Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 9/13
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Friedrich Verlag
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Wozu brauche ich das?
Aus dem Inhalt: Zum Thema: Berufsorientierung im Matheunterricht Unterrichtsidee Klasse 5–6: Wie teuer ist der Blumenstrauß? Unterrichtsidee Klasse 7–8: „Machen wir dann noch Gewinn?“ Unterrichtsidee Klasse 9–10: Mikroorganismen und Zellkulturen Fortbildung: Mit Erfolg ist zu rechnen Magazin – Aus aktuellem Anlass: Girls’Day und Boys’Day Magazin – Von uns empfohlen: Online-Plattformen zur Berufsorientierung
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digital unterrichten – Mathematik -1/2020
digital unterrichten – Mathematik -1/2020
Gesamtwerk
Transfer
„Transfer“ gilt häufig als Kennzeichen für erfolgreiches Lernen, sei es bei der Bearbeitung von komplexen Aufgabenstellungen in Prüfungen oder bei der Übertragung und Anwendung von Wissen in neuen Sachzusammenhängen. Die Erwartung dabei ist, dass das Lösen von Transferaufgaben eine tragfähige und flexible Wissensgrundlage fördert. Die Schülerinnen und Schüler sollen lernen, dass sie ihr Wissen aus dem Unterricht auch in bisher unbekannten Zusammenhängen anwenden können. Doch was bedeutet Transfer im Mathematikunterricht eigentlich genau? Und wie kann man den Transfer von Wissen im Unterricht anregen und unterstützen? Mit diesem Heft möchten wir aufzeigen, dass Transfer im Mathematikunterricht mehr ist als ein Produkt von Lernen: Transfer ist ein Prozess des Lernens in einer langfristigen und fortgesetzten Lernentwicklung.
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Gesamtwerk
Einsatz von GeoGebra
Die frei erhältliche Software GeoGebra kann im Schulunterricht in Geometrie, Stochastik und Analysis den Erfahrungshorizont erweitern. Dieses Heft beschreibt Einsatzmöglichkeiten vor allem in der Geometrie und zum kleineren Teil in der Analysis und in der Stochastik. Es ergänzt das Heft MU 2014/4, das sich ebenfalls schon mit dem didaktischen Potential von GeoGebra befasst hatte, dieses aber ebenso wenig wie im vorliegenden Heft vollständig erfassen konnte. Bei geometrischen Konstruktionen, die mit der Hand angefertigt werden, ist oftmals der Wald vor lauter Bäumen nicht mehr zu erkennen. An Beispielen wird erläutert, dass die Möglichkeit, Objekte zu verstecken, die Einsicht sehr befördern kann. GeoGebra lässt sich schon in frühen Klassenstufen gewinnbringend einsetzen, um etwa den Flächeninhaltsbegriff gut zu verankern. Auch die Decodierung mancher „look and see“-Graphiken kann vom Einsatz der genannten Software profitieren. Manche Konstruktionen, die mit Zirkel und Lineal nachweisbar unmöglich sind, werden ausführbar, wenn man etwa eine einfache Hyperbel verwenden darf, wie am Beispiel der Winkeldreiteilung ausgeführt wird. Weitere Beiträge thematisieren u.a. den Einsatz beim Kugelvolumen und bei Funktionen mit mehreren Veränderlichen sowie das unerwartete und als paradox erscheinende Verhalten von Münzwürfen.
Gesamtwerk
Spiel mit selbstgedruckten Würfeln
Inwiefern kann die Wahrscheinlichkeit eines Zufallsereignisses (durch einen manipulierten Würfel) gezielt beeinflusst werden? Die 3D-Druck-Technologie ermöglicht dabei einen spannenden Zugang: Das eigene Designen und Ausdrucken (lassen) eines Würfel, der selten eine 1 würfelt. Damit experimentierend können die Schüler den Begriff Wahrscheinlichkeit (weiter)entwickeln.
