Unterrichtsmaterialien Mathematik: Würfel und Quader
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Einheit
Flächeninhalt und RauminhaltFlächeninhalt von Rechteck und Quadrat; Umfang von Rechteck und Quadrat; Flächenmaße; Rauminhalt von Quader und Würfel; Raumeinheiten; Oberfläche von Quader und Würfel
Flächen
5. Klasse
Hauptschule
12 SeitenFlächen5. KlasseHauptschule12 SeitenTesten kostet nichts
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Einheit
„Wir brauchen mehr Schichten“Die Viertklässler füllen unterschiedliche Quader mit Holzwürfeln, bevor sie selbst Quader(-netze) zu einem vorgegebenen Rauminhalt erstellen. Schließlich werden die Kantenlängen in den Blick genommen: Welche Auswirkungen hat die Veränderung einer Kantenlänge auf die übrigen, wenn der Rauminhalt des Quaders doch gleich bleiben soll?
Form und Raum1-6. KlasseGrundschule4 SeitenForm und Raum1-6. KlasseGrundschule4 Seiten
Einheit
InformationPlädoyer für handelndes Erforschen und Üben im Mathematikunterricht: Nachdem bei Lernenden vermehrt Unsicherheiten im Umgang mit Bleistift, Lineal, Schere und Zirkel zu beobachten sind, dienen die Praxisbeiträge dazu, Material einzusetzen und durch händisches Arbeiten Lernen durch „Be-Greifen“ zu ermöglichen. Es motiviert die Lernenden, wenn sie geometrische Körper bauen und sie dazu nutzen, Körpereigenschaften zu untersuchen und die Zusammenhänge zwischen Netzen und Körpern zu erfahren: Körpernetze werden untersucht, Schrägbilder gezeichnet, Netze mit Schnüren zu Körpern geformt und Körper „platt“ gemacht, um im Netz bekannte Formen wiederzuentdecken. Grundflächen von Prismen werden gezeichnet und verglichen, Zylinder, Tetraeder und Pyramiden gebastelt und deren Oberflächen bzw. Volumen berechnet und Füllversuche durchgeführt. Mit Mandarinenschalen wird die Oberflächenformel der Kugel erarbeitet und mit Software zusammengesetzte Körper konstruiert – kurz: Vom Greifen zum Be-Greifen! Aus dem Inhalt: „Verstehen durch Anfassen“ – Handelnder Umgang mit geometrischen Körpern; „Mit Klickies vom Netz zum Körper“ – Ideen zu Würfel, Pyramide und Co. entwickeln, umsetzen und untersuchen; „Schräge Würfel“ – Perspektivische Darstellungen mithilfe von Minecraft üben; „Pop-up-Geometrie“ – Vom Netz zum Körper mit Schnürzugmodellen; „Vom Stern zum Würfel“ – Mit Oberflächeninhalten rechnen; „Es kommt auf die Grundfläche an!“ – Das Volumen von Buchstabenprismen vergleichen; „Volumengleiche Zylinder“ – Den Zusammenhang zwischen Radius und Höhe handelnd und rechnend erfahren; „Wie groß ist die Mandarine?“ – Den Oberflächenterm der Kugel handelnd entdecken; „Wenn du sauber gefaltet hast ...“ – Ein Tetraeder basteln und typische Größen berechnen; „Pyramidenwürfel: Wie oft passt ...?“ – Handlungsorientiert zum Volumen; „3D-Modelle: digital und analog“ – Vielfalt individueller geometrischer Körper durch neue technische Möglichkeiten; „Räumliches Denken fördern“ – Ein digitales Werkzeug zur Diagnose und Förderung von räumlichem Denken; „Mit Kinderrechten in die Zukunft“ – Weltkindertag am 20. September; „Xperium in St. Englmar“ – Das mathematische Mitmachmuseum: Lass es mich tun ...!; „Körperberechnungen – Begreifen durch Begreifen“ – Rezension; Arbeitsblätter und Bastelvorlagen zu den Beiträgen im Heft; 12 Karteikarten für den Unterricht zum Beitrag „Pyramidenvolumen“; 6 GeoGebra-Dateien als Hilfsmittel zum Beitrag „Pyramidenvolumen“.
