
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Erwartungswert Übungsaufgabe: Urnenmodell
So, jetzt bist du dran! Die Lösungen zu dieser Aufgabe findest du zusammen mit einer ausführlichen Erklärung in unserem Übungsvideo!
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Erwartungswert Übungsaufgabe: faires Spiel
So, jetzt bist du dran! Die Lösungen zu dieser Aufgabe findest du zusammen mit einer ausführlichen Erklärung in unserem Übungsvideo!
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MINT Zirkel - Ausgabe 4, Dezember 2019
Gibt es Menschenrassen? Wie entstehen Staus? Kann kritisches Denken unterrichtet werden? Wie sieht die Arbeitswelt 4.0 aus für MINT-Absolventinnen und -Absolventen? Woran können sich Schülerinnen und Schüler orientieren? Nachdenkliches, Spannendes und Wissenswertes zum Advent 2019 aus der MINT-Welt
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Es wird höchste Zeit!
Die Unterrichtsreihe beschäftigt sich mathematisch mit dem Klimawandel und seinen Folgen und bietet damit immer wieder auch Gelegenheiten für fachübergreifende Diskussionen. Die Materialien folgen einer Systematik. Da aber nur in der Oberstufe alle vorgeschlagenen Themen mathematisch bearbeitet werden können, sind die Arbeitsblätter so formuliert, dass auch einzelne Materialien oder eine Teilmenge an passender Stelle im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I eingesetzt werden können.
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Kurvenbögen mit GeoGebra modellieren
In einem gleichschenkligen Dreieck werden zunächst die einbeschriebene und die umbeschriebene Parabel betrachtet, genannt Inparabel bzw. Umparabel. Mithilfe von GeoGebra lassen sich durch dynamisches Experimentieren bemerkenswerte Eigenschaften entdecken, mit denen ausgewählte Anwendungsaufgaben praktisch gelöst werden können. In analoger Weise schließen sich Betrachtungen über andere Arten einbeschriebener bzw. umbeschriebener Kurvenbögen an.
Verwandte Themen
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Unendliche Variantenvielfalt: Übung mathematischer Regeln
In diesem Beitrag sind gebrochenrationale Funktionen Gegenstand umfangreicher Betrachtungen. Ziel ist es, die grenzenlose Fülle der sich daraus ergebenden Möglichkeiten zur Wiederholung, Übung und Anwendung mathematischer Regeln, Algorithmen und Berechnungen in der Differential- und der Integralrechnung darzustellen und ihre Nutzung im Unterricht anzuregen.
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Diskussion von Exponentialfunktionen
In diesem Beitrag führen Ihre Schüler die Kurvendiskussion verschiedener Exponentialfunktionen durch. Strauchwachstum und die Tilgung eines Darlehens stellen dabei anschauliche Anwendungskontexte dar. Außerdem berechnen die Lernenden das Volumen eines Doppelkegels und eines Kegelstumpfes.
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Gestufter Körper aus Einheitswürfeln
Verschiedene Bereiche des Fachs Mathematik verknüpfend, beschäftigen sich Ihre Schüler in diesem Beitrag mit Aufgaben zu Stochastik und Analysis. Die Lernenden vollziehen zunächst das Modell eines gestuften Körpers aus Einheitswürfeln nach, indem sie dieses nachbauen oder sich mit einer Excel-Tabelle behelfen. Danach bestimmen sie den Funktionsterm ganzrationaler Funktionen, Grenzwerte und Extrempunkte sowie Laplace-Wahrscheinlichkeiten und den Erwartungswert.
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Ikosaeder und Dodekaeder
Die dreidimensionalen geometrischen Körper Ikosaeder und Dodekaeder eignen sich auch als Spielgeräte. In diesem Beitrag befassen sich Ihre Schüler in diesem Zusammenhang mit Ikosaedern und Dodekaedern und berechnen diverse Ereigniswahrscheinlichkeiten, Binomialverteilungen und testen Hypothesen.
