Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 25/149
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Primzahlen einfach erklärt
Was sind Primzahlen und was macht sie so besonders? Wir erklären dir alles Wichtige darüber in unserem Beitrag!
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Matrjoschka
Die ineinander geschachtelten, hölzernen Figuren – Matrjoschkas – unterschiedlicher Größe sind für viele Touristen ein beliebtes Souvenir. Durch die geschwungene und gleichmäßige Form lassen sie sich aber auch mathematisch mit den Mitteln der Analysis beleuchten und berechnen. Die Bearbeitung dieser Aufgaben kann der Motivation der Schülerinnen und Schüler dienen, sich mit der der Integralrechnung als Fortsetzung der Differentialrechnung zu beschäftigen. Dabei erkennen die Jugendlichen, dass die Integralrechnung verschiedene Aufgabenstellungen wesentlich vereinfacht, die andernfalls nur näherungsweise und mit erheblich größerem Aufwand zu lösen wären, wie etwa bei der Berechnung von Bogenlängen, Flächen und Volumina. Das Hauptziel der Aufgaben ist die Motivation. Alle anderen Lösungs- und Bearbeitungsschritte sind Neben- und Mitnahmeeffekte.
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Exponentialfunktion, Sinus und Arkustangens
Sechs anspruchsvolle Übungstests aus Analysis stellen insbesondere auch leistungsstärkere Schülerinnen und Schüler vor neue Herausforderungen. Sie befassen sich mit verschiedenen Funktionen und Funktionenscharen, darunter die Exponentialfunktion oder der Arkustangens. Insbesondere beim Integrieren ist an einigen Stellen Einfallsreichtum und gute Auffassungsgabe gefragt, um die passende Substitution zu finden und die partielle Integration richtig anzuwenden. Aber auch andere Themen wie das Finden von Schnittpunkten, Extremwerten oder Asymptoten sind Teil der Aufgaben. Die Übungstests eignen sich auch als Vorbereitung auf das schriftliche Abitur. Die Zeitvorgabe sowie der Bewertungsschlüssel sorgen dabei für realistische Prüfungsbedingungen.
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Fisch, Wurf und Flächendreiteilung
In drei Rechenbeispielen befassen sich die Schülerinnen und Schüler mit Polynomen. Eher abstrakt ist es, mit zwei sich schneidenden Funktionsgraphen eine Fläche zu bilden, die an einen Fisch erinnert. Praktisch und anschaulicher ist es hingegen, den Wurf eines Balls zu untersuchen und schließlich die Form eines Rundbogenfensters mithilfe einer nach unten geöffneten Parabel darzustellen. Im Rahmen der Aufgaben wenden die Lernenden die Integral- und Differentialrechnung an, um die Form der vorgegebenen Polynome darzustellen und um Flächeninhalte zu bestimmen. Dabei werden sowohl exakte Werte gesucht als auch Annäherungen mithilfe des Newton-Verfahrens.
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Fünfeck
Fünfeck
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Gebäudeformen und Geometrie
Jede bauliche Struktur lässt sich immer mit den Werkzeugen der Geometrie beschreiben. Mit nur wenigen Punkten, Geraden und Ebenen lassen sich viele Konstruktionen abbilden. In diesem Material untersuchen die Schülerinnen und Schüler mit ihrem geometrischen Handwerkszeug einen Wintergarten in einer Terrassenecke, nehmen eine gläserne Ausstellungspyramide unter die Lupe und machen sich Gedanken über eine Lagerhalle mit Solarmodulen. Dabei trainieren sie ihr räumliches Vorstellungsvermögen und lernen, beschreibende Texte in die Sprache der Mathematik zu übertragen. Die drei Übungsblätter eignen sich zur gemeinsamen Bearbeitung im Unterricht oder als Hausübung, lassen sich aber auch als Tests mit Bewertungsschlüssel und Zeitvorgabe verwenden.
