Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 3/13
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Mathematik
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Friedrich Verlag
Gesamtwerk
Geometrische Körper entwerfen, bauen, begreifen
Plädoyer für handelndes Erforschen und Üben im Mathematikunterricht: Nachdem bei Lernenden vermehrt Unsicherheiten im Umgang mit Bleistift, Lineal, Schere und Zirkel zu beobachten sind, dienen die Praxisbeiträge dazu, Material einzusetzen und durch händisches Arbeiten Lernen durch „Be-Greifen“ zu ermöglichen. Es motiviert die Lernenden, wenn sie geometrische Körper bauen und sie dazu nutzen, Körpereigenschaften zu untersuchen und die Zusammenhänge zwischen Netzen und Körpern zu erfahren: Körpernetze werden untersucht, Schrägbilder gezeichnet, Netze mit Schnüren zu Körpern geformt und Körper „platt“ gemacht, um im Netz bekannte Formen wiederzuentdecken. Grundflächen von Prismen werden gezeichnet und verglichen, Zylinder, Tetraeder und Pyramiden gebastelt und deren Oberflächen bzw. Volumen berechnet und Füllversuche durchgeführt. Mit Mandarinenschalen wird die Oberflächenformel der Kugel erarbeitet und mit Software zusammengesetzte Körper konstruiert – kurz: Vom Greifen zum Be-Greifen! Aus dem Inhalt: „Verstehen durch Anfassen“ – Handelnder Umgang mit geometrischen Körpern; „Mit Klickies vom Netz zum Körper“ – Ideen zu Würfel, Pyramide und Co. entwickeln, umsetzen und untersuchen; „Schräge Würfel“ – Perspektivische Darstellungen mithilfe von Minecraft üben; „Pop-up-Geometrie“ – Vom Netz zum Körper mit Schnürzugmodellen; „Vom Stern zum Würfel“ – Mit Oberflächeninhalten rechnen; „Es kommt auf die Grundfläche an!“ – Das Volumen von Buchstabenprismen vergleichen; „Volumengleiche Zylinder“ – Den Zusammenhang zwischen Radius und Höhe handelnd und rechnend erfahren; „Wie groß ist die Mandarine?“ – Den Oberflächenterm der Kugel handelnd entdecken; „Wenn du sauber gefaltet hast ...“ – Ein Tetraeder basteln und typische Größen berechnen; „Pyramidenwürfel: Wie oft passt ...?“ – Handlungsorientiert zum Volumen; „3D-Modelle: digital und analog“ – Vielfalt individueller geometrischer Körper durch neue technische Möglichkeiten; „Räumliches Denken fördern“ – Ein digitales Werkzeug zur Diagnose und Förderung von räumlichem Denken; „Mit Kinderrechten in die Zukunft“ – Weltkindertag am 20. September; „Xperium in St. Englmar“ – Das mathematische Mitmachmuseum: Lass es mich tun ...!; „Körperberechnungen – Begreifen durch Begreifen“ – Rezension; Arbeitsblätter und Bastelvorlagen zu den Beiträgen im Heft; 12 Karteikarten für den Unterricht zum Beitrag „Pyramidenvolumen“; 6 GeoGebra-Dateien als Hilfsmittel zum Beitrag „Pyramidenvolumen“.
Gesamtwerk
Schreibflüssigkeit
Das Ziel ist ein gelungener eigener Text – der Weg dorthin ist oft mühsam. Wie steige ich in die Geschichte oder den Bericht ein? Und wie schreibe ich nochmal dieses Wort richtig? Ach ja, und nach ein paar Sätzen wird die Hand, die sich um den Stift krampft, immer müder …Wir sehen, Schreibflüssigkeit nimmt viel mehr Faktoren in den Blick als nur die gezielte Förderung der Schreibkompetenz angesichts des Schreibprozesses. Neben dem kognitiven Generieren von Inhalten spielen in der Grundschule viele „kleine“ Faktoren eine gewichtige Rolle auf dem Weg zum gelungenen Text. Diese möchten wir in der aktuellen Ausgabe in den Blick nehmen, sodass jedes Kind von Ihnen umfangreich gut begleitet werden kann. Die Beiträge in dieser Ausgabe geben Einblicke in praktische Schreibanlässe, welche die Schreibmotivation der Schüler:innen in den Blick nehmen, in die Relevanz von Schreibmotorik, die insbesondere auf eine flüssige, geläufige und gut lesbar Handschrift abzielt, in die Rolle des Tastaturschreibens und die Möglichkeit dieses systematisch zu erlernen und in Übungsformate, um die Schreibflüssigkeit zu trainieren. Im Magazinteil finden Sie spannende Anregungen zu Warm-ups im Mathematikunterricht, zum Aufbau von morphologischem Wissen, zum Wortschatzaufbau sowie zur Wortschatzerweiterung und zum Thema Aufsichtspflicht von Lehrkräften.