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Stochastik
Rechnen Sie mit dem Zufall ist ein durchgehend an der Schulpraxis orientiertes Heft: W. Riemer und H. Körner zeigen in zwei Leitartikeln, wie man Wahrscheinlichkeit und Statistik I der Sekundarstufe 1 harmonisch miteinander so verquickt, dass der Funke überspringt. Der „hypothetisch-prognostische“ Wahrscheinlichkeitsbegriff entpuppt sich als „Ei des Kolumbus“ und rehabilitiert Kolmogoroff, der im Rahmen der Strukturmathematik didaktisch zu Unrecht „gegen die Wand“ gefahren wurde. R. Schmidt bietet mit Simulationen zu „Release the Prisoners“ einen spielerischen Einstieg in den Wahrscheinlichkeitsbegriff, N. Henze/J. Schilling lüften das Geheimnis, wie man faire Glücksräder mit verschieden großen Sektoren erhält, und D. Behrens/W. Riemer/G. Seebach bereichern durch ein Reaktionszeiten-Messprogramm den Unterricht von Klasse 6 bis 13. G. Berschneider/R. Schilling zeigen mit vielen historischen Querverweisen und mathematischem Tiefgang, wie man Fußball-Weltmeister vorhersagt … wenn denn nicht der Zufall einen Strich durch die Rechnung macht.
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3D-Druck
Digitale Medien - dazu lässt sich auch die 3D-Druck-Technologie zählen. Und tatsächlich bieten sich neue Chancen für einen spannenden Mathematikunterricht - in der Geometrie aber auch darüber hinaus. Wir haben verschiedene Anwendungsmöglichkeiten zusammengestellt und hoffen so, die Faszination dieser Technik auch in die Schule bringen zu können.
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Begründen im Geometrieunterricht
Kinder sind neugierig und wollen wissen, wie bestimmte Aspekte zusammenhängen. Diese Neugier lässt sich gerade im Geometrieunterricht gut nutzen, können die Kinder doch selbst Phänomene erkunden und Vermutungen aufstellen. Zum Erklären und Begründen müssen sie zwar angehalten werden, gerade diese Versprachlichungen sind jedoch besonders fruchtbar auch für das geometrische Lernen. Das Begründen ist im Mathematikunterricht in die prozessbezogene Kompetenz des Argumentierens eingebettet. Neben der Entwicklung verschiedener Aspekte der Begründungskompetenz von Kindern müssen Lehrkräfte eine Kultur des Vermutens, Hinterfragens und Begründens schaffen und so das Begründungsbedürfnis wecken. Geometrische Aufgabenstellungen eignen sich besonders, weil sie verschiedene Darstellungsebenen mit einbeziehen, die so unterschiedliche Zugänge bieten. Die Kinder können sich auf Handlungsabfolgen mit Material, auf Zeichnungen, auf das Zeigen an konkreten Objekten etc. stützen. Aus dem Inhalt: Anschauliches Begründen auf verschiedenen Wegen Lernvoraussetzungen für geometrisches Begründen Geometrische Musterfolgen von Kindern für Kinder Mit den Merkmalen der Logischen Blöcke argumentieren Mit Spirolateralen das Begründen üben Mit Würfeln Quader bauen Fehler in Parkettierungen finden, selbst erzeugen und begründen Diskussionen über Konstruktionsprozesse von digitalen 3-D-Modellen herausfordern Begründungsantworten von Kindern einordnen und beurteilen
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Das hängt ganz davon ab!
In diesem Heft werden ganz unterschiedliche Ideen beschrieben, wie durch verschiedene Zugänge der Verständnisaufbau für Funktionen bei den Lernenden unterstützt werden kann. Auf diesem Weg können eventuell mehr Schülerinnen und Schüler die Bedeutung und die Möglichkeiten von Funktionen erkennen und die Aussage von Freudenthal zur Mathematik teilen: „Der wahre mathematische Reichtum wird durch die Perspektive der Funktion geschaffen.“ Aus dem Inhalt: Zum Thema: Zusammenhänge erkennen und verschieden darstellen Unterrichtsidee Klasse 5–6: Modellzimmer erforschen Unterrichtsidee Klasse 7–8: Immer weniger Unterrichtsidee Klasse 9–10: Wie bewegt sich der zweite Punkt? Fortbildung: Funktionales Denken fördern Magazin – Aus aktuellem Anlass: Die Vierschanzentournee 2019/20 Magazin – Mathematische Reise: Auf Entdeckungsreise am Ettelsberg
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Körper und Schrägbilder
Das Schülerarbeitsheft widmet sich dem Erstellen und Lesen von Schrägbildern. Konkrete geometrische Objekte werden mithilfe eines Bastelbogens hergestellt. Vor dem Zusammenbau werden allerdings kopfgeometrische Fragen erörtert: „Welches Netz gehört zu welchem Körper?“ „Welche Kanten berühren sich im fertigen Körper?“ Das Erstellen von Schrägbildern aus unterschiedlichen Blickrichtungen (unter anderem auf vorgefertigten isometrischen Gittern im Heft) fördert die Raumanschauung der Schülerinnen und Schüler. Darüber hinaus laden vielfältige Aufgabenstellungen zu Erkundungen und Entdeckungen ein. Die gebastelten Körper machen die Darstellungen schließlich begreifbar und mittels der Strategien „Zerlegen“ und „Ergänzen“ werden Oberflächeninhalt und Volumen der fertigen Körper verglichen. – Ganz im Sinne der Leitidee „Messen“.
