Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 14/37
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Mathematik
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digital unterrichten – Mathematik –2/2022
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Basiskompetenz Größen
Höhen, Längen, Uhrzeiten oder Entfernungen: Ein sicherer Umgang mit Größen gehört zu den Basiskompetenzen, die alle Schülerinnen und Schüler erwerben müssen. Vielen fällt es aber schwer, abstrakte Größen richtig einzuschätzen und anzuwenden. Die Unterrichtsvorschläge in diesem Heft fördern gezielt das Größenverständnis. Aus dem Inhalt: Andreas Kittel: Grundvorstellungen von Größen. Voraussetzung für den Umgang mit Größen; Matthias Ludwig, Simone Jablonski: Jetzt geht’s raus. Mathematische Wanderpfade mit der MathCityMap erstellen; Matthias Ludwig, Simon Barlovits, Melanie Schubert: Die Welt vermessen.Der Aufbau von Größenvorstellungen durch Längen- und Höhenmessungen mit MathCityMap; Andreas Kittel: Rechnen mit Zeit. Umgang mit Uhrzeit und Zeitspannen; Friederike Herrmann, Sina Prophet, Bettina Streese: Klassenfahrt in den Zoo. Virtuell, fächerübergreifend und digitalgestützt lernen; Andreas Kittel: Experimente mit Größen. Aufbau von Grundvorstellungen; Jörg Tully, Edwin Ullmann: WISC-V. Wechsler Intelligence Test for Children V – Teil II.
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Gleichheit, Gerechtigkeit, Fairness
Ob bei Zeugnisnoten, beim Wahlen oder beim verbleibenden CO2-Budget: Gerecht soll es zugehen, so viel ist klar. Was kann die Mathematik zu einer gerechteren Welt beitragen?
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Historiographische Perspektiven I
„Wo komm ich her? Wo geh ich hin?“ fragt Tabaluga im modernen Märchen. Dabei sucht der kleine Drache mit der Frage nach dem Woher? eine Antwort darauf, was er im Hier und Jetzt ist, um daraus das Wohin? für seine Zukunft zu erahnen. Begleitet wird er auf seiner Reise zur Sinnfindung von ganz unterschiedlichen schillernden Figuren, die seine Sichtweise durch ihre je eigenen Perspektiven bereichern. Dieses Fragepaar bietet großes Potential; auch für die Mathematikdidaktik, welche als Wissenschaft zwingend sowohl eine Erinnerung als auch einen Entwurf hat. Ihr Entwurf erwächst aus den Visionen einer die unterrichtliche Praxis ernstnehmenden wissenschaftlichen Community. Und diese können wiederum umso reichhaltiger sein, je mehr Erinnerungen präsent sind. Beim erinnernden Blick zurück, also auf das Woher?, kann uns die Geschichtswissenschaft mit ihren Methoden der Quellenanalyse hilfreich sein. Exemplarisches Quellenmaterial steht mit Schulbüchern und Lehrwerken aus alten Zeiten zur Verfügung, zu dessen Analyse sich sinnvolle didaktische „Brillen“ eignen. Damit lassen sich auch für klassische Themen der Schulmathematik wie der Teilbarkeitslehre, den negativen Zahlen, dem Satz des Pythagoras oder den quadratischen Gleichungen und Funktionen überraschende anregende Andersartigkeiten ausmachen. Unser Ziel ist, mit den in diesem Heft gesammelten historiographischen Perspektiven reichhaltige Impulse zu bieten – Impulse, mit denen stimmige Antworten auf das Wohin? auffindbar werden. Und wir laden ein, daraus – mit Blick auf die jeweilige Lerngruppe – eine eigene Vision des Entwurfs zu kreieren.
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Mathe an Stationen
Mit Stationen-Reihe trainieren Ihre Schüler gleichzeitig methodische und inhaltliche Lernziele. Die handlungsorientierte Arbeit an Stationen fördert das selbstständige Lernen jedes einzelnen Schülers. Durch die Vielfalt der Aufgabenstellungen und damit auch der Lösungswege lernen alle Schüler trotz unterschiedlichster Lernvoraussetzungen besonders nachhaltig. Die einzelnen Stationen decken alle Inhalte des Lehrplans Mathematik für Klasse 10 ab. So gelingt es Ihnen, Methodenlernen sinnvoll in Ihren Unterricht zu integrieren! Die Materialien sind auch für fachfremd unterrichtende Lehrer geeignet. Themen: Ähnlichkeit, Strahlensätze & Co., Körperberechnungen, Potenzfunktionen, Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck, Statistik. Der Band enthält: 8 bis 11 Stationen pro Themenbereich; insgesamt über 50 Arbeitsblätter als Kopiervorlagen; einen umfangreichen Lösungsteil. Inhaltliche Schwerpunkte: Strahlensatz; Körper; Potenzfunktionen; Trigonometrie; Statistik.
