Arbeitsblätter für Mathematik: Standardabweichung und Erwartungswert
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Die vorgestellten Abituraufgaben behandeln das Thema Stochastik. Sie erfordern ausführliche Kenntnisse über Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Zufallsexperimenten. Die Aufgaben haben einen erhöhten Schwierigkeitsgrad und sind daher besonders für Schülerinnen und Schüler des Leistungskurses Mathematik geeignet. Die Musterlösungen liegen den Aufgaben bei.
Die SuS werden anhand vielfältiger, alltagsnaher Beispiele in die Arbeit mit Excel 2016 eingeführt, um zeitsparend Daten auszuwerten und eine zuverlässige und übersichtliche Aufbereitung der Daten zu erhalten. Die Auswertung erlaubt es den SuS Prognosen über statistische Werte aufzustellen.
Das Kompetenzprofil, die Erläuterungen und die Lösungen zu den Aufgaben unterstützen die Lehrkraft bei der Planung, Durchführung und Reflexion des Unterrichts.
Wiederholung der Grundbegriffe – Theorie; Kammrätsel zu den Grundbegriffen; Wahrscheinlichkeiten berechnen; Experimente durchführen und auswerten; Simulationen – eigene Simulationen erstellen; Erwartungswert und Standardabweichung; Anwendungen; Problemlösen
Der Beitrag thematisiert die Wahrscheinlichkeitsverteilung. Die Darstellung in Histogrammen und der Erwartungswert werden erläutert. Auch der Frage, wann ein Spiel fair ist, wird nachgegangen. Mittels Übungen wird das theoretische Wissen erprobt. Ein Abschlusskompetenzcheck zeigt den Lernerfolg.
Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeitsverteilung; Erwartungswert einer Zufallsvariablen; Modellieren mit dem Erwartungswert – wann ist ein Spiel fair?; Bernoulli-Experimente; Bernoulli-Ketten; Der Binomialkoeffizient (n k) – Anzahl der Pfade mit k Treffern; Bernoulli-Formel zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten; Mindestens oder höchstens ? Kumulierte Wahrscheinlichkeiten; Test; Checkliste
Das vorliegende Material stellt Lernstandsüberprüfungen zur beschreibenden Statistik zur Verfügung. Der Fokus liegt dabei auf dem Mittel- und Zentralwert, auf der Spannweite und der mittleren Abweichung sowie auf der Varianz und Standardabweichung.
Alles normal?! - Daten auf Normalverteilung prüfen - mit schulischen Mitteln
Die SuS frischen anhand von Informationstexten, Schaubildern und Beispielaufgaben ihr Wissen zum Thema Statistik zur Abiturvorbereitung auf.