Arbeitsblätter für Mathematik: Graphen
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Folgende Themen werden mit Praxisbezug vorgestellt: Graphen, erdähnliche Planeten, Mathematik in der Politik, Ausbildung zum Fluglotsen, Neudefinition des Kilogramms durch eine Siliziumkugel, die Vermessung der Welt, moderne Labortechnik, kollaboratives Arbeiten mit digitalen Medien, Projekttag zur Demenzform Alzheimer, MINT-Schülerwettbewerbe, Dynamikum, Lehrergesundheit und Astronauten.
Die SuS befassen sich mit der Streckenmessung und deren Berechnung. Sie üben die Abbildung von Streckennetzen mithilfe von Graphen und analysieren Voraussetzungen für die Navigation.
Die SuS bearbeiten einen Test zu Funktionen, um die Ausgangslage zu diagnostizieren und um anschließend einen Arbeitsplan zu erstellen.
Die durchschnittliche Änderungsrate; Die momentane Änderungsrate – die Ableitung; Vokabular zum Beschreiben von Graphen und Änderungsraten; Übersicht über den Zusammenhang von f und f'; Funktionen grafisch ableiten; Ableitungsregeln; Test; Checkliste
Durch Anwendung von bestimmten Transformationen auf den Graphen einer Funktion (Verschiebung, Streckung/Stauchung oder Spiegelung) erhalten die Jugendlichen die Graphen von „artverwandten“ Funktionen. Ist der Graph der Funktion bekannt, so können die Lernenden den Graphen der transformierten Funktion daraus ableiten und skizzieren. Ebenso bestimmen sie bei bekannter Ausgangsfunktion und vorgenommenen Transformationen den Funktionsterm der transformierten Funktion.
Station 1: Proportionale Funktionen; Station 2: Definitionsbereich und Punktprüfung; Station 3: Proportionalitätskonstante und Steigung I; Station 4: Proportionalitätskonstante und Steigung II; Station 5: Steigungsdreieck; Station 6: y-Achsenabschnitt; Station 7: Nullstellen; Station 8: Vermischte Aufgaben I; Station 9: Vermischte Aufgaben II; Lernzielkontrolle: Lineare Funktionen
Potenzfunktionen; Was sind ganzrationale Funktionen?; Darstellung mit Linearfaktoren; Verlauf des Graphen ganzrationaler Funktionen; Symmetrie; Nullstellen von ganzrationalen Funktionen; Nullstellen und Linearfaktoren; Hoch- und Tiefpunkte; Monotonie; Test; Checkliste
In dieser Lernspirale lernen die SuS ein oder mehrere Lösungsverfahren für LGS kennen und setzen sich damit auseinander.
Die SuS sollen herausfinden, wie oft man einen Stift anspitzen kann, bis er völlig aufgebraucht ist. Um ein paar Daten als Anhaltspunkt auf dem Lösungsweg zu gewinnen, darf ein Stift angespitzt werden. Der Versuch soll durch eine Wertetabelle und ein Schaubild dokumentiert werden, die dann auch zur Lösungsfindung und -erklärung dienen.
In dieser Lernspirale überprüfen die SuS ihr bisher erworbenes Wissen in Bezug auf lineare Gleichungssysteme.
Nach der Unterrichtseinheit „Wachstum“ können die SuS verschiedene Typen von Funktionen im Vergleich behandeln und versuchen, zu Sachsituationen passende Funktionsterme zu finden. Das Thema „Regressionen“ steht nicht immer ausdrücklich im Lehrplan. Doch die eingeführten technischen Hilfsmittel bieten eine entsprechende Funktionalität und ein tieferes Verständnis.