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Interaktive Übungen: Kennenlern-Paket
Interaktive Übungen: Kennenlern-Paket
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digital unterrichten – Mathematik -1/2022
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Die Ableitungsregeln als Kartenspiel
In der gymnasialen Oberstufe sind die Ableitungsregeln das A und O der Analysis. Wer diese sicher beherrscht, für den sind die späteren Kurvendiskussionen meist kein Problem. Warum die Ableitungsregeln nicht einfach mal spielerisch einüben? Angelehnt an das Kinderspiel „Der schwarze Peter“ sind Paare aus Funktion und deren Ableitung zu finden und es hat derjenige verloren, der am Ende die schwarze Ableitung hat. Das Spiel eignet sich bestens, Ihre Schülerinnen und Schüler zu motivieren und ihre Kenntnisse über die Ableitungsregeln zu festigen.
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Binomialverteilung in der Realität
Ob Urlaub in der Heimat oder in fernen Oasen – Risiken gibt es immer. Mithilfe der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik lassen sie sich zwar nicht immer vermeiden, aber immerhin besser einschätzen. In diesem Beitrag beschäftigen sich die Jugendlichen mit bedingten Wahrscheinlichkeiten, der Binomialverteilung und dem Testen von Hypothesen.
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Ereigniswahrscheinlichkeiten
Wann ist damit zu rechnen, dass der Brutofen für die Hühnereier ausfällt, wie viele unbefruchtete Eier sind vermutlich dabei und wie gefährlich lebt eigentlich ein Tierarzt? Diese und weitere Fragen beantworten Ihre Schülerinnen und Schüler in diesem Beitrag mit den Werkzeugen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Sie berechnen Ereigniswahrscheinlichkeiten, bedingte Wahrscheinlichkeiten, lösen Problemstellungen mit Bernoulli-Ketten und der Binomialverteilung und testen Hypothesen auf verschiedenen Signifikanzniveaus.
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Ereignisse und Mengen
Urnenmodelle, Lose und Lotterien – welche Ereignisse können mit welcher Wahrscheinlichkeit eintreten? Die Jugendlichen zeichnen zur Lösungsfindung Baumdiagramme zu komplexeren Zufallsexperimenten, bestimmen Ereigniswahrscheinlichkeiten mithilfe der Pfadregeln, Bernoulli-Ketten oder der Binomialverteilung und wenden die Gesetze der Mengenalgebra an. Innerhalb des Beitrags wird Ihnen dabei gezielt angeboten, Lernstärkere oder interessierte Jugendliche zu fördern oder auch die Mengenalgebra im Unterricht zu vertiefen.
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Anwendungsaufgaben zur Wahrscheinlichkeit
Bei der Produktion von Massenartikeln kann so einiges schiefgehen. Anhand zahlreicher spannender Aufgaben aus der Realität lernen die Jugendlichen, dass Statistik aus Produktionsprozessen nicht mehr wegzudenken ist. Die Lernenden entscheiden geschickt zwischen hypergeometrischen und binomialverteilten Zufallsvariablen, berechnen bedingte Wahrscheinlichkeiten und führen Hypothesentests durch.
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Wahrscheinlichkeiten am Beispiel von Corona
Die Corona-Pandemie belastet den Alltag und auch den Unterricht stark. Aber gerade in diesem Zusammenhang wird in der Öffentlichkeit so viel von Wahrscheinlichkeiten gesprochen wie selten. In diesem Beitrag beschäftigen sich Ihre Schülerinnen und Schüler mit einigen Missverständnissen und fehlenden Informationen im Zusammenhang mit COVID-19-Schnelltests und Wahrscheinlichkeiten.