Gesamtwerk
Begabung fördern
Superschnelle Jugendliche, die unkonventionell denken und tief in ein Problem tauchen – so stellen wir uns oft begabte Lernende vor. Nicht immer zeigen sich Begabungen so direkt. Offenen, substanzielle Problemen, die von der ganzen Klasse bearbeitet werden können, zeigen, wo Potenziale liegen. Diese Ausgabe widmet sich der Begabungs- und Potenzialförderung (die Begabtenförderung im engeren Sinne einschließt). Vielfältige Zugänge und Lösungswege auf unterschiedlichem mathematischen Niveau sind hier möglich. Bei der Bearbeitung werden die verschiedenen Herangehensweisen und Problemlösestile erkennbar. Die Unterrichtsbeispiele wollen ermutigen, Elemente der Begabtenförderung im Unterricht einzusetzen und auch im Schulalltag zu etablieren. Vieles geht im Klassenzimmer, wie die Unterrichtsbeispiele zeigen. Eine weitergehende Förderung einzelner Schüler:innen kann in einem Drehtürmodell, in AGs oder in außerschulischen Angeboten erfolgen.
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Gesamtwerk
Historiographische Perspektiven II
Historiographische Perspektiven II - Der Mathematikunterricht Nr. 3/2024
Gesamtwerk
Knobelaufgaben
Computer verarbeite Zahlen im Binärsystem - wie gelingt die Übersetzung in unser Dezimalsystem? Und was hat es mit den Quersummen und Querprodukten auf sich? Diesen Knobelaufgaben spüren Lernende selbstständig nach. Das 15-Personen-Problem führt in die Welt der Kombinatorik. Und wer noch Lust auf Mehr hat, findet noch fünf Rätsel für den kleinen Mathe-Hunger zum Tüfteln. Die Lösungshinweise ermöglichen ein weitgehend selbstständiges Arbeiten. Besprechungen in Kleingruppen oder mit der ganzen Klasse geben Raum, eigene Denkwege und Lösungsansätze vorzustellen.
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Gesamtwerk
Stellenwertverständnis
Eine der größten Herausforderungen im Mathematikunterricht der Grundschule ist der Aufbau eines gesicherten Stellenwertverständnisses als entscheidende Lernvoraussetzung für weitere Inhalte. Die Entwicklung einer verständnisbasierten Stellenwertvorstellung ist deshalb von zentraler Bedeutung, auch über die Grundschule hinaus. Praxisorientiert beleuchten die Beiträgen in dieser Ausgabe, wie Sie im Unterricht die Entwicklung des Stellenwertverständnisses bei Ihren Lernenden unterstützen können. Die Beiträge in dieser Ausgabe geben Einblicke: in die Funktionsweise unseres Stellenwertsystems, in die Entwicklung von Stellenwertvorstellung bei den Lernenden und mögliche „Stolpersteine“ im Prozess, in Übungsformate zur Sicherung und Anbahnung des Stellenwertverständnisses und in vielfältige handlungsorientierte und darstellungsvernetzende Aktivitäten, die Kinder dabei unterstützen, ein gesichertes Stellenwertverständnis aufzubauen.
Gesamtwerk
Vom Muster zur Struktur
Die Welt durch die Musterbrille betrachten – warum ist das wichtig? Wenn Kinder schon früh angeregt werden, Muster zu erkennen und mathematische Strukturen zu verstehen, fällt ihnen der Zugang zur Mathematik leichter. Daher: Musterbrille auf, mathematische Strukturen entdecken! Muster und Strukturen sind ein Schlüssel zum Mathematikverständnis. Von einer hohen Muster- und Strukturkompetenz profitieren nachweislich Kinder mit besonderer mathematischer Begabung ebenso wie Kinder, denen Mathematik schwerfällt. Anhand von Zahnputzbechern und Kastanien zeigen wir, wie Kinder Strukturen nutzen und nichtzählende Strategien entwickeln können. Treppenzahlen und Punktemuster dienen zum Verständnis von distributiven Zerlegungen. Dabei bieten digitale Lernumgebungen zusätzliche Unterstützung. In Geometrie entdecken Grundschulkinder verschiedene Spiegelwege und begründen ihre Ergebnisse. Das erwartet Sie noch in dieser Ausgabe: Begriffe schärfen: Was genau ist ein Muster, was eine Struktur?; Ist das immer so? Muster entdecken, deuten und übertragen; Malhäuser: Faktoren in Malaufgaben vertauschen und Ergebnisse vergleichen; Entdeckerpäckchen: wachsende und sich wiederholende Elemente untersuchen; Symmetrie und Spiegelung: Wie verändert sich eine Grundfigur?; Lernen an Stationen: Fibonacci-Zahlenfolgen.
