Unterrichtsmaterialien Mathematik: Bernoulli-Versuche
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17 Materialien
Einheit
MINT Zirkel - Ausgabe 06, November/Dezember 2014MINT Zirkel - Ausgabe 06, November/Dezember 2014
Alternative Antriebe
5-13. Klasse
Sekundarstufe
16 SeitenAlternative Antriebe5-13. KlasseSekundarstufe16 SeitenTesten kostet nichts
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Einheit
MINT Zirkel - Ausgabe 01, Januar/Februar 2016MINT Zirkel - Ausgabe 01, Januar/Februar 2016
Bernoulli5-13. KlasseSekundarstufe16 SeitenBernoulli5-13. KlasseSekundarstufe16 Seiten
Einheit
MINT Zirkel - Ausgabe 02, April/Mai 2016MINT Zirkel - Ausgabe 02, April/Mai 2016
Algebra5-13. KlasseSekundarstufe16 SeitenAlgebra5-13. KlasseSekundarstufe16 Seiten
Einheit
Daten und ZufallDieser Unterrichtsbeitrag behandelt das Thema Daten und Zufall, das sich wie ein roter Faden durch alle Jahrgangsstufen zieht. Dabei werden dem Spiralprinzip folgend die inhaltsbezogenen Kompetenzen wiederholt und sukzessive erweitert. Hier geht es insbesondere darum, die zur Kommunikation jeweils notwendigen mathematischen Grundbegriffe zu wiederholen und zu vertiefen, und zwar in Form unterschiedlicher Rätsel.
Arbeitsmittel und Methoden5-13. KlasseBerufliche Schule14 SeitenArbeitsmittel und Methoden5-13. KlasseBerufliche Schule14 SeitenVerwandte Themen
Einheit
Konfidenzbereiche für das p der Binomialverteilung – GrundlagenIm Einführungsartikel zu diesem Heft wurde betont, dass das Testen von Hypothesen über eine unbekannte Erfolgswahrscheinlichkeit p wenig natürlich und zudem mit einem ganzen Wust an Begriffen belegt ist. Viel naheliegender ist es, p aufgrund von BERNOULLI-Versuchen schätzen zu wollen. Da klar ist, dass auch gewonnene Schätzwerte zufallsbehaftet sind und schwanken, ist es fast selbstverständlich, Schätzwerte mit Zu- und Abschlägen zu versehen, um damit ein Intervall zu erhalten, von dem man stark vermutet, dass es das unbekannte p enthält. Mit diesen „quasi auf der Hand liegenden“ Überlegungen ist man schon bei der konkreten Realisierung eines Konfidenzbereichs angelangt. Im Unterschied dazu ist ein Konfidenzbereich ein Schätzverfahren, bei dem der Zufall Intervalle produziert. Das Verfahren garantiert, dass diese zufälligen Intervalle das unbekannte p mit einer vorgegebenen großen Mindestwahrscheinlichkeit überdecken. Da insbesondere Konfidenzbereiche in einer einführenden Vorlesung in die Stochastik an Universitäten häufig nicht vorkommen, möchte ich mit diesem Aufsatz Lehrkräften an Gymnasien alle nötigen fachlichen Grundlagen für das Schätzen von p sowie die Aufstellung von Konfidenzbereichen für p vermitteln. Ausführliche Betrachtungen zur Umsetzung in den Unterricht finden sich im Artikel [RIEMER, VEHLING 2020] in diesem Heft. Zu vielen der im Folgenden aufgeworfenen spannenden Fragen habe ich Erklärvideos erstellt, die neben den im Literaturverzeichnis aufgeführten Quellen auch über den Youtube-Kanal Stochastikclips verfügbar sind.
Arbeitsmittel und Methoden5-13. KlasseSekundarstufe14 SeitenArbeitsmittel und Methoden5-13. KlasseSekundarstufe14 Seiten
Einheit
Wahrscheinlichkeitsrechnung – BinomialverteilungZufallsvariable und Wahrscheinlichkeitsverteilung; Erwartungswert einer Zufallsvariablen; Modellieren mit dem Erwartungswert – wann ist ein Spiel fair?; Bernoulli-Experimente; Bernoulli-Ketten; Der Binomialkoeffizient (n k) – Anzahl der Pfade mit k Treffern; Bernoulli-Formel zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten; Mindestens oder höchstens ? Kumulierte Wahrscheinlichkeiten; Test; Checkliste
Bernoulli-Versuche10. KlasseGymnasium25 SeitenBernoulli-Versuche10. KlasseGymnasium25 Seiten
Einheit
BinomialverteilungDie Qual der Wahl: Binomialkoeffizienten; Bernoulli-Ketten; Binomialverteilung; Ergänzungen; Lösung der Fragen; Zusammenfassung
Bernoulli-Versuche11-13. KlasseSekundarstufe 223 SeitenBernoulli-Versuche11-13. KlasseSekundarstufe 223 Seiten
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