Unterrichtsmaterialien Mathematik: Deskriptive Statistik
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Einheit
Konfidenzbereiche für das p der Binomialverteilung – GrundlagenIm Einführungsartikel zu diesem Heft wurde betont, dass das Testen von Hypothesen über eine unbekannte Erfolgswahrscheinlichkeit p wenig natürlich und zudem mit einem ganzen Wust an Begriffen belegt ist. Viel naheliegender ist es, p aufgrund von BERNOULLI-Versuchen schätzen zu wollen. Da klar ist, dass auch gewonnene Schätzwerte zufallsbehaftet sind und schwanken, ist es fast selbstverständlich, Schätzwerte mit Zu- und Abschlägen zu versehen, um damit ein Intervall zu erhalten, von dem man stark vermutet, dass es das unbekannte p enthält. Mit diesen „quasi auf der Hand liegenden“ Überlegungen ist man schon bei der konkreten Realisierung eines Konfidenzbereichs angelangt. Im Unterschied dazu ist ein Konfidenzbereich ein Schätzverfahren, bei dem der Zufall Intervalle produziert. Das Verfahren garantiert, dass diese zufälligen Intervalle das unbekannte p mit einer vorgegebenen großen Mindestwahrscheinlichkeit überdecken. Da insbesondere Konfidenzbereiche in einer einführenden Vorlesung in die Stochastik an Universitäten häufig nicht vorkommen, möchte ich mit diesem Aufsatz Lehrkräften an Gymnasien alle nötigen fachlichen Grundlagen für das Schätzen von p sowie die Aufstellung von Konfidenzbereichen für p vermitteln. Ausführliche Betrachtungen zur Umsetzung in den Unterricht finden sich im Artikel [RIEMER, VEHLING 2020] in diesem Heft. Zu vielen der im Folgenden aufgeworfenen spannenden Fragen habe ich Erklärvideos erstellt, die neben den im Literaturverzeichnis aufgeführten Quellen auch über den Youtube-Kanal Stochastikclips verfügbar sind.
Arbeitsmittel und Methoden
5-13. Klasse
Sekundarstufe
14 SeitenArbeitsmittel und Methoden5-13. KlasseSekundarstufe14 SeitenTesten kostet nichts
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Einheit
Modellieren im StochastikunterrichtDas Nutzen von Wahrscheinlichkeiten eröffnet die Chance, im Stochastikunterricht gemäß der ersten Winter'schen Grunderfahrung authentische Fragestellungen mit mathematischen Mitteln zu untersuchen. Zentral dafür sind aber Aufgaben, die mehr sind als zweckmäßige, realitätsfremde Einkleidungen.
Arbeitsmittel und Methoden5-13. KlasseSekundarstufe5 SeitenArbeitsmittel und Methoden5-13. KlasseSekundarstufe5 Seiten
Einheit
Lineare Modelle: Regression und KorrelationDas Trendgeradenwerkzeug in der Sekundarstufe I; Regression (Sekundarstufe II); Bestimmtheitsmaß (Sekundarstufe II); Modell und Wirklichkeit – eine erhellende Simulation; Wahrscheinlichkeiten kommen ins Spiel; Das Bestimmtheitsmaß und die Genauigkeit von Prognosen; Korrelation und Kausalität; Resümee; Anhang: Fragebogen
Arbeitsmittel und Methoden5-13. KlasseSekundarstufe22 SeitenArbeitsmittel und Methoden5-13. KlasseSekundarstufe22 Seiten
Einheit
Teil 2: Die psychologisch-pädagogische Perspektive - Teil 4Anschaulich rechnen – im Kopf, halbschriftlich, schriftlich
Arithmetik1-13. KlasseGrundschule36 SeitenArithmetik1-13. KlasseGrundschule36 Seiten
Einheit
Wahrscheinlichkeit - Binomialverteilung - M1-M4Die vorliegenden Materialien M1-M4 stellen den Schülerinnen und Schülern zahlreiche Aufgaben zum Thema 'Wahrscheinlichkeit - Binomialverteilung' zur Verfügung. Die Schwerpunkte der Aufgaben liegen auf Häufigkeiten und Verteilungen, auf der Binomialverteilung in Anwendungsaufgaben, auf dem Erwartungswert, auf der Varianz sowie auf der σ-Umgebung.
Binominalkoeffizient10-13. KlasseBerufliche Schule6 SeitenBinominalkoeffizient10-13. KlasseBerufliche Schule6 Seiten
Einheit
Diagnostik von Schulleistungen im Bereich MathematikTestverfahren zur Erfassung früher mathematischer Kompetenzen; Testverfahren zur Erfassung mathematischer Leistungen im Grundschulalter; Testverfahren zur Erfassung mathematischer Leistungen in der Sekundarstufe
Arithmetik1-13. KlasseGrundschule50 SeitenArithmetik1-13. KlasseGrundschule50 Seiten
Einheit
Die NormalverteilungDie beiden klassischen Wege; Darts werfen (zwei Experimente); Die Wahrscheinlichkeitsdichten (Theorie zu Experiment 2); Wie Gauß die Normalverteilung entdeckt haben könnte (Theorie zu Experiment 1); Die Kreiszahl π und die Gaußsche Glocke; Warum σ „Standardabweichung“ heißt; Vergleich von Theorie und Wirklichkeit; Resümee
Deskriptive Statistik5-13. KlasseSekundarstufe16 SeitenDeskriptive Statistik5-13. KlasseSekundarstufe16 Seiten
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