Arbeitsblätter für Mathematik: Zufall
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Das vorliegende Material stellt Lehrpersonen drei komplette Unterrichtsstunden zur Leitidee "Daten und Zufall" zur Verfügung. Die Schülerinnen und Schüler setzen sich dabei spielerisch und kreativ mit der Wahrscheinlichkeit und dem Zufall auseinander.
Mit den zahlreichen differenzierten Übungsmaterialien erlangen die SuS Know-how zum Thema „Gegenwahrscheinlichkeiten". Die grundlegenden Begriffe werden wiederholt. Anschließend beschreiben die Lernenden Gegenereignisse und stellen sie dar. Lösungen sind vorhanden.
Sie suchen für Ihren Mathematikunterricht reichhaltige Aufgaben, die auch Kindern Spass machen, die bislang wenig Freude an Zahlen und Rechnen hatten? Dann sind diese Aufgaben für Zwischendurch genau das Richtige. Schon für ganz kleine Kinder ist es faszinierend, das Auftreten von Ereignissen einzuschätzen, Phänomene wie Zufall und Glück genauer zu betrachten und Daten aus ihrer Lebenswelt zu sammeln und festzuhalten. Der Ordner enthält handlungsorientierte Aufgaben zum Darstellen (Strichliste, Tabelle, Diagramme), zum Auswerten (Verstehen von Darstellungen, vergleichen, ordnen) und zum Forschen. Spielerisch werden Selbstständigkeit, planvolles Handeln, exakte Arbeitsweise und kooperative Fähigkeiten trainiert. Die Inhalte der motivierenden, lustvollen Aufgaben sind direkt der Lebenswelt der Kinder entnommen und für die Kleinen auch deshalb so wertvoll, weil direkt ein Anwendungsbeispiel erkennbar ist. Schluss mit langweiliger, trockener Mathematik, bei der es nur um Zahlen geht – Mathematik kann auch kreativ sein! Die Themen: Würfel und Würfeln, Tabellen, Strichlisten, Umfragen durchführen, Balkendiagramm, Kreisdiagramm, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeit, Zufall und Wahrscheinlichkeit
Suchen Sie abwechslungsreiche und unterhaltsame Mathe-Aufgaben, die auch den Kindern Spass machen, die bislang wenig Freude an Zahlen und Rechnen hatten? Dann sind diese Aufgaben für Zwischendurch genau das Richtige. Für Kinder ist es faszinierend, das Auftreten von Ereignissen einzuschätzen, Phänomene wie Zufall und Glück genauer zu betrachten und Daten zu bekannten Grössen (Geld, Hohlmasse, Länge, Gewichte etc.) aus ihrer Lebenswelt zu sammeln und festzuhalten. Der Ordner enthält handlungsorientierte Aufgaben zum Darstellen (Tabelle, Diagramme), zum Auswerten (Verstehen von Darstellungen, vergleichen, ordnen) und zum Forschen (Kombinatorik). Spielerisch werden Selbstständigkeit, planvolles Vorgehen, exakte Arbeitsweise und kooperative Fähigkeiten, aber auch jene Inhalte trainiert, die in unserer datenbezogenen Welt immer wichtiger werden. Die Inhalte der motivierenden, lustvollen Aufgaben sind direkt der Lebenswelt der Kinder entnommen und für sie auch deshalb so wertvoll, weil direkt ein Anwendungsbeispiel erkennbar ist. Schluss mit langweiliger, trockener Mathematik, bei der es nur um Zahlen geht – Mathematik kann auch kreativ sein! Die Themen: Würfeln (6er- und 12er-Würfel), Tabellen, Balkendiagramm, Kreisdiagramm, Baumdiagramm, Zeit-Weg-Diagramm, Glücksrad (Passender Drehzeiger, 3877), Kombinatorik, Wahrscheinlichkeit, Zufall und Wahrscheinlichkeit, Sachrechnen Passend zum Thema «Glücksrad» empfehlen wir Ihnen unsere magnetischen Drehzeiger für die Wandtafel (3877).
Die SuS befassen sich mit dem Glücksrad und lesen Gewinnchancen ab. Darauf aufbauend werden die Wahrscheinlichkeiten der Gewinnchancen mit Hilfe eines Baumdiagrammes berechnet. Verschiedene Varinaten der Lostrommel werden den SuS näher gebracht. Zuletzt werden eigene Glücksspiele von ihnen gestaltet und Baumdiagramme erfunden.
So ein Zufall!; Ist das Zufall?; Kann das sein?; Fische angeln; Noch mehr Fische
Das Material befasst sich mit dem Einschätzen von Gewinnchancen bei Zufallsexperimenten. In diesem Zusammenhang wird das "WEGE-Konzept" genauer erläutert. Die Sensibilisierungen für die Einführung des Fachwortschatzes sowie Übungen zur Eigenproduktion sind vorhanden. Die SuS arbeiten bspw. mit dem Glücksrad.
Die SuS lösen ein Arbeitsblatt über Zwei- und mehrstufige Zufallsversuche. Weiterhin bearbeiten sie ein Arbeitsblatt, indem sie Urnenmodelle mit und ohne Zurücklegen unterscheiden. Mithilfe einer Hausaufgabe bereiten sich die SuS auf die abschließende Leistungsüberprüfung vor. Lösungen sind als Anhang verfügbar.
Test A: Daten und Zufall; Test B: Daten und Zufall; Daten und Zufall (Themenübersicht) – Was kannst du? Leistungskontrolle 1 – Was kannst du? Leistungskontrolle 2 – Was kannst du?
Wie oben beschrieben, folgt nun die Darlegung der Hauptergebnisse. Nach der fallübergreifenden Analyse wird der kontrastierende Fallvergleich mit der Analyse der intra- und interindividuellen Unterschiende (erste Fragestellung) sowie der Untersuchung möglicher Erklärungen für das Professionswissen (zweite Fragestellung) dargelegt.
Bei diesen Arbeitsblättern beschäftigen sich die Schülerinnen und Schüler intensiv mit dem Thema "Daten", indem sie eigene Schaubilder erstellen.
Die SuS bearbeiten komplexere Zufallsexperimente beim Werfen zweier Würfel. Sie setzen sich ferner mit der Laplace-Berechnungsformel für Wahrscheinlichkeiten bei Zufallsexperimenten mit gleichwahrscheinlichen Ergebnissen auseinander.
Die Sus erweitern ihre präformalen Grundvorstellungen und verknüpfen diese mit relativen Häufigkeiten: Der subjetive Wahrscheinlichkeitsbegriff wird zu einem tragfähigen Wahrscheinlichkeitsbegriff bei den SuS ausgebaut, der den Laplaceschen Wahrscheinlichkeitsbegriff als Spezialfall enthält.
Zufallsphänomene beurteilen; π über relative Häufigkeiten annähern (Gesetz der großen Zahlen); mit π in geometrischen Zusammenhängen rechnen
Viele Menschen verbinden die Kombinatorik mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Allerdings: Im engeren Sinn haben kombinatorische Aufgaben mit der eigentlichen Stochastik wenig zu tun, denn schließlich handelt es sich hier „lediglich“ um geschickte Anzahlbestimmungen, Wahrscheinlichkeiten treten nicht auf. Die SuS beschäftigen sich mit dem Laplace-Experiment und erstellen Baumdiagamme.