Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Vermischte EinmaleinsÜbungen
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Sachrechnen und Zahlenrätsel zum Einmaleins
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Einmaleins mit Zehnerzahlen
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Spiele zum Einmaleins
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Logischer Rätselspaß ab Klasse 1
Bewusstes Lesen und kombinatorischen Denken schulen: Für Lehrer ist es keine leichte Aufgabe, schon ab der 1. Klasse das kombinatorische Denken oder das bewussten Lesen zu schulen. Mit den Logicals dieses Bandes ist das spielerische Training dieser Kompetenzen kein Problem! Auch die Raum-Lage-Orientierung wird durch die enthaltenen Rätsel und Spiele geübt. Logicals zu 36 kindgerechte Themen: Die 144 fächerübergreifenden Logicals für die Grundschule ab Klasse 1 decken stolze 36 Themen ab. Zu jedem Thema gibt es Logicals in unterschiedlichen Differenzierungsstufen, um verschiedenen Leistungsniveaus innerhalb Ihrer Klasse gerecht werden zu können. Dank einer übersichtlichen Aufstellung der Schwierigkeitsgrade können Sie sogar eine Feinabstimmung der Rätsel und Spiele auf die einzelnen Schüler vornehmen. Motivierende Arbeitsblätter als Kopiervorlagen: Die spannenden Unterrichtsmaterialien zur Leseförderung und zum Trainieren des räumlichen Erfassens und der visuellen Wahrnehmung können schnell und unkompliziert im Unterricht eingesetzt werden. Dadurch sind die fächerübergreifenden Logicals auch die ideale Unterstützung für Vertretungsstunden in der Grundschule. Der Band enthält: 144 Logicals zu 36 kindgerechten Themen in je 4 Schwierigkeitsstufen; übersichtliche Aufstellung der Schwierigkeitsstufen; Lösungshilfen als Kopiervorlagen für die Schülerhand; Lösungen für den Lehrer. Inhaltliche Schwerpunkte: kombinatorisches Denken; Leseförderung; Logicals; Problemlösungen; Raum-Lage-Orientierung; Räumliches Erfassen; Visuelle Wahrnehmung; Rätsel und Spiele.
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Sprachsensibel unterrichten in der Grundschule
Systematische sprachliche Bildung in allen Fächern; Sprache stellt eine Schlüsselkompetenz für schulischen Erfolg dar. Sie ist Medium jeden Faches und damit eine wesentliche Voraussetzung für das Verstehen bzw. Erlernen fachlicher Inhalte. Diese werden im Laufe der Schulzeit zunehmend komplexer und abstrakter. Deshalb sind insbesondere bildungs- und fachsprachliche Kompetenzen ausschlaggebend für den Schulerfolg. Der Band hat vor allem Kinder mit weniger guten sprachlichen Fähigkeiten im Blick und beschreibt, wie Hürden durch eine gezielte sprachliche Unterstützung überwunden werden können. Ausgehend von Darstellungen zur Bedeutung von Sprache als Schlüsselkompetenz für schulischen Erfolg sensibilisieren die Autorinnen für das Verständnis von sprachlichem Lernen als Aufgabe aller Fächer und zeigen Wege zur sprachsensiblen Unterrichtsgestaltung in den Fächern Deutsch, Mathematik und Sachunterricht auf. Für Ihren Unterricht erhalten Sie; grundlegende und vertiefende Darstellungen der Aufgaben und Ziele des Grundschulunterrichts mit Blick auf die Schlüsselkompetenz Sprache, Einblicke in die Differenzierung zwischen Alltags-, Bildungs- und Fachsprache sowie die Entwicklung von der Sprachförderung hin zur Sprachbildung, Hinweise für das eigene Lehrerhandeln und Methoden im sprachsensiblen Unterricht, konkrete Praxistipps zur Gestaltung eines sprachsensiblen Unterrichts in den Fächern Deutsch, Mathematik und Sachunterricht, und Arbeitsmaterialien zum Download. Dieses Buch richtet sich an Lehramtsstudierende, Referendare, Berufsanfänger und erfahrene Lehrkräfte und vermittelt ihnen hilfreiche Einsichten für ihre eigene Unterrichtsgestaltung.