Gesamtwerk
KI verstehen: Wie Maschinen lernen
Künstliche Intelligenz (KI) und ihre Anwendungen in der Schule zu thematisieren - das ist eine Herausforderung. Komplexe und umfangreiche Datensätze gehen in die Entwicklung von KI-Systemen ein. Bausteine für ein Verständnis algorithmischer Methoden des maschinellen Lernens können durchaus vermittelt werden, wenn man verschiedene elementare mathematische Themen neu akzentuiert und moderne Anwendungen einbringt. Bildung rund um Künstliche Intelligenz (KI) und ihre Anwendungen ist eine Herausforderung für viele Unterrichtsfächer: Informatik, Sozial- und Naturwissenschaften, Ethik und natürlich Mathematik. KI ist ein dynamisches Gebiet mit modernen mathematischen und algorithmischen Methoden. Komplexe und umfangreiche Datensätze gehen in die Entwicklung von KI-Systemen ein. Die Methoden können nicht umfassend im Unterricht aufgeschlüsselt werden. Bausteine für ein Verständnis können aber schon vermittelt werden, wenn man verschiedene elementare mathematische Themen neu akzentuiert und moderne Anwendungen einbringt. In dieser Ausgabe finden Sie dazu konkrete Anregungen und erprobte Vorschläge für Ihren Mathematikunterricht.
Gesamtwerk
Vierecke
Welche Vierecke eignen sich, um Bandornamente zu legen? Aus welchen Rechtecken lässt sich ein Quadrat zusammenfügen? Welche Körper erhältst du beim Zusammensetzen welcher Vierecke? Die ebene geometrische Figur Viereck und damit verbundene Handlungserfahrungen stehen in dieser Ausgabe im Fokus. In der Begegnung mit Vierecken bieten sich vielfältige Anlässe, verschiedene Repräsentanten dieser ebenen geometrischen Figur kennenzulernen, auf diese Weise das geometrische Begriffsverständnis auszubilden und basale räumlich-visuelle Fähigkeiten zu fördern. Bedeutsam ist, dass die Unterscheidung von Viereckarten bzw. die Sortierung und deren Reflexion jeweils einem besonderen Sinn folgt, das Erkunden und Erkennen von Eigenschaften also mit einem Nutzen verbunden ist. Sortierungen bzw. Betrachtungen verschiedenartiger Repräsentanten von Vierecken sollen daher nicht nur auf Fragen wie „Welche Unterschiede erkennst du?“ antworten. Viel spannender wird es, wenn das Erkennen und Nutzen der unterschiedlichen Eigenschaften wichtig ist für die Bewältigung der darüber hinaus gehenden Anforderungen, die die Lernumgebung stellt. In den Praxisbeiträgen geht dies einher mit der Beanspruchung räumlich-visueller Fähigkeiten des Wahrnehmens und Vorstellens: Vierecke nach eigenen Unterscheidungsmerkmalen gruppieren; Mit Gummibandkörpern aus Vierecken das räumliche Vorstellungsvermögen fördern; Quadrate in Rechtecke zerlegen und den Flächeninhalt vergleichen; Vierecke aus Tangramteilen legen und verschiedene Kombinationen finden; Durch Veränderung der Perspektive Vierecke verwandeln. Aus dem Materialpaket: Vorlagen für „Gummibandkörper“; Ausschneidematerial aus farbigem Karton zum Beitrag „Körper aus Vierecken“.
Gesamtwerk
Was willst du werden?
Heft 67, „Berufsorientierung und Mathematikunterricht“, bietet vielfältige Unterrichtsideen, die den Schüler:innen die im Heft vorgestellten Berufe nahebringen und zeigen, an welcher Stelle die Berufe mathematische Kenntnisse voraussetzen. Appell an die Lehrenden: Gute räumliche Geometrie! Anknüpfend an das frühere Heft zur Berufsorientierung im Mathematikunterricht bietet Heft 67 vielfältige Unterrichtsideen, die das Ziel haben, den Schüler:innen die im Heft vorgestellten Berufe nahezubringen und Begeisterung dafür zu wecken. Es wird erkundet, an welcher Stelle die Berufe mathematische Kenntnisse voraussetzen, die Lernenden finden so selbst Antworten auf die Frage: „Mathe – wozu?“ Die Sonderstellung des räumlichen Vorstellungsvermögens bei Einstellungstests wird aufgezeigt, und der Appell „gute räumliche Geometrie!“ fordert zu einem abwechslungsreichen Unterricht auf, der dazu beiträgt, dass die Schüler:innen in Tests und auch im Beruf bestehen können. Aus dem Inhalt: Berufsorientierung und Mathematikunterricht: Wie passt das zusammen?; Wir gestalten die neue Wohnung: Im Innenausstattungsbüro Flächeninhalte erfassen; Hochbeete für den Schulgarten: Als Tischler/innen Quadermodelle planen und nutzen; Es werde Licht! Als Elektroniker/innen Längen schätzen und messen; Wie viel Zement brauchen wir? Als Maurer-Azubis den Dreisatz anwenden; Neue Farben für die Klassenzimmer: Als Maler/innen messen, runden und rechnen; Mischen und verdünnen im Labor: Als Chemielaborant/in mit Brüchen rechnen; Der Preis stimmt! Als Koch/Köchin für die Prozentrechnung das Kalkulationsschema nutzen; Aufs Dach gestiegen! Als Dachdecker/in Längen, Flächen, Winkel und Preise berechnen; Kreativ entwerfen und bauen – „ein sicherer Zukunftsjob“: Als Packmitteltechnologe/-technologin geometrische Körper entwerfen; Genügend Platz im Lkw? In der Lagerlogistik Flächen und Volumina optimal nutzen; Mit Mathe zum Beruf! Einstellungstests erfolgreich meistern; Weltblutspendetag am 14. Juni: Mathematische Betrachtungen zum Blutspenden; Der M+E-InfoTruck vor der Schule: Berufsinformation als Hands-on-Erlebnis; Olympische Sommerspiele 2024 in Paris: Olympisches Feuer und Fackellauf.
