Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 31/48
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Mathematik
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RAABE
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Vielfältige Extremwertaufgaben Stand: Oktober 2018
In diesem Beitrag finden Sie für Ihren Mathematikunterricht vielfältige Extremwertaufgaben. Die SuS vertiefen dabei ihre Kenntnisse bezüglich ganzrationaler, gebrochenrationaler und Wurzelfunktionen. Indem die Lernenden in einem weitergehenden Schritt Flächeninhalte und Rotationsvolumen optimieren, schulen sie ihr vernetztes Denken. Lösungen zu den Aufgaben sind enthalten.
Gesamtwerk
Die Suche nach einer Telefonzelle Stand: Oktober 2018
In dieser praxisnahen Betrachtung vertiefen Ihre Schüler ihre Kenntnisse der Modellierung verschiedener Funktionsarten. Dabei schulen sie ihr vernetztes Denken, indem sie Graphen bewerten, Grenzwerte bestimmen und die Prozentrechnung einbringen. In diesem Zusammenhang gehen die Lernenden im Mathematikunterricht dem Verschwinden von Telefonzellen auf den Grund.
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Die Untersuchung von Änderungsrate und Ableitung Stand: Oktober 2018
Mit den Materialien dieses Beitrags untersuchen die Lernenden die Änderungsrate und die Ableitung im Mathematikunterricht. Zunächst informieren sie sich grundlegend über die mittlere und momentane Änderungsrate, sowie zur Ableitung und Steigung. Im Anschluss üben sie ihr erworbenes Wissen anhand abgestimmter Aufgaben.
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Herleitung und Übungen zu trigonometrischen Funktionen und ihren Ableitungen
Anhand der Materialien dieses Beitrags leiten sich Ihre Schüler die Ableitungen von Sinus und Kosinus her. Dabei wiederholen sie die Winkelfunktionen im Einheitskreis, das Bogenmaß und die Additionstheoreme. Mit passgenauen Aufgaben trainieren die Lernenden im Mathematikunterricht das Verständnis für Ableitungen trigonometrischer Funktionen. Zudem übertragen sie das Gelernte auf verkettete Winkelfunktionen.
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Zahlenbingo
Welches Bingofeld hat die größte Gewinnchance? Genau diese Frage stellen sich Ihre Schüler in diesem Beitrag. Sie einigen sich auf eine gemeinsame Spieltaktik und begründen diese. Die verschiedenen Schülerideen führen zur Erarbeitung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs.
Verwandte Themen
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Dem Zufall auf der Spur - ein Stationenzirkel zur Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung inkl. 2 FS
In diesem Stationenlauf führen die SuS eigene Zufallsversuche durch und sammeln Daten zu den Ergebnissen. Sie versuchen ihr Glück in einem Würfelspiel, beim Drehen am Glücksrad und beim Loseziehen. Dabei nähern sie sich selbstständig dem Begriff der Wahrscheinlichkeit. Die Lösungen zu den Aufgaben sind enthalten.
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Professor Miller auf der Suche nach Statistikbetrügern - Daten kritisch beurteilen + Excel-Datei
Wie viel Taschengeld bekommen deutsche Kinder im Durchschnitt? Wie läuft das Geschäft mit den Smartphones? Nicht nur in der Schule, sondern auch beim Zeitunglesen oder beim Surfen im Internet müssen Jugendliche Informationen aus Diagrammen richtig entnehmen. Die SuS lernen in diesem Beitrag, wie man Daten liest und kritisch hinterfragt. Didaktisch-methodische Hinweise und Lösungen zu den Aufgaben sind enthalten.
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Wahrscheinlichkeiten bei Pentominos Stand: Oktober 2018
Pentominos sind Steine, die sich jeweils aus fünf gleich großen Quadraten zusammensetzen. In diesem Beitrag werden die Wahrscheinlichkeiten beim Ziehen mit und ohne Zurücklegen solcher Steine untersucht. Der Beitrag eignet sich für Vertretungsstunden.