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Entdecken - Probieren - Lösen
Spielend Mathematik lernen - das funktioniert auch in der Sekundarstufe I - mit herausfordernden Fragestellungen, spielerischen und experimentellen Elementen sowie Aufgaben, die das vernetzte Denken anregen, statt erwartbare Ergebnisse anzuleiten. In diesen fertig ausgearbeiteten Unterrichtseinheiten können Sie die Schüler und Schülerinnen mit Mathematik experimentieren lassen, ohne dass es am Ende zu verspielt zugeht. Denn alle Einheiten und Aufgaben zielen auf strategische Überlegungen und einen echten Erkenntnisgewinn ab: verschlüsselte Texte dechiffrieren, Spiel- und Gewinnstrategien entwickeln, Wahrscheinlichkeiten und Gegenwahrscheinlichkeiten berechnen ... Die Lernenden gehen heuristisch vor, probieren, überlegen, verwerfen und arbeiten sich so strategisch zum Ziel. Ob Turm von Hanoi, Tangram, Parkettierungen, das Schach- oder Mühle-Spiel: Hinter jeder spielerischen Ausgangssituation verbirgt sich eine mathematische Herausforderung, die forschend und entdeckend gelöst werden muss. Dabei ist nicht nur das Ergebnis wichtig, sondern auch der Weg dahin. Und damit die Vorbereitung für Sie nicht zur organisatorischen Herausforderung wird, sind alle Unterrichtseinheiten ausführlich beschrieben und enthalten kopierfertig sämtliches benötigtes Material. Für einen Mathematikunterricht voller Aha-Effekte!
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digital unterrichten – Mathematik -10/2021
digital unterrichten – Mathematik -10/2021
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Spielend diagnostizieren
Spiele im Matheunterricht - das ist Abwechslung, Lernanlass und bei richtiger Gestaltung auch ein informelles Diagnoseinstrument. Sprechanlässe und produktive Elemente bieten uns Einblicke in die Vorstellungswelt der Spielenden. Die Aufgaben im Spiel lassen Konzepte und auch Fehlvorstellungen zu Tage treten. Spielprotokolle und Beobachtungsbögen helfen bei der Auswertung und weiteren Untererrichtsgestaltung. Aus dem Inhalt: Basiswissen spielerisch festigen: Bruchsicher und Prozentia; Online-Spiele nutzen: SumBlocks und Funktionenquizz; Exponenten-Spiel; Stochastisches Gespür entwickeln im Borel-Quiz; Linearkombinationen als Kartenspiel; Scrum: Eine Methode zum eigenverantwortlichen Unterricht. Die MatheWelt enthält ein Escape-Spiel zu Termen und Gleichungen.
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Miteinander leben und lernen
Eine zentrale Aufgabe der Schule ist es, Schülerinnen und Schüler auf ihr künftiges Leben in der Gesellschaft vorzubereiten. Die Heranwachsenden brauchen allgemeine Handlungskompetenzen, individuelle Bewältigungsstrategien sowie ein starkes Selbstkonzept für das soziale Miteinander. Wie diese im Unterricht angebahnt und eingeübt werden können - z.B. über Spiele und Lernarrangements -, zeigt das Heft.
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Leistungsbewertung
Die Klassenarbeit gilt im Fach Mathematik als der Standard zur Erfassung von Leistungen im Fach. Durch die Kompetenzdiskussion und die Neubewertung der Leistungserfassung im Zusammenhang mit deren diagnostischer Funktion rücken andere Arten der Leistungserfassung zunehmend in den Fokus. In diesem Heft werden verschiedene Formen der Leistungserfassung jeweils gebunden an konkreten inhaltlichen Beispielen vorgestellt, Vor- und Nachteile aufgezeigt und konkrete Hinweise zur Durchführung gegeben. Zusätzlich wird umfangreiches Material inklusive Hinweise zur Bewertung zur Verfügung gestellt. Aus dem Inhalt: Zum Thema: Alternativen zur schriftlichen Leistungserfassung; Unterrichtsidee Klasse 5–6: Wir bauen eine Burg; Unterrichtsidee Klasse 7–8: Excel als Inhalt einer Klassenarbeit; Unterrichtsidee Klasse 9–10: Quadratische Funktionen; Fortbildung: Gerechte Bewertung der „mündlichen“ Leistungen; Magazin – Aus aktuellem Anlass: Die Sitzverteilung im Bundestag; Magazin – Mathematische Reise: Der Weihnachtsbaum. Aus dem Materialpaket: Spiel: zum Üben von Überschlagen und Schätzen; Bastelvorlagen: für Lernprodukte; Materialheft mit 46 Kopiervorlagen und Bewertungsrastern.