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Transparenz im Mathematikunterricht
Wer leisten soll, muss wissen, was gefordert ist. Oft liegen die Gründe für Misserfolg im Mathematikunterricht nicht an fehlendem Willen oder mangelnden intellektuellen Fähigkeiten, sondern daran, dass den Schülerinnen und Schülern nicht klar ist, was von ihnen erwartet wird. Das Themenheft greift solche Situationen auf, etwa in den Bereichen Fachsprache, Textaufgaben, Lehrtexte, Modellierung oder Lernziele, und erläutert Herausforderungen und Möglichkeiten eines transparenten Mathematikunterrichts. Nach einer Beschreibung der jeweiligen Problematik in Bezugnahme auf aktuelle Forschung werden unterrichtspraktische Vorschläge zur transparenten Thematisierung entsprechender Erwartungen präsentiert.
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Aufgaben variieren
Aufgabenvariationen kurbeln das Denken an: Eine Variation von Aufgaben erzeugt einen stärkeren Lerneffekt, wenn die Ähnlichkeit zwischen Aufgaben thematisiert wird und Aufgaben aus anderen Aufgaben abgeleitet werden. Aufgabenvariationen sind praktisch: Hat eine Lehrkraft eine Aufgabe und weiß sie zu variieren, kann leicht, im Sinne einer quantitativen Differenzierung, eine Fülle von Aufgaben hergestellt werden. Sind die Lernenden in der Lage, eine Aufgabe selbstständig zu variieren, kann diese quantitative Differenzierung auch durch die Kinder geschehen. Eine Aufgabe zu variieren, erfordert ein gewisses Maß an mathematischer Kreativität und ist ein Weg hin zum selbstständigen Mathematiktreiben. Wird die Variation selbst Unterrichtsthema, bietet sie neue Lernchancen auf mehreren Ebenen. Das Kind lernt auf der inhaltlichen Ebene mehr über den Stoff. Darüber hinaus fördert die Reflexion über das „Neue“ oder das „Andere“ der Aufgabe und das Beschreiben, Hinterfragen und Voraussagen des Effekts der Variation, prozessbezogene Kompetenzen.
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Alle im Boot
Es gibt viele gute Gründe für ein Heft zum Thema „Inklusion“. Die Autoren und Autorinnen wollen Sie dabei unterstützen, inklusiven Mathematikunterricht zu planen und mit Ihren Kolleginnen und Kollegen zu diskutieren. Insbesondere sollen die konkreten Unterrichtsbeispiele zahlreiche Anregungen geben, wie durch multiprofessionelle Teamarbeit und kooperative Lernsituationen ein erfolgreicher inklusiver Unterricht gelingen kann. Aus dem Inhalt: Zum Thema: Guter Unterricht für alle; Unterrichtsidee Klasse 5–6: Ankommen in Klasse 5; Unterrichtsidee Klasse 7–8: Teamarbeit statt Zweckehe; Unterrichtsidee Klasse 9–10: Potenzen mit Steckwürfeln; Fortbildung: Brüche inklusiv; Magazin – Aus aktuellem Anlass: Bücherwürmer und Leseratten; Magazin – Mathematische Reise: Auf den Spuren Gutenbergs
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Mathematik und Informatik
Der Begriff des Algorithmus ist in den gängigen Lehrplänen zum Mathematik- und zum Informatikunterricht das (einzige) gemeinsame Element. Aus diesem Grund wird in mehreren Beiträgen dargestellt, wie das Verständnis dieses Begriffs gefördert werden kann. Ebenfalls wird anhand der Kreisberechnung dargestellt, inwiefern der Blick durch die „algorithmische Brille“ das Verständnis mathematischer Inhalte vertiefen kann. Der Mathematikunterricht kann von „informatischen Werkzeugen“, d. h. geeigneter Software profitieren. Dies ist für GeoGebra bekannt und wird im Heft anhand zweier nicht so gebräuchlicher Programme dargestellt; u.a. geht es dabei um die Förderung des Raumvorstellungsvermögens. Ebenfalls werden die inhaltlichen Beziehungen zwischen Mathematik und Informatik erläutert, und zwar einerseits auf der Begriffsebene, andererseits aber auch in Bezug darauf, dass informatische Begriffe helfen können und geholfen haben, innermathematische Probleme zu klären; so kann man aus der beweisbaren Tatsache, dass Computer niemals alle Probleme lösen können, darauf schließen, dass die Mathematik nicht vollständig formalisiert werden kann.