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Ebenengleichungen Stand: 10/2018
In diesem Beitrag erarbeiten sich Ihre Schüler im Mathematikunterricht die verschiedenen Darstellungsformen der Ebenengleichungen.
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1, 2, 3 oder 4 - Würfeln mit Dreieckspyramiden Stand: 10/2018
Anhand des Materials aus diesem Beitrag wiederholen die SuS im Mathematikunterricht spielerisch elementare Begrifflichkeiten der Geometrie, setzen diese in Zusammenhang und trainieren themenübergreifendes Denken. Außerdem werden die verschiedenen Würfel genutzt, um Begriffe der Stochastik zu erarbeiten. Didaktische Hinweise und Lösungen zu den Aufgaben sind enthalten.
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Anwendung der linearen Abhängigkeit und Unabhängigkeit von Vektoren Stand: 10/2018
Dieser Beitrag bietet vielfältige Anwendungsmöglichkeiten der linearen Abhängigkeit und Unabhängigkeit von Vektoren für den Mathematikunterricht der Oberstufe. Die Lösungen zu den Aufgaben sind im Anhang enthalten.
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Aufgaben zum Skalarprodukt Stand: 10/2018
In diesem Beitrag finden Sie Material zur Theorie und zu Anwendungen des Skalarprodukts für Ihren Mathematikunterricht. Dabei wird auf orthogonale Vektoren und den Kosinussatz eingegangen.
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Objekte auf Kollisionskurs Vektorrechnung in der Physik - kommt es zum Crash? Stand: Oktober 2018
Ob zwei Objekte kollidieren ist eine wichtige Fragestellung in vielen Lebenslagen. In diesem Beitrag üben sich die SuS an dieser Art von Aufgabe und festigen dabei ihre Kenntnisse der Vektorrechnung und der grundlegenden Mechanik. Sie stellen eine Bahngleichung einer gleichförmigen Bewegung im dreidimensionalen Raum auf, berechnen den Schnittpunkt von Geraden und üben sich darin, geometrische Sachverhalte physikalisch zu interpretieren.
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Freier Fall einer Stahlkugel Einführung in die Differenzialrechnung der Physik Mit Exceldatei für eigene Messreihen
Mathematik und Physik gehen oft Hand in Hand. Leider kommt es vor, dass man in Physik bereits mit einer Mathematik umgehen muss, die im Unterricht noch nicht behandelt worden ist. In diesem Beitrag untersuchen die SuS den freien Fall einer Stahlkugel und werden sanft an die Differenzialrechnung herangeführt, wie sie für die Definition der Beschleunigung benötigt wird. Der Beitrag enthält eine fertige Messreihe und eine Exceldatei, um eine eigene Messreihe möglichst schnell auswerten zu können.
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Wir machen uns fit in Analysis! - Grundlagen (Teil I) und Anwendungen (Teil II)
Die SuS lösen Aufgaben zum Themenbereich "Analysis" als Vorbereitung auf die Abiturprüfung, wiederholen Gelerntes und füllen Lücken. Die didaktisch-methodischen Hinweise unterstützen die Lehrkraft bei der Planung, Durchführung und Reflexion des Unterrichts. Die Lösungen zu den Aufgaben und Tipps zum Einsatz sind im Anhang enthalten.
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Einführung in die Vektorrechnung - eine Lerntheke
Vektoren an einer Wegkreuzung in den Bergen! Wer sich mit Vektorrechnung beschäftigt, findet im Alltag viele Beispiele für Vektoren. Mit diesem Beitrag erlernen die SuS die Grundlagen des Themenbereichs, indem sie Aufgaben lösen. Die didaktisch-methodischen Hinweise unterstützen die Lehrkraft bei der Planung, Durchführung und Reflexion des Unterrichts. Die Lösungen zu den Aufgaben mit Erläuterungen sind im Anhang enthalten.
