Arbeitsblätter für Mathematik: Potenzen und Wurzeln
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20 Fermi-Aufgaben zu Kreis, Zylinder, Kegel und Kugel können als offene, lebensrelevante Aufgaben eingesetzt werden. SuS schätzen u.a. wie viele Haare ein Mensch auf dem Kopf hat und bestimmen die Größe der Blutkörperchen. Verschiedene Modellierungsansätze und Lösungswege eignen sich zur Differenzierung. Hintergrundinformationen, Schätzwerte zur Orientierung und Hinweise zur Lösung der Fermi-Aufgaben sind beigefügt.
Mit Hilfe dieser Aufgabenkarten zum Thema Potenzen und Potenzfunktionen üben SuS das selbstständige Arbeiten. Durch Tippkarten arbeiten die SuS im eigenen Tempo und ihrem Leistungsniveau entsprechend und lernen sich der Lösung Schritt für Schritt anzunähern. Diese Kopiervorlagen sind als Bestandteil eines kompetenzorientierten Mathematikunterrichts geeignet.
Die SuS durchlaufen eine Stationenarbeit. Zuerst rechnen sie mit Zehnerpotenzen und Potenzen mit gleicher Basis. Auch Potenzen mit negativen, gleichen, rationalen und positiven Exponenten werden von den SuS behandelt. An Zusatzstationen lernen die SuS die wissenschaftliche Schreibweise der Zahlen und rechnen vermischte Aufgaben.
Dank der Potenzen kann man mit sehr großen und sehr kleinen Zahlen einfacher rechnen. Der Film zeigt, wo wir Potenzen im Alltag nutzen, und erklärt die Regeln, wie man sie multiplizieren und dividieren kann. Außerdem werden Sonderfälle wie Null- oder negative Potenzen betrachtet und Potenzen potenziert.
Mittels der Primfaktorzerlegung kann man sich einen guten Überblick über die Teilermenge einer Zahl verschaffen. Der Film zeigt anhand mehrerer Beispiele, wie diese Zerlegung abläuft und wann sie eindeutig ist. Da die Rechnung bei großen Zahlen unübersichtlich werden kann, benutzt man hier auch Potenzen.
Komplexe Terme können nach mehreren Regeln vereinfacht werden. Der Film erinnert an das Kommutativ- und an das Distributivgesetz. Er erläutert Potenzen und zeigt, wie man im Term Klammern verwendet, um die ursprüngliche Reihenfolge der Rechnung zu ändern oder ganze Teile davon mit -1 zu multiplizieren.
Die Schülerinnen und Schüler lernen den Beweis des Sinussatzes kennen. Erläuterungen und Lösungen sind vorhanden.