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Längen in Bezug zu anderen Größen
Wie groß bist du? Wie dick ist das Buch? Wie tief der Fluss? – Für keine andere Größe haben wir derart viele Bezeichnungen im Alltag wie für Längen. Die qualitativen Beschreibungen für die anderen Größen sind nicht nur weniger umfangreich, sondern zumeist auch abstrakter. Aufgrund dieser grundlegenden Bedeutung des Längenverständnisses für Zahl- und Größenvorstellungen wird in den Praxisbeiträgen in diesem Heft immer der Zusammenhang zur Länge thematisiert. Im Unterricht kann dies in zweifacher Hinsicht geschehen: Zum einen können die Erfahrungen und das Wissen zu den Längen eher implizit genutzt werden, um Größenvorstellungen und Messwissen in einer anderen Größe auf- und auszubauen. Zum anderen kann der Zusammenhang, können Gemeinsamkeiten und Unterschiede explizit mit den Kindern thematisiert und reflektiert werden. So wird eine Vertiefung von Vorstellungen, aber auch des Mess- und Skalenwissens ermöglicht.
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Unterschiedliche Sichtweisen auf die Mathematik
Manche Schwierigkeiten beim Übergang von der Schule zu einem MINT-Studium sind darauf zurückzuführen, dass Schule und (Fach-)Hochschule unterschiedliche Sichtweisen auf dieselben Gegenstände haben. So ist die allgemeinbildende Schule der Anschauung verpflichtet, während die (Fach-) Hochschule gute Gründe hat, der Anschauung zu misstrauen.Dies wird exemplarisch dargestellt in den Themengebieten Analysis und Geometrie, die in der Schnittmenge von Schulstoff und den Inhalten der ersten Semester liegen. Da auch für viele Gegenstände der Hochschulmathematik ein entdeckender Zugang möglich ist, kann eine solche Vorgehensweise das Verständnis der Studierenden sehr erleichtern.Das Phänomen der Veränderung wird in den Wirtschaftswissenschaften oder in der Quantenmechanik nicht durch den Differentialquotienten gefasst.Mathematik lebt auch von Verknüpfungen zwischen zunächst als disparat erscheinenden Gebieten, wie an zwei Beispielen erläutert wird.
Gesamtwerk
Gemeinsam lernen
Heterogenität im Mathematikunterricht ist keine neue Entwicklung. Dennoch stellt das inklusive Schulsystem Lehrkräfte vor veränderte Anforderungen. Diese Ausgabe zeigt, wie eine fachliche Orientierung und die Fachstruktur der Mathematik als Rahmen für inklusiven Mathematikunterricht genutzt werden können. In den erprobten Praxisbeiträgen dieses Heftes erläutern die Autorinnen und Autoren, wie beim Gemeinsamen Lernen Zugänge für alle Kinder geschaffen und z.B. individuelle Entdeckungen beim Hausnummern-Würfeln, bei der Arbeit mit magischen Quadraten oder mit Umkehrzahlen gefördert werden können.
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Der Übergang vom Mathematikunterricht in ein MINT-Studium
In diesem Themenheft steht der Übergang vom schulischen Mathematikunterricht in ein MINT-Studium (MINT: Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften, Technik) im Vordergrund. Hohe Abbruchquoten verdeutlichen nachdrücklich die großen Herausforderungen eines mathematikbezogenen Studiums. Es gibt bereits Unterstützungsangebote, um die Studienanfängerinnen und Studienanfänger zu unterstützen, sowohl von Seiten der Schulen in Form von Zertifikatsprogrammen oder Brückenkursen, als auch von Seiten der Hochschulen in Form von Vorkursen. Dieses Themenheft beinhaltet Beiträge, die erstens die Herausforderungen und die zur Bewältigung benötigten Lernvoraussetzungen der Studierenden präsentieren. Zweitens werden erfolgreiche Unterstützungsansätze vorgestellt.
