Arbeitsblätter für Mathematik: Zahlenfolgen
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Mit dem Thema figurierte Polyederzahlen können Sie die spannende Thematik von figurierten Zahlen von der Ebene in den Raum fortsetzen. Dabei nutzen die Schülerinnen und Schüler beim handlungsorientierten Zusammenarbeiten die Darstellungsform der Polyeder. In dieser Unterrichtseinheit werden schwerpunktmäßig figurierte Polyederzahlen – Tetraeder- und Pyramidenzahlen – erforscht. Diese Zahlenfolgen werden aus bekannten (nicht zentrierten) figurierten Zahlen gebildet. Die Abbildung der zugrundeliegenden Zahlenfolgen als Kugelmuster erleichtert die Veranschaulichung der räumlichen Darstellung. Zum Modellieren ihrer Lösungen müssen die Schülerinnen und Schüler vielfältige mathematische Strategien anwenden.
Manche Kinder tun sich schwer einen Zugang zur Mathematik zu finden, weshalb sie sich nur zögerlich auf abstrakte Inhalte einlassen. Dieser Ordner schafft Abhilfe! Er zeigt auf einfache und unkonventionelle Weise, dass beim Einmaleins und Rechnen von Zahlenfolgen ästhetisch ansprechende Bilder zutage treten können. So bekommen selbst die grössten «Mathe-Kritiker*innen» Lust aufs Rechnen. In Form eines Mini-Lehrganges führt der Ordner das exakte Zeichnen mit Lineal ein und zeigt dann Anwendungsbeispiele, die Zahlenfolgen und Einmaleins in regelmässige Muster verwandeln. Die Arbeitsblätter beinhalten aufeinander aufbauende Aufgaben, zu sechs verschiedenen Aufgaben-Typen. Neben den mathematischen Inhalten trainieren die Kinder auch die Auge-Hand-Koordination, die visuelle Wahrnehmung und das problemlösende Denken. Angeleitet werden sie von den beiden Mathe-Detektiven Mathilda und Mats und dem Zeichenprofi Kurt, die sie schon kennen von den elk-Reihen «Arbeitstechniken» und «Mathe-Detektive ermitteln». Die Themen des Ordners: Zeichnen mit Lineal Linien nachspuren Punkte verbinden Muster abzeichnen Zahlenfolgen im Schönen Rad visualisieren Einmaleinsreihen im Schönen Rad visualisieren Das «Schöne Rad» können Sie auf einfache Weise selbst herstellen. Dazu benötigen Sie lediglich eine Korkrondelle, Pinnnadeln und einen Wollfaden. Dieses Übungsgerät ist ideal zum handelnden Entdecken und kann überall mit hingenommen werden.
Beschränkte Zahlenfolgen; Grenzen von Zahlenfolgen; Umgebung reeller Zahlen (ε-Umgebung); Zahlenfolgen und ε-Umgebungen; „Fast alle“ Glieder von Zahlenfolgen; Zahlenfolgen mit speziellen Eigenschaften; Grenzwert von Zahlenfolgen; Grenzwertsätze; Formale Anwendung der Grenzwertsätze
Die SuS gestalten eine Seite zu ihrer Lieblingszahl dazu verwenden sie bspw. Abbildungen oder Fotos mit entsprechender Anzahl aus dem Alltag und entwickeln Rechengeschichten. Darüber hinaus sammeln die SuS bspw. im Schulhaus Zahlen und Ziffernfolgen und bearbeiten eine Knobelaufgabe.
Zahlenfolgen entschlüsseln und erstellen; Fehlerhafte Zahlenfolgen – Da stimmt was nicht? Fehler entdecken und korrigieren; Die Fibonacci-Folge – Eine besondere Zahlenfolge; Wir arbeiten mit Aufgabenfolgen
In einer Unterrichtssequenz zu Zahlenketten wird in (fast) jeder Stunde ein anderer Einstieg gewählt. Jeder fordert die Kinder zu mathematischen Entdeckungen heraus. So werden sie langsam an problemorientierte Forscheraufgaben herangeführt. Die SuS lernen so bspw. Bauregeln und Muster von Zahlenfolgen erkennen, anwenden und systematisch verändern.
Die gemeinsam gesammelten Eigenschaften konkreter Spirolaterale in einer Tabelle gibt Raum für Interpretationen. Dabei kann auf metakognitiver Ebene ein Verständnis für Aspekte des Modellierens entwickelt werden.
Das Material befasst sich mit den kardinalen und ordinalen sowie den direkten und rationalen Zahlvorstellungen. Die Lehrkraft erhält Informationen über die direkte Zahlvorstellung zu kleinen Zahlen, indem ein Praxisbeispiel angebracht ist. Ebenfalls werden Zahlvorstellungen zu großen Zahlen sowie Teil-Ganze-Beziehungen zufällig und systematisch thematisiert.