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Pyramiden und Kugeln
In sieben umfangreichen Rechenaufgaben beschäftigen sich die Schülerinnen und Schüler mit Kugeln und Pyramiden. Dabei berechnen sie Oberflächen und Volumina, ermitteln Schnittpunkte und Schnittgeraden und bestimmen Tangenten sowie Tangentialebenen. Ferner wenden Sie die zentrische Streckung an, bestimmen die Daten der Umkugel einer Pyramide und untersuchen, in welchem Sehwinkel die vorgegebenen Körper erscheinen. Die Sammlung bietet sowohl einfache als auch anspruchsvolle Aufgaben.
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Würfel, Trapez und Pyramide
Vier von einem Parameter abhängige Punkte liegen auf den Kanten eines Würfels und bilden ein ebenes Viereck. Ihre Schülerinnen und Schüler untersuchen abhängig vom Parameter dieses Viereck, eine Erweiterung oder einen Teil des Vierecks hinsichtlich der Form (Rechteck, Drachen, gleichseitiges Dreieck) oder des Flächeninhalts. Die Viereckfläche bildet die Grundfläche und ein weiterer Punkt die Spitze einer Pyramide. Die Lernenden untersuchen die Lage des Bildpunktes, wenn die Spitze in die Grundflächenebene projiziert wird oder wenn eine Mantelfläche so um eine Grundkante geklappt wird, dass die Spitze in die Grundflächenebene fällt.
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Hausaufgaben
Sind Hausaufgaben sinnvoll? Und wie schätzen Ihre Schüler:innen Hausaufgaben ein? Beim Nachdenken über diese Fragen ist und bleibt eines erstaunlich: So kritisch sich viele Menschen über die konkret erlebten Hausaufgaben äußern, so klar wird in Schule und Gesellschaft an ihnen festgehalten. In dieser Ausgabe vom SCHULMAGAZIN 5-10 greifen wir das nach wie vor präsente Thema „Hausaufgaben“ auf. Einen neuen Schub hat es durch die Bereitstellung von ChatGPT und anderer KI erhalten. Dennoch bleiben die Grundfragen bestehen: Haben Hausaufgaben leistungssteigernde Effekte? Wie können diese erhöht werden? Worauf ist beim Auswählen, Stellen, Kontrollieren und Auswerten von Hausaufgaben zu achten? Oder sollten diese Aufgaben doch abgeschafft werden? Wie können sich hier Ganztagsschulen positionieren? Zu all diesen und weiteren Aspekten finden Sie in dieser Ausgabe Gedanken zum Nach- und Weiterdenken, aber auch Handlungsempfehlungen und Tipps, die schon morgen umgesetzt werden können. Aus dem Inhalt: Sind Hausaufgaben sinnvoll? Zentrale Argumente aus der Forschung für die Praxis; Arten von Hausaufgaben und ihre didaktischen Funktionen – von der Vorbereitung bis zum Ersatz des Unterrichts; Hausaufgaben zur Disziplinierung? Wie ein didaktisches Instrument seinen Sinn verliert; „Also, es müsste in ein paar Sekunden klingeln“. Kritische Anmerkungen zum Stellen von Hausaufgaben am Stundenende; „Was hast du nicht kapiert? Alles?“ Kritische Anmerkungen zur Hausaufgabenbesprechung; Ein „Moralkodex“ für das Abschreiben(lassen)?; Von Übungsstunden und Portfolioarbeit. Wie innovative Schulen mit Hausaufgaben umgehen; Ganztagsschule ohne Hausaufgaben!? Ein Entscheidungsfeld für schulische Akteur:innen; Hausaufgaben digital? Noch mehr Bildschirmzeit zu Hause oder sinnvolle Entlastung für Lehrkräfte und Eltern?; Nützliche Webseiten für den Informatikunterricht. Empfehlungen zu aktuelle Onlinequellen; Digitale Poesie. Kreativität im digitalen Raum anbahnen; Was sind kluge Hausaufgaben in Mathematik?; Hausaufgaben im Englischunterricht. Tipps zur unterrichtspraktischen Anlage von Hausaufgaben im Englischlernprozess; Deutschland – ein Sozialstaat. Soziale Risiken in Krisenzeiten und das Sicherungssystem des Sozialstaats; Die „Haut“ unserer Bäume. Die Rinde und ihre Funktionen; Street-Art im Kunstunterricht. Individuelle kreative Umsetzungen mit Schablonentechnik; Von Hexen, Zauber und Dämonen. Aberglaube historisch und heute; Sinn und Bedeutung in der Arbeit finden. Vom Einfluss positiver Bedeutungszuschreibungen und Gedanken; Unterrichten und Lernen.
