Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Mathematik
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Gesamtwerk
Defekte Geräte und unsichere Passwörter
Zwei Übungsblätter bieten eine Reihe von Aufgaben, in denen die Schülerinnen und Schüler ihr Wissen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung, aber auch in der Kombinatorik anwenden. Anhand von Baumdiagrammen bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten für bestimmte Ereignisse. Auch die Bestimmung von bestimmten Wahrscheinlichkeiten und die Durchführung eines Hypothesentests ist Teil der Aufgaben.
Gesamtwerk
Matrjoschka
Die ineinander geschachtelten, hölzernen Figuren – Matrjoschkas – unterschiedlicher Größe sind für viele Touristen ein beliebtes Souvenir. Durch die geschwungene und gleichmäßige Form lassen sie sich aber auch mathematisch mit den Mitteln der Analysis beleuchten und berechnen. Die Bearbeitung dieser Aufgaben kann der Motivation der Schülerinnen und Schüler dienen, sich mit der der Integralrechnung als Fortsetzung der Differentialrechnung zu beschäftigen. Dabei erkennen die Jugendlichen, dass die Integralrechnung verschiedene Aufgabenstellungen wesentlich vereinfacht, die andernfalls nur näherungsweise und mit erheblich größerem Aufwand zu lösen wären, wie etwa bei der Berechnung von Bogenlängen, Flächen und Volumina. Das Hauptziel der Aufgaben ist die Motivation. Alle anderen Lösungs- und Bearbeitungsschritte sind Neben- und Mitnahmeeffekte.
Gesamtwerk
Fisch, Wurf und Flächendreiteilung
In drei Rechenbeispielen befassen sich die Schülerinnen und Schüler mit Polynomen. Eher abstrakt ist es, mit zwei sich schneidenden Funktionsgraphen eine Fläche zu bilden, die an einen Fisch erinnert. Praktisch und anschaulicher ist es hingegen, den Wurf eines Balls zu untersuchen und schließlich die Form eines Rundbogenfensters mithilfe einer nach unten geöffneten Parabel darzustellen. Im Rahmen der Aufgaben wenden die Lernenden die Integral- und Differentialrechnung an, um die Form der vorgegebenen Polynome darzustellen und um Flächeninhalte zu bestimmen. Dabei werden sowohl exakte Werte gesucht als auch Annäherungen mithilfe des Newton-Verfahrens.
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Gesamtwerk
Exponentialfunktion, Sinus und Arkustangens
Sechs anspruchsvolle Übungstests aus Analysis stellen insbesondere auch leistungsstärkere Schülerinnen und Schüler vor neue Herausforderungen. Sie befassen sich mit verschiedenen Funktionen und Funktionenscharen, darunter die Exponentialfunktion oder der Arkustangens. Insbesondere beim Integrieren ist an einigen Stellen Einfallsreichtum und gute Auffassungsgabe gefragt, um die passende Substitution zu finden und die partielle Integration richtig anzuwenden. Aber auch andere Themen wie das Finden von Schnittpunkten, Extremwerten oder Asymptoten sind Teil der Aufgaben. Die Übungstests eignen sich auch als Vorbereitung auf das schriftliche Abitur. Die Zeitvorgabe sowie der Bewertungsschlüssel sorgen dabei für realistische Prüfungsbedingungen.
Gesamtwerk
Modellieren – Anwendungen – Realitätsbezug
Modellieren – Anwendungen – Realitätsbezug
Verwandte Themen
Gesamtwerk
Würfel, Trapez und Pyramide
Vier von einem Parameter abhängige Punkte liegen auf den Kanten eines Würfels und bilden ein ebenes Viereck. Ihre Schülerinnen und Schüler untersuchen abhängig vom Parameter dieses Viereck, eine Erweiterung oder einen Teil des Vierecks hinsichtlich der Form (Rechteck, Drachen, gleichseitiges Dreieck) oder des Flächeninhalts. Die Viereckfläche bildet die Grundfläche und ein weiterer Punkt die Spitze einer Pyramide. Die Lernenden untersuchen die Lage des Bildpunktes, wenn die Spitze in die Grundflächenebene projiziert wird oder wenn eine Mantelfläche so um eine Grundkante geklappt wird, dass die Spitze in die Grundflächenebene fällt.