Gesamtwerk
Datenbasiertes Entscheiden
Daten, die du alltäglich im Internet hinterlässt, können sehr aussagekräftig sein. Auf Onlineplattformen wird das Verhalten dokumentiert: mit welcher Geräteart (Computer, Smartphone ...) man sich einloggt, wie oft/wie lange man die Plattform besucht, welche Inhalte man anschaut usw. Wir erkunden, wie das geht und lernen dabei viel über maschinelles Lernen und KI. Das Arbeitsheft enthält Aufgaben, mit denen Lernende der 9. Klasse eigenständig bestimmte Zusammenhänge in Daten erkunden können. Über diese Zusammenhänge lässt sich die KI-Methode "Entscheidungsbäume" verstehen und selbst welche zu erstellen. Das Ganze wird ergänzt durch Applets und Erklärvideos.
Gesamtwerk
Schulangst
Noten und die Forderung nach Leistung prägen den schulischen Alltag ebenso wie soziale Kontakte mit Mitschüler:innen. Damit einher gehen aber auch Leistungsdruck und/oder soziale Herausforderungen, die bei einer immer größer werdenden Anzahl an Schüler:innen Ängste auslösen. Neben Leistungs- und Prüfungsängsten können auch konkrete Erfahrungen von Gewalt und Mobbing in der Schule zur Entstehung von sozialer Schulangst beitragen. Wie Sie als Lehrkraft – unter Beteiligung weiterer Personen – hier aufmerksam werden und Hilfe anbieten können, ist einer der Themenschwerpunkte. Diese Ausgabe widmet sich neben den Schulängsten aufseiten der Schüler:innen auch einem noch größeren Tabuthema: Schulängsten aufseiten der Lehrer:innen. Lehrkräfte wie Schüler:innen werden gleichermaßen als Betroffene von Schulängsten in den Blick genommen, um Möglichkeiten zu eröffnen, diese Ängste auch mutig zu äußern und letztendlich gemeinsam zu überwinden. Aus dem Inhalt: Gesichter der sozialen Angststörung. Von hilfreichen und nichthilfreichen (sozialen) Ängsten; Pädagogisches Handeln bei schulischen Ängsten. Hinweise erkennen und unterstützend handeln; „Schulangst nicht als ‚kein Bock‘ abtun!“ Gespräch mit einer Betroffenen; „Schaff ich das alles?“ Sorgen und Ängste in Schule und Referendariat; Angst im Lehrberuf. Warum es wichtig ist, diese Emotion nicht zu tabuisieren; Keine Angst – das kann man managen. Gestärkt und gelassen der Klasse begegnen; Mehr Mut im schulischen Handeln. Gemeinsam das eigene Arbeitsumfeld gestalten; Selbstlernkurs: Erklärvideos. Wissen und Fähigkeiten für Analyse und Produktion erwerben; ChatGPT kann Lernen verhindern. Von der Gefahr oberflächlichen Lernens durch den Einsatz von KI-Tools; Poesiewerkstatt im Sommer. Eigene Haikus schreiben; Mündlich angemessen interagieren. Kommunikationspsychologisch geschickt vorgehen; Smoke is in the air. Schriftliche und mündliche Sprachproduktion zum Thema „Luft“; Streit im Land der Geometrie. Quadrat und Rechteck in ihren relevanten Eigenschaften unterscheiden; Der Äquator. Grundlage unseres Koordinatensystems und unserer Einteilung der Welt; Kohlenstoffdioxid und Kohlensäure. Alltagsphänomene mit „chemischen Augen“ sehen; Wundervolle Welt der Wiesen. Ein vielfältiger Lebensraum für Pflanzen und Tiere; Auszeichnung und Motivation für engagierte Schulen. Berufswahl-SIEGEL als Unterstützung der Berufsorientierung; Persönlichkeitsbildung. Rezensionen.
Gesamtwerk
Raumgeometrie mit digitalen Werkzeugen
Raumgeometrie mit digitalen Werkzeugen
Gesamtwerk
Enaktive Zugänge gestalten
Wie kommt die Mathematik in den Kopf? Ein praktischer Zugang liegt im handelnden Umgang mit geeignetem Material. Enaktive Ansätze sind ein notwendiger Zugang zu mathematischen Inhalten, damit Schülerinnen und Schüler ein tragfähiges Verständnis zu mathematischen Begriffen, Konzepten und Verfahren aufbauen können. Im Mittelpunkt steht die Auseinandersetzung mit realen oder virtuellen Objekten in frei erkundenden oder strukturiert angeleiteten Lernumgebungen.