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Linksseitiger Signifikanztest
In diesem Beitrag berechnen Ihre Schüler Aufgaben zum linksseitigen Signifikanztest. Dabei beschäftigen sie sich mit Fehlerwahrscheinlichkeiten in alltäglichen Kontexten.
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Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Von der Binomial-Verteilung über die geometrische Verteilung bis hin zur Normal-Verteilung beschäftigen sich Ihre Schüler in diesem Beitrag mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen. In abgestimmten Aufgaben unterscheiden und berechnen sie verschiedene Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
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Dichte- und Verteilungsfunktion
In diesem Beitrag bestimmen Ihre Schüler Wahrscheinlichkeits-, Dichte- und Verteilungsfunktionen in alltäglichen Kontexten. Außerdem beweisen sie für gegebene Funktionen, dass es sich um Dichtefunktionen handelt und trainieren das Zeichen von Graphen.
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Vermischte Übungen: Punkt, Winkel, Geraden und Ebenen
In diesem Beitrag überprüfen Ihre Schüler ihr Wissen im Bereich Schnittprobleme von Geraden und Ebenen sowie Ebenenscharen mithilfe eines Tests.
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Planung eines Gartenhauses
In diesem Beitrag berechnen Ihre Schüler praxisorientierte Aufgaben zu Geraden, Ebenen und ihrer gegenseitigen Lage. In diesem Zusammenhang bestimmen sie Flächeninhalte und Volumina.
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Berechnungen am Weihnachtsstern
Während der Adventszeit hängen in vielen Fenstern 5-zackige Weihnachtssterne. In diesem Beitrag modellieren Ihre Schüler solche Sterne mathematisch. Dabei beschäftigen sie sich mit der senkrechten Projektion. Sie berechnen Geraden in der Ebene und im Raum, Winkel zwischen Vektoren und Ebenen sowie den Schnitt von Gerade und Ebene bzw. Kugel. Die Konstruktion des Modells mithilfe einer dynamischen Mathematiksoftware bietet in diesem Zusammenhang eine hilfreiche Visualisierungsmöglichkeit.
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Bewegliche Drachenvierecke
Mithilfe von Lego-Steinen werden komplexe mathematische Probleme greifbar. In diesem Beitrag beschäftigen sich Ihre Schüler mit beweglichen Drachenvierecken. In diesem Zusammenhang berechnen sie maximale Flächeninhalte.
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Platonische Körper im Alltag - Teil 2
Platonische Körper finden wir im Alltag als Bauwerke, als Schmuckgegenstände oder als Bausteine in der Chemie wieder. Die Regelmäßigkeit und die Gesetzmäßigkeit des Aufbaus der Platonischen Körper machen sie in vielerlei Hinsicht interessant. In diesem Beitrag modellieren Ihre Schüler den Aussichtsturm in Bottrop, der sich aus Tetraedern und Oktaedern zusammensetzt, und lösen anschließend abgestimmte Aufgaben.
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Stochastik
Rechnen Sie mit dem Zufall ist ein durchgehend an der Schulpraxis orientiertes Heft: W. Riemer und H. Körner zeigen in zwei Leitartikeln, wie man Wahrscheinlichkeit und Statistik I der Sekundarstufe 1 harmonisch miteinander so verquickt, dass der Funke überspringt. Der „hypothetisch-prognostische“ Wahrscheinlichkeitsbegriff entpuppt sich als „Ei des Kolumbus“ und rehabilitiert Kolmogoroff, der im Rahmen der Strukturmathematik didaktisch zu Unrecht „gegen die Wand“ gefahren wurde. R. Schmidt bietet mit Simulationen zu „Release the Prisoners“ einen spielerischen Einstieg in den Wahrscheinlichkeitsbegriff, N. Henze/J. Schilling lüften das Geheimnis, wie man faire Glücksräder mit verschieden großen Sektoren erhält, und D. Behrens/W. Riemer/G. Seebach bereichern durch ein Reaktionszeiten-Messprogramm den Unterricht von Klasse 6 bis 13. G. Berschneider/R. Schilling zeigen mit vielen historischen Querverweisen und mathematischem Tiefgang, wie man Fußball-Weltmeister vorhersagt … wenn denn nicht der Zufall einen Strich durch die Rechnung macht.