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Gebäudeformen und Geometrie
Jede bauliche Struktur lässt sich immer mit den Werkzeugen der Geometrie beschreiben. Mit nur wenigen Punkten, Geraden und Ebenen lassen sich viele Konstruktionen abbilden. In diesem Material untersuchen die Schülerinnen und Schüler mit ihrem geometrischen Handwerkszeug einen Wintergarten in einer Terrassenecke, nehmen eine gläserne Ausstellungspyramide unter die Lupe und machen sich Gedanken über eine Lagerhalle mit Solarmodulen. Dabei trainieren sie ihr räumliches Vorstellungsvermögen und lernen, beschreibende Texte in die Sprache der Mathematik zu übertragen. Die drei Übungsblätter eignen sich zur gemeinsamen Bearbeitung im Unterricht oder als Hausübung, lassen sich aber auch als Tests mit Bewertungsschlüssel und Zeitvorgabe verwenden.
Gesamtwerk
Pyramiden und Kugeln
In sieben umfangreichen Rechenaufgaben beschäftigen sich die Schülerinnen und Schüler mit Kugeln und Pyramiden. Dabei berechnen sie Oberflächen und Volumina, ermitteln Schnittpunkte und Schnittgeraden und bestimmen Tangenten sowie Tangentialebenen. Ferner wenden Sie die zentrische Streckung an, bestimmen die Daten der Umkugel einer Pyramide und untersuchen, in welchem Sehwinkel die vorgegebenen Körper erscheinen. Die Sammlung bietet sowohl einfache als auch anspruchsvolle Aufgaben.
Gesamtwerk
MINT Zirkel – Ausgabe 1, März 2024
Zum Anfang des Jahres beschäftigt sich die erste Ausgabe des MINT Zirkel 2023 mit einer Vielzahl an Themen. Es geht um das den Testflug der Mission Artemis 2, Flugverkehr von Wasserstoffdrohnen,Kraftstoffe der Zukunft,Schattenskulpturen und Molekülaufbau, Eugenik, modulare Systeme, Nachhaltigkeit und noch einiges mehr. Zu den Themen findet ihr auch Zusatzmaterialien für euren Unterricht. Schaut jetzt rein!
Gesamtwerk
Skalar- und Vektorprodukt in realitätsnahen Anwendungskontexten
Skalar- und Vektorprodukte sind wichtige mathematische Konzepte mit breiter Anwendung. Motivieren Sie die Lernenden, indem Sie reale Beispiele nutzen, um diese Konzepte zu erklären und anzuwenden. Das fördert nicht nur ihr Verständnis, sondern stärkt auch ihre Fähigkeiten in der Anwendung der linearen Algebra. Erklärvideos bieten Hilfestellung beim Verständnis und fördern zusammen mit Tipps die Lernenden individuell. Als kreative und motivierende Lernerfolgskontrolle steht ein Kahoot-Quiz zur Verfügung.
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Kubikwurzel
Kubikwurzel - Wurzeln
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Rabatt berechnen
Rabatt berechnen - Prozentrechnung weiterführend
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Mantelfläche Pyramide
Mantelfläche Pyramide - Pyramide
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LaTeX Matrix
LaTeX Matrix
Gesamtwerk
Kosinus und Arkustangens, Logarithmus und Exponentialfunktion
Fünf Übungstests unterstützen Sie bei der Leistungsüberprüfung Ihrer Schülerinnen und Schüler oder helfen den Jugendlichen dabei, ihre eigenen Fähigkeiten einzuschätzen. Die Aufgaben eignen sich auch als Vorbereitung auf das schriftliche Abitur. Die Zeitvorgabe sowie der Bewertungsschlüssel sorgen dabei für realistische Prüfungsbedingungen. Inhaltlich decken die Aufgaben ein breites Spektrum der Analysis ab. Die Lernenden arbeiten mit Funktionenscharen mit Kosinus oder Exponentialfunktion, untersuchen einen Halbkreis, der sich durch eine Wurzelfunktion darstellen lässt, und befassen sich mit Logarithmus und Arkustangens. Dabei setzen sie ihre Kenntnisse in der Differenzialrechnung ein und wenden zum Integrieren sowohl die Substitutionsmethode als auch die partielle Integration an.
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