Gesamtwerk
Olympische Spiele in Paris
In diesem Jahr finden die olympischen Sommerspiele in Paris statt. Unter dem olympischen Gedanken des friedlichen Zusammenlebens treffen sich Sportler:innen aus aller Welt, um zu zeigen, was sie können. Die Olympischen Spiele sind dabei geprägt vom sportlichen Wettkampf untereinander und der individuellen Leistung der Athlet:innen. Auch im schulischen Kontext rückt das soziale Miteinander zeitweise zugunsten anderer Themen in den Hintergrund. Dabei ist gerade bei den Olympischen Spielen der gemeinsame und friedliche Wettkampf so wichtig. Wie im Klassenraum fächerübergreifend Sensibilität für menschliche Werte geschafft werden kann und parallel Kompetenzen im mathematischen, sprachlichen, musikalischen, motorischen, philosohischen und sozialen Bereich geschult werden können, zeigt diese Ausgabe.
Gesamtwerk
Faltmuster erkunden
Ob Zettel, DIN-A4-Papier, Flipchart-Bögen oder Origami-Papier - aus allem lassen sich interessante Objekte falten, mit denen sich Mathe-Inhalte der 6. Klasse erfahren lassen. Beim Papierfalten wird Mathematik nachhaltig begreifbar erlebt. Allein die Anweisungen stecken voller Mathe-Begriffe: eine Senkrechte falten, eine Ecke den auf Schnittpunkt zweier Faltlinien, Diagonalen und Parallelen falten usw. Figuren wie Dreiecke und Vierecke unterschiedlichster Art entstehen im Faltmuster. Es wird nach Text-Anweisungen gefaltet oder nach Foto-Anleitungen, zu denen dann aber die Faltanweisungen formuliert werden sollen. In diesem Arbeitsheft werden notwendige Inhalte der 6. Klasse angesprochen: Figurenlehre (Haus der Vierecke), Symmetrie (Haifisch), Brüche (Streifen falten), Größen (Masu-Schachtel), Daten erheben und darstellen (Über den Wolken). Das Material eigent sich für eine Unterrichtsreihe, in der faltend wichtige Grundbegriffe wiederholt und aufgearbeitet werden können. Oder unterrichtsbegleitend werden im Laufe des Schuljahres einzelne Faltumgebungen bearbeitet. Die Lösungshinweise am Ende der Ausgabe ermöglichen ein recht selbstständiges Arbeiten mit der MatheWelt.
Gesamtwerk
Geschlechtergerechte Bildung?
Kontroverse Diskussionen scheinen beim Thema Geschlechtergerechtigkeit vorprogrammiert – in der Debatte zwischen Gendersternchen und Sichtbarkeit marginalisierter Gruppen, Berufsorientierung, political correctness und sprachlich korrektem Ausdruck. Vielfältige Perspektiven bieten Anregungen zum Gedankenaustausch. Die Schule muss ein pluralistischer Ort sein, an dem das Streiten zur Schulkultur gehört. Unseren Schülerinnen und Schülern fällt es immer schwerer, einen Diskurs mit Argumenten sachlich zu führen und gegebenenfalls auch gegensätzliche Sichtweisen einzunehmen. Aber wenn das Infragestellen bestimmter Entscheidungen und Phänomene in Politik und Gesellschaft nicht gelernt wird, vielleicht sogar nicht gewünscht ist, werden hierdurch radikale Positionen gestärkt, die eine Gefahr für die Demokratie darstellen. Das Heft bietet Anregungen, unaufgeregt über Gerechtigkeit mit all ihren Facetten, auch über Geschlechtergerechtigkeit ins Gespräch zu kommen. Aus dem Inhalt: Im Reich des Seekönigs – Eine Gedichtmusikwerkstatt zu „Meeresstille“; Gendergerechte Bildung … und wie sie das „typische Kollegium“ sieht; Was heißt denn Gender? Gendersensibilität in der Schule; Wirbeltiere – Ihre Vielfalt und ihre Ordnung; Maya, Inka und Azteken. Lateinamerikanische Hochkulturen und deren Eroberung durch die Konquistadoren; Zwischen PISA und Pädagogik. Rezensionen; Stark gegen Desinformation im digitalen Raum. Medienkompetenz im Unterricht vermitteln; Gender in der Schule. Fragen an Oliver König; Gendern mit Grips statt Schreiben in Gips. Praktische Argumente für ein flexibles Gendern; Genus, Sexus, Gender – Sprachideologie und Sprachwirklichkeit; „Typische“ Tätigkeiten? Über die Bedeutung einer klischeefreien beruflichen Orientierung in der Schule; „Geschlechtergerechte“ Sprache – ein Muss in der Schule? Die regelhafte Bedeutung von Sprache als Konvention und Basis für Verständigung; Mit dem Ozobot zur Schule. Der Einsatz von Bildungsrobotik für Problemlösen und kritisches Denken; Memes im Unterricht. Mit Memes Schüler:innenaktivität mit Alltagsbezug schaffen; Differenzierte Aufgaben zur Klassenlektüre. Eine einfache Methode zur Binnendifferenzierung im Unterricht; Gartendekorationen berechnen. Größenberechnungen dreidimensionaler Objekte strukturieren; My Cover Letter. Formale Schreibaufgaben mithilfe von KI lösen; Eine „Verfassungsviertelstunde“ – Ideen zur Umsetzung und zur politischen Bildung.
