Unterrichtsmaterialien Mathematik: Wahrscheinlichkeitstheorie
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Gerhard Richters Domfenster - Kombination und Spiegelung in Kunst und MathematikKonkrete Kunst weist in Bezug auf die Verteilung von Farben und Formen viele Querverbindungen zur Mathematik auf. Die Regeln der Kombinatorik und der Spiegelung werden in mathematischer wie auch gestalterischer Hinsicht in diesem fächerverbindenden Unterricht erkundet. Ausgangspunkt ist die Glasfenster-Gestaltung des Malers Gerhard Richter im Kölner Dom. Ein wichtiges Unterrichtsziel lautet, mathematische Phänomene als Mittel künstlerischer Gestaltung zwischen Regel und Zufall zu erfahren und zu verstehen.
Geometrie
1-7. Klasse
Grundschule
3 SeitenGeometrie1-7. KlasseGrundschule3 SeitenTesten kostet nichts
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Einheit
KombinatorikStation 1: Produktregel I; Station 2: Anordnungen ohne Wiederholung I; Station 3: Anordnungen mit Wiederholung I; Station 4: Geordnete Stichprobe mit Zurücklegen I; Station 5: Geordnete Stichprobe ohne Zurücklegen I; Station 6: Ungeordnete Stichprobe ohne Zurücklegen I; Station 7: Vierfeldertafel I; Station 8: Produktregel II; Station 9: Anordnungen ohne Wiederholung II; Station 10: Anordnungen mit Wiederholung II; Station 11: Geordnete Stichprobe mit Zurücklegen II; Station 12: Geordnete Stichprobe ohne Zurücklegen II; Station 13: Ungeordnete Stichprobe ohne Zurücklegen II; Station 14: Urnenmodell; Station 15: Vierfeldertafel II; Lernzielkontrolle: Kombinatorik
Anordnungen8-10. KlasseSekundarstufe 117 SeitenAnordnungen8-10. KlasseSekundarstufe 117 Seiten
Einheit
LösungenDie Kombinatorik ist das Teilgebiet innerhalb der Stochastik, in dem es um die Bestimmung der Anzahl möglicher Anordnungen oder Auswahlen von Objekten geht. Innerhalb der Kombinatorik wird dann zwischen Permutationen, Kombinationen und Variationen unterschieden. Erfahrungsgemäß gehören Aufgabenstellungen aus der Kombinatorik zu den schwierigsten Problemen aus dem Bereich der Stochastik. Um sich einen gut nachvollziehbaren Zugang zu diesem Gebiet zu verschaffen, greift dieser Beitrag vor allem auf das sogenannte Urnenmodell zurück. Dieses Modell (Ziehen aus einer Urne) ist deshalb auch so wichtig, weil sich einerseits jedes Zufallsexperiment der Stochastik in dieses Modell übertragen lässt, und sich andererseits sämtliche Berechnungsformeln der Kombinatorik aus dem Urnenmodell herleiten lassen.
Anordnungen10-13. KlasseBerufliche Schule9 SeitenAnordnungen10-13. KlasseBerufliche Schule9 Seiten
Einheit
EinführungDie Kombinatorik ist das Teilgebiet innerhalb der Stochastik, in dem es um die Bestimmung der Anzahl möglicher Anordnungen oder Auswahlen von Objekten geht. Innerhalb der Kombinatorik wird dann zwischen Permutationen, Kombinationen und Variationen unterschieden. Erfahrungsgemäß gehören Aufgabenstellungen aus der Kombinatorik zu den schwierigsten Problemen aus dem Bereich der Stochastik. Um sich einen gut nachvollziehbaren Zugang zu diesem Gebiet zu verschaffen, greift dieser Beitrag vor allem auf das sogenannte Urnenmodell zurück. Dieses Modell (Ziehen aus einer Urne) ist deshalb auch so wichtig, weil sich einerseits jedes Zufallsexperiment der Stochastik in dieses Modell übertragen lässt, und sich andererseits sämtliche Berechnungsformeln der Kombinatorik aus dem Urnenmodell herleiten lassen.
Anordnungen10-13. KlasseBerufliche Schule4 SeitenAnordnungen10-13. KlasseBerufliche Schule4 Seiten
Einheit
ZufallsversucheAbsolute Häufigkeit – Kopf oder Zahl; Absolute Häufigkeit – Würfel; Absolute Häufigkeit – Schere, Stein, Papier; Relative Häufigkeit – Fußballtor; Relative Häufigkeit – Glücksrad; Relative Häufigkeit – Würfel; Wahrscheinlichkeiten schätzen; Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit; Laplace-Experiment; Wahrscheinlichkeit für Laplace-Experimente (1); Wahrscheinlichkeit für Laplace-Experimente (2); Wahrscheinlichkeit für Laplace-Experimente; Erwartungswert
Deskriptive Statistik7-10. KlasseSekundarstufe 118 SeitenDeskriptive Statistik7-10. KlasseSekundarstufe 118 Seiten
Einheit
Vermischtes zum Einstieg in die WahrscheinlichkeitsrechnungLotterie, Glücksrad und Eissorten - dieser Beitrag bietet Ihnen vermischte Aufgaben zum Einstieg in die Wahrscheinlichkeitsrechnung. Ihre Schülerinnen und Schüler berechnen einführende Aufgaben zu den Themen relative Häufigkeit, Baumdiagramm und Mehrfeldertafel mit Praxisbezug.
Deskriptive Statistik5-8. KlasseBerufliche Schule10 SeitenDeskriptive Statistik5-8. KlasseBerufliche Schule10 Seiten
Einheit
Statistik/WahrscheinlichkeitRelative Häufigkeit; Mittelwert/Spannweite; Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeit
Deskriptive Statistik7. KlasseSekundarstufe 110 SeitenDeskriptive Statistik7. KlasseSekundarstufe 110 Seiten
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