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Agenda 2030
Anhand ausgewählter Daten und Kenngrößen werden einzelne Ziele der AGENDA 2030 bzw. der vorhergehenden Millenniumsziele genauer untersucht. Was wurde angestrebt und was wurde oder wird tatsächliche erreicht? Einfache Prognosen mit Hilfe eines linearen Ansatzes oder die Interpretation relativ komplexer Grafiken geben einen Einblick in die Zusammenhänge zwischen der (wirtschaftlichen) Entwicklung und unserem Ressourcenverbrauch oder der Weltbevölkerungszahl. In die Zukunft schauen – wer mochte das nicht? Doch langfristige, zuverlässige Prognosen sind schwierig. Dies ist das Thema des Schülerarbeitsheftes, verbunden mit der Frage, wie Mathematik helfen kann, aktuelle Entwicklungen zu begreifen und damit zumindest eine gute Basis für (qualitative) Prognosen zu haben. Beim ersten Themenfeld, der Entwicklung der Weltbevölkerungszahl, können die Lernenden eine sich langsam abschwächende Dynamik entdecken. Im Jahr 2000 riefen die Vereinten Nationen die sogenannten Millenniumsziele aus, deren Zielhorizont in 2015 erreicht wurde. Hierzu errechnen die Lernenden anhand bekannter Daten beispielhaft, welche Ziele erreicht wurden und welche nicht. Danach beschäftigen sie sich mit den Nachfolgezielen, den sogenannten Sustainable Development Goals, die bis 2030 erfüllt sein sollen. Hier versuchen die Schülerinnen und Schüler auf der Basis der seit 1990 bekannten Daten eine einfache Prognose mit Hilfe eines linearen Ansatzes. Die letzten Fragestellungen greifen die Zusammenhänge zwischen der (wirtschaftlichen) Entwicklung, beschrieben durch das Bruttoinlandsprodukt (BIP) und den Human Development Index (HDI), und unserem Ressourcenverbrauch auf. Hier liegt der Schwerpunkt auf der Interpretation relativ komplizierter Grafiken.
Gesamtwerk
Beschreibende Statistik
Grundfertigkeiten in der Auffassung, Bewertung und Interpretation von graphischen und tabellarischen Darstellungen sind unerlässlich zu einer kritischen Auseinandersetzung mit Aussagen, die auf statistischen Daten beruhen. Diese anzustrebenden Grundfertigkeiten sind auch in den Bildungsstandards der KMK verankert und werden um die aktiven Prozesse der Erhebung, Auswertung und Darstellung von Daten sowie der Verwendung statistischer Kenngrößen erweitert. Das Heft zur Beschreibenden Statistik enthält Denkanstöße, Visualisierungen, konkrete Anwendungsbeispiele und Themenvorschläge für den Unterricht sowie Bezüge und Übergänge zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und zur Schließenden Statistik. Die Bedeutung eigener erhobener Daten oder von Daten aus der Lebenswirklichkeit von Schülerinnen und Schülern wird ebenso herausgestellt wie die sorgfältige Interpretation erhaltener Ergebnisse.
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Schätzen
Aufbauend auf den Alltagserfahrungen der Kinder, werden im Mathematikunterricht der Grundschule Vorstellungen in verschieden Größenbereichen entwickelt. Dabei spielen handelnde und mentale Erfahrungen zum Messen und Vergleichen sowie zur Invarianz eine zentrale Rolle. Damit verbunden wird auch ganz schnell deutlich, dass eindeutig erfahrbare Größenbereiche wie „Länge“ oder „Gewicht“ einfacher zugänglich sind, als die eher abstrakten wie „Zeit“ oder „Geld“. Die Beiträge dieser Ausgabe zeigen an vielfältigen Aktivitäten aus den verschiedenen Größenbereichen, wie Kinder auf unterschiedlichen Wegen Größenvorstellungen entwickeln. Ganz gleich, ob sie Längen messen, das Gewicht von Gegenständen vergleichen, Flächen ermitteln oder am eigenen Leib erfahren, dass eine Minute immer eine Minute bleibt, auch wenn sie sich ganz unterschiedlich lang anfühlen kann – kontinuierliche, sich wechselseitig ergänzende Mess-, Vergleichs- und Invarianzerfahrungen sind die Grundlage für das Entwickeln von Größenvorstellungen. Die Lektüre zu dieser Ausgabe „Eulengespenst und Mäusespuk“ von Sigrid Heuck mit Bildern von Bernhard Oberdieck handelt von Freundschaft und Freiheit und davon, dass man sich manchmal etwas trauen muss, um das Glück zu finden.