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Brüche, Dezimalzahlen und Prozente darstellen und verstehen
Vernetztes Wissen zu Bruchzahlen erwerben – Umdenken bei der Vermittlung; Viele junge Menschen verlassen die Schule ohne hinreichendes Grundwissen zu Brüchen, Dezimalzahlen und Prozenten. Im Mathematikunterricht haben sie Regeln für das Rechnen mit Brüchen und Prozenten gelernt, sie haben aber keine Größenvorstellungen zu Brüchen entwickelt und nicht verstanden, was Dezimalzahlen und Prozentangaben mit Brüchen zu tun haben. Dieses Buch fordert zum Umdenken auf. Das Bruchrechnen erledigen in einer digitalisierten Welt die elektronischen Rechner. Für eine Berufsausbildung oder für den Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II benötigen die jungen Menschen jedoch ein grundlegendes Verständnis von Bruchzahlen. Die Leitidee des Autors lautet: Der Bruchzahlbegriff muss handelnd und anschaulich erarbeitet werden. Diese handelnde und zeichnerische Darstellung von Bruchzahlen hilft den Lernenden, tragfähige Grundvorstellungen zu Bruchzahlen aufzubauen. Gewöhnliche Brüche, Dezimalzahlen und Prozente werden im Zusammenhang dargestellt und erarbeitet, sodass vernetztes Wissen entsteht. So erschließt sich das Verständnis für Brüche, Dezimalzahlen und Prozentangaben gegenseitig. Um diesen neuen Ansatz umzusetzen, finden Sie; praxiserprobte Ideen und (Download-)Materialien für Ihren Unterricht, eine Analyse der Schwierigkeiten, mit denen Lernende auf dem Weg zum Bruchzahlverständnis zu kämpfen haben und verständliche Ausführungen, auch für fachfremde pädagogische Kräfte. Der Band richtet sich nicht nur an Lehrkräfte der Sekundarstufe I, sondern auch an Lehrende in der begleitenden Förderung und der nachholenden Grundbildung sowie an Lerntherapeutinnen und -therapeuten.
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Textaufgaben für Grundschulkinder zum Denken und Knobeln
Förderung mathematischer Kompetenzen: Problemlösen, Modellieren, Darstellen; Problemlösen, Modellieren und Darstellen sind allgemeine Kompetenzen, die sich durch das Bearbeiten problemhaltiger Textaufgaben im Mathematikunterricht der Grundschule entwickeln lassen. Um entsprechende Fähigkeiten zu fördern, sollten die Textaufgaben nicht nur die jeweilige Altersgruppe ansprechen, sondern auch einen angemessenen Schwierigkeitsgrad haben, um Denkaktivitäten auszulösen und die Zone der nächsten Entwicklung anzusprechen. Der Praxisband enthält etwa 70 Textaufgaben, die in den Klassen 1- 4 erprobt und bezüglich der Potenzen für die Entwicklung von Problemlöse- und Modellierungskompetenzen ausgewertet wurden. Kinder in der Grundschule wurden beim Lösen problemhaltiger Textaufgaben beobachtet, darüber hinaus wurden Interviewprotokolle erstellt. Die Analysen dieser Dokumente ermöglichen einen praxisnahen Überblick über die Entwicklung der angesprochenen Kompetenzen während der Grundschulzeit. Im Zentrum des Unterrichts steht dabei die Förderung des individuellen Wissens und Könnens der Kinder auf der Grundlage des ICH-DU-WIR-Konzepts. Für das Erlernen unterschiedlichster Darstellungsformen hat sich das Reisetagebuch als wichtiges Instrument bewährt. Das Buch richtet sich an Lehrende in der Grundschule, an Referendare sowie an Lehramtsstudierende für das Fach Mathematik, die Anregungen zur Umsetzung eines problemhaltigen Mathematikunterrichts suchen.
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Logicals für die Grundschule - Klasse 3/4
Mit diesen 48 differenzierten Logicals bringen Sie auch den letzten Lesemuffel zum Lesen! Die vier verschiedenen Logicalarten bieten für jedes Kind oder jede Lerngruppe den richtigen Ansatz. Der Einstieg mit Logicals zum Lauschen, über auditiv dargebotene Rätsel, ermöglicht es allen Kindern, ganz ohne zu lesen, Interesse am logischen Denken zu entwickeln und diese Art von Knobeleien lieben zu lernen. Bei den anderen Logicals erlesen sich die Kinder Hinweise aus kurzen Texten und kommen durch Anmalen, Zeichnen, das Legen von Kärtchen in Tabellen oder das schriftliche Ausfüllen von Tabellen zu ihrer Lösung. Innerhalb der vier Kategorien sind die Logicals dreifach differenziert. Die einfachsten Texte beinhalten kürzere Sätze und sind linear aufgebaut, während die schwierigeren Texte etwas länger sind, Verneinungen beinhalten und die Informationen nicht in der richtigen Reihenfolge anbieten. Durch die Differenzierung können alle Kinder Logicals auf ihrem Niveau bearbeiten und sich nach und nach steigern. Dabei hat jedes Logical ein eigenes kindgerechten Thema wie zum Beispiel Pferde, Piraten oder exotische Tiere, sodass es nie langweilig wird. Für Logical-Profis bietet das E-Book zusätzlich eine Schritt-für-Schritt-Anleitung für das Schreiben eigener Logicals. Inhaltliche Schwerpunkte: 4 verschiedene Logicalarten, jede 3-fach differenziert | Audiodateien für die Logicals zum Lauschen | Lösungen mit Hinweisen auf einen möglichen Lösungsweg.
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Täglich 5 Minuten logisches Denken trainieren
Das logische Denken ist eine Kompetenz, die für den Lernerfolg in vielen Fächern und auch für die Bewältigung des Alltags der Schülerinnen und Schüler relevant ist – umso wichtiger ist es, die Kinder gezielt darin zu fördern. Die kurzen Übungseinheiten in diesem 5-Minuten-Training machen es möglich! Von eher einfachen Puzzleaufgaben über lustige Bilderrätsel bis hin zu kniffligen Fragen zu Gemeinsamkeiten und Unterschieden können sich die Grundschulkinder der 1. bis 4. Klasse selbstständig durch das Material knobeln. Begleitet und motiviert werden sie dabei von Fine Faultier und ihren anschaulichen Beispielen. Die einzelnen Aufgaben sind im Format DIN A5 angelegt, sodass Sie das Material auch als Lernkartei einsetzen und das Übungspensum individuell auf die Bedürfnisse Ihrer Grundschulkinder anpassen können. Die kurzen Lernzielkontrollen am Ende eines jeden Kapitels sowie Lösungen runden das Material ab. Inhaltliche Schwerpunkte: Logisches Kombinieren | Gemeinsamkeiten erkennen | Logische Reihenfolgen | Logik mit Zahlen | Logik mit Formen | Logische Zusammenhänge | Kreative Problemlösungen.
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Rechnen mit Geld im Alltag
In dieser Unterrichtseinheit für den Mathematikunterricht der Grundschule wird der Umgang mit Geld anhand lebenspraktischer und handlungsorientierter Aufgaben vertieft. Zahlzerlegung, Bündelung von Geldmengen und die Vorstellung von Größen werden in kooperativen Stunden und kommunikativen Übungen verinnerlicht. Mithilfe eines Tauschhandels, einem Ausflug zum Flohmarkt und ritualisierten Schätzfragen lernen die Schülerinnen und Schüler den Umgang mit Geld kennen. Differenzierte und offene Aufgaben runden die Einheit ab und bieten geeignetes Arbeits- und Übungsmaterial für die dritte Klasse.
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Minusaufgaben im Zahlenraum bis 100
Mathematik ist unser ständiger Wegbegleiter. Wir nutzen täglich Zahlen in unserem Alltag, daher sind die Fähigkeiten des Rechnens, darunter auch des Minusrechnens, grundlegend, um in unserer Welt zurechtzukommen. Viele Kinder haben bereits vor Thematisierung der Subtraktion im Unterricht erste Vorstellungen davon, was Subtraktion bedeutet, nämlich dass etwas weniger wird. Diese Grundvorstellungen der Kinder müssen aufgegriffen und gefestigt werden, um tragfähiges Verständnis von Subtraktion zu bilden.
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Mal-Plus-Häuser erforschen
Die Arbeit mit Rechenhäusern ist mehr als das Üben und Festigen gelernter Rechenoperationen. Über das schnelle Kopfrechnen hinaus bieten sie bei der Erforschung der Zahlbeziehungen die Möglichkeit des entdeckenden Lernens. Mal-Plus-Häuser verbinden Multiplikation und Addition, sodass sie besonders vielfältige Entdeckungen ermöglichen. So werden ihre Schülerinnen und Schüler zu echten Forschenden. Ihre Einsichten zu begründen und zu erklären, ist eine große Herausforderung, die Schritt für Schritt auch mit Hilfe eines gemeinsamen Wortspeichers gelingen kann. Die Materialien der Unterrichtseinheit sind so aufgebaut, dass jedes Kind erfolgreich mathematische Zusammenhänge entdecken kann.
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Stammfunktion Wurzel x
Du willst wissen, wie du die Stammfunktion Wurzel x berechnest?
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Vierfeldertafel und Baumdiagramm
Im Sachzusammenhang des gesellschaftlich relevanten Themas der Erwerbstätigkeit von Frauen lernt Ihre Klasse mit den statistischen Daten umzugehen, die sich in entsprechenden Erhebungen verstecken. Anhand eines Zeitungsartikels sollen die Daten mithilfe einer Vierfeldertafel strukturiert und anschließend die Darstellungsform der Vierfeldertafel und des Baumdiagramms miteinander verknüpft werden. Erklärvideos und LearningApps unterstützen dabei den Lernprozess und das selbstständige Arbeiten. Die Nutzung von GeoGebra dient dem Verständnisprozess. Differenzierung in drei Niveaustufen fördert die Lernenden individuell.
Gesamtwerk
Zufallsexperimente handlungsorientiert unterrichten
Wie entwerfe ich Glücksspiele? Wie berechne ich die Gewinnwahrscheinlichkeiten eines Spiels? Die Antworten auf diese und andere Fragen erfahren die Lernenden in dieser lehrplanrelevanten Einheit zum Thema der Zufallsexperimente. Vermitteln Sie den Lernstoff anschaulich anhand von Aufgaben mit Lebensweltbezug. Mit bis zu dreifach differenzierten Aufgaben und einem Gruppenturnier fördern Sie die Selbstständigkeit der Lernenden.
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Vielfache, Teiler und Primfaktoren
Der Umgang mit natürlichen Zahlen ist eine wichtige Basiskompetenz für Lernende. Unter anderem ist es wichtig, dass sie den Begriff „Primzahlen“ verstehen und die Teilbarkeitsregeln anwenden können, um auch bei großen Zahlen die Teilbarkeit einzuschätzen. Diese Einheit ermöglicht es den Lernenden, die dafür notwendigen Regeln zu verstehen und zu verinnerlichen, indem sie diese in den Übungsphasen durch unterschiedliche Übungsformen wie Einzelarbeit, spielerische Übungen, Tandemarbeit oder den Einbezug von LearningApps trainieren und anwenden.
Gesamtwerk
Lösungsvielfalt durch Näherungsverfahren
Kurvendiskussionen, Flächen- oder Volumenberechnungen sowie Extremwertuntersuchungen bei einfachen, verketteten Wurzelfunktionen führen häufig zu Gleichungen, für die es keine in der Schule behandelten Lösungsalgorithmen gibt. Mit einem CAS-Rechner ist das Lösen solcher Gleichungen i. A. kein Problem. Im Mathematikunterricht und im Abitur sind in einigen Bundesländern aber keine CAS-Rechner, sondern nur einfachere wissenschaftlich-technische Rechner (WTR) zugelassen. Einige WTR bieten auch verschiedene Möglichkeiten, solche Gleichungen näherungsweise zu lösen. Die Anwendung solcher Verfahren ist ein besonderer Aspekt in diesem Material. Dadurch entsteht eine größere Vielfalt an Lösungsmöglichkeiten.
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Die Vase und andere Rotationskörper
Durch Rotation von Funktionsgraphen um die x-Achse entstehen Körper, deren Volumen die Schülerinnen und Schüler per Integralrechnung bestimmen können. Dabei lassen sich auch komplexere Körper durch abschnittsweise definierte Funktionen zusammensetzen. Auf diese Weise lassen sich auch reale Gegenstände wie eine Vase oder eine Glühbirne mit wenigen mathematischen Funktionen beschreiben. In den Aufgaben dieses Materials üben die Schülerinnen und Schüler die Integralrechnung, führen aber auch Kurvendiskussionen durch oder berechnen die Schnittpunkte verschiedener Funktionen.
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Schwimmwettkampf an der Badebucht
In einem konkreten und anschaulichen Beispiel werfen die Schülerinnen und Schüler einen genauen Blick auf das mathematische Modell eines Badesees. Dabei bestimmen sie mit den Werkzeugen der Analysis die Abgrenzungen des Ufers, die Wege zur Bucht sowie die Größe eines vorhandenen Parkplatzes. Für einen stattfindenden Schwimmwettkampf ermitteln sie verschiedene Varianten für eine Schwimmstrecke und untersuchen die Entwicklung der Besucherzahlen am Tag des Wettkampfs. Dabei wenden die Jugendlichen ihr Können und Wissen über Ableitungs- und Integralfunktionen sowie über Geradengleichungen an.
Gesamtwerk
Eigenschaften von Funktionen
Während in manchen Aufgaben dieses Materials die Eigenschaften bestimmt werden müssen, geht eine Reihe von Beispielen den umgekehrten Weg. Gegeben sind bestimmte Eigenschaften, anhand derer die Schülerinnen und Schüler herausfinden müssen, wie die zugehörigen Funktionsgleichungen lauten. Es handelt sich um anspruchsvolle Aufgaben, die sich an fortgeschrittene Schülerinnen und Schüler richten, die nach Herausforderungen suchen. In manchen Beispielen empfiehlt es sich auch, den Jugendlichen beratend und mit Tipps zur Seite zu stehen.
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Biquadratische Gleichungen
Willst du wissen, wie du biquadratische Gleichungen lösen und berechnen kannst?
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Reflexion und analytische Geometrie
Beim Billard, Squash oder auch beim Tischtennis kann man idealisierte Reflexionsvorgänge betrachten, wenn man besondere Voraussetzungen in der Ebene bzw. im Raum berücksichtigt. In diesem Beitrag untersuchen die Jugendlichen eine Reflexion eines Lichtstrahls an einer Spiegelebene, die den physikalischen Gesetzen folgt. Dies fördert insbesondere das räumliche Vorstellungsvermögen der Lernenden und verbindet Mathematik mit Physik.
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Geraden, Ebenen, Pyramiden und besondere Punkte
In mehreren Aufgaben wenden die Schülerinnen und Schüler ihr Wissen in der analytischen Geometrie an. Dabei erfordert der Weg zum richtigen Ergebnis es auch, Zusammenhänge aus dem Text der Angaben herauszulesen, um die Werkzeuge der Mathematik richtig einsetzen zu können. So müssen die Jugendlichen beispielsweise erkennen, dass die Mittelpunkte aller Kugeln, deren Oberfläche zwei gegebene Punkte enthält, auf einer Ebene liegen. Ein anderes Beispiel basiert auf der Erkenntnis, dass ein Eckpunkt der Grundfläche einer Pyramide sich mit Hilfe einer Geraden ergibt, die durch die Spitze und einem Punkte entlang der Seitenkante verläuft. Freude an Tüfteleien, kombiniert mit räumlichem Vorstellungsvermögen, wird den Schülerinnen und Schülern beim Lösen der Aufgaben eine große Hilfe sein.
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Die verschiedenen Formen der Ebenengleichung
Ebenen lassen sich auf verschiedene Arten darstellen. Zunächst lernen die Schülerinnen und Schüler die Koordinatenform und die Parameterform der Ebenengleichung kennen und versuchen sich an Übungsaufgaben zu diesen Darstellungsvarianten. Danach befassen sie sich mit der allgemeinen Normalenform sowie der Hesse-Form. Dabei werden auch Anwendungsmöglichkeiten für Abstandsberechnungen und geometrische Ortsaufgaben präsentiert. In einer Reihe von Übungsbeispielen er-proben und festigen die Jugendlichen schließlich das Erlernte.
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