Arbeitsblätter für Mathematik: Zufallsexperimente
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Vom Gesetz der großen Zahlen bis zur Kryptologie
Die Mathematik-Einheit "Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeit im Mathematikunterricht" bietet ein spannendes Thema: es dreht sich alles um Wahrscheinlichkeit. Mit kleinem Aufwand entdecken die Schüler durch Versuche, inwieweit z. B. das Drehen am Glücksrad wirklich Glückssache ist oder ob es hier möglich ist, Voraussagen über das Gewinnen und Verlieren zu treffen.
Digitale Tools machen das Unterrichten einfacher - etwa die App zufallsdocu, mit der Ergebnisse von Zufallsexperimenten direkt individuell angeklickt und gesammelt werden können. Es entstehen Live-Statistiken - auch für die gesamte Klasse. Aus dem Inhalt: Projekte und Lernpatenschaften digital organisieren; Über die Macht der (KI-)Algorithmen; Mit Holzwürfeln und GeoGebra AR zum Volumenbegriff bei Quadern; Zufallsexperimente live erfassen; Mit GeoGebra vom Grad- zum Bogenmaß; Wie passt der Zylinder in den Raum? Selbstlernumgebung: Numerisches Lösen eines Extremwertproblems; Webservices selbst hosten (Technik-Tipp).
Der Beitrag stellt anhand einer Schritt-für-Schritt-Erklärung die Wahrscheinlichkeit dar. Zufallsexperimente und Ergebnisse sowie Laplace-Experimente werden erläutert. Auch Baumdiagramme sind enthalten. Mit vielen Übungen wird das theoretische Wissen erprobt. Ein Abschlusskompetenzcheck zeigt den Lernerfolg.
Die SuS spielen mit einem Partner ein Memory zu den Grundbegriffen. Anschließend formulieren sie zu Ereignissen passende Gegenereignisse. Zuletzt spielen alle Lernenden zusammen ein Spiel zu den Gegenereignissen. Lösungen sind vorhanden.
Schon im zweiten Schuljahr sind weitgehende Einsichten in Wahrscheinlichkeiten und Gewinnchancen beim Spiel mit Glücksrädern möglich, wenn Zufallsexperimente sorgfältig aufeinander abgestimmt sind und bei der Protokollierung und Darstellung der Ergebnisse altersgemäße Hilfestellungen gegeben werden.
Der Beitrag thematisiert mehrstufige Zufallsexperimente. Die Darstellung mehrstufiger Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeiten werden erläutert. Auch die Pfadmultiplikationsregel und Pfadsummenregel sind enthalten. Mittels Übungen wird das theoretische Wissen erprobt. Ein Abschlusskompetenzcheck zeigt den Lernerfolg.
Im Mittelpunkt der Sequenz steht eine experimentelle, handlungsorientierte Anwendung der erlernten Kompetenzen zur Prozentrechnung. Diskussionen im Anschluss an das Experiment können die Konzepte von wahrscheinlichen und sicheren Ereignissen sowie das allgemeine Empfinden von „Glück“ beinhalten.
Die SuS führen zweistufige Zufallsexperimente durch. Anschließend stellen sie die Ergebnisse anhand eines Baumdiagramms dar und ermitteln die Wahrscheinlichkeiten mithilfe der Pfadregel. Außerdem beschäftigen sich die Lernenden mit dem Begriff des Erwartungswertes und berechen ihn.
Die SuS üben das Interpretieren und Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten aus dem Alltag anhand verschiedener Aufgaben. Durchführungshinweise und zusätzliche Informationen für die Lehrperson sind vorhanden.
Zufallsphänomene beurteilen; π über relative Häufigkeiten annähern (Gesetz der großen Zahlen); mit π in geometrischen Zusammenhängen rechnen
Die SuS üben die Interpretation bedingter Wahrscheinlichkeiten in Form von absoluten Wahrscheinlichkeiten. Hierfür nutzen sie Vierfeldertafeln sowie Organigramme. Insbesondere wird das Thema "Mammographie-Screening" behandelt.
Das Material beinhaltet ein Informationstext rund um das Thema "Berufe und Stochastik". Andreas Koepsell, ständiger Mitarbeiter von "Mathematik 5-10", hat einen Experten getroffen und das Interview schriftlich festgehalten.