Geometrie5-10. KlasseSekundarstufe 11 SeiteGeometrie5-10. KlasseSekundarstufe 11 Seite
Einheit
EinführungPlädoyer für handelndes Erforschen und Üben im Mathematikunterricht: Nachdem bei Lernenden vermehrt Unsicherheiten im Umgang mit Bleistift, Lineal, Schere und Zirkel zu beobachten sind, dienen die Praxisbeiträge dazu, Material einzusetzen und durch händisches Arbeiten Lernen durch „Be-Greifen“ zu ermöglichen. Es motiviert die Lernenden, wenn sie geometrische Körper bauen und sie dazu nutzen, Körpereigenschaften zu untersuchen und die Zusammenhänge zwischen Netzen und Körpern zu erfahren: Körpernetze werden untersucht, Schrägbilder gezeichnet, Netze mit Schnüren zu Körpern geformt und Körper „platt“ gemacht, um im Netz bekannte Formen wiederzuentdecken. Grundflächen von Prismen werden gezeichnet und verglichen, Zylinder, Tetraeder und Pyramiden gebastelt und deren Oberflächen bzw. Volumen berechnet und Füllversuche durchgeführt. Mit Mandarinenschalen wird die Oberflächenformel der Kugel erarbeitet und mit Software zusammengesetzte Körper konstruiert – kurz: Vom Greifen zum Be-Greifen! Aus dem Inhalt: „Verstehen durch Anfassen“ – Handelnder Umgang mit geometrischen Körpern; „Mit Klickies vom Netz zum Körper“ – Ideen zu Würfel, Pyramide und Co. entwickeln, umsetzen und untersuchen; „Schräge Würfel“ – Perspektivische Darstellungen mithilfe von Minecraft üben; „Pop-up-Geometrie“ – Vom Netz zum Körper mit Schnürzugmodellen; „Vom Stern zum Würfel“ – Mit Oberflächeninhalten rechnen; „Es kommt auf die Grundfläche an!“ – Das Volumen von Buchstabenprismen vergleichen; „Volumengleiche Zylinder“ – Den Zusammenhang zwischen Radius und Höhe handelnd und rechnend erfahren; „Wie groß ist die Mandarine?“ – Den Oberflächenterm der Kugel handelnd entdecken; „Wenn du sauber gefaltet hast ...“ – Ein Tetraeder basteln und typische Größen berechnen; „Pyramidenwürfel: Wie oft passt ...?“ – Handlungsorientiert zum Volumen; „3D-Modelle: digital und analog“ – Vielfalt individueller geometrischer Körper durch neue technische Möglichkeiten; „Räumliches Denken fördern“ – Ein digitales Werkzeug zur Diagnose und Förderung von räumlichem Denken; „Mit Kinderrechten in die Zukunft“ – Weltkindertag am 20. September; „Xperium in St. Englmar“ – Das mathematische Mitmachmuseum: Lass es mich tun ...!; „Körperberechnungen – Begreifen durch Begreifen“ – Rezension; Arbeitsblätter und Bastelvorlagen zu den Beiträgen im Heft; 12 Karteikarten für den Unterricht zum Beitrag „Pyramidenvolumen“; 6 GeoGebra-Dateien als Hilfsmittel zum Beitrag „Pyramidenvolumen“.
Geometrie5-10. KlasseSekundarstufe 14 SeitenGeometrie5-10. KlasseSekundarstufe 14 SeitenVerwandte Themen
Einheit
Aufgaben - Teil 2Aufgabe 13 – Würfelnetz?; Aufgabe 14 – Gegenüberliegende Würfelflächen; Aufgabe 15 – Willis Haus; Aufgabe 16 – Körper-Rätsel; Aufgabe 17 – Streichholzschachteln kippen; Aufgabe 18 – Welcher Maßstab?; Aufgabe 19 – Vergrößern und Verkleinern; Aufgabe 20 – Symmetrie-Quiz
Geometrie3-4. KlasseGrundschule18 SeitenGeometrie3-4. KlasseGrundschule18 Seiten
Einheit
Den Würfel (be)greifenSchulanfänger bringen zahlreiche kindliche Vorerfahrungen zum Würfel mit, die sie vor allem in Spielsituationen gewonnen haben. Doch wie gelingt der Übergang von intuitiven Vorstellungen hin zum tragfähigen Begriffswissen? Im Beitrag wird aufgezeigt, welche Lernvoraussetzungen relevant sind, um fundierte Vorstellungen über den Würfel aufbauen zu können.
Geometrie1-6. KlasseGrundschule3 SeitenGeometrie1-6. KlasseGrundschule3 Seiten
Einheit
Was ist ein Würfel?Um einen Begriff vom Würfel zu haben, genügt es nicht, einen Würfel zu identifizieren. Der Begriffserwerbsprozess ist gekennzeichnet durch die Aneignung von Eigenschaften, die alle begriffsbildend sind und außerdem durch die Durchdringung des Begriffsgeflechts. Dieser Lernprozess startet schon im Kleinkindalter und setzt sich nach der Grundschule fort.
Geometrie1-6. KlasseGrundschule4 SeitenGeometrie1-6. KlasseGrundschule4 Seiten
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