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Modellieren – Anwendungen – Realitätsbezug
Modellieren – Anwendungen – Realitätsbezug
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Schau dich schlau!
Eine gute visuelle Wahrnehmung kommt nicht von selbst. Man muss sie trainieren. Dieser Ordner bietet Ihnen dazu 40 frei einsetzbare Aufgaben zum Ordnen, Sortieren und zur Wahrnehmung allgemein. Geübt wird handlungsorientiert mit Legematerialien (Edelstein-Stickern, Memokärtchen, Trommelsteinen) und in zwei Niveaustufen. An die Steine, fertig los! Dieses Lehrmittel enthält vor allem Übungen zur visuellen Wahrnehmung im Raster. Daneben werden auch das strukturierte Vorgehen und die Findung von Lösungen geschult. Auf spielerische Weise trainieren die Kinder, einen Stein nach Vorgabe zu platzieren, den Aufbau logischer Reihen zu erfassen, ein Spiegelbild zu ergänzen, ähnlich aussehende Edelsteine zu ordnen/sortieren, visuelle Rätsel zu lösen und nicht zuletzt Mengen richtig zu bilden. Die Übungen sind leicht mit den passenden Edelstein-Stickern kombinierbar. Werden diese auf Blanko-Memokarten geklebt, sind sie haltbar und vielseitig einsetzbar als Legematerial. Alle benötigten Materialien zur Herstellung der Legematerialien sind beim elk Verlag erhältlich.
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Oben, unten, rechts und links
«Welches ‘rechts’ meinst du – das oder das?», «Schreibe deinen Namen oben rechts aufs Blatt» – «Wo ist das?» Solche Szenen kennen Sie bestimmt. Eine gute visuelle Wahrnehmung kommt nicht von selbst. Man muss sie trainieren. Mit diesem Ordner erhalten Sie 34 praxisbewährte Ideen, wie Sie die visuelle Wahrnehmung – vor allem die Raum- und Formwahrnehmung – spielerisch fördern können. Oben und unten können auch jüngere Kinder schon recht gut unterscheiden. Schwieriger wird es, wenn rechts und links gefunden werden sollen. Kinder können das nicht einfach von selbst. Sie müssen es üben, was oft mühsam ist und einiger Eselsbrücken bedarf. Beispielsweise eine Farbzuordnung (Rot für rechts, Lila für links). Dieser und viele andere Tricks kommen in diesem Lehrmittel zum Einsatz. Dieser Ordner bietet Ihnen 34 bestens bewährte Ideen und Aufgaben zur Raum- und Formwahrnehmung, die Sie frei einsetzen können. Vielen Aufgaben liegt ein Raster zugrunde, in dem oben/unten und rechts/links unterschieden wird. Geübt werden neben dem genauen Betrachten auch die Konzentration und das Hörverstehen und geometrische Körperformen. Legespiele, die zu zweit durchgeführt werden, sind ebenfalls enthalten. Die Ideen sind zweifach differenziert.
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Warum es in den USA kein metrisches System gibt
Meter statt Meilen - Kilo statt Pounds. Die USA wollten einst das gebräuchlichste System einführen. Aber es scheiterte letztlich an Piraten.
