Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 27/149
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Mathematik
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Gesamtwerk
Zählen und Rechnen mit Bausteinen
Kindergartenkinder lieben das Bauen und Konstruieren. Damit schulen sie auf spielerische Weise das mathematische Denken. Diese Mappe nimmt dieses natürliche Interesse auf und nutzt es zielgerichtet für mathematische Übungen. Geboten werden 16 einfache und handlungsorientierte Übungen mit Steckbausteinen zu den Themen Mengen erfassen, vergleichen, addieren und subtrahieren. Die Mappe enthält Kopiervorlagen zu 16 einfachen Übungen und bezieht sich auf das Lernset «Erstes Rechnen – Plus und Minus» (0545) vom Hubelino Verlag. Die Übungen werden zu zweit gemacht, damit die Kinder miteinander und voneinander lernen. Pro Übung gibt es eine Kopiervorlage im A4-Format, welche in der Mitte gefaltet wird, sodass eine aufstellbare Karteikarte im A5-Format entsteht. Die Vorderseite richtet sich an die Kinder und zeigt eine animierend-bildhafte Darstellung der Übung (z. B. Treppenbau). Die Rückseite richtet sich an die Lehrperson und enthält die wichtigsten Informationen zum Posten (Material, Anleitung, Vereinfachung, Erschwerung). Zudem gibt es pro Übung eine farbige Bildtafel im A5-Format. Sie zeigt ein Foto der Aufgabe mit den Original-Bausteinen. Diese Erinnerungsstützen helfen den Kindern, die Aufgaben korrekt durchzuführen. Die 16 Übungen teilen sich in vier Themen auf: Jeweils vier Übungen behandeln das Thema Mengen erfassen (Zählen), Mengen vergleichen (grösser als, kleiner als, gleich), Mengen addieren (Plus-Rechnungen) und Mengen subtrahieren (Minus-Rechnungen). Die Kinder bauen Treppen und zählen die Stufen, ernten und zählen Karotten und Äpfel, bauen und vergleichen Türme und Strassen, zählen Sterne zusammen und räubern und rechnen mit der diebischen Elster und beim Schatzraub. Die Übungen sind als Werkstattposten aufbereitet und ermöglichen selbstständiges Arbeiten. Für einen differenzierten Einsatz gibt es bei jeder Übung Vorschläge zur Vereinfachung oder Erschwerung. Unterstützend steht ein Postenpass bereit, um den Lernstand zu dokumentieren. Die Aufgaben sind auch losgelöst verwendbar – sie sind voneinander unabhängig und können nach Belieben getauscht, ergänzt oder weggelassen werden. Grundlage für die Aufgaben ist das Lernset «Erstes Rechnen – Plus und Minus» (0545). Um möglichst viele Kinder gleichzeitig arbeiten zu lassen, kaufen Sie zwei oder mehr Sets. Für die Übungen benötigen Sie weitere Bausteine von Lego oder Duplo. Beide sind kompatibel – verwenden Sie das Material, das in Ihrem Kindergarten vorrätig ist.
Gesamtwerk
Training mit Alltagsthemen
Schätzen und überprüfen, Zahlen lesen und runden, Rechnungen überschlagen und nachrechnen: An 13 verschiedenen Stationen trainieren die Lernenden auf handlungsorientierte Weise den Umgang mit Zahlen, Mengen und Grössen. Beim Üben mit den differenzierten Aufgaben bringen sie die Zahlen in Beziehung zu Alltagsgegenständen, einem Ort auf der Schweizer Landkarte oder einer Geschichte. Diese abwechslungsreichen Materialien vermitteln Ihren Lernenden, dass die Mathematik ein Bestandteil des Alltags ist, und locken sie zum spielerischen Umgang damit. Die Lernenden arbeiten individuell an 13 Stationen, wo sie u. a. die Länge, Breite und Höhe von Gegenständen im Schulzimmer schätzen und diese anschliessend vermessen. Sie schätzen und wägen ihre Znünibox vor und nach der Pause und vergleichen die geschätzten Werte mit den gemessenen Werten. Beim Arbeiten an den Stationen lesen und erfassen die Lernenden eine Menge Zahlen, bringen sie in Beziehung zu einem Gegenstand, einem Ort, einem Erlebnis oder einer Geschichte. Sie schätzen, prüfen, runden, rechnen, überschlagen die Zahlen und erkennen ihre Werte. Sieben Stationen schliessen die Lernenden mit einer Reflexion des eigenen Arbeitsverhaltens ab. Dabei werden sie aufgefordert, eine eigene Testaufgabe mit Lösung auf eine Karte zu formulieren. Sie als Lehrperson und die Kinder erkennen dabei, ob das Thema verstanden ist. Zusatzaufgaben für die Arbeit in Teams Die zusätzlich enthaltenen Teamaufträge fordern die Lernenden dazu auf, gemeinsam die Schweizer Schulkarte zu erkunden, die höchsten Schweizer Berge zu finden oder eine Velotour zusammenzustellen. Sie lesen von Orten und Sehenswürdigkeiten der Schweiz, finden Bilder dazu oder stellen eine mathematische Schnitzeljagd für ein anderes Team zusammen.
Gesamtwerk
Prozente, Terme, Gleichung und Co.
Vorgemacht – nachgemacht – selbstgemacht: Nach diesem einfachen Prinzip trainieren die Schülerinnen und Schüler Matheaufgaben zu verschiedenen Themen aus dem Bereich «Zahl und Variable». Dieser Ordner enthält zu verschiedenen Mathematikthemen typische Aufgaben, denen jeweils 3 Seiten gewidmet sind: Schritt für Schritt: Auf der ersten Seite erarbeiten sich die Schüler*innen in vier Schritten anhand eines Lösungsbeispiels den Lösungsweg: Ausgehend von einer vollständig gelösten Aufgabe berechnen sie jeweils 3 ähnliche Aufgaben. Dabei lösen sie bei jeder Aufgabe jeweils einen grösseren Anteil selbst. Die letzte Aufgabe lösen sie bereits eigenständig. Erklären: Auf der zweiten Seite erforschen sie die Hintergründe der Aufgabe. Sie vergleichen, stellen dar, analysieren und erklären. Anwenden: Auf der dritten Seite wenden sie ihr Wissen auf weitere Beispiele des gleichen Aufgabentyps in drei verschiedenen Schwierigkeitsstufen an. Die einfach und immer exakt gleich strukturierten Aufgabenblätter ermöglichen den Schüler*innen, selbstständig mit verschiedenen Aufgabentypen vertraut zu werden und ihre Fähigkeiten in ihrem eigenen Tempo zu trainieren. Dank der durchgehenden Differenzierung können auch schwächere Schüler*innen bei ihrem Lernstand abgeholt und gezielt unterstützt werden. Die Themen decken breite Kompetenzen des Lehrplan 21 ab: Rechnen mit negativen Zahlen, Klammern und Prozenten sind genauso Teil dieses Lehrmittels wie binomische Formeln, Gleichungen oder Proportionalität.
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Gesamtwerk
Vermuten, fragen, forschen
Stimmen diese Aussagen: «Der höchste Baum auf dem Pausenplatz ist höher als 3 Meter», «Die Rucksäcke aller Kinder deiner Schule wiegen zusammen mehr als ein Nilpferd», oder «Du trinkst in deinem ganzen Leben weniger Flüssigkeit als in einer Sekunde den Rheinfall hinunterfliesst»? Dieser Ordner enthält eine Fülle an Fermi-Aufgaben. Zu 16 verschiedenen alltagsnahen Themen aus Schule oder Freizeit beinhaltet der Ordner je vier Aussagen, die die Lernenden anhand eigener Lösungswege und Berechnungen beurteilen. Dank der vierfachen Differenzierung haben die Lernenden eine Vielzahl an Möglichkeiten, sich an diese Art von offenen Aufgaben heranzutasten, Lösungswege auszuprobieren und gemäss ihrem individuellen Lernstand zu trainieren. Die Schüler*innen vermuten, fragen, forschen, beurteilen, begründen und erklären. Einerseits beinhaltet der Ordner zwei Kopiervorlagen, mit denen die Schüler*innen schrittweise durch die Beurteilung der Aussagen geführt werden – von ihrer persönlichen Vermutung, der Überprüfung der Aussage bis hin zur Erklärung ihrer Lösung, die auch für andere Kinder nachvollziehbar ist. Andererseits ist zu jeder Aufgabe eine ebenfalls differenzierte und stufenweise Lösungshilfe vorhanden. Sie beinhaltet verschiedene Tipps, die die Schüler*innen Schritt für Schritt beim Beurteilen der Aussage unterstützen, ohne jedoch die Lösung zu verraten. Sie kann zu jeder Aufgabe individuell beigezogen werden, falls nötig. Mithilfe des Ordners lernen die Schüler*innen spielerisch und handlungsorientiert den Umgang mit Zahlen und Grössen. Die ungewöhnlichen Aussagen motivieren sie, Vermutungen anzustellen, Fragen zu stellen, Informationen zu suchen, Annahmen zu treffen, zu rechnen, zu vergleichen, zu begründen und erklären. Nebst den klassischen mathematischen Kompetenzen trainieren sie so zudem fächerübergreifende, persönliche und methodische Fähigkeiten, die sie auch in Zukunft bestimmt brauchen werden. Kreativität und Lösungsstrategien sind genauso gefragt wie Selbstständigkeit und Eigenständigkeit. Die Lernenden suchen selbstständig nach Lösungen, sie strukturieren Informationen, unterscheiden Wesentliches von Nebensächlichem, stellen Zusammenhänge her, holen Unterstützung falls nötig, beschreiben ihren Lösungsweg, formulieren Argumente und präsentieren ihre Ergebnisse.
Gesamtwerk
Zwei Uhrendieben auf der Spur
Die Tiere im Uhrenwald sind aufgeregt. Seit dem starken Sturm laufen nicht mehr alle Uhren so, wie sie sollen. Aber warum? Zwei Uhrendiebe haben sich unbemerkt in den Wald geschlichen und treiben ihr Unheil, verstellen Uhren oder fressen Zeiger. Indem die Schüler*innen die Aufgaben lösen, helfen sie den Tieren, wieder für Ordnung zu sorgen. Doch dann nimmt die Geschichte eine ungeahnte Wendung… Dank diesem Lehrmittel lernen die Kinder spielerisch den Umgang mit Zeit und Dauer. Dazu enthält der Ordner die fantastische Geschichte «Zwei Uhrendieben auf der Spur», die in 20 kurze Kapitel aufgeteilt ist. Die Geschichte führt und motiviert die Schüler*innen und ermöglicht ihnen, selbstständig in ihrem eigenen Tempo zu üben. Zu jedem Kapitel gibt es eine passende Aufgabe, in der sich die Schüler*innen mit Zeit und Dauer beschäftigen. Sie vergleichen Uhrzeiten, zeichnen Zeiger ein, ordnen Zifferblätter und digitale Uhrzeiten zu, bringen Tageszeiten in die richtige Reihenfolge, sie rechnen und rätseln. Eine selbst gebastelte grosse Kartonuhr unterstützt sie dabei. Die durchgehend zweifache Differenzierung ermöglicht stufengerechtes und individuelles Üben. Sowohl der Text der Geschichte als auch die Aufgaben sind in zwei Schwierigkeitsstufen vorhanden. Zudem werden die Aufgaben von Kapitel zu Kapitel schrittweise anspruchsvoller: Sie beginnen mit vollen Stunden, dann kommen halbe Stunden und Viertelstunden dazu bis zu minutengenauen Zeitangaben. Zu jeder Aufgabe finden sich Lösungen.
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Sicher rechnen bis 20
Auf zu einer soliden Zahlvorstellung! Gemeinsam mit den Mathe-Detektiven, Mats und Mathilda, legen die Kinder den Grundstein, um Zahloperationen verstehen zu können. Nach der Orientierung im Zahlenraum bis 20 folgt das erste Rechnen. Und das ist für manche Kinder bekanntlich nicht einfach. Um auch denjenigen das Operieren näher zu bringen und sie zum Üben zu animieren, haben wir (angelehnt an die neuen obligatorischen Lehrmittel) diesen Ordner entwickelt. Er bietet vielfältige, sich mehrmals wiederholende Aufgabentypen, die alles andere als langweilig sind. Viele von ihnen sind mit der Möglichkeit der Selbstkontrolle. Enthalten sind auch Aufgabenformate, die im Team zu zweit bearbeitet werden. Dieser Ordner ist analog zum Lehrmittel «Sicher rechnen bis 100» (670123) aufgebaut und deshalb bestens differenzierbar und für Mischklassen geeignet. Er erscheint in unserer beliebten Reihe «Mathe-Detektive ermitteln».
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7-Minuten-Escape-Rooms: Krimi
Mit den vier sofort einsetzbaren Escape-Room-Spielen dieser Unterrichtseinheit können Ihre Schülerinnen und Schüler in wenigen Minuten Konzentrationsfähigkeit und logisches Denken trainieren - ob in Einzelarbeit oder in Kleingruppen, im Unterricht oder zu Hause. Wurde das Rätsel richtig gelöst, erhalten die Schülerinnen und Schüler das zweite Blatt mit der Auflösung der Geschichte. Dieses enthält zudem optionale Extra-Aufgaben zum Weiterrätseln. Sie können die kurze Unterrichtseinheit auf Ihrem PC mit dem Adobe-Reader lesen. Alle Unterrichtseinheiten sind so angelegt, dass Sie die Seiten einfach auf DIN-A4-Größe ausdrucken und direkt als Kopiervorlage nutzen können.
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Figuren in Bewegung. Lageänderungen erkennen und verknüpfen
Die Aufgaben fördern das räumliche Vorstellungsvermögen durch Kopfgeometrie zum Spiegeln und Drehen. Die Übungen werden von enaktiven Handlungen unterstützt und getragen . Ein sanfter Einstieg in systematische Denkweisen schließt sich ganz zugänglich an. Bewegungen, durch die eine Figur wieder auf derselben Position landet, heißen Deckbewegungen. Wenn ich die Ecken eines Rechtecks einfärbe, werden solche Deckbewegungen einfacher zu erkunden und zu beschreiben. Quer umklappen, längs umklappen oder drehen - oder auch gar nichts tun, all dies sind mögliche Deckbewegungen. Kärtchen werden ausgeschnitten und mit ihnen experimentiert. Langsam vollzieht sich dabei auch eine Begriffsbildung von der beschreibenden Alltagssprache hin zu den mathematischen Bezeichnugnen wie Drehung und Spielgelung. Wer sich nicht alles im Kopf vorstellen kann, findet Bastelvorlagen. Los geht es: Schere ausgepackt, ein paar Holzstäbchen dazugelegt, dann drehen und wenden, vergleichen und begründen.
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Inkreis und Umkreis Dreieck
Inkreis und Umkreis Dreieck
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Mit Kopfrechnen einfach Mathe üben
Eine gute Kopfrechenleistung im Zahlenraum bis 20 bildet die Grundlage für das Rechnen in allen weiteren Zahlenräumen. In dieser Sequenz werden Möglichkeiten aufgezeigt, um das schnelle Rechnen im Kopf von Anfang an zu trainieren. Mithilfe von spielerischen Aufgabenformaten wird der Fokus auf das schnelle Rechnen gelegt. Durch kooperative Lernformen können alle Schülerinnen und Schüler immer mitrechnen. Zusätzlich gibt es Übersichtsblätter, die als Übungsidee mit nach Hause gegeben werden können. So bauen sich die Kinder im ersten Schuljahr eine solide Kopfrechenbasis auf.
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Zwanzigerfeld und Zwanzigertafel
Was ist denn da mit dem Zehnerstreifen passiert? Es gibt plötzlich zwei davon, und zwar genau untereinander! Und das ist dann das Zwanzigerfeld? Eigentlich ist das doch gar nicht so schwer! In dieser Unterrichtseinheit für den Mathematikunterricht der Grundschule lernen die Kinder das - offensichtlich gar nicht so unbekannte - Zwanzigerfeld und die Zwanzigertafel kennen und erweitern somit ihren Zahlenraum. In unterschiedlichen Übungen zählen, bündeln und rechnen die Kinder, wobei sie Strukturen und operative Beziehungen der Addition und Subtraktion entdecken, die die Grundlage für ihr späteres mathematisches Verständnis bilden.
Gesamtwerk
Proportionalität im Alltag
Schülerinnen und Schüler sollen die Umwelt mit mathematischen Augen sehen lernen und rechnerische Fertigkeiten in Alltagssituationen anwenden. Das Rahmenthema "Ein Besuch im Tierpark" ist für Kinder motivierend und bietet eine Vielfalt an realitätsnahen Sachaufgaben - zu Eintrittspreisen, Weglängen, Futtermengen und anderem mehr. In dieser Unterrichtseinheit bearbeiten die Schülerinnen und Schüler eine Reihe von differenzierten Kopiervorlagen zur einfachen Proportionalität. Bei der Erstellung einer Sachrechenkartei lesen sie tierische Sachtexte. Neben erstaunlichen Fakten über Tierparkbewohner lernen sie auch, selbst Fragen zu formulieren.
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Globalverhalten
Globalverhalten - Kurvendiskussion Einzelschritte
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Monoton steigend und fallend
Monoton steigend und fallend
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Folgen Mathe
Folgen Mathe
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Kardinalzahlen und Ordinalzahlen
Kardinalzahlen und Ordinalzahlen - Was ist Mathe?
Gesamtwerk
Beweisen mit Kongruenzsätzen
In dieser Unterrichtseinheit werden die Lernenden sprachsensibel an Wenn-dann-Satzkonstruktionen herangeführt. Sie lernen unter Verwendung von Kongruenz- und Winkelsätzen sachlogische Argumente zu nutzen und Argumente zu Argumentationsketten zu verknüpfen. Dabei beurteilen sie, ob vorliegende Argumentationsketten vollständig und fehlerfrei sind. Die strukturierte Beweisführung nach Euklid mit Behauptung, Voraussetzung und Beweis steht im Vordergrund. Die Einheit kann gut als Gruppenarbeit umgesetzt werden, sodass Schüleraktivität und soziale Kompetenzen gleichermaßen gestärkt werden. Differenzierung und individuelle Förderung werden durch Erklärvideos, Veranschaulichung durch GeoGebra und „Spickzettel“ ermöglicht.
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Rechengesetze
In der Grundschule wird die Basis für das rechnerische Können der Kinder gebildet. Sitzen die Grundrechenarten wie das Addieren und Multiplizieren, dann ist es an der Zeit, in Klasse 5 die Vorzüge des vorteilhaften Rechnens zu erklären. Dieser Beitrag führt die Rechengesetze langsam und sukzessive ein, sodass jedes Kind sie verstehen und nachvollziehen kann. Jedes Rechengesetz wird mit anschaulichen Bildern untermauert und von zwei Aufgabenseiten auf unterschiedlichem Niveau begleitet. Die vier enthaltenen Spiele sind eine produktive Übung, bei der die Lernenden individuelle Aufgaben erfinden und die Lerninhalte verbalisieren und reflektieren.
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Rätselspaß Adventskalender
Die Adventszeit wird jährlich von viel positiver Aufregung und Spannung begleitet. Duftende Küchen voller Plätzchen, überall bunte Lichter und natürlich die Frage: Was verbirgt sich hinter den einzelnen Türchen des Adventskalenders? Damit auch der Mathematikunterricht in dieser Zeit versüßt wird, können Sie die Stundenbeginne im Dezember dazu nutzen, zusammen mit Ihrer Klasse nach und nach die Türchen dieses Adventskalenders zu öffnen. Dahinter verstecken sich jede Menge Rätselspaß, eine unterhaltsame Weihnachtsgeschichte und allerlei mathematische Überraschungen.
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Orthogonal Vektor
Orthogonal Vektor - Grundlagen Vektoren
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Ich werde Kopfrechen-Profi - Klasse 3-6
Kopfrechnen trainiert man am besten durch tägliches Üben. Dabei reichen schon ein paar Minuten, um nachweislich besser zu werden! Integrieren Sie tägliche Kopfrechenübungen ganz selbstverständlich in Ihren Mathematikunterricht. Mit diesem spielerischen Übungsmaterial trainieren und festigen die Kinder das sichere Lösen von Aufgaben der vier Grundrechenarten im Zahlenraum bis 1.000 und darüber hinaus: Dabei sind die Aufgaben so konzipiert, dass die Kinder Kopfrechnen auch im großen Zahlenraum realisieren können. Ein Lernstandsbogen hilft, den Leistungsstand der Klasse zu bestimmen. Danach können die Kinder systematisch und selbstständig das Kopfrechnen trainieren: zuerst Additions- und Subtraktionsaufgaben, danach schließen sich Multiplikations- und Divisionsaufgaben an. Jeder Übungsteil enthält Lernzielkontrollen. Der Kopfrechen-Pass dokumentiert den Lernfortschritt und Übungserfolg. Am Ende werden die Kinder mit einer Kopfrechen-Urkunde belohnt. Für den Klassenraum gibt‘s Merkposter zu sinnvollen Kopfrechenstrategien und Kopfrechenspiele-Poster als Visualisierungs- und Übungshilfe. Mit Lösungen.
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Zahlen
Zahlen - Was ist Mathe?
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Digital lernen in der Schule
Das Thema Digitalisierung ist an unseren Schulen in der Coronazeit besonders stark in den Fokus geraten. Schon längst ist die Welt „da draußen“ durchgängig von Digitalität geprägt, und nun gilt es, kritisch zu prüfen, ob und inwieweit die Schule von heute unsere Kinder noch angemessen auf diese Welt von Morgen vorbereiten kann. Vielerorts sind die Mindestbedingungen für digitalen Unterricht inzwischen erfüllt, allerdings fehlt es oft an echten Konzepten für eine konsequente Einbindung digitaler Unterrichtsformen, die über den Gebrauch von Tablets im Unterricht oder die Nutzung von Apps hinausgeht. Diese Lücke versucht das vorliegende Heft aufzuzeigen und es will darüber hinaus auch dazu beitragen, sie zu schließen. Wie künftig – konsequent zu Ende gedacht – Schule völlig neu gedacht werden könnte, dazu stellt ein utopischer Exkurs zur „Schule 2.0“ in diesem Heft die ein oder andere provokante These auf. Darüber hinaus werden auch konkrete Ideen aufgezigt, die sich als Schritte in Richtung einer digitalen Pädagogik sofort umsetzen lassen.
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Statistik unterrichten
Ein innovativer Stochastikunterricht mit authentischen Fallbeispielen Ein Stochastikunterricht nach klassischem Muster ist linear aufgebaut: zuerst beschreibende Statistik, dann Wahrscheinlichkeitsrechnung, zum Abschluss beurteilende Statistik. Ein solcher Aufbau strebt nach formaler Exaktheit und Systematik. Aber verkennt er nicht die Neugierde und den Lebensweltbezug der Schüler:innen als treibende Kraft des Lernens? Statistik unterrichten ist eine erfrischend innovative Didaktik der Stochastik. Funktionierende Schulpraxis steht im Vordergrund, solide reflektierte Theorie dahinter. Auf der Grundlage eines umfassenden Wahrscheinlichkeitsbegriffs werden beschreibende Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kerngedanken beurteilender Statistik von Anfang an spiralcurricular miteinander vernetzt. Dies gelingt – handlungsorientiert – durch spannende und schulalltagstaugliche Fallbeispiele, in deren Zentrum Kinder und Jugendliche mit ihren Alltagsintuitionen und ihrem Interesse an realistischen Fragen stehen. Ziel ist ein nachhaltiger, kognitiv aktivierender Unterricht: Begriffe werden über konkrete Inhalte gebildet, als sinnstiftend erlebt und Zusammenhänge entdeckt. Ohne großen organisatorischen Aufwand lassen sich alle Experimente in einer Schulstunde „vor Ort“ realisieren. Das Buch ist modular aufgebaut, Kapitel lassen sich unabhängig voneinander lesen und werden durch wenige Paradigmen zusammengehalten: Pflege einen passenden Wahrscheinlichkeitsbegriff. Trenne Modell und Realität messerscharf und konsequent. Untersuche Zufallsschwankungen statt sie wegzuwünschen. Stelle authentische Probleme ins Zentrum. Nutze den „didaktischen Dreisatz“ Spekulieren-Experimentieren-Reflektieren. Der Band richtet sich an Referendarinnen und Referendare sowie Mathematik-Lehrkräfte beider Sekundarstufen, die spannende und erkenntnisreiche Unterrichtsstunden gestalten möchten, an die sich die Schüler:innen auch lange nach der Schulzeit mit Vergnügen erinnern.
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Vorstellungsorientiertes Unterrichten von Sinus und Kosinus
Vorstellungsorientiertes Unterrichten von Sinus und Kosinus
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