Arbeitsblätter für Mathematik: Matrizen

meinUnterricht ist ein fächerübergreifendes Online-Portal für Lehrkräfte, auf dem du hochwertiges Unterrichtsmaterial ganz einfach herunterladen und ohne rechtliche Bedenken für deinen Unterricht verwenden kannst.

Einführung

Uns interessiert speziell die Frage, wie die Beziehung zwischen Urbild und Bild arithmetisch, also durch einen Rechenausdruck beschrieben werden kann. Dies ist wichtig, wenn ein Muster zu Produktionszwecken beliebig reproduzierbar sein soll. Übungsaufgaben runden die Einheit ab.

Zum Dokument

Keywords Mathematik_neu, Sekundarstufe II, Algorithmus und Zahl, Raum und Form, Matrizen, Vektoren, Abbildungen, affine Abbildung, lineare Abbildung, lineare Punktabbildung, Eigenvektor, Eigenraum, Urbildpunkt, Bildvektor, Punktspiegelung

Mathematik Gymnasium Gesamtschule Sekundarstufe 2 11-12 . Klasse 5 Seiten Raabe

Einführung

In diesem Beitrag modellieren die Jugendlichen einfache Verflechtungen (betriebswirtschaftliche Modelle) mithilfe von Übergangsgraphen (Gozintographen) und Matrizen. Zur Lösung der Aufgaben verwenden sie die üblichen Verknüpfungen zwischen Matrizen und Vektoren (Addition / Multiplikation von Matrizen, Multiplikation einer Matrix mit einem Skalar bzw. Multiplikation einer Matrix mit einem Vektor).

Zum Dokument

Keywords

Mathematik Berufliche Schule Gymnasium 11-13 . Klasse 5 Seiten Raabe

Einführung

Die Matrizenrechnung ist ein sehr mächtiges und deshalb oft angewandtes Instrument der Mathematik. Komplexe mathematische Probleme lassen sich mit ihr übersichtlich lösen. Daher ist sie seit einigen Jahren – zumindest in den größeren Bundesländern – auch wieder Gegenstand der Abiturprüfung. In diesem Beitrag zeigen wir, wie sich die paraxiale Ausbreitung eines Lichtstrahls durch ein optisches System mithilfe der Matrizenrechnung übersichtlich beschreiben lässt. Man nennt das hier vorgestellte Verfahren Matrizenoptik. Es wird in der technischen Optik vielfach angewendet.

Zum Dokument

Keywords

Mathematik Berufliche Schule Gymnasium 11-13 . Klasse 7 Seiten Raabe

Typen und Bestimmung linearer Abbildungen, Eigenwerte und Eigenvektoren

Die SuS untersuchen, wie Urbild und Bild durch einen Rechenausdruck beschrieben werden können. Ferner bestimmen sie lineare Abbildungen als Spezialfall der affinen Abbildungen. Lösungen und Tipps zum Einsatz sind als Anhang vorhanden.

Zum Dokument

Keywords Mathematik_neu, Sekundarstufe II, Algorithmus und Zahl, Raum und Form, Matrizen, Vektoren, Abbildungen, affine Abbildung, lineare Abbildung, lineare Punktabbildung, Eigenvektor, Eigenraum, Urbildpunkt, Bildvektor, Punktspiegelung

Mathematik Gymnasium Gesamtschule Sekundarstufe 2 11-12 . Klasse 4 Seiten Raabe

Kryptografie - M1-M4

Die Caesar-Verschlüsselung; Rechnen modulo 31; Drehmatrizen; Drehung mithilfe von Matrizen

Zum Dokument

Keywords

Mathematik Berufliche Schule Gymnasium 10-13 . Klasse 7 Seiten Raabe

Anwendung von Matrizen - M1-M5

Definition einer Matrix; Spezielle Matrizen; Matrixoperationen; Produktionsprozesse; Populationen

Zum Dokument

Keywords

Mathematik Berufliche Schule Gymnasium 11-13 . Klasse 9 Seiten Raabe

Matrizen – M1-M7

M1 Was ist eine Matrix? – Kurz und bündig; M2 Rechnen mit Matrizen – was man wissen sollte; M3 Rechnen mit Matrizen – Übungsaufgaben; M4 Optische Grundlagen – kurz und bündig; M5 Strahlvektor und Transfermatrix; M6 Transfermatrix der geradlinigen Ausbreitung; M7 Transfermatrix der Brechung an ebener Grenzschicht;

Zum Dokument

Keywords

Mathematik Berufliche Schule Gymnasium 11-13 . Klasse 10 Seiten Raabe

Lösungen und Einsatztipps

Die SuS finden aufgeschlüsselte Lösungen der bearbeiteten Aufgaben. Zudem sind die Lösungen der Hausaufgaben dargestellt.

Zum Dokument

Keywords Mathematik_neu, Sekundarstufe II, Algorithmus und Zahl, Raum und Form, Matrizen, Vektoren, Abbildungen, affine Abbildung, lineare Abbildung, lineare Punktabbildung, Eigenvektor, Eigenraum, Urbildpunkt, Bildvektor, Punktspiegelung

Mathematik Gymnasium Gesamtschule Sekundarstufe 2 11-12 . Klasse 15 Seiten Raabe

Kryptografie - M5-M9

Übungsaufgaben; Die Caesar-2-Codierung; Die Spiegelung mithilfe von Matrizen; Übungsaufgaben mit Matrizen; Gestufte Hilfen zu den Aufgaben

Zum Dokument

Keywords

Mathematik Berufliche Schule Gymnasium 10-13 . Klasse 8 Seiten Raabe

Anwendung von Matrizen - M6-M8

Übungsaufgaben zum Rechnen mit Matrizen; Matrizen bei Produktionsprozessen; Matrizen bei Populationen

Zum Dokument

Keywords

Mathematik Berufliche Schule Gymnasium 11-13 . Klasse 10 Seiten Raabe

Matrizen – M8-M15

M8 Transfermatrix der dünnen Linse; M9 Transfermatrix eines optischen Systems; M10 Transfermatrix eines optischen Systems – Übungen; M11 Transfermatrix zweier dünner Linsen ohne Abstand; M12 Transfermatrix des astronomischen Fernrohrs; M13 Transfermatrix der optischen Abbildung durch eine Linse; M14 Zusammenfassung Matrizenoptik – kurz und bündig; M15 Sind Sie fit? – Lernerfolgskontrolle zur Matrizenoptik;

Zum Dokument

Keywords

Mathematik Berufliche Schule Gymnasium 11-13 . Klasse 14 Seiten Raabe

Lösungen

In diesem Beitrag modellieren die Jugendlichen einfache Verflechtungen (betriebswirtschaftliche Modelle) mithilfe von Übergangsgraphen (Gozintographen) und Matrizen. Zur Lösung der Aufgaben verwenden sie die üblichen Verknüpfungen zwischen Matrizen und Vektoren (Addition / Multiplikation von Matrizen, Multiplikation einer Matrix mit einem Skalar bzw. Multiplikation einer Matrix mit einem Vektor).

Zum Dokument

Keywords

Mathematik Berufliche Schule Gymnasium 11-13 . Klasse 19 Seiten Raabe