Arbeitsblätter für Mathematik: Vektoren
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Die vorgestellten Abituraufgaben behandeln das Thema Analytische Geometrie. Sie erfordern umfangreiche Kenntnisse über Lagebeziehungen zwischen Punkten, Geraden und Ebenen sowie das damit verbundene Rechnen mit Vektoren. Die Aufgaben haben einen mittleren Schwierigkeitsgrad und sind daher besonders für Schülerinnen und Schüler des Grundkurses Mathematik geeignet. Die Musterlösungen liegen den Aufgaben bei.
Die SuS erarbeiten sich die Grundlagen des Vektorproduktes und wenden den Gauß-Algorithmus an. Ausführliche Lösungshinweise sind enthalten.
Mithilfe des Beitags Pfeile und Vektoren wiederholen und erarbeiten sich Ihre Schülerinnen und Schüler im ersten Schritt grundlegende Definitionen der Vektorrechnung. Im zweiten Schritt festigen Sie ihr Wissen in abgestimmten Aufgaben.
Die SuS erarbeiten sich grundlegende Definitionen der Vektorrechnung und festigen ihr Wissen in abgestimmten Aufgaben. Lösungen sind enthalten.
Die Schüler werden mit einer sauberen Beweisführung (Skizze, Voraussetzungen, Behauptung und Beweisschritten) vertraut gemacht. Sie beweisen dadurch elementargeometrische Eigenschaften von verschiedenen Vierecken mithilfe von einfacher Vektorrechnung. Der Beitrag beinhaltet zudem eine kleine, auf den Beitrag abgestimmte Formelsammlung.
Dieser Beitrag eignet sich optimal für einen entdeckenden Einstieg in das Thema „Addition von Vektoren“. Mithilfe einer interaktiven Simulation und strukturierten Forschungsaufträgen untersuchen Ihre Schülerinnen und Schüler innermathematisch die Eigenschaften der Vektoraddition. Durch die Möglichkeit zum Experimentieren können die Schülerinnen und Schüler so eine inhaltliche Vorstellung für die Verknüpfung von zwei oder mehr Vektoren entwickeln.
Punkte im dreidimensionalen Koordiatensystem; Abstand zweier Punkte im Raum; Was sind Vektoren; Rechnen mit Vektoren – Addieren und Subtrahieren; Vervielfachen von Vektoren; Linearkombinationen; Länge von Vektoren; Figuren im Raum mit Vektoren beschreiben; Test; Checkliste
Die SuS frischen anhand von Informationstexten, Skizzen, Schaubildern und Beispielaufgaben ihr Wissen zum Thema Vektoren zur Abiturvorbereitung auf.
Grundvorstellungen zum Skalarprodukt helfen beim innermathematischen Transfer zwischen Geometrie und Algebra.