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MINT Zirkel – Ausgabe 1, März 2024
Zum Anfang des Jahres beschäftigt sich die erste Ausgabe des MINT Zirkel 2023 mit einer Vielzahl an Themen. Es geht um das den Testflug der Mission Artemis 2, Flugverkehr von Wasserstoffdrohnen,Kraftstoffe der Zukunft,Schattenskulpturen und Molekülaufbau, Eugenik, modulare Systeme, Nachhaltigkeit und noch einiges mehr. Zu den Themen findet ihr auch Zusatzmaterialien für euren Unterricht. Schaut jetzt rein!
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Ich spreche mit dir
Manchmal wünschen wir uns, dass unser Gegenüber mehr mit uns spricht, damit wir wissen, woran wir sind. Aber ob wir es dann wirklich hören wollen …Das kommt ganz darauf an, wie die Botschaften, die uns erreichen, formuliert sind. Und wer sensibel und geschickt sagen kann, was er will, der hat es im Leben leichter. Doch das muss gelernt werden. Diesem spannenden Thema widmet sich diese Ausgabe, die Kinder mit unterschiedlichen sprachlichen Vorerfahrungen in den Blick nimmt. Sie sollen befähigt werden, zu argumentieren, einander Feedback zu geben, sich an eigenen Erzählungen zu erfreuen und sich vertieft über Literatur auszutauschen. Dabei steht die Förderung ihrer kommunikativen Kompetenz immer im Mittelpunkt, die Sie als Lehrkraft fachkundig unterstützen. Die Beiträge in dieser Ausgabe geben Einblicke in die Organisation, Initiierung und Durchführung von Gesprächsanlässen, in die Förderung der Erzählkompetenz durch die Planung und Präsentation von mündlichen Erzählungen, in Möglichkeiten, Mehrsprachigkeit von Schüler:innen im Erzählprozess zu berücksichtigen und in Moderationstechniken für Lehrkräfte. Im Magazinteil finden Sie spannende Anregungen zu Entspannungstechniken, zum Förderschwerpunkt "Lernen" zu Operatoren im Unterricht und zu Neuzugängen ohne Deutschkenntnisse.
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Wurzelrechnung
Mit dieser Einheit verdeutlichen Sie den Lernenden den Zusammenhang zwischen Wurzelziehen und Quadrieren, üben die Rechenregeln beim Umgang mit Wurzeln ein und stellen Quadratwurzeln im Sachzusammenhang dar. Darüber hinaus lernt Ihre Klasse eine Methode kennen, um Wurzel-Längen mithilfe der Diagonalen von Rechtecken oder Quadraten zu berechnen. Dadurch werden die Themenbereiche Algebra und Geometrie miteinander verknüpft und so vernetzendes Denken gefördert. Methodische Abwechslung durch Tandemübung oder Laufkarten fördert die Motivation und soziale Kompetenzen. Differenzierung durch unterschiedliche Niveaustufen oder Tippkarten ermöglichen individuelles Lernen.
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Rechenvorteile und Rechengesetze kennenlernen, visualisieren und einüben
Grundrechenarten zu beherrschen, ist elementar. Auf einen Blick zu erkennen, wie man Rechengesetze gekonnt einsetzt und vorteilhaftes Rechnen für sich nutzen kann, erfordert dabei noch mal ein erhöhtes Kompetenzniveau. Dies benötigt Übung und somit Repetition. Diese Einheit bietet beispielsweise mit Würfelspielen oder Triomino abwechslungsreiche Materialien, Methoden und Sozialformen und verhindert so, dass bei der ganzen Wiederholung Langeweile aufkommt. Darüber hinaus zielt sie dennoch nicht nur auf das bloße Auswendiglernen der Regeln ab, sondern auch auf das tiefere Verständnis, indem die Lernenden den Sachverhalt an Bildern anschaulich nachvollziehen können.