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Offene Aufgaben auf drei Niveaus - in Freiarbeit wiederholen, üben und vertiefen
Die SuS lösen offene Aufgaben mit Alltagsbezug durch Experimentieren, Probieren, Schätzen, indem sie Bildern Informationen entnehmen oder das Volumen von Körpern berechnen. Die Aufgaben sind im Karteikartenformat gestaltet und eignen sich für die Freiarbeit und für Vertretungsstunden. Die didaktisch-methodischen Hinweise unterstützen die Lehrkraft bei der Planung, Durchführung und Reflexion des Unterrichts. Lösungen zu den Aufgaben und Tipps zum Einsatz sind im Anhang enthalten.
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Simulation zufälliger Ereignisse - Beispiele aus dem Alltag mit Farbfolie zum Ziegenproblem Dynasys20-Freeware.zip (08/2018)
Zufällige Ereignisse und Entwicklungen begegnen den SuS tagtäglich. Hier erfahren sie, dass es Methoden und Verfahren gibt, auch für solche Begebenheiten einigermaßen zuverlässige Prognosen treffen zu können. Ob Elchtest, Ziegen- oder Rosinenbrötchenproblem - diese Anwendungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung erleichtern den SuS den Einstieg in dieses spannende Themengebiet.
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Würfel, Münzen und Schoko-Riegel - sich einen Wahrscheinlichkeitsbegriff spielerisch erarbeiten
Der Beitrag ermöglicht den SuS, spielerisch in die Wahrscheinlichkeitsrechnung einzusteigen. Interessant an der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist ihr außerordentlich großer Anwendungsbezug. Glücksspiele, Lotterien oder die Qualitätskontrolle technischer Prozesse sind nur einige Beispiele. Die didaktisch-methodischen und fachlichen Erläuterungen unterstützen die Lehrkraft bei der Planung, Durchführung und Reflexion des Unterrichts.
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Beschreibende und schließende Statistik - Daten mit dem Tabellenkalkulationsprogramm untersucht mit 11 Excel-Dateien (08/2018)
Problematisch in der Statistik ist der Zeitaufwand für die Auswertung großer Datenmengen. Eine Tabellenkalkulation, wie z. B. Excel, hilft den SuS nicht nur, Zeit zu sparen, sie ermöglicht ihnen auch eine zuverlässige und übersichtliche Aufbereitung der Daten, sodass sie Prognosen aufstellen können. Anhand vielfältiger, alltagsnaher Beispiele führt der Beitrag in die Arbeit mit Excel 2016 ein. Erläuterungen und Lösungen sind zur Unterstützung der Lehrkraft enthalten.
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Endloses Elfmeterschießen? Nach dem 52. Schuss ist endlich Schluss Stand: 08/2018
Die Wahrscheinlichkeit für 6 Richtige im Lotto ist ca. 3000-mal größer als die Wahrscheinlichkeit für ein Elfmeterschießen mit 52 Schüssen. Mit dieser verblüffenden Tatsache nutzen Sie die Begeisterung vieler Schüler für Fußball, um diese auch für die Wahrscheinlichkeitsrechnung zu motivieren.
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Ableitungen von Polynomen, ihren Produkten und Quotienten
Dieser Beitrag besteht aus Material zur Herleitung der Ableitung von Polynomen, ihren Produkten und deren Quotienten. Ihre Schüler können die neu gewonnenen Erkenntnisse in passenden Aufgaben anwenden und mit ihrem Vorwissen verknüpfen.
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Ableitungen von Exponential- und Logarithmusfunktionen
Dieser Beitrag besteht aus Material zur Herleitung der Ableitung von Exponential- und Logarithmusfunktionen. Ihre Schüler können die neu gewonnenen Erkenntnisse in passenden Aufgaben anwenden und mit ihrem Vorwissen verknüpfen.
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Eine Funktion - vier Varianten
In diesem Beitrag werden − ausgehend von einer ehemaligen Abituraufgabe − vier abgeleitete Varianten mit unterschiedlichen Schwerpunkten vorgestellt.
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Die NEW-Regel
In diesem Beitrag werden - im Internet kursierende - Theorien thematisiert und vom mathematischen Standpunkt aus hinterfragt.
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