Gesamtwerk
Zeit und Geld
Zeitspannen und Geldwerte haben gemeinsam, dass sie abstrakte Größen sind. Sie können nicht mit den Sinnen und daher nur indirekt erfahren werden. Die Beiträge dieser Ausgabe greifen die damit verbundenen Schwierigkeiten auf und regen vielfältige Aktivitäten zum Aufbau von Größenvorstellungen an. Wie lang dauert das? Zeit lässt sich nicht sehen, anfassen oder fühlen. Sie ist nur indirekt erfahrbar durch Vorgänge oder Bewegungen. Sie kennen das: Wenn gerade viel passiert, vergeht die Zeit subjektiv deutlich schneller, als wenn wir uns langweilen. Geldwerte lassen sich nicht physikalisch erfahren, sondern lediglich in ihrer sozialen Funktion. Es gibt per se keinen „objektiven Wert“ eines Gegenstandes, dieser ist immer von Angebot und Nachfrage abhängig, also auch davon, wie viel dieser uns wert ist. In den Beiträgen finden Sie verschiedene Lernumgebungen sowie Spiele, die dazu beitragen, die beiden abstrakten Größen Zeit und Geld im Mathematikunterricht erfahrbar zu machen und Stützpunktvorstellungen aufzubauen. Inhalte für die Praxis sind: Zeitabläufe direkt und indirekt vergleichen und ein Gefühl für Zeitspannen fördern, Veranschaulichen der Linearität von Zeit, Unterschiede und Zusammenhänge bei Münzen erforschen, Spielerisches Schätzen von Preisen, Kosten vergleichen und den persönlichen Wert begründen, Zeit und Geld in Verbindung setzen. Aus dem Materialpaket: „Was kostet …?“ Ein Kartenspiel zum Schätzen von Preisen. Materialien zum Download Kopiervorlagen und differenzierte Arbeitsblätter passend zu den Beiträgen rund um die beiden Größen Zeit und Geld, darunter u. a. 14 Vorher-nachher-Fotokarten, Ergänzungskarten zum Selbstgestalten für das Kartenspiel „Was kostet …?“, Ausschneidekarten zum Veranschaulichen der Linearität von Zeit anhand von Erfindungen, Wortspeicher und Satzbausteine, Vorlagen für Mindmaps, Arbeitsblätter für die Einzel- und Gruppenarbeit, z. B. zum Planen eines Klassenausflugs
Gesamtwerk
Daten – analog und digital
Tagein, tagaus prasseln Datenmengen auf uns Menschen ein. Von Informationen aus dem Fernseher über statistische Daten aus Studien bis hin zum Notenspiegel in der Schule bestimmen Daten unseren Alltag. Auch Grundschulkinder sind schon von Informations- und Datenmengen umgeben. Doch wie erlernen Schüler:innen einen kompetenten Umgang mit Daten und wie können sie bei der Entwicklung eines tragfähigen statistischen Denkens unterstützt werden? Die Beiträge in dieser Ausgabe führen an den Umgang mit analogen und digitalen Daten heran und durchlaufen den Prozess von der Datenerhebung über die Darstellung bis hin zur Interpretation und Auswertung. Die Beiträge in dieser Ausgabe geben Einblicke: in Unterrichtsvorhaben mit einer geeigneten Auswahl an Datensätzen und Aufgabenformaten zum Erheben, Darstellen und Interpretieren von Daten, in das handlungsorientierte und mediengestützte Unterrichten von Daten, in die Anbahnung von frühem statistischen Denken in der Grundschule und in die Auseinandersetzung und den Umgang mit Datenmengen aus der Alltags- und Erfahrungswelt der Kinder.