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MINT Zirkel – Ausgabe 4, Dezember 2021
Was es Neues aus der Milchstraße gibt, wie unsere Gedanken entstehen und warum wir sie lesen können, wie man einen Robotergreifarm aus günstigen Materialien bauen kann und viele weitere spannende Themen erwarten euch in der neuen Ausgabe von MINT Zirkel. Ein paar Zusatzmaterialien sind auch wieder dabei. Jetzt reinschauen!
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Bereit für die Prüfung?
Die Abschlussprüfungen stehen vor der Tür? Ob im Bereich Raum und Form oder das Feld Daten und Zufall oder rund um die Thematik funktionaler Zusammenhang: Dieser Beitrag deckt wesentliche Grundlagen der Mathematik mit Multiple-Choice-Tests ab, sodass Sie in kurzer Zeit einen Leistungsüberblick über Ihre Lerngruppe erhalten und deren Wissenslücken gezielt angehen und schließen können.
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digital unterrichten – Mathematik -9/2021
digital unterrichten – Mathematik -9/2021
Gesamtwerk
Hilft Nachhilfe?
Nachhilfe ist ein großer Markt. Sie wird meist in Anspruch genommen, um bessere Noten zu erreichen. Eltern bezahlen sie aus Sorge, oft auch aus Ehrgeiz. Doch wie sinnvoll ist Nachhilfe? Welche Formen haben welche Effekte? Und wie sollen sich Lehrkräfte im Umgang mit Nachhilfeunterricht und dessen Anbietern sowie den Fragen der Eltern dazu verhalten? Aus dem Inhalt: Hilft Nachhilfe?; Online-Nachhilfe unter der Lupe; Nachhilfe auf Distanz "Nachhilfe" durch Selbstorganisation; Mit Rap über Umweltverschmitzung lernen; Presenting Coventry; Fermi-Aufgaben; Flipped Classroom im Politikunterricht; Mathematische Begriffe über Kunst erfahren.
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Mathematische Begabung
Was ist mathematische Begabung? Wie kann man mathematische Begabung erkennen? Wie können mathematisch besonders begabte Schülerinnen und Schüler entsprechend ihren Potentialen gefördert werden? Hierbei wird mathematische Begabung als natürlicher Aspekt der Diversität von Schülerinnen und Schüler gesehen und wertgeschätzt. Da es zentrale Aufgabe der Schule ist, alle Schülerinnen und Schüler in ihrer Entwicklung möglichst gut zu unterstützen, gehört das Erkennen und Fördern mathematisch besonders begabter Kinder und Jugendlicher zu den Kernaufgaben des Faches Mathematik. Das Heft zeigt Wege auf, wie dies in der Praxis gelingen kann.
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digital unterrichten – Mathematik –8/2021
Digitale Tools machen das Unterrichten einfacher - etwa die App zufallsdocu, mit der Ergebnisse von Zufallsexperimenten direkt individuell angeklickt und gesammelt werden können. Es entstehen Live-Statistiken - auch für die gesamte Klasse. Aus dem Inhalt: Projekte und Lernpatenschaften digital organisieren; Über die Macht der (KI-)Algorithmen; Mit Holzwürfeln und GeoGebra AR zum Volumenbegriff bei Quadern; Zufallsexperimente live erfassen; Mit GeoGebra vom Grad- zum Bogenmaß; Wie passt der Zylinder in den Raum? Selbstlernumgebung: Numerisches Lösen eines Extremwertproblems; Webservices selbst hosten (Technik-Tipp).
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3D-Geometrie – virtuell und real
Mit Hands-On-Erfahrungen und digitalen Lernumgebungen erkunden Schülerinnen und Schüler 3D-Objekte im Raum und ihre Lagebeziehungen. Geometrie in der Schule spielt sich in der Ebene ab. Unsere Umwelt ist der Raum. Mithilfe digitaler Technologien ist eine stärkere Einbeziehung und Weiterentwicklung der Raumgeometrie möglich, weil sie die Beziehung zwischen Umwelt und Geometrie sowie die Darstellung geometrischer Objekte auf Bildschirmebene in einfacher Weise ermöglichen. Zentrale Idee des Heftes ist es, Beziehungen zwischen physischen und virtuellen Aktivitäten sowie realen und computersimulierten Modellen stärker aufzugreifen. Es geht um die Entwicklung von Vorstellungen über geometrische Körper und deren Eigenschaften sowie um virtuelles und reales Handeln mit Körpern.
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