Arbeitsblätter für Mathematik: Irrationale Zahlen
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Ausgehend von einer Begriffsdefinition des regelmäßigen Kettenbruchs finden die SuS einen CAS-tauglichen Algorithmus, der hilft, reelle Zahlen in Kettenbrüche umzuwandeln. Anschließend schreiben sie rationale und irrationale Zahlen als Kettenbrüche. Lösungen sind enthalten.
Die SuS befassen sich mit irrationalen Zahlen und bearbeiten verschiedene Übungsaufgaben. Hinweise und Lösungen sind enthalten.
Die Arbeitsblätter M 5 bis M 8 sind Vorschläge zur Gestaltung eines Lernzirkels. Falls möglich, können hier neue Medien (bevorzugt Tabellenkalkulationsprogramme und Taschenrechnersysteme) eingesetzt werden.
Die Behandlung der Kardinalität von transfiniten Zahlenmengen erlebt derzeit eine Renaissance. Die mengentheoretischen Betrachtungen stehen – im Gegensatz zu den Ansätzen der New-MathBewegung der 70er – nicht mehr am Beginn des Unterrichts, sondern liefern vielmehr sinnhaltige Vertiefungen von „in der Sprache des Verstehens“ vermittelten Zusammenhängen. Die Materialien M 9–M 11 greifen die Ideen Cantors und das Gedankenmodell von Hilbert auf. Die Überabzählbarkeit der reellen Zahlen charakterisiert ihre Struktur hervorragend und schafft Möglichkeiten zur Abgrenzung von den rationalen Zahlen.
Das vorliegende Material stellt ein Breakout zu reellen Zahlen zur Verfügung. Neben unterschiedlichen Rätseln inklusive Lösungen sind dabei auch Hinweise für die Lehrkraft, ein passender Einstieg sowie passende Hilfen enthalten.