Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 8/47
1172 MaterialienIn über 1172 Dokumenten und Arbeitsblättern für das Fach Mathematik findest du schnell die passenden Inhalte für deine nächste Stunde. Jetzt kostenlos testen und mehr Materialien nach der Anmeldung entdecken!
Mehr Themen
Mathematik
Auswählen
Auswählen
RAABE
Gesamtwerk
Beweisen mit Kongruenzsätzen
In dieser Unterrichtseinheit werden die Lernenden sprachsensibel an Wenn-dann-Satzkonstruktionen herangeführt. Sie lernen unter Verwendung von Kongruenz- und Winkelsätzen sachlogische Argumente zu nutzen und Argumente zu Argumentationsketten zu verknüpfen. Dabei beurteilen sie, ob vorliegende Argumentationsketten vollständig und fehlerfrei sind. Die strukturierte Beweisführung nach Euklid mit Behauptung, Voraussetzung und Beweis steht im Vordergrund. Die Einheit kann gut als Gruppenarbeit umgesetzt werden, sodass Schüleraktivität und soziale Kompetenzen gleichermaßen gestärkt werden. Differenzierung und individuelle Förderung werden durch Erklärvideos, Veranschaulichung durch GeoGebra und „Spickzettel“ ermöglicht.
Gesamtwerk
Rechengesetze
In der Grundschule wird die Basis für das rechnerische Können der Kinder gebildet. Sitzen die Grundrechenarten wie das Addieren und Multiplizieren, dann ist es an der Zeit, in Klasse 5 die Vorzüge des vorteilhaften Rechnens zu erklären. Dieser Beitrag führt die Rechengesetze langsam und sukzessive ein, sodass jedes Kind sie verstehen und nachvollziehen kann. Jedes Rechengesetz wird mit anschaulichen Bildern untermauert und von zwei Aufgabenseiten auf unterschiedlichem Niveau begleitet. Die vier enthaltenen Spiele sind eine produktive Übung, bei der die Lernenden individuelle Aufgaben erfinden und die Lerninhalte verbalisieren und reflektieren.
Gesamtwerk
Rätselspaß Adventskalender
Die Adventszeit wird jährlich von viel positiver Aufregung und Spannung begleitet. Duftende Küchen voller Plätzchen, überall bunte Lichter und natürlich die Frage: Was verbirgt sich hinter den einzelnen Türchen des Adventskalenders? Damit auch der Mathematikunterricht in dieser Zeit versüßt wird, können Sie die Stundenbeginne im Dezember dazu nutzen, zusammen mit Ihrer Klasse nach und nach die Türchen dieses Adventskalenders zu öffnen. Dahinter verstecken sich jede Menge Rätselspaß, eine unterhaltsame Weihnachtsgeschichte und allerlei mathematische Überraschungen.
Testen kostet nichts
Probiere meinUnterricht 14 Tage lang aus. Kündigst du während deiner Probezeit, entstehen für dich keine Kosten.
Gesamtwerk
Wachstum, Zerfall und zeitliche Veränderung
Ob das Wachstum von Bakterienkulturen oder der Zerfall von radioaktiven Substanzen, mathematisch lassen sich solche Prozesse häufig mithilfe von Exponentialfunktionen beschreiben. Nach einer kurzen Einleitung und Wiederholung der wichtigsten Eigenschaften dieser Art von Funktionen lösen Ihre Schülerinnen und Schüler eine Reihe von Textaufgaben, in denen zeitliche Veränderungen mittels Exponentialfunktionen beschrieben werden. Dabei sind nicht nur ihre mathematischen Fähigkeiten gefordert, die Jugendlichen trainieren auch das Verstehen von beschreibenden Texten und das Übersetzen in die Sprache der Mathematik.
Gesamtwerk
Halbkreis, Funktion mit Definitionslücke und Funktionenscharen
Fünf Übungstests unterstützen Sie bei der Leistungsüberprüfung Ihrer Schülerinnen und Schüler oder helfen den Jugendlichen dabei, ihre eigenen Fähigkeiten einzuschätzen. Auch als Vorbereitung auf das schriftliche Abitur eignen sich die Aufgaben. Mit Zeitvorgabe und Bewertungsschlüssel sorgen die Übungsblätter dabei für realistische Prüfungsbedingungen. Inhaltlich decken die Aufgaben ein breites Spektrum der Analysis ab. So untersuchen die Lernenden das Verhalten von Funktionen im Bereich einer Definitionslücke, stellen einen Halbkreis mithilfe einer Wurzelfunktion dar und untersuchen, ob der durch eine Funktion generierte Rotationskörper in eine Kugel passen würde.
Verwandte Themen
Gesamtwerk
Bevölkerungszahlen und Geldautomaten
Im Mittelpunkt mehrerer Übungsaufgaben steht zum einen die Modellierung und der Vergleich der Bevölkerungsentwicklung in China und Indien, zum anderen die Entwicklung der Anzahl der Geldautomaten in Deutschland. Die Schülerinnen und Schüler benutzen im ersten Fall die bekannten Bevölkerungszahlen der Jahre 1950 bis 2022 zum Aufstellen ganzrationaler Funktionen und überprüfen, ob diese mit den vorhandenen Prognosedaten übereinstimmen. Zudem untersuchen Sie mithilfe von Trendfunktionen mit den Methoden der Analysis das Wachstum der Bevölkerung in Indien und China. Fast alle Schülerinnen und Schüler haben schon einmal einen Geldautomaten benutzt. In mehreren Beispielen stellen die Lernenden die Anzahl der Geldautomaten in der Zeit von 2000 bis 2022 grafisch in einem Boxplotdiagramm dar und untersuchen mit den Methoden der Analysis die Entwicklung der Anzahl.
Gesamtwerk
Häufigkeiten und Diagramme
Daten begegnen den Schülerinnen und Schülern im Alltag in vielfältiger Weise. In diesem Unterrichtsmaterial werden unter starkem Praxisbezug verschiedene Möglichkeiten zur Darstellung und Auswertung von Daten vorgestellt. Die Lernenden berechnen die üblichen Kenngrößen und beschreiben ihre Vor- und Nachteile. Außerdem finden Sie reichhaltige Übungsaufgaben und eine Klassenarbeit in dieser Einheit. Das Material wurde entsprechend den Lehrplänen für die Unterstufe entwickelt, es kann aber auch in höheren Klassenstufen zur Wiederholung eingesetzt werden.
Gesamtwerk
Stochastik bei Rechenmauern
Rechenmauern kennen Ihre Schülerinnen und Schüler seit der Grundschulzeit. Im vorliegenden Beitrag wird eine Reihe von drei Rechenmauern mithilfe eines Tetraeders und eines Würfels bestimmt. Mit den Zahlen der Reihe werden dann bestimmte Ereignisse festgelegt. Die Lernenden bestimmen hierzu (bedingte) Wahrscheinlichkeiten durch das Zeichnen von Baumdiagrammen oder mithilfe einer Tabelle bzw. durch Anwenden der Binomialverteilung. Ebenso überprüfen sie bei zwei Spielen, welches Spiel für sie günstiger ist.
Gesamtwerk
Bedingte Wahrscheinlichkeiten
Und wieder einen Termin verpasst. Schnell noch eine Nachricht geschrieben und – oops – vertippt. Ein „t“ zu viel, und aus der Ankündigung, später noch nachzukommen, wird der Satz „Ich komme später noch nacht!“. Aber damit noch nicht genug, denn die Autokorrektur verschlimmbessert das zu „Ich komme später noch nicht!“ und ärgert uns mal wieder. Doch wie passiert das? Lassen Sie Ihre Schüler und Schülerinnen erforschen, wie Autokorrektur und Autovervollständigungsprogramme arbeiten und warum dafür bedingte Wahrscheinlichkeiten eine große Rolle spielen.
Gesamtwerk
Kugeln, Kegel, Dreiecke
Drei Übungsblätter bieten eine Reihe von Aufgaben, in denen es sich um Kugeln in Verbindung mit Dreiecken oder auch mit Kegeln dreht. Dabei werden Schnittpunkte, Schnittkreise, Schnittwinkel bestimmt sowie Flächen und Volumina berechnet. Beim Arbeiten im dreidimensionalen Koordinatensystem trainieren die Schülerinnen und Schüler auch ihr räumliches Vorstellungsvermögen.
Gesamtwerk
Gebäudeformen und Geometrie
Was der Mensch errichtet, lässt sich praktisch immer mit den Werkzeugen der Geometrie beschreiben. Mit einigen Punkten, Geraden und Ebenen lässt sich bereits eine Vielzahl an architektonischen Konzepten abbilden. In diesem Material untersuchen die Schülerinnen und Schüler ein Festzelt, einen Pavillon sowie die verschiedenen Varianten eines Dachs mit den Werkzeugen der analytischen Geometrie. Sie bestimmen beispielsweise fehlende Punkte und berechnen Schnittwinkel, Flächen und Volumen. Dabei trainieren sie ihr räumliches Vorstellungsvermögen und lernen, beschreibende Texte in die Sprache der Mathematik zu übertragen. Die drei Übungsblätter eignen sich zur gemeinsamen Bearbeitung im Unterricht oder als Hausübung, lassen sich aber auch als Tests mit Bewertungsschlüssel und Zeitvorgabe verwenden. In einem Fall bietet der Umfang der Aufgaben auch die Möglichkeit einer zweistündigen Klausur.
Gesamtwerk
Eine schiefe Pyramide
Eine schiefe Pyramide ist ein recht einfach erscheinender Körper, der aber dennoch eine Vielzahl an Möglichkeiten bietet, Kenntnisse und Fertigkeiten vorwiegend aus der Analytischen Geometrie anzuwenden. Auch Ausflüge in die Analysis und in die Kombinatorik sind gegeben. Die vielfältigen Aufgabenstellungen bieten gute Herausforderungen, etwa in der Prüfungsvorbereitung, die Lernenden an die Bearbeitung komplexer Aufgaben heranzuführen bzw. diese üben zu lassen.
Gesamtwerk
Originallängen, Bildlängen, Maßstäbe
Schon mal von einem überdimensional großen Eis geträumt und während dieses Tagtraums auf ein Spielzeugauto getreten? Maßstäbliche Vergrößerungen beziehungsweise Verkleinerungen begegnen uns vielfach im Alltag. In dieser Unterrichtseinheit lernt Ihre Klasse im Zusammenhang mit maßstäblichen Angaben Originallängen, Bildlängen oder Maßstäbe zu berechnen und maßstäbliche Zeichnungen anzufertigen. Mithilfe des Materials zu Maßstabsleisten auf Landkarten und der kritischen Reflexion der Modellierung von Weltkarten fördern Sie das fächerübergreifende Denken. LearningApps unterstützen das spielerische und selbstständige Lernen und dienen der Differenzierung.
Gesamtwerk
Mathematisches Argumentieren und Beweisen mit Winkel- und Kongruenzsätzen
Mathematik betreiben, ist mehr als rechnerisches Kalkül. Dass die Mathematik über das bloße Anwenden und Ausrechnen auch Argumentieren bedeutet, rückt immer wieder in den Hintergrund. In dieser Unterrichtseinheit wird das Beweisen und Argumentieren in den Mittelpunkt des Kompetenzerwerbs gestellt. Im Dreischritt Euklids von Behauptung, Voraussetzung und Beweis weisen die Lernenden mithilfe der Winkel- und Kongruenzsätze Zusammenhänge nach. So gelingt es Ihrer Klasse, sprachsensibel das strukturierte Argumentieren einer formal-logischen Beweisführung zu erlernen. Eine hohe Schüleraktivität wird durch Gruppenarbeit erreicht.
Gesamtwerk
Stochastik mit Verkehrszeichen
Wir bewegen uns täglich im Straßenverkehr. Doch selten betrachten wir die Straßenschilder aus einer mathematischen Perspektive. Dabei gibt es hierzu kreative Möglichkeiten: verschiedene Merkmale der Verkehrszeichen hinsichtlich beispielsweise Form oder Größe können benutzt werden, um Ereignisse zu definieren und deren Wahrscheinlichkeiten zu berechnen. Wird das Einhalten von Verkehrszeichen untersucht, so kann dies zu einer Dreiecksverteilung führen, die mithilfe der Analysis ausgewertet werden kann. Aussagen zu Verkehrszeichen können mithilfe von Tests überprüft werden. Nutzen Sie diese Unterrichtsreihe für die etwas andere Art der Zufallsexperimente und fördern Sie so die Motivation der Lernenden.
Gesamtwerk
Tabellen lesen und anlegen
Tabellen sind den meisten Kindern bereits bekannt. Doch wozu kann man sie überhaupt nutzen außer zum Sammeln und Darstellen von Informationen? In dieser Unterrichtseinheit üben die Kinder nicht nur, wie man Tabellen erstellt und ihnen Informationen entnimmt, sie erfahren außerdem, dass man Tabellen auch beim Spielen, zum Lösen von Rätseln und für Sachaufgaben nutzen kann. Sie erweitern somit ihr Repertoire an Hilfsmitteln zum Bearbeiten komplexer mathematischer Aufgaben.
Gesamtwerk
Parallele Geraden finden, markieren und beschreiben
Parallelen kommen im Alltag häufig vor, wir nehmen sie aber oft nicht bewusst wahr. Zugleich sind sie bedeutsam für Alltagsphänomene und bauliche Konstruktionen, ermöglichen einen besonderen und ungewöhnlichen Zugang der Welterschließung und sind ein Bestandteil des mathematischen Themas ""Geometrie"", dennoch in den Unterrichtsmaterialien unterrepräsentiert. Die vorliegende Unterrichtseinheit für den Mathematikunterricht der Grundschule berücksichtigt die enaktiven, ikonischen und symbolischen Darstellungsebenen und ermöglicht eine handlungsorientierte Auseinandersetzung mit Parallelen.
Gesamtwerk
Mathematische Rätsel im Zahlenraum bis 20
Rätsel begeistern Groß und Klein. Schon in der Vorschule lernen Kinder das Sudoku kennen, allerdings verteilen sie dort nicht Zahlen auf die einzelnen Felder, sondern Symbole. Mit dem Wissen der 1. Klasse erwerben Kinder zum ersten Mal die Fähigkeit, auch ganz andere Rätseltypen zu lösen. Sie können Zahlen miteinander vergleichen, Zahlen addieren und subtrahieren und kurze Texte lesen. Mithilfe dieser Kompetenzen eröffnen sich ganz neue Möglichkeiten für mathematische Rätsel verschiedenster Art, die in dieser Unterrichtseinheit für den Mathematikunterricht der Grundschule enthalten sind.
Gesamtwerk
Stammfunktionen, Flächeninhalte, wahre und falsche Aussagen
Ob als Leistungsüberprüfung oder Abiturvorbereitung, zur Wiederholung oder als Hausübung: Sechs Übungsblätter bieten Ihren Schülerinnen und Schülern eine breite Auswahl an Aufgaben aus dem Gebiet der Analysis. Die Themen reichen dabei von der Bestimmung von Stammfunktionen oder Kurvendiskussionen bei rationalen Funktionen, Exponential- oder Logarithmusfunktionen bis hin zu Flächen- und Winkelbestimmungen. Ebenso müssen die Lernenden Überlegungen zur Stetigkeit und Differenzierbarkeit anstellen und sich bei einer Reihe von Aussagen die Frage stellen, welche davon wahr und welche falsch sind. Für realistische Testbedingungen sorgen dabei die Angabe einer Bearbeitungszeit sowie ein Bewertungsschlüssel.
Gesamtwerk
Übungsaufgaben mit Sinus, Kosinus und Arkussinus
In drei Übungsblättern dreht sich alles um Sinus, Kosinus und Arkussinus. Die Schülerinnen und Schüler bestimmen Schnittpunkte zwischen zwei Funktionen mit trigonometrischen Termen und arbeiten mit zusammengesetzten Funktionen. Sie führen Kurvendiskussionen durch und berechnen Flächen mithilfe von Integralen. Dabei kommen insbesondere auch die Doppelwinkelfunktionen immer wieder zum Einsatz. Auch die Periodizität von Funktionen muss von den Lernenden untersucht werden. Schülerinnen und Schüler, die tiefer in das Gebiet der trigonometrischen Funktionen vordringen möchten, können sich mit mehreren Beispielen befassen, in denen der Arkussinus vorkommt.
Gesamtwerk
Parameterbestimmung bei einer ganzrationalen Funktionenschar
Die Jugendlichen bestimmen charakteristische Punkte bzw. Eigenschaften einer Funktionenschar. Abhängig vom Parameter stellen sie die Gleichung der Wendetangente auf und betrachten die Dreiecksfläche, die die Wendetangente mit den Koordinatenachsen einschließt. Bei dem Parameter der Funktionenschar müssen sie hierbei Fallunterscheidungen durchführen bzw. überprüfen, ob der Parameter die gewünschten Bedingungen erfüllt. Bei einer Funktion der Funktionenschar werden Transformationen durchgeführt und die Lernenden bestimmen den neuen Funktionsterm. Anhand dieser neuen Funktionen lösen die Schülerinnen und Schüler Extremalwertaufgaben.
Gesamtwerk
Stochastik und Medizin
Was hat Medizin mit Zufall zu tun? Müssen Patienten nicht sicher geheilt werden? Sollen nicht alle möglichen Risiken für die Gesundheit erkannt und behoben werden? Nicht zuletzt gibt es auch Risikopatienten, die trotzdem ein sehr hohes Alter erreichen. Andererseits bietet eine gesunde Lebensweise, die alle bekannten Risiken ausschließt, keinen zuverlässigen Schutz vor Erkrankung. Der Zufall spielt immer eine Rolle, sodass für keinen Menschen präzise vorausgesagt werden kann, ob eine bestimmte Krankheit auftreten wird oder nicht. In Einzelfällen kann der Zufall sogar zu gänzlich unerwarteten Ergebnissen, zu Überraschungen positiver oder negativer Art führen. Mithilfe weniger Formeln lernen die Schülerinnen und Schüler eine äußerst spannende Thematik kennen.
Gesamtwerk
Verteilung diskreter Zufallsgrößen
In diesem Unterrichtsmaterial rund um Zufallsgrößen erarbeiten sich die Lernenden zunächst anhand von Beispielen zentrale Begriffe wie Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung. Ferner wird den Schülerinnen und Schülern gezeigt, wie man sich durch verschiedene graphische Darstellungsmöglichkeiten einen Überblick über die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgrößen verschaffen kann. Nach einigen Übungsaufgaben steht am Ende der Einheit eine Lernerfolgskontrolle zur Verfügung.
Gesamtwerk
Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Diagramme
Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung gibt an, wie sich die Wahrscheinlichkeiten auf die möglichen Werte einer Zufallsvariablen verteilen. Die Wahrscheinlichkeiten sind hierbei nicht-negativ und die Summe der Wahrscheinlichkeiten ist gleich 1. Wahrscheinlichkeitsverteilungen können im Diagramm dargestellt werden. Hat ein Zufallsexperiment genau 2 Ausgänge (Bernoulli-Experiment), so nennt man die zugehörige Verteilung Binomialverteilung. Sie ist festgelegt durch die Parameter n (Anzahl der Versuche) und der Erfolgswahrscheinlichkeit p. In einer Reihe von Übungsbeispielen überprüfen Ihre Schülerinnen und Schüler, ob eine Wahrscheinlichkeitsverteilung vorliegt, und untersuchen den Zusammenhang zwischen den Diagrammen und den Parametern bei einer Wahrscheinlichkeitsverteilung, insbesondere bei Binomialverteilungen.
Gesamtwerk
Darstellungsformen linearer Funktionen
In dieser Einheit erkunden die Lernenden lineare Funktionen in ihren unterschiedlichen Darstellungsformen (Text, Tabelle, Graph, Funktionsgleichung) und betrachten die Überführung von einer Darstellungsform in eine andere detailliert im Stationenlernen. Die spielerische Übung „Darstellungsformen-Puzzle“ unterstützt das Festigen des Lerninhalts auf kreative Art und Weise und kann entweder analog oder alternativ digital als LearningApp bearbeitet werden. Eine interaktive PowerPoint-Präsentation hilft bei der Besprechung im Plenum.
Testen kostet nichts
Probiere meinUnterricht 14 Tage lang aus. Kündigst du während deiner Probezeit, entstehen für dich keine Kosten. 🚀
