Arbeitsblätter für Mathematik: Erwartungswert
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Die SuS erkunden anhand von Histogrammen mathematische Eigenschaften von Binomialverteilungen und lernen, diese zu begründen. Außerdem trainieren Sie das selbstständige explorative Arbeiten auch mithilfe des PCs oder Tablets. Lösungen, methodisch-didaktische Hinweise und Differenzierungsmöglichkeiten sind vorhanden.
Der Beitrag ermöglicht den SuS, spielerisch in die Wahrscheinlichkeitsrechnung einzusteigen, indem sie den Anwendungsbezug der Theorie in Glücksspielen, Lotterien oder Qualitätskontrollen technischer Prozesse erkennen. Die didaktisch-methodischen und fachlichen Erläuterungen unterstützen die Lehrkraft bei der Planung, Durchführung und Reflexion des Unterrichts.
Glücksspiele – Gewinn oder Verlust?; Was bedeutet Erwartungswert und faires Spiel?; Das bedeutet Erwartungswert und faires Spiel!; Erste Grundaufgaben; Grundaufgaben rechnen; Aufgaben vertiefen und spielerisch bearbeiten; Wähle nach deinem Können; Grundbegriffen der Wahrscheinlichkeit – ein Memory
Die SuS lernen den Erwartungswert kennen. Farbfolien führen den Erwartungswert ein. Die SuS trainieren den Umgang mit der Produkt- und Summenregel im Baumdiagramm und können bei Schwierigkeiten auf Tipp-Karten zurückgreifen. Lösungen sind vorhanden.
Der Beitrag ermöglicht es Ihren Schülerinnen und Schülern, weitgehend selbstständig die Eigenschaften und Gesetzmäßigkeiten der bekanntesten diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilung zu wiederholen oder auch zu erarbeiten. Das Material ist als Lernen an Stationen konzipiert, erzielt aber aufgrund der vielfältigen Differenzierungsmöglichkeiten eine individuelle Förderung innerhalb der Lerngruppen.
Tippkarten unterstützen die SuS beim Lösen der Aufgaben. In dem Test stellen sie ihr erworbenes Wissen über den Erwartungswert unter Beweis. Mithilfe der Lösungen kontrollieren die SuS ihre Ergebnisse.
Der Beitrag thematisiert die Wahrscheinlichkeitsverteilung. Die Darstellung in Histogrammen und der Erwartungswert werden erläutert. Auch der Frage, wann ein Spiel fair ist, wird nachgegangen. Mittels Übungen wird das theoretische Wissen erprobt. Ein Abschlusskompetenzcheck zeigt den Lernerfolg.
Wie schätzt man die Reproduktionszahl von COVID-19?
Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeitsverteilung; Erwartungswert einer Zufallsvariablen; Modellieren mit dem Erwartungswert – wann ist ein Spiel fair?; Bernoulli-Experimente; Bernoulli-Ketten; Der Binomialkoeffizient (n k) – Anzahl der Pfade mit k Treffern; Bernoulli-Formel zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten; Mindestens oder höchstens ? Kumulierte Wahrscheinlichkeiten; Test; Checkliste