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Kopfgeometrie
Bei kopfgeometrischen Übungen geht es darum, Räumliches in der Vorstellung zu denken und gedanklich zu verändern. Konkrete Aktivitäten können dabei Ausgangspunkt und Ziel verschiedenster Vorstellungsübungen sein, die sich nur im Kopf abspielen. Die erprobten Praxisideen dieses Heftes zeigen vielfältige Angebote der ebenen und räumlichen Geometrie, in denen besonderer Wert auf die Einbindung solcher kopfgeometrischen Übungen in den Unterricht gelegt wird. Zudem arbeiten die jeweiligen Artikel heraus, inwiefern besondere Vorstellungsleistungen von den Kindern erwartet und gefördert werden. Aus dem Inhalt: Zur Sache: Alles nur im Kopf?; Lernvoraussetzungen: Sehen, Vorstellen, Erkennen; Unterrichtsidee: Bilder im Kopf; Unterrichtsidee: Knoten, ja oder nein?; Unterrichtsidee: Farbcodes; Grundsätzliches: Kopfgeometrie
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Messen
Die Idee des Messens als Bestimmen der interessierenden Maße (bzw. Größen) taucht an vielen Stellen der Schulmathematik auf. Entdecken Sie die Facetten dieses Begriffs vom Umgang mit Alltagsgrößen (Länge, Gewicht, Zeit usw.) über das Anwenden von Flächen- oder Volumenformeln bis zum Integral. Ausgehend vom Messverständnis am Ende der Grundschulzeit über handlungsorientierte Zugänge zu Messprinzipien und Maßeigenschaften in Klasse 5/6 zieht sich das Thema Messen bis in die Oberstufe, wenn etwa Geschwindigkeitsmessungen einen Zugang zur Analysis bieten oder das Skalarprodukt betrachtet wird. Aus dem Inhalt: Umrechnen von Größen mit der Stellenwerttafel; Winkel messen mit dem Goniometer; Über unendliche Messprozesse: Was hat das Pyramidenvolumen mit der Parabelfläche zu tun?; Was kann das Smartphone messen? Mit der zugehörigen MatheWelt können die Schülerinnen und Schüler ( 5./6. Klasse) in Freiarbeit Längen, Gewichte und Zeiten schätzen und messen sowie zu den Größenbereichen passende Aufgaben lösen.
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Üben in Sachstrukturen
Sachkontexte werden oft als Anlass für neue mathematische Lerninhalte genutzt, mitunter auch in eingekleideten Übungsformaten in Form von Textaufgaben. Die Struktur eines Sachkontextes lässt sich aber auch gut für vielfältige Übungen nutzbar machen, ohne dass die Sache irrelevant wird oder aber das Modellieren in den Vordergrund rückt. Nebenbei wird auch das Situationswissen erweitert. Aus dem Inhalt: Zur Sache: Übungen im Sachkontext; Lernvoraussetzungen: Sache – Struktur – Sprache; Unterrichtsidee: Mein eigener Zootag; Unterrichtsidee: Wie viele Störche?; Unterrichtsidee: Geschenkband-Mathematik; Grundsätzliches: Sachstrukturiertes Üben
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Rechenstrategien
Im Prozess des Rechnen-Lernens erfinden die Kinder eigene Rechenwege, probieren Rechenwege anderer Kinder aus und gewinnen Geläufigkeit und Sicherheit beim Ausführen dieser Wege. Wann aber wird ein Rechenweg zur Strategie? Wie können Lehrkräfte Kinder dabei unterstützen, dass die Strategien präsent und anschlussfähig bleiben? Zur Verortung der Strategieentwicklung im Lernprozess werden im Folgenden vier Phasen aufgezeigt werden: - Rechenstrategien entdecken, erkunden, kennenlernen - Rechenstrategien reaktivieren und wieder-entdecken - Rechenstrategien als Stütze im Automatisierungsprozess - Flexibles Rechnen Jeder Beitrag im Heft ist einer dieser Phasen zuzuordnen. Aus dem Inhalt: Zur Sache: Auf dem Weg zur Strategie; Lernvoraussetzungen: Der "Werkzeugkoffer"; Unterrichtsidee: Welche Aufgabe passt in welches Haus?; Unterrichtsidee: Meine Aufgabenkartei; Unterrichtsidee: Strategien am Rechenstrich; Grundsätzliches: Mit Strategien muss man rechnen
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