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3D-Druck
Digitale Medien - dazu lässt sich auch die 3D-Druck-Technologie zählen. Und tatsächlich bieten sich neue Chancen für einen spannenden Mathematikunterricht - in der Geometrie aber auch darüber hinaus. Wir haben verschiedene Anwendungsmöglichkeiten zusammengestellt und hoffen so, die Faszination dieser Technik auch in die Schule bringen zu können.
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Konfidenzintervall Übung
Was berechne ich ein Konfidenzintervall? Wenn du zwar mittlerweile darüber Bescheid weißt, was ein Konfidenzintervall aussagt, aber bei der Berechnung noch mehr Übung brauchst, dann bist du hier genau richtig. Wir erklären dir besonders ausführlich, wie du das Konfidenzintervall berechnen kannst. Dafür führen wir dich in vier wesentlichen Schritten durch die Berechnung und sorgen so dafür, dass du Routine im Umgang mit der z-Transformation, dem Konfidenzniveau und dem Standardfehler bekommst. Mit unserem Video „Konfidenzintervall Übung“ wirst du die Berechnung des Konfidenzintervalls in Zukunft problemlos meistern!
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Dichtefunktion Übung
Was ist eine Dichtefunktion? Hier klären wir diese Frage und zeigen dir wie man konkrete Aufgaben lösen kann anhand einfacher Beispiele. Du lässt dir alles zur Dichtefunktionen lieber kurz und knackig erklären ohne Lesen? Unsere Videos Dichtefunktion und Dichtefunktion Übung können das besser als jeder Professor oder Lehrer!
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Berechnungen am Rotationskörper
In diesem Beitrag bestimmen Ihre Schülerinnen und Schüler das Volumen und die Mantelfläche von Körpern, die durch Rotation entstehen. Dabei erhalten sie nötige Hilfestellungen in Form einer Tipp-Karte zu wichtigen Grundlagen.
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Geraden- und Kurvenschar
In diesem Beitrag beschäftigen sich Ihre Schülerinnen und Schüler im Mathematikunterricht mit den Themen Geradenschar schneidet Normalparabel, Nullstellen einer Kurvenschaar sowie Dreieck im Umkreis.
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Grafisches Differenzieren
In diesem Beitrag wiederholen Ihre Schülerinnen und Schüler zu Beginn bereits Bekanntes aus der Diffe-renzialrechnung wie Ableitung, Ableitungsregeln und deren Anwendung und stellen Zusammenhänge zwischen dem Graphen einer Funktion und den Graphen ihrer beiden Ableitungsfunktionen heraus. Anschließend beschäftigen sie sich mit zwei Methoden zur grafischen Ermittlung des Ableitungsgraphen. Im eigentlichen Lernzirkel mit vier Stationen üben und festigen Ihre Schülerinnen und Schüler das Gelernte. Durch Tipp-Karten erhalten die Lernenden Hinweise für das Lösen der Aufgaben
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Flächenüberdeckung mit Drehung der Deckfläche um einen festen Punkt
Im Beitrag Flächenüberdeckung mit Drehung der Deckfläche um einen festen Punkt stellen die Lernenden zunächst Vermutungen an, ob der Graph der gesuchten Funktion durch eine sin-Kurve oder durch Aneinanderfügen von Ästen quadratischer Parabeln dargestellt werden kann. Im zweiten Teil bestimmen sie Überdeckungsflächen für einen Drehwinkel x.
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