Gesamtwerk
Messen, aber einheitlich
Mit „Messen, aber einheitlich“ bekommen Lernende die Möglichkeit, sich aktiv mit Messen auseinanderzusetzen. Durch spielerischen Umgang, z. B. mit ungewöhnlichen Streckenlängen, wird die Motivation gefördert und Vorstellungen für Strecken und Flächen entwickelt. Mathe auf dem Pausenhof: Wie hoch ist die Schule? Dazu wird mit dem Theodolit gemessen und gerechnet, es werden Fehler aufgedeckt und über das richtige Ergebnis diskutiert. Die Grundlage für die Berechnungen werden beim Umgang mit der Winkelscheibe und beim Rechnen mit Kehrwerten gelegt. Bei der Umrechnung ungewöhnlicher Längen begegnen die Lernenden finnischen Rentieren und finden den Weg zurück ins Klassenzimmer bei der winkelreichen Regatta, verbunden mit einem Abstecher an den Maschsee. Wieder im Klassenzimmer werden Rechtecke und Flächen für Hühner ausgelegt, bis schließlich die Suche nach einer materialeffizienten Verpackung einen schokoladehaltigen Abschluss des Hefts bildet. Aus dem Inhalt: „Messen, aber einheitlich“ – Von Maßeinheiten und Maßsystemen; „Winkel schätzen“ – Handelnd das Verständnis für Grad aufbauen; „Rechtecke auslegen“ – Handelnd Flächeninhalte bestimmen; „Wie viel Platz hat ein Huhn?“ – Die Haltungsformen von Hühnern mathematisch untersuchen; „Von Rentieren und Hunden“ – Umrechnen von Längenmaßen; Welches Volumen hat der Stein?“ – Zusammenhang zwischen Größen erarbeiten; „Mit dem Kehrwert multiplizieren“ – … und was das mit Messen zu tun hat; „Segeln mit und gegen den Wind“ – Die Segelboot-Regatta als Anlass zum Winkelmessen; „Wie hoch ist unsere Schule … ungefähr?!“ – Umgang mit Messungenauigkeiten; „Wie groß ist der See?“ – Den Maßstab finden und die Fläche modellieren „Verpackungen entwickeln“ – Sich mathematisch einer materialeffizienten Verpackung nähern; FORTBILDUNG: „Grundvorstellungen zum Messen“ – „… eine gute Idee, sie zu messen.“; DIGITAL UNTERRICHTEN: „Winkel, Senkrechte und Parallelen“ – Unterrichten mit realmath.de; MATHEMATISCHE REISE: „Die Entchen auf Reisen“ –… zu den Müllstrudeln der Welt; VON UNS EMPFOHLEN: „Digital Mathematik unterrichten“ – Rezension; VON UNS EMPFOHLEN: „Rennautos und Schrauben“ – Rezension
Gesamtwerk
Hausaufgaben
Sind Hausaufgaben sinnvoll? Und wie schätzen Ihre Schüler:innen Hausaufgaben ein? Beim Nachdenken über diese Fragen ist und bleibt eines erstaunlich: So kritisch sich viele Menschen über die konkret erlebten Hausaufgaben äußern, so klar wird in Schule und Gesellschaft an ihnen festgehalten. In dieser Ausgabe vom SCHULMAGAZIN 5-10 greifen wir das nach wie vor präsente Thema „Hausaufgaben“ auf. Einen neuen Schub hat es durch die Bereitstellung von ChatGPT und anderer KI erhalten. Dennoch bleiben die Grundfragen bestehen: Haben Hausaufgaben leistungssteigernde Effekte? Wie können diese erhöht werden? Worauf ist beim Auswählen, Stellen, Kontrollieren und Auswerten von Hausaufgaben zu achten? Oder sollten diese Aufgaben doch abgeschafft werden? Wie können sich hier Ganztagsschulen positionieren? Zu all diesen und weiteren Aspekten finden Sie in dieser Ausgabe Gedanken zum Nach- und Weiterdenken, aber auch Handlungsempfehlungen und Tipps, die schon morgen umgesetzt werden können. Aus dem Inhalt: Sind Hausaufgaben sinnvoll? Zentrale Argumente aus der Forschung für die Praxis; Arten von Hausaufgaben und ihre didaktischen Funktionen – von der Vorbereitung bis zum Ersatz des Unterrichts; Hausaufgaben zur Disziplinierung? Wie ein didaktisches Instrument seinen Sinn verliert; „Also, es müsste in ein paar Sekunden klingeln“. Kritische Anmerkungen zum Stellen von Hausaufgaben am Stundenende; „Was hast du nicht kapiert? Alles?“ Kritische Anmerkungen zur Hausaufgabenbesprechung; Ein „Moralkodex“ für das Abschreiben(lassen)?; Von Übungsstunden und Portfolioarbeit. Wie innovative Schulen mit Hausaufgaben umgehen; Ganztagsschule ohne Hausaufgaben!? Ein Entscheidungsfeld für schulische Akteur:innen; Hausaufgaben digital? Noch mehr Bildschirmzeit zu Hause oder sinnvolle Entlastung für Lehrkräfte und Eltern?; Nützliche Webseiten für den Informatikunterricht. Empfehlungen zu aktuelle Onlinequellen; Digitale Poesie. Kreativität im digitalen Raum anbahnen; Was sind kluge Hausaufgaben in Mathematik?; Hausaufgaben im Englischunterricht. Tipps zur unterrichtspraktischen Anlage von Hausaufgaben im Englischlernprozess; Deutschland – ein Sozialstaat. Soziale Risiken in Krisenzeiten und das Sicherungssystem des Sozialstaats; Die „Haut“ unserer Bäume. Die Rinde und ihre Funktionen; Street-Art im Kunstunterricht. Individuelle kreative Umsetzungen mit Schablonentechnik; Von Hexen, Zauber und Dämonen. Aberglaube historisch und heute; Sinn und Bedeutung in der Arbeit finden. Vom Einfluss positiver Bedeutungszuschreibungen und Gedanken; Unterrichten und Lernen.
Gesamtwerk
Modellieren – Anwendungen – Realitätsbezug
Modellieren – Anwendungen – Realitätsbezug
Gesamtwerk
Ich spreche mit dir
Manchmal wünschen wir uns, dass unser Gegenüber mehr mit uns spricht, damit wir wissen, woran wir sind. Aber ob wir es dann wirklich hören wollen …Das kommt ganz darauf an, wie die Botschaften, die uns erreichen, formuliert sind. Und wer sensibel und geschickt sagen kann, was er will, der hat es im Leben leichter. Doch das muss gelernt werden. Diesem spannenden Thema widmet sich diese Ausgabe, die Kinder mit unterschiedlichen sprachlichen Vorerfahrungen in den Blick nimmt. Sie sollen befähigt werden, zu argumentieren, einander Feedback zu geben, sich an eigenen Erzählungen zu erfreuen und sich vertieft über Literatur auszutauschen. Dabei steht die Förderung ihrer kommunikativen Kompetenz immer im Mittelpunkt, die Sie als Lehrkraft fachkundig unterstützen. Die Beiträge in dieser Ausgabe geben Einblicke in die Organisation, Initiierung und Durchführung von Gesprächsanlässen, in die Förderung der Erzählkompetenz durch die Planung und Präsentation von mündlichen Erzählungen, in Möglichkeiten, Mehrsprachigkeit von Schüler:innen im Erzählprozess zu berücksichtigen und in Moderationstechniken für Lehrkräfte. Im Magazinteil finden Sie spannende Anregungen zu Entspannungstechniken, zum Förderschwerpunkt "Lernen" zu Operatoren im Unterricht und zu Neuzugängen ohne Deutschkenntnisse.
Gesamtwerk
Mathematik und Natur
Mathematik und Natur lassen sich für das Lernen in der Schule produktiv verbinden. Die Natur eignet sich einerseits, mathematische Gesetzmäßigkeiten im Umgebungsfeld der Lernenden sichtbar zu machen, und andererseits bedient man sich der Mathematik, um Phänomene aus der Natur bewusst zu machen. Uns ist in der vorliegenden Ausgabe ein Anliegen, ausgehend von einer positiven Sichtweise auf Erscheinungen in der Natur, bei den Lernenden eine Faszination von der Natur zu erzeugen, um daraus den Wert des Schützenswerten zu entdecken und als Grundlage für verantwortungsbewusstes Handeln entstehen zu lassen. Dabei bedienen wir uns verschiedener Inhalte der Mathematik, wir nutzen Mathematik als Werkzeug, um Staunens- oder Nachdenkenswertes im positiven Sinne erzeugen zu können. Die Artikel sind gekennzeichnet von inhaltlicher Vielfalt hinsichtlich der Phänomene aus der Natur und der mathematischen Lernbereiche. Aus dem Inhalt: Zum Thema: Mathematik und Natur – Mathematik zur Umweltbildung nutzen; Unterrichtsidee Klasse 5–6: Wir klassifizieren Blätter; Unterrichtsidee Klasse 7–8: Woher kommt die Form des Baumstamms? Unterrichtsidee Klasse 9–10: Bienenwaben – Welche Zellenform ist optimal? Fortbildung: Faszination für die Natur; Magazin – Aus aktuellem Anlass: (Unterrichts)stunde der Wintervögel; Magazin – Mathematische Reise: Alexandre Gustave Eiffel; Rezension: Guter Mathematikunterricht.
Gesamtwerk
Legen mit Köpfchen
Legen macht Spaß! Gleichzeitig vertiefen die Schüler:innen geometrische Begriffe, entdecken Phänomene und entwickeln Grundvorstellungen zu geometrischen Maßen und Flächenformen. Die Beiträge dieser Ausgabe greifen problemorientierte Aktivitäten rund ums Legen mit parkettierfähigen Formen auf. In den Beiträgen finden Sie verschiedene Lernumgebungen und Spiele zum „Legen mit Köpfchen“ im Mathematikunterricht. Deren problemorientierte Fragestellungen im Sinne der kognitiven Aktivierung dienen als Ausgangspunkt für eine handlungsorientierte und schüleraktive mathematische Entdeckungsreise der Lernenden. Zentrale Inhalte sind: Vertiefen geometrischer Begriffe im Zusammengang mit ebenen Formen; Entdecken geometrischer Phänomene wie Symmetrie oder Gesetzmäßigkeiten in geometrischen Mustern; Entwickeln von Grundvorstellungen zu geometrischen Maßen (Flächeninvarianz, Auslegen und Anzahl von Formenplättchen vergleichen); Anbahnen von Raumvorstellung (mentales Operieren und mentales Vorstellen von ebenen Formen und Figuren, deren Lage, Lagebeziehungen und Formveränderungen); Beschreiben mathematischer Zusammenhänge, z. B. Legen und Muster beschreiben, geschickte Vorgehensweisen und Legestrategien erklären, Konstruktionsbeschreibungen.
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