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Zusammengesetzte Funktionen
Lernende kämpfen oft damit, mathematische Theorie zu entschlüsseln und in konkreten Aufgabenstellungen anzuwenden. Dieses Material geht detailliert auf zusammengesetzte Funktionen ein, um ein tieferes Verständnis über die dahintersteckenden Zusammenhänge zu vermitteln. Eine PowerPoint-Präsentation zum Einstieg mit dem konkreten Beispiel der Herzfrequenz macht neugierig und motiviert die Lernenden dazu, nicht nur die Formeln zu lernen, sondern die Komponenten und Konzepte selbst zu erforschen und anzuwenden. Merk- und Arbeitsblätter unterstützen die Lernenden dabei, den Stoff zu erfassen, zu reflektieren und anzuwenden.
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Skalar- und Vektorprodukt in realitätsnahen Anwendungskontexten
Skalar- und Vektorprodukte sind wichtige mathematische Konzepte mit breiter Anwendung. Motivieren Sie die Lernenden, indem Sie reale Beispiele nutzen, um diese Konzepte zu erklären und anzuwenden. Das fördert nicht nur ihr Verständnis, sondern stärkt auch ihre Fähigkeiten in der Anwendung der linearen Algebra. Erklärvideos bieten Hilfestellung beim Verständnis und fördern zusammen mit Tipps die Lernenden individuell. Als kreative und motivierende Lernerfolgskontrolle steht ein Kahoot-Quiz zur Verfügung.
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Küken, Hahn und Glucke Klara
Ei, ei, ei! Hier ist Ihr neues Projekt für die vorösterliche Zeit! Hühner zählen zu den beliebtesten Nutztieren. Vor allem Kinder faszinieren die zugänglichen Wesen sehr – denn viele wissen, dass sie von den Dinosauriern abstammen. Besonders wunderbar ist es, Hühner aus der Nähe zu betrachten, zu beobachten. In einem Kindergarten-Projekt lernen wir die Tiere kennen und lösen vielleicht sogar die spannende Frage: Was war zuerst da – das Huhn oder das Ei? Der Lehrplan 21 sieht vor, dass auch Kindergartenkinder forschend lernen, sich Sachwissen aneignen und gemeinsam mit anderen ihre Sozialkompetenz erweitern. All das geschieht mit diesem neuen Ordner, der das Thema Huhn/Ei greifbar, erfahrbar und lebendig werden lässt – auch wenn keine echten Hühner im Kindergarten aufgezogen werden. Der Ordner enthält 11 Posten, die sich mit dem Thema Huhn/ Ei beschäftigen und diesem auf vielfältige Weise (z. B. sportlich, forschend) begegnen. 8 Ideen beziehen sich au das Vorlesebuch «Klara Gluck» (4073) und sichern gleichzeitig das erworbene Sachwissen. Ergänzt werden die Ideen durch Spiel- und Bastelideen, Turn- und Grafomotorikübungen, Aufgaben zur Raum-Lage und zur visuellen Wahrnehmung. Passende Lieder werden ganz einfach über QR-Code abgerufen. Alle benötigten Fotos, Bildkarten und Postenblätter sind im Ordner enthalten. Mit den enthaltenen Farbfotos können Sie so viele Details behandeln, dass Sie dieses Projekt auch dann durchführen können, wenn kein Bauernhof in der Nähe ist oder Sie keine Küken im Schulzimmer aufziehen. So kann Ostern kommen!
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Kubikwurzel
Kubikwurzel - Wurzeln
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Rabatt berechnen
Rabatt berechnen - Prozentrechnung weiterführend
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Mathe mit Weihnachtswichteln: Bruchrechnung
Mit den sechs sofort einsetzbaren Arbeitsblättern können Ihre Lernenden in der Weihnachtszeit spielerisch die Bruchrechnung trainieren. Die Aufgaben beinhalten die Möglichkeit zur Selbstkontrolle: Werden sie richtig gelöst, erhalten die Lernenden einen Papierwichtel.
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LaTeX Matrix
LaTeX Matrix
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Mantelfläche Pyramide
Mantelfläche